W tym rozdziale przypomnimy podstawowe związki między kątami i bokami w figurach geometrycznych.

Udowadniając wiele własności figur geometrycznych, często wykorzystujemy cechy przystawania trójkątów.

R1W2EmUcKBoOP1
Trzecia cecha przystawania trójkątów.
Cechy przystawania trójkątów
Twierdzenie: Cechy przystawania trójkątów

Przystawanie trójkątów ABCDEF wynika z każdej z następujących cech przystawania trójkątów:

  • cecha przystawania bok–bok–bok (bbb)

    Trójkąty ABCDEF są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości boków jednego trójkąta są odpowiednio równe długościom boków drugiego trójkąta.

    AB=DE, AC=DF, BC=EF.

    RINY2Dl3TApGN1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • cecha przystawania bok–kąt–bok (bkb)

    Trójkąty ABCDEF są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości dwóch boków i kąt między tymi bokami w jednym trójkącie są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi między tymi bokami w drugim trójkącie.

    AB=DE, AC=DF, BAC=EDF.

    R1M1uZg3srFB21
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • cecha przystawania kąt–bok–kąt (kbk)

    Trójkąty ABCDEF są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości boku i miary kątów przyległych do tego boku w jednym trójkącie są odpowiednio równe długości boku i miarom kątów przyległych do tego boku w drugim trójkącie.

    AB=DE, BAC=EDF, ABC=DEF.

    R1b80UClx4Thx1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.