Porównywanie liczb wymiernych - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

Aby porównać liczby wymierne, czyli określić, czy są równe lub która z nich jest większa, a która mniejsza, możemy przedstawić je na osi liczbowej.

Zaznaczmy na osi liczbowej dowolną liczbę ujemną i dowolną liczbę dodatnią.
R8LBzTWmjIDt61
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oczywiste jest, że każda liczba dodatnia jest większa od liczby ujemnej.
Zaznaczmy na osi liczbowej dwie dowolne liczby dodatnie.
RSPzetwATHISo1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oczywiste jest również, że z dwóch liczb dodatnich większa jest ta, która znajduje się dalej od $0$ na osi liczbowej.
Zaznaczmy na osi liczbowej dwie dowolne liczby ujemne.
RT8eHc82IwbTs1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, która leży bliżej $0$ na osi liczbowej.
Porównajmy liczby $- 0, 6$ i $- 0, 4$ .

W tym celu zaznaczymy je na osi liczbowej.

R1EeVA2wPmyty1

Ilustracja przedstawia poziomą oś z wyróżnionym pośrodku zerem. Na osi zamalowanymi kółkami wyróżniono punkty: minus sześć dziesiątych oraz minus cztery dziesiąte. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Bliżej $0$ znajduje się liczba $- 0, 4$ , zatem jest ona większa od liczby $- 0, 6$ .

Pamiętamy, że odległość liczby od $0$ na osi liczbowej nazywa się wartością bezwzględną.

|- 0, 6| = 0, 6

|- 0, 4| = 0, 4

Mamy

|- 0, 6| > |- 0, 4|

ponieważ

0, 6 > 0, 4

Możemy zatem powiedzieć, że z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, której wartość bezwzględna jest mniejsza.

Zapamiętaj!

Z dwóch liczb ujemnych większa jest ta, której wartość bezwzględna jest mniejsza.

Ćwiczenie 1

Zaznacz na osi liczbowej podane liczby, a następnie uporządkuj je od najmniejszej do największej.

R1awpzJf31vgf

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$- 3, 5$ , $\frac{1}{2}$ , $- 2 \frac{1}{4}$ , $- 0, 25$ , $3$ , $\frac{3}{4}$ , $- \frac{3}{2}$ , $- 0, 75$ , $\frac{5}{2}$

RfyIzHfSM4vLr

Ćwiczenie 1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Uporządkuj rosnąco następujące liczby: $\frac{1}{20}$ , $- \frac{2}{5}$ , $- 0, 1$ , $- 0, 95$ , $- \frac{4}{5}$ , $- 0, 5$ .

Ćwiczenie 2

Pod jakimi literami kryją się dane ułamki?

$\frac{1}{20}$ , $- \frac{2}{5}$ , $- 0, 1$ , $- 0, 95$ , $- \frac{4}{5}$ , $- 0, 5$ .

RU2nXIpExx6bn1

RbOZ4yzpdXids

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A. $- 0, 5$

B. $- 0, 1$

C. $- \frac{4}{5}$

D. $\frac{1}{20}$

E. $- \frac{2}{5}$

F. $- 0, 95$

$- 0, 95 < - \frac{4}{5} < - 0, 5 < - \frac{2}{5} < - 0, 1 < \frac{1}{20}$

RuBRGuSmfEE48

Ćwiczenie 2

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RspUYEWPw5CJH2

Ćwiczenie 3

Uporządkuj liczby rosnąco.

$- 3,4$
$3,3$
$\frac{14}{3}$
$- 3$
$- 0,332$
$- 3 \frac{1}{4}$
$1,003$
$2 \frac{5}{6}$
$- \frac{1}{3}$
$- 0,33$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1G2torwnNLgm2

Ćwiczenie 4

Porównaj liczby. W odpowiednie pole przeciągnij odpowiedni znak:

<

>

lub

=

\frac{2}{5}

>

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

=

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

>

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

<

, 21.

<

, 22.

>

, 23.

<

, 24.

=

\frac{3}{5}

- \frac{2}{5}

>

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

=

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

>

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

<

, 21.

<

, 22.

>

, 23.

<

, 24.

=

- \frac{3}{5}

\frac{1}{6}

>

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

=

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

>

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

<

, 21.

<

, 22.

>

, 23.

<

, 24.

=

\frac{1}{5}

- \frac{1}{6}

>

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

=

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

>

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

<

, 21.

<

, 22.

>

, 23.

<

, 24.

=

- \frac{1}{5}

- \frac{2}{5}

>

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

=

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

>

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

<

, 21.

<

, 22.

>

, 23.

<

, 24.

=

- 0, 4

- 2, 79

>

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

=

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

>

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

<

, 21.

<

, 22.

>

, 23.

<

, 24.

=

- 2, 8

- 4 \frac{5}{16}

>

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

=

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

>

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

<

, 21.

<

, 22.

>

, 23.

<

, 24.

=

- 4 \frac{1}{4}

- \frac{4}{5}

>

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

=

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

>

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

<

, 21.

<

, 22.

>

, 23.

<

, 24.

=

- \frac{5}{6}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

W miejsce kropek wstaw taką liczbę, aby otrzymać nierówność prawdziwą.

$\frac{1}{8} < \frac{1}{\dots}$
$- \frac{1}{8} < - \frac{1}{\dots}$
$- \frac{\dots}{8} > - \frac{3}{8}$
$- \frac{2}{7} > - \frac{\dots}{8}$
$- \frac{5}{\dots} < - \frac{1}{2}$
$- 4, \dots 1 > - 4, 31$

R1JPdKCAg4ZT7

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$\frac{1}{8} < \frac{1}{7}$
$- \frac{1}{8} < - \frac{1}{9}$
$- \frac{2}{8} > - \frac{3}{8}$
$- \frac{2}{7} > - \frac{4}{8}$
$- \frac{5}{9} < - \frac{1}{2}$
$- 4, 21 > - 4, 31$

Ćwiczenie 6

W miejsce kropek wstaw taką liczbę, aby otrzymać nierówność prawdziwą.

$2, 227 < \dots < 2, 228$
$- 0, 26 < \dots < - 0, 25$
$\frac{1}{5} < \dots < \frac{1}{4}$
$- \frac{1}{2} < \dots < - \frac{1}{3}$
$- \frac{2}{\dots} < - \frac{2}{5} < - \frac{\dots}{5}$
$- \frac{4}{\dots} < - \frac{4}{7} < - \frac{\dots}{7}$

RFYFFzlua0y5D

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

$2, 227 < 2, 2275 < 2, 228$
$- 0, 26 < - 0, 255 < - 0, 25$
$\frac{1}{5} < \frac{2}{9} < \frac{1}{4}$
$- \frac{1}{2} < - \frac{2}{5} < - \frac{1}{3}$
$- \frac{2}{4} < - \frac{2}{5} < - \frac{1}{5}$
$- \frac{4}{6} < - \frac{4}{7} < - \frac{3}{7}$

RzHEQMdcurmjY2

Ćwiczenie 7

$0,03$
$0,003$
$0,3$
$- \frac{1}{3}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1Eb7q3OFWhC92

Ćwiczenie 8

$- \frac{3}{4} < - \frac{2}{3}$
$- 5 < - 4$
$- \frac{1}{3} > - 0,3$
$- 1 \frac{4}{5} < - 1 \frac{3}{4}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rn0pTpg9fW2Kh2

Ćwiczenie 9

$- \frac{1}{2}, - \frac{1}{4}, - \frac{1}{8}, - \frac{1}{16}$
$- \frac{14}{15}, - \frac{11}{15}, - \frac{8}{15}, - \frac{7}{15}$
$- 0,23, - 0,22, - 0,21, - 0,2$
$- 2,13, - 2,14, - 2,15, - 2,16$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R8qSSUWSswPQe2

Ćwiczenie 10

Ułamek $- \frac{3}{7}$ jest większy od $- \frac{1}{2}$ i mniejszy od $- \frac{2}{7}$ .
Liczba $- 1,466$ jest mniejsza od liczby $- 1,467$ .
Najmniejszą liczbą całkowitą, która jest większa od liczby $- 3,45$ jest $- 4$ .
Największą liczbą całkowitą, która jest mniejsza od liczby $- 3,45$ jest $- 4$ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 11

Podaj

a. dwie liczby całkowite ujemne i dwie liczby całkowite dodatnie, które są mniejsze od $2, 8$ i jednocześnie większe od $- 5, 67$ ,
b. taką liczbę całkowitą $x$ , która spełnia warunek $|x| > 4, 5$ ,
c. dwie dowolne liczby wymierne, które są większe od $- 5, 36$ i mniejsze od $- 5, 35$ ,
d. trzy dowolne liczby, które są większe od $\frac{- 4}{5}$ i jednocześnie mniejsze od $\frac{- 3}{5}$ .

RhU7xvJ4AQJ6S

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

np.: $- 4$ i $- 3$ oraz $1$ i $2$
np.: $5$ i $- 5$
np.: $- 5, 356$ i $- 5, 355$
np.: $- \frac{15}{20}$ , $- \frac{14}{20}$ , $- \frac{13}{20}$

Ćwiczenie 12

W tabeli podano średnie temperatury powietrza w największych miastach Polski w styczniu $2014$ roku.

Warszawa	Kraków	Poznań	Łódź	Wrocław	Gdańsk	Katowice
$- 7, 5 ° C$	$- 4, 2 ° C$	$- 2, 6 ° C$	$- 8, 3 ° C$	$- 1, 8 ° C$	$2, 3 ° C$	$- 10, 5 ° C$

RVAJTOIZdsoY4

Przeciągnij i upuść odpowiednie elementy tak, aby zdania były prawdziwe. Średnia temperatura w styczniu była najniższa w 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk a najwyższa w 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk.
Średnia temperatura w styczniu była mniejsza od

- 5 ° C

w 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk.
Miasta, w których było cieplej niż w Krakowie to 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk.
Temperatury uporządkowane od najniższej do najwyższej: 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

Przeciągnij i upuść odpowiednie elementy tak, aby zdania były prawdziwe. Średnia temperatura w styczniu była najniższa w 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk a najwyższa w 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk.
Średnia temperatura w styczniu była mniejsza od

- 5 ° C

w 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk.
Miasta, w których było cieplej niż w Krakowie to 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk.
Temperatury uporządkowane od najniższej do najwyższej: 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

, 1. Łodzi, 2. Wrocławiu, Poznaniu i Warszawie, 3.

- 2, 6

, 4.

2, 3

, 5. Gdańsku, 6. Katowicach, Warszawie i Łodzi, 7.

- 8, 3

, 8.

- 10, 5

, 9.

- 7, 5

, 10. Katowicach, Warszawie i Gdańsku, 11.

- 4, 2

, 12. Katowicach, 13.

- 1, 8

, 14. Poznań, Wrocław i Gdańsk

° C

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.