Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Zadania geometryczne

Geometria to jedna z najstarszych dziedzin matematyki. Zajmuje się głównie badaniem figur geometrycznych i związków, jakie między nimi zachodzą. Geometrię możemy podzielić na płaską i przestrzenną. Geometria płaska to dział, w którym przedmiotem badań są własności płaskich figur geometrycznych, natomiast geometria przestrzenna to dział, który zajmuje się bryłami przestrzennymi takimi jak graniastosłupy, ostrosłupy, walce, kule itd. Jeżeli chcesz przypomnieć sobie podstawowe zagadnienia dotyczące geometrii płaskiej, zajrzyj do lekcji Geometria płaskaPO20Om8VqGeometria płaska; geometrii przestrzennej, zajrzyj do lekcji Geometria przestrzennaD1Ap2TfpoGeometria przestrzenna.

Geometria płaska - część 1

1
Ćwiczenie 1

Na poniższym rysunku przedstawiono siedmiokąt ABCDEFG.

RLZokSwqQKXt9
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ACiKo5s6KjF
Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz Prawda albo Fałsz.. W powyższym siedmiokącie są trzy pary boków równoległych.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W powyższym siedmiokącie są dwie pary boków prostopadłych.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Powyższy siedmiokąt ma cztery kąty ostre, jeden kąt prosty i dwa kąty rozwarte.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dW15HMU0rFN
Wielokąt foremny to taki, którego boki są równe. Wiedząc to, zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Kwadrat to czworokąt foremny., 2. W sześciokącie foremnym znajdziemy boki, które są równoległe., 3. W pięciokącie foremnym znajdziemy boki, które są równoległe., 4. Trójkąt równoboczny jest wielokątem foremnym.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2

Zapoznaj się z poniższym rysunkiem. Jakie kąty przedstawia?

R1KslGbw9B3PR
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R78Bl7HkSDEfq
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Kąt α oraz kąt, który ma miarę 35°, to kąty 1. 145°, 2. wierzchołkowe, 3. 110°, 4. 35°, 5. przyległe, 6. 75°, 7. 360°, 8. naprzemianległe, 9. odpowiadające, 10. 285°, 11. 180°, 12. 70° zatem kąt α ma miarę 1. 145°, 2. wierzchołkowe, 3. 110°, 4. 35°, 5. przyległe, 6. 75°, 7. 360°, 8. naprzemianległe, 9. odpowiadające, 10. 285°, 11. 180°, 12. 70°.Kąt β oraz kąt, który ma miarę 110°, to kąty 1. 145°, 2. wierzchołkowe, 3. 110°, 4. 35°, 5. przyległe, 6. 75°, 7. 360°, 8. naprzemianległe, 9. odpowiadające, 10. 285°, 11. 180°, 12. 70° zatem kąt β ma miarę 1. 145°, 2. wierzchołkowe, 3. 110°, 4. 35°, 5. przyległe, 6. 75°, 7. 360°, 8. naprzemianległe, 9. odpowiadające, 10. 285°, 11. 180°, 12. 70°.Suma kątów w trójkącie wynosi 1. 145°, 2. wierzchołkowe, 3. 110°, 4. 35°, 5. przyległe, 6. 75°, 7. 360°, 8. naprzemianległe, 9. odpowiadające, 10. 285°, 11. 180°, 12. 70°, więc kąt γ ma miarę 1. 145°, 2. wierzchołkowe, 3. 110°, 4. 35°, 5. przyległe, 6. 75°, 7. 360°, 8. naprzemianległe, 9. odpowiadające, 10. 285°, 11. 180°, 12. 70°.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWMCQdoTTa1CQ
Mając podane miary pewnych kątów, oceń jakie to kąty, łącząc je w pary z odpowiednimi pojęciami. kąty o miarach: 16° i 16° Możliwe odpowiedzi: 1. kąty wierzchołkowe, 2. kąty dopełniające się, 3. kąty przyległe kąty o miarach: 30° i 150° Możliwe odpowiedzi: 1. kąty wierzchołkowe, 2. kąty dopełniające się, 3. kąty przyległe kąty o miarach: 70° i 20° Możliwe odpowiedzi: 1. kąty wierzchołkowe, 2. kąty dopełniające się, 3. kąty przyległe
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 3

Jakimi trójkątami są te przedstawione na poniższym rysunku?

RU1KFoOktyq4n
Ilustracja przedstawia cztery trójkąty narysowane na tle w kratkę. Trójkąt pierwszy ma następujące boki: bok pionowy, który jest wysokością, o długości dwóch kratek, poziomą podstawę o długości dwóch kratek i bok ukośny o długość pierwiastek z dwóch kratek. Trójkąt drugi ma poziomą postawę o długości dwóch kratek, pionową wysokość na trzy kratki dzielącą podstawę na pół. Trzeci trójkąt ma poziomą podstawę o długości czterech kratek, pionową wysokość o długości jeden dzielącą podstawę na pół. Czwarty trójkąt ma poziomą podstawę o długości czterech kratek i pionową wysokość o długości dwóch kratek dzielącą podstawę na pół.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1s1BkmAjMncr
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Są trójkątami ostrokątnymi., 2. Są trójkątami różnobocznymi., 3. Są trójkątami rozwartokątnymi., 4. Są trójkątami równoramiennymi.

  • ostrokątnymi
  • różnobocznymi
  • rozwartokątnymi
  • równoramiennymi
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 4

Zapoznaj się z poniższym rysunkiem i znajdź wśród nich dwa o tej samej cesze.

R1dl7kGAazkOH
Ilustracja przedstawia cztery trójkąty narysowane na tle w kratkę. Trójkąt pierwszy ma następujące boki: bok pionowy, który jest wysokością, o długości dwóch kratek, poziomą podstawę o długości dwóch kratek i bok ukośny o długość pierwiastek z dwóch kratek. Trójkąt drugi ma poziomą postawę o długości dwóch kratek, pionową wysokość na trzy kratki dzielącą podstawę na pół. Trzeci trójkąt ma poziomą podstawę o długości czterech kratek, pionową wysokość o długości jeden dzielącą podstawę na pół. Czwarty trójkąt ma poziomą podstawę o długości czterech kratek i pionową wysokość o długości dwóch kratek dzielącą podstawę na pół.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R5XcpgNgXAlbi
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty różnoboczne., 2. Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty prostokątne., 3. Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty rozwartokątne., 4. Na rysunku przedstawiono dwa trójkąty równoboczne.

  • różnoboczne
  • prostokątne
  • rozwartokątne
  • równoboczne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R10UtRUEWFxAz2
Ćwiczenie 5
Odcinki o długościach 5 cm i 3 cm są bokami trójkąta. Jaką długość może mieć trzeci bok tego trójkąta? Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. 1 cm, 2. 3 cm, 3. 6 cm, 4. 9 cm

  • 1  cm
  • 3  cm
  • 6  cm
  • 9  cm
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1VdSs9HLwoup2
Ćwiczenie 6
W których czworokątach przekątne są równej długości? Możliwe odpowiedzi: 1. W kwadracie., 2. W prostokącie., 3. W rombie., 4. W równoległoboku.

  • w kwadracie
  • w prostokącie
  • w rombie
  • w równoległoboku
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZRkuSb628wLD2
Ćwiczenie 7
W których czworokątach obie przekątne przecinają się w połowie? Możliwe odpowiedzi: 1. W kwadracie., 2. W prostokącie., 3. W rombie., 4. W równoległoboku.

  • w kwadracie
  • w prostokącie
  • w rombie
  • w równoległoboku
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RBiEhGJFL63Un2
Ćwiczenie 8
W których czworokątach przekątne są prostopadłe? Możliwe odpowiedzi: 1. W kwadracie., 2. W prostokącie., 3. W rombie., 4. W równoległoboku.

  • w kwadracie
  • w prostokącie
  • w rombie
  • w równoległoboku
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 9

Trapez AEFD zbudowany jest z trapezu ABCD i równoległoboku BEFC.

RidKlSA5zkyy61
Ilustracja przedstawia trapez A B C D i równoległobok B C E F, który ma z nim jeden wspólny bok będący prawym ramieniem trapezu i jednocześnie lewym ukośnym bokiem równoległoboku. Jest to odcinek B C. Przy niektórych wierzchołkach obu figur oznaczono kąty wewnętrzne. W trapezie: przy lewym dolnym wierzchołku A oznaczono kąt 50 stopni między lewym ramieniem a dolną podstawą i przy wierzchołku D oznaczono kąt rozwarty alfa między lewym ramieniem a górną podstawą trapezu. W równoległoboku oznaczono natomiast trzy kąty. Kąt przy wierzchołku B między prawym a dolnym bokiem figury to kąt 100 stopni, kąt przy wierzchołku E między dolnym a lewym bokiem to kąt ostry gamma oraz kąt rozwarty beta przy wierzchołku F między prawym a górnym bokiem równoległoboku.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R12jCvf4xCjAa
Wykorzystaj dane z powyższego rysunku i oblicz miary kątów α, β i γ czworokąta AEFD.
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. α=1. 80°, 2. 100°, 3. 70°, 4. 130°, 5. 120°, 6. 135°, 7. 90°β= 1. 80°, 2. 100°, 3. 70°, 4. 130°, 5. 120°, 6. 135°, 7. 90°γ=1. 80°, 2. 100°, 3. 70°, 4. 130°, 5. 120°, 6. 135°, 7. 90°
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 10

Rysunek przedstawia okrąg o środku A.

R1PGEX3mWkiV01
Grafika statyczna
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R10CZG9aoGSzs
cięciwa okręgu Możliwe odpowiedzi: 1. CE, 2. CD, CE, 3. AC, AE, AB promienie okręgu Możliwe odpowiedzi: 1. CE, 2. CD, CE, 3. AC, AE, AB średnica okręgu Możliwe odpowiedzi: 1. CE, 2. CD, CE, 3. AC, AE, AB
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RINswYll00A4y
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Jest ściśle określonym punktem koła. To 1. prosta, 2. okręgiem, 3. cięciwa, 4. na zewnątrz, 5. środek, 6. dwusieczna, 7. średnica, 8. okręgu, 9. kawałek, 10. obszar, 11. promień, 12. półprosta, 13. wewnątrz koła.To odcinek należący do koła. Ma ściśle określoną długość. Jest to 1. prosta, 2. okręgiem, 3. cięciwa, 4. na zewnątrz, 5. środek, 6. dwusieczna, 7. średnica, 8. okręgu, 9. kawałek, 10. obszar, 11. promień, 12. półprosta, 13. wewnątrz.To odcinek należący do koła. Może być krótszy lub dłuższy od promienia koła. Jest to 1. prosta, 2. okręgiem, 3. cięciwa, 4. na zewnątrz, 5. środek, 6. dwusieczna, 7. średnica, 8. okręgu, 9. kawałek, 10. obszar, 11. promień, 12. półprosta, 13. wewnątrz.Najdłuższą cięciwą koła jest 1. prosta, 2. okręgiem, 3. cięciwa, 4. na zewnątrz, 5. środek, 6. dwusieczna, 7. średnica, 8. okręgu, 9. kawałek, 10. obszar, 11. promień, 12. półprosta, 13. wewnątrz przechodząca przez jego środek.Koło to 1. prosta, 2. okręgiem, 3. cięciwa, 4. na zewnątrz, 5. środek, 6. dwusieczna, 7. średnica, 8. okręgu, 9. kawałek, 10. obszar, 11. promień, 12. półprosta, 13. wewnątrz znajdujący się 1. prosta, 2. okręgiem, 3. cięciwa, 4. na zewnątrz, 5. środek, 6. dwusieczna, 7. średnica, 8. okręgu, 9. kawałek, 10. obszar, 11. promień, 12. półprosta, 13. wewnątrz pewnego 1. prosta, 2. okręgiem, 3. cięciwa, 4. na zewnątrz, 5. środek, 6. dwusieczna, 7. średnica, 8. okręgu, 9. kawałek, 10. obszar, 11. promień, 12. półprosta, 13. wewnątrz wraz z tym 1. prosta, 2. okręgiem, 3. cięciwa, 4. na zewnątrz, 5. środek, 6. dwusieczna, 7. średnica, 8. okręgu, 9. kawałek, 10. obszar, 11. promień, 12. półprosta, 13. wewnątrz.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Geometria płaska - część 2

R1LNKRQIKKlmB1
Ćwiczenie 11
Boki prostokąta mają długości: 28 mm i 1,2 dm.
Przeciągnij i upuść w wyznaczone miejsce odpowiedni wynik. Obwód tego prostokąta jest równy 1. 29,6 cm, 2. 26,8 cm, 3. 31,6 cm, 4. 28,8 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 12

Jakie czworokąty przedstawiono na rysunku poniżej? Jakie są ich pola? Przyjmij, że jedna kratka to jedna jednostka.

Jakiej wielkości są pola czworokątów przedstawionych na rysunku poniżej? Przyjmij, że jedna kratka to jedna jednostka.

Rgw7vcy0fQWcF1
Rysunek czterech czworokątów. a) figura to romb o przekątnych długości 8 i 4, b) figura to równoległobok o podstawie 6 i wysokości opuszczonej na ten bok równej 3, c) figura to trapez o podstawach długości 5 i 3 i o wysokości 4, d) figura to trapez prostokątny o podstawach długości 6 i 3 oraz wysokości 2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZbIJ02yvktCp
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź w każdym przypadku. Nazwa czworokąta a to 1. równoległobok, 2. trapez prostokątny, 3. 15, 4. 16, 5. romb, 6. 18, 7. 14, 8. trapez, 9. 10, 10. 8, 11. 9, 12. 12, jego pole wynosi 1. równoległobok, 2. trapez prostokątny, 3. 15, 4. 16, 5. romb, 6. 18, 7. 14, 8. trapez, 9. 10, 10. 8, 11. 9, 12. 12.Nazwa czworokąta b to 1. równoległobok, 2. trapez prostokątny, 3. 15, 4. 16, 5. romb, 6. 18, 7. 14, 8. trapez, 9. 10, 10. 8, 11. 9, 12. 12, jego pole wynosi 1. równoległobok, 2. trapez prostokątny, 3. 15, 4. 16, 5. romb, 6. 18, 7. 14, 8. trapez, 9. 10, 10. 8, 11. 9, 12. 12.Nazwa czworokąta c to 1. równoległobok, 2. trapez prostokątny, 3. 15, 4. 16, 5. romb, 6. 18, 7. 14, 8. trapez, 9. 10, 10. 8, 11. 9, 12. 12, jego pole wynosi 1. równoległobok, 2. trapez prostokątny, 3. 15, 4. 16, 5. romb, 6. 18, 7. 14, 8. trapez, 9. 10, 10. 8, 11. 9, 12. 12.Nazwa czworokąta d to 1. równoległobok, 2. trapez prostokątny, 3. 15, 4. 16, 5. romb, 6. 18, 7. 14, 8. trapez, 9. 10, 10. 8, 11. 9, 12. 12, jego pole wynosi 1. równoległobok, 2. trapez prostokątny, 3. 15, 4. 16, 5. romb, 6. 18, 7. 14, 8. trapez, 9. 10, 10. 8, 11. 9, 12. 12.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RgwsqTWCApkwQ
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź w każdym przypadku. Pole rombu wynosi 1. 9, 2. 16, 3. 18, 4. 14.Pole równoległobok wynosi 1. 9, 2. 16, 3. 18, 4. 14.Pole trapezu wynosi 1. 9, 2. 16, 3. 18, 4. 14.Pole trapezu prostokątnego wynosi 1. 9, 2. 16, 3. 18, 4. 14.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 13

Na rysunku proste a i b są równoległe i oddalone od siebie o 5 cm.

RXXvU3EoUIoYt1
Ilustracja przedstawia dwie proste równoległe oddalone od siebie o 5 centymetrów. Pomiędzy prostymi rozrysowano pięć trójkątów, każdy o wysokości 5 centymetrów. Pierwszy trójkąt ma podstawę równą 4 centymetry, drugi jest równoramienny i ma podstawę równą dwa centymetry, trzeci jest prostokątny i ma podstawę równą 3 centymetry, czwarty jest prostokątny i ma podstawę równą jeden centymetr, piąty jest prostokątny i ma podstawę równą dwa centymetry.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDhI9gxeaRasl
Oblicz pole każdego trójkąta przedstawionego na rysunku i wskaż, które z poniższych zdań są prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Pola trójkątów 2 i  5 są równe., 2. Suma pól trójkątów 3 i  4 jest równa sumie pól trójkątów 2 i  5 ., 3. Pole trójkąta 1 jest 3 razy większe niż pole trójkąta 4 ., 4. Pole trójkąta 1 jest o  20   cm 2 większe od sumy pól pozostałych trójkątów.

  • Pola trójkątów 2 i  5 są równe.
  • Suma pól trójkątów 3 i  4 jest równa sumie pól trójkątów 2 i  5 .
  • Pole trójkąta 1 jest 3 razy większe niż pole trójkąta 4 .
  • Pole trójkąta 1 jest o  20   cm 2 większe od sumy pól pozostałych trójkątów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 14

Trawnik na osiedlu, na którym mieszka Bartek, ma kształt prostokąta o wymiarach 50 m i 20 m. Przez trawnik biegną dwie alejki o kształcie i wymiarach podanych na rysunku.

RsWrpjk5pyovD
Ilustracja przedstawia schematyczny rysunek działki o wymiarach 20 metrów na 50 metrów. Na działce wydzielone są dwie alejki o szerokości 5 metrów. Lewa alejka jest ukośna i biegnie w taki sposób, że odcina lewą część działki, tworząc z niej trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 20 na 10 metrów. Druga alejka biegnie prosto i ma wymiary 5 na 20 metrów. Druga alejka odcina pas zieleni z prawej strony o wymiarach 5 na 20 metrów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RzRsAoZmGDO88
Oblicz, na jakiej powierzchni tego trawnika rośnie trawa. Wynik podaj w arach i wpisz w puste pole. Odpowiedź: Trawa rośnie na powierzchni Tu uzupełnij arów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 15
R1RQucdRmXX473
Odległość między dwoma miejscowościami na mapie w skali 1:200000 jest równa 6 cm. Oblicz rzeczywistą odległość między tymi miejscowościami w kilometrach.
Uzupełnij poniższą lukę. Kliknij w nią, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Rzeczywista odległość między tymi miejscowościami wynosi 1. 14, 2. 12, 3. 13, 4. 16, 5. 24 km.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 16
R10XBfqBzlYKc3
Jedną z najdłuższych ulic w Polsce jest Wał Miedzeszyński w Warszawie, który ma 14,5 km długości. Jaką długość miałaby ta ulica na planie w skali 1:50000?
Uzupełnij lukę w zdaniu, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Długość ulicy na planie w skali 1:50000 wynosi Tu uzupełnij cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Geometria przestrzenna

1
Ćwiczenie 17

Jakiej figury nie ma na zdjęciach zamieszczonych poniżej?

R1aS73hFjzeZN1
Zdjęcia przedstawiające piłkę tenisową, budowlę w kształcie ostrosłupa, metalowe beczki i kosz na śmieci w kształcie graniastosłupa.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RUfkzDs5TNqi9
Wskaż poprawne dokończenie zdania. Na zdjęciach nie ma figury w kształcie: Możliwe odpowiedzi: 1. graniastosłupa, 2. ostrosłupa, 3. walca, 4. stożka
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RFrThdOI9zjSz
Połącz w pary bryły z wybranymi cechami ich budowy. stożek Możliwe odpowiedzi: 1. ma koło w obu podstawach, 2. jego ściany to czworokąty, 3. ma koło w podstawie, 4. jego ściany to trójkątne ostrosłup Możliwe odpowiedzi: 1. ma koło w obu podstawach, 2. jego ściany to czworokąty, 3. ma koło w podstawie, 4. jego ściany to trójkątne graniastosłup Możliwe odpowiedzi: 1. ma koło w obu podstawach, 2. jego ściany to czworokąty, 3. ma koło w podstawie, 4. jego ściany to trójkątne walec Możliwe odpowiedzi: 1. ma koło w obu podstawach, 2. jego ściany to czworokąty, 3. ma koło w podstawie, 4. jego ściany to trójkątne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 18

Rysunek przedstawia graniastosłup prosty.

RlN7i5izSoPFP1
Rysunek graniastosłupa prostego z podstawą wyróżnioną kolorem.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnWe8c54mtlSO
Który z poniższych czworokątów powinien być podstawą tego graniastosłupa, żeby graniastosłup był prostopadłościanem? Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.

  • 121805
  • 121806
  • 121807
  • 121808
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RI7NKNCrb4PBV
Który z poniższych czworokątów powinien być podstawą tego graniastosłupa, żeby graniastosłup był prostopadłościanem? Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. Kwadrat., 2. Prostokąt., 3. Równoległobok., 4. Romb.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 19

Oblicz objętość i pole powierzchni prostopadłościanu o wymiarach podanych na rysunku.

R1BeKR2bzHP9m1
Rysunek prostopadłościanu o krawędziach podstawy równych 5 cm i 6 cm oraz wysokości równej 8 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rkj8gJcEODSwG
Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Objętość tego prostopadłościanu wynosi 1. 236 cm3, 2. 240 cm2, 3. 240 cm3, 4. 236 cm2, a jego powierzchnia 1. 236 cm3, 2. 240 cm2, 3. 240 cm3, 4. 236 cm2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 20
RwTfq4FufSBlJ2
Akwarium ma kształt sześcianu o krawędzi długości 50 cm. Woda w akwarium sięga do 45 jego wysokości. Oblicz i wpisz w wyznaczone miejsce, ile litrów wody jest w tym akwarium. Odpowiedź: W tym akwarium jest Tu uzupełnij litrów wody.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RGOtt5XWhemiQ3
Ćwiczenie 21
W zgrzewce jest osiem butelek wody mineralnej o pojemności 330 ml każda. Ile litrów wody mineralnej jest w tej zgrzewce?
Uzupełnij poniższą lukę. Kliknij w nią, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: W tej zgrzewce jest 1. 2,56 l, 2. 2,64 l, 3. 2,74 l wody.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RTomfAaVQkmyL3
Ćwiczenie 22
Ile co najmniej centymetrów kwadratowych papieru potrzeba na oklejenie dziesięciu sześciennych kostek o krawędzi 4 cm?
Wskaż prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 960 cm3, 2. 640 cm3, 3. 160 cm3, 4. 96 cm

  • 960   cm 3
  • 640   cm 3
  • 160   cm 3
  • 96   cm 3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.