Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Odczytywanie i interpretowanie danych o prostokątach i trójkątach

Odczytywanie informacji z tabel i wykresów to praca przypominająca zadanie detektywa. Będziemy uczyć się dostrzegać wiadomości częściowo zaszyfrowane lub ukryte przed niewtajemniczonymi. Przed przystąpieniem do rozwiązywania zawartych tu zadań, zapoznaj się z materiałem Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różny sposóbDqUE3uQBsOdczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różny sposób.

1
Ćwiczenie 1

Uzupełnij wymiary, pole oraz obwód prostokątów przedstawionych na poniższym rysunku. Przyjmij, że jedna kratka ma długość 1.

RhYiLnNQKnKSQ
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1OqwVT9rxWoy
Wpisz odpowiednie liczby w puste luki. a= Tu uzupełnij, b= Tu uzupełnij, P= Tu uzupełnij, Obw= Tu uzupełnij.a= Tu uzupełnij, b= Tu uzupełnij, P= Tu uzupełnij, Obw= Tu uzupełnij.a= Tu uzupełnij, b= Tu uzupełnij, P= Tu uzupełnij, Obw= Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1eGsNT8iiL7t1
Ćwiczenie 2
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Aby pole prostokąta było liczbą parzystą, wystarczy, aby długość jednego z boków była naturalną liczbą parzystą., 2. Jeżeli długości boków prostokąta są liczbami naturalnymi, jego obwód jest zawsze liczbą parzystą., 3. Dla prostokątów, w których jeden z boków ma długość 2 , a długość drugiego boku jest dowolną liczbą naturalną, różnica między liczbą oznaczającą obwód a liczbą oznaczającą pole wynosi 4 ., 4. Jeżeli długość jednego z boków prostokąta zwiększa się o  1 , to jego obwód zwiększa się o  3 ., 5. Jeżeli długości boków prostokąta są liczbami parzystymi, to jego pole jest podzielne przez 4 .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 3

W jaki sposób zostały obliczone wartości w kolumnach oznaczonych PL?

Tabela. Dane

Nr prostokąta

Wymiary

Parametry

a

b

P

L

1

2

3

6

10

2

2

4

8

12

3

2

5

10

14

4

2

6

12

16

5

2

7

14

18

6

2

8

16

20

R1qz5uFMA2uJR
Wskaż odpowiednie wzory. Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. P=2·a·b, L=2·a+b, 2. P=a·b, L=2·a+b, 3. P=2·a+b, L=2·a·b, 4. P=2·a+b, L=a·b
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 4
RnESAKQtJcxgV
Przeciągnij i upuść w puste pola tabeli odpowiednie liczby.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RyiVIuzH1XCiY
Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Prostokąt o bokach długości 2 cm9 cm ma pole równe Tu uzupełnij cm i obwód równy Tu uzupełnij cm.Prostokąt o bokach długości 2 cm10 cm ma pole równe Tu uzupełnij cm i obwód równy Tu uzupełnij cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5

Uzupełnij wymiary oraz pole trójkątów przedstawionych na poniższym rysunku. Przyjmij, że jedna kratka ma długość 1.

RIwWzosf6OjNt
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R589hNji3UJ7f
Wpisz odpowiednie liczby w puste luki. a= Tu uzupełnij, b= Tu uzupełnij, P= Tu uzupełnij.a= Tu uzupełnij, b= Tu uzupełnij, P= Tu uzupełnij.a= Tu uzupełnij, b= Tu uzupełnij, P= Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Odczytywanie i interpretowanie danych o Polsce

Ćwiczenie 6

Rysunek przedstawia długości granic lądowych i morskich Polski.

R1e1nBcPcrYLb1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Uzupełnij tabelę.

RDqztWEELqXbf
Uzupełnij poniższą tabelę, wpisując w luki długości granicy lądowej Polski z odpowiednimi państwami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7
RJcgITToFrTbn1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1NxUyJPMk8YE
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i nazwy państw lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Najdłuższą granicę mamy z 1. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Republiką Czeską, 2. 465, 3. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Litwą, 4. 692, 5. Litwą, 6. 712, 7. Republiką Czeską, 8. Rosją, Niemcami, Białorusią i Ukrainą, 9. Niemcami, 10. 440, 11. Rosją, a najkrótsza z 1. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Republiką Czeską, 2. 465, 3. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Litwą, 4. 692, 5. Litwą, 6. 712, 7. Republiką Czeską, 8. Rosją, Niemcami, Białorusią i Ukrainą, 9. Niemcami, 10. 440, 11. Rosją.Różnica między najdłuższą i najkrótszą granicą wynosi 1. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Republiką Czeską, 2. 465, 3. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Litwą, 4. 692, 5. Litwą, 6. 712, 7. Republiką Czeską, 8. Rosją, Niemcami, Białorusią i Ukrainą, 9. Niemcami, 10. 440, 11. Rosją km.Długość granicy przekracza 450 km z następującymi krajami: 1. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Republiką Czeską, 2. 465, 3. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Litwą, 4. 692, 5. Litwą, 6. 712, 7. Republiką Czeską, 8. Rosją, Niemcami, Białorusią i Ukrainą, 9. Niemcami, 10. 440, 11. Rosją.Jeśli długość całkowita granic Polski wynosi 3511 km, to długość granicy polskiej morskiej wynosi 1. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Republiką Czeską, 2. 465, 3. Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Litwą, 4. 692, 5. Litwą, 6. 712, 7. Republiką Czeską, 8. Rosją, Niemcami, Białorusią i Ukrainą, 9. Niemcami, 10. 440, 11. Rosją km.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1KV6A9fd4heS
Uporządkuj państwa graniczące z Polską na podstawie długości granic w kolejności rosnącej. Elementy do uszeregowania: 1. Niemcy, 2. Republika Czeska, 3. Białoruś, 4. Rosja, 5. Ukraina, 6. Słowacja, 7. Litwa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 8

W tabeli zamieszczone są w kolejności alfabetycznej nazwy i wysokości najwyższych polskich szczytów w wybranych pasmach górskich. Wybierz taki wykres, który Twoim zdaniem najlepiej pomaga odpowiedzieć na pytania.

  • Tabela 1

    Pasmo górskie

    Szczyt

    Wysokość n.p.m. m

    Beskid Żywiecki

    Babia Góra

    1725

    Beskid Niski

    Lackowa

    997

    Łysogóry

    Łysica

    614

    Beskid Sądecki

    Radziejowa

    1266

    Tatry

    Rysy

    2499

    Karkonosze

    Śnieżka

    1602

    Masyw Śnieżnika

    Śnieżnik

    1425

    Bieszczady

    Tarnica

    1346

    Góry Sowie

    Wielka Sowa

    1015

    Góry Izerskie

    Wysoka Kopa

    1126

    Pieniny

    Wysokie Skałki

    1050

  • Wykres 2

    RDiU2YS5JKLLO1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rip0Er80BqXI2
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Najwyższy szczyt przekracza wysokość 1350 m n.p.m. w następujących pasmach górskich: 1. Bieszczadach, Beskidzie Sądeckim, Pieninach, 2. Rysy, Babia Góra, Śnieżka i Śnieżnik, 3. 897, 4. Masyw Śnieżnika, Karkonosze, Beskid Żywiecki, Tatry, 5. 872, 6. Pieninach, Beskidzie Sądeckim, Bieszczadach, 7. większa, 8. mniejsza, 9. Łysogóry, Radziejowa, Rysy, Śnieżka, 10. Beskid Niski, Beskid Sądecki, Karkonosze, Góry Sowie, 11. 912.Cztery najwyższe polskie szczyty wymienione w tabeli to: 1. Bieszczadach, Beskidzie Sądeckim, Pieninach, 2. Rysy, Babia Góra, Śnieżka i Śnieżnik, 3. 897, 4. Masyw Śnieżnika, Karkonosze, Beskid Żywiecki, Tatry, 5. 872, 6. Pieninach, Beskidzie Sądeckim, Bieszczadach, 7. większa, 8. mniejsza, 9. Łysogóry, Radziejowa, Rysy, Śnieżka, 10. Beskid Niski, Beskid Sądecki, Karkonosze, Góry Sowie, 11. 912.Szczyty: Tarnica, Radziejowa, Wysokie Skałki znajdują się kolejno w: 1. Bieszczadach, Beskidzie Sądeckim, Pieninach, 2. Rysy, Babia Góra, Śnieżka i Śnieżnik, 3. 897, 4. Masyw Śnieżnika, Karkonosze, Beskid Żywiecki, Tatry, 5. 872, 6. Pieninach, Beskidzie Sądeckim, Bieszczadach, 7. większa, 8. mniejsza, 9. Łysogóry, Radziejowa, Rysy, Śnieżka, 10. Beskid Niski, Beskid Sądecki, Karkonosze, Góry Sowie, 11. 912.Różnica wysokości między Rysami a Śnieżką wynosi 1. Bieszczadach, Beskidzie Sądeckim, Pieninach, 2. Rysy, Babia Góra, Śnieżka i Śnieżnik, 3. 897, 4. Masyw Śnieżnika, Karkonosze, Beskid Żywiecki, Tatry, 5. 872, 6. Pieninach, Beskidzie Sądeckim, Bieszczadach, 7. większa, 8. mniejsza, 9. Łysogóry, Radziejowa, Rysy, Śnieżka, 10. Beskid Niski, Beskid Sądecki, Karkonosze, Góry Sowie, 11. 912 m.Różnica wysokości między Wysokimi Skałkami a Wielką Sową jest 1. Bieszczadach, Beskidzie Sądeckim, Pieninach, 2. Rysy, Babia Góra, Śnieżka i Śnieżnik, 3. 897, 4. Masyw Śnieżnika, Karkonosze, Beskid Żywiecki, Tatry, 5. 872, 6. Pieninach, Beskidzie Sądeckim, Bieszczadach, 7. większa, 8. mniejsza, 9. Łysogóry, Radziejowa, Rysy, Śnieżka, 10. Beskid Niski, Beskid Sądecki, Karkonosze, Góry Sowie, 11. 912 niż między Wielką Sową a Lackową.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 9

Diagram przedstawia minimalne i maksymalne temperatury w wybranych miastach Polski, zmierzone w latach 1971-2011.

RjUJ0Dc0m3cM61
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RzBBDmTUns7vT
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Najwyższą temperaturę zanotowano w 1. Helu, 2. Poznaniu, 3. 18,3, 4. Warszawie, 5. Łodzi, 6. Łebie, 7. 5,4, 8. 4,7, 9. 17,2, 10. Białymstoku, 11. Białymstoku, a najniższą w 1. Helu, 2. Poznaniu, 3. 18,3, 4. Warszawie, 5. Łodzi, 6. Łebie, 7. 5,4, 8. 4,7, 9. 17,2, 10. Białymstoku, 11. Białymstoku.Najwyższa temperatura w Łebie różniła się od najwyższej temperatury w Zakopanem o 1. Helu, 2. Poznaniu, 3. 18,3, 4. Warszawie, 5. Łodzi, 6. Łebie, 7. 5,4, 8. 4,7, 9. 17,2, 10. Białymstoku, 11. Białymstoku°C.Najniższa temperatura na Helu była wyższa niż najniższa w Białymstoku o 1. Helu, 2. Poznaniu, 3. 18,3, 4. Warszawie, 5. Łodzi, 6. Łebie, 7. 5,4, 8. 4,7, 9. 17,2, 10. Białymstoku, 11. Białymstoku°C.Różnica między najwyższą a najniższą temperaturą była największa w 1. Helu, 2. Poznaniu, 3. 18,3, 4. Warszawie, 5. Łodzi, 6. Łebie, 7. 5,4, 8. 4,7, 9. 17,2, 10. Białymstoku, 11. Białymstoku, a najmniejsza na 1. Helu, 2. Poznaniu, 3. 18,3, 4. Warszawie, 5. Łodzi, 6. Łebie, 7. 5,4, 8. 4,7, 9. 17,2, 10. Białymstoku, 11. Białymstoku.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jakie działanie trzeba było wykonać, aby otrzymać dane do diagramu zamieszczonego poniżej?

R13qhL3Y7xIdw1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1KqIezP7DJOT
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Od najwyższej temperatury w danym mieście trzeba odjąć najniższą., 2. Od najniższej temperatury w danym mieście trzeba odjąć najwyższą.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Odczytywanie i interpretowanie danych z Internetu

3
Ćwiczenie 10

Znajdź w Internecie stronę WWW z rozkładami jazdy komunikacji miejskiej. Znajdź rozkład jazdy na wybranej linii z wybranego przystanku. Odpowiedz na pytania.

  1. Jakiej linii i jakiego rodzaju dnia tygodnia dotyczy tabela?

  2. O której godzinie powinien przyjechać najbliższy, względem aktualnej godziny, wybrany środek komunikacji?

  3. Ile czasu najczęściej trwa podróż między przystankami?

  4. Jak zmieniają się czasy oczekiwania na środek komunikacji w różnych porach dnia?

  5. O której godzinie odjeżdża pierwszy, a o której ostatni środek komunikacji miejskiej z wybranego przystanku danego dnia tygodnia?

  6. Jakich innych informacji dostarcza ten rozkład jazdy?