W tym rozdziale przypomnimy podstawowe związki między kątami i bokami w figurach geometrycznych.
Udowadniając wiele własności figur geometrycznych, często wykorzystujemy cechy przystawania trójkątów.
R1W2EmUcKBoOP1
Cechy przystawania trójkątów
Twierdzenie: Cechy przystawania trójkątów
Przystawanie trójkątów i wynika z każdej z następujących cech przystawania trójkątów:
cecha przystawania bok–bok–bok ()
Trójkąty i są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości boków jednego trójkąta są odpowiednio równe długościom boków drugiego trójkąta.
, , .
RINY2Dl3TApGN1
cecha przystawania bok–kąt–bok ()
Trójkąty i są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości dwóch boków i kąt między tymi bokami w jednym trójkącie są odpowiednio równe dwóm bokom i kątowi między tymi bokami w drugim trójkącie.
, , .
R1M1uZg3srFB21
cecha przystawania kąt–bok–kąt ()
Trójkąty i są przystające wtedy i tylko wtedy, gdy długości boku i miary kątów przyległych do tego boku w jednym trójkącie są odpowiednio równe długości boku i miarom kątów przyległych do tego boku w drugim trójkącie.