Odczytywanie własności funkcji z wykresu - zadania. Część I

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$.

RUHUZroINKSFg1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f składający się z dwóch rozłącznych odcinków. Od lewej mamy ukośny odcinek o końcach w punktach $\left(-7;1\right)$ oraz $\left(-3;4\right)$. Oba końce oznaczone są zamalowanymi kółkami. Drugi ukośny odcinek jest z lewej strony ograniczony punktem $\left(-2;3\right)$ oznaczony niezamalowanym kółkiem. Prawy koniec odcinka znajduje się w punkcie $\left(2;-1\right)$. Punkt ten oznaczono zamalowanym kólkiem.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$.

RUHUZroINKSFg1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f składający się z dwóch rozłącznych odcinków. Od lewej mamy ukośny odcinek o końcach w punktach $\left(-7;1\right)$ oraz $\left(-3;4\right)$. Oba końce oznaczone są zamalowanymi kółkami. Drugi ukośny odcinek jest z lewej strony ograniczony punktem $\left(-2;3\right)$ oznaczony niezamalowanym kółkiem. Prawy koniec odcinka znajduje się w punkcie $\left(2;-1\right)$. Punkt ten oznaczono zamalowanym kólkiem.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$.

RUHUZroINKSFg1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f składający się z dwóch rozłącznych odcinków. Od lewej mamy ukośny odcinek o końcach w punktach $\left(-7;1\right)$ oraz $\left(-3;4\right)$. Oba końce oznaczone są zamalowanymi kółkami. Drugi ukośny odcinek jest z lewej strony ograniczony punktem $\left(-2;3\right)$ oznaczony niezamalowanym kółkiem. Prawy koniec odcinka znajduje się w punkcie $\left(2;-1\right)$. Punkt ten oznaczono zamalowanym kólkiem.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$.

RVWM5fgd7mtQq1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f składający się z dwóch rozłącznych odcinków. Od lewej mamy ukośny odcinek o końcach w punktach $\left(-7;4\right)$ oraz $\left(-3;0\right)$. Oba końce oznaczone są zamalowanymi kółkami. Drugi ukośny odcinek ma lewy koniec w punkcie $\left(-2;-2\right)$ oznaczony zamalowanym kółkiem. Z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem $\left(1;5\right)$.

Wykres funkcji $g$ przedstawiony jest na rysunku.

RVWM5fgd7mtQq1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f składający się z dwóch rozłącznych odcinków. Od lewej mamy ukośny odcinek o końcach w punktach $\left(-7;4\right)$ oraz $\left(-3;0\right)$. Oba końce oznaczone są zamalowanymi kółkami. Drugi ukośny odcinek ma lewy koniec w punkcie $\left(-2;-2\right)$ oznaczony zamalowanym kółkiem. Z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem $\left(1;5\right)$.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$.

RVWM5fgd7mtQq1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do czterech oraz z pionową osią Y od minus dwóch do pięciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f składający się z dwóch rozłącznych odcinków. Od lewej mamy ukośny odcinek o końcach w punktach $\left(-7;4\right)$ oraz $\left(-3;0\right)$. Oba końce oznaczone są zamalowanymi kółkami. Drugi ukośny odcinek ma lewy koniec w punkcie $\left(-2;-2\right)$ oznaczony zamalowanym kółkiem. Z prawej strony odcinek ograniczony jest niezamalowanym punktem $\left(1;5\right)$.

Wykres funkcji $f$ przedstawiony jest na rysunku.

RIIgfXHyZHGwr1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do czterech oraz z pionową osią Y od minus pięciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący kawałkiem paraboli o wierzchołku w punkcie $\left(0;-3\right)$ i ramionach skierowanych do góry. Lewe ramię ma swój koniec w zamalowanym punkcie $\left(-2;1\right)$, a prawe ramię ma swój koniec w zamalowanym punkcie $\left(3;6\right)$

Wykres funkcji $f$ przedstawiony jest na rysunku.

RIIgfXHyZHGwr1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do czterech oraz z pionową osią Y od minus pięciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący kawałkiem paraboli o wierzchołku w punkcie $\left(0;-3\right)$ i ramionach skierowanych do góry. Lewe ramię ma swój koniec w zamalowanym punkcie $\left(-2;1\right)$, a prawe ramię ma swój koniec w zamalowanym punkcie $\left(3;6\right)$

Wykres funkcji $f$ przedstawiony jest na rysunku.

RIIgfXHyZHGwr1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do czterech oraz z pionową osią Y od minus pięciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący kawałkiem paraboli o wierzchołku w punkcie $\left(0;-3\right)$ i ramionach skierowanych do góry. Lewe ramię ma swój koniec w zamalowanym punkcie $\left(-2;1\right)$, a prawe ramię ma swój koniec w zamalowanym punkcie $\left(3;6\right)$

Wykres funkcji $h$ przedstawiony jest na rysunku.

R1UDu7NWNYVWH1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do czterech oraz z pionową osią Y od minus pięciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji h będący kawałkiem paraboli o wierzchołku w punkcie $\left(0;-3\right)$ i ramionach skierowanych do góry. Lewe ramię ograniczone jest niezamalowanym punktem $\left(-2;1\right)$, a prawe ramię ograniczone jest niezamalowanym punktem $\left(3;6\right)$

Wykres funkcji $h$ przedstawiony jest na rysunku.

R1UDu7NWNYVWH1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do czterech oraz z pionową osią Y od minus pięciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji h będący kawałkiem paraboli o wierzchołku w punkcie $\left(0;-3\right)$ i ramionach skierowanych do góry. Lewe ramię ograniczone jest niezamalowanym punktem $\left(-2;1\right)$, a prawe ramię ograniczone jest niezamalowanym punktem $\left(3;6\right)$

Wykres funkcji $h$ przedstawiony jest na rysunku.

R1UDu7NWNYVWH1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do czterech oraz z pionową osią Y od minus pięciu do sześciu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji h będący kawałkiem paraboli o wierzchołku w punkcie $\left(0;-3\right)$ i ramionach skierowanych do góry. Lewe ramię ograniczone jest niezamalowanym punktem $\left(-2;1\right)$, a prawe ramię ograniczone jest niezamalowanym punktem $\left(3;6\right)$

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $t$.

R1yTXFGiRxWfM1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dwóch do sześciu oraz z pionową osią Y od minus ośmiu do ośmiu. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji t będący krzywą biegnącą niemal pionowo w dół od zamalowanego punktu $\left(-1,2;8\right)$ przez miejsce zerowe $\left(-1;0\right)$ do punktu $\left(0;-8\right)$. Od tego punktu wykres odbija do góry i biegnie przez miejsce drugie zerowe o współrzędnych $\left(2;0\right)$ do punktu $\left(2,8;1,1\right)$. Z tego punktu wykres łagodnie biegnie do trzeciego miejsca zerowego o współrzędnych $\left(4;0\right)$. Stąd wykres biegnie łagodnie w górę do niezamalowanego punktu $\left(5;4,5\right)$.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$.

R1L6GzDSKuFh71

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus ośmiu do ośmiu oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący łamaną składającą się z czterech połączonych ze sobą ukośnych odcinków. Pierwszy ma końce w zamalowanych punktach $\left(-7;-2\right)$ i $\left(-2;3\right)$. Drugi odcinek ma końce w punktach $\left(-2;3\right)$ i $\left(0;-3\right)$. Trzeci odcinek ma końce w punktach $\left(0;-3\right)$ oraz $\left(4;3\right)$. Czwarty odcinek ma końce w punktach $\left(4;3\right)$ oraz $\left(7;0\right)$. Punkt ten jest zamalowany.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $f$.

R1L6GzDSKuFh71

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus ośmiu do ośmiu oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f będący łamaną składającą się z czterech połączonych ze sobą ukośnych odcinków. Pierwszy ma końce w zamalowanych punktach $\left(-7;-2\right)$ i $\left(-2;3\right)$. Drugi odcinek ma końce w punktach $\left(-2;3\right)$ i $\left(0;-3\right)$. Trzeci odcinek ma końce w punktach $\left(0;-3\right)$ oraz $\left(4;3\right)$. Czwarty odcinek ma końce w punktach $\left(4;3\right)$ oraz $\left(7;0\right)$. Punkt ten jest zamalowany.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$.

R1e0GezBuggxY1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji g będący łamaną składającą się z czterech połączonych ze sobą. Pierwszy odcinek ma końce w zamalowanych punktach $\left(-8;3\right)$ oraz $\left(-5;2\right)$. Drugi odcinek ma końce w zamalowanych puktach $\left(-5;2\right)$ oraz $\left(-3;2\right)$. Trzeci odcinek ma końce w zamalowanych punktach $\left(-3;2\right)$ oraz $\left(0;-4\right)$. Czwarty odcinek ma lewy koniec w zamalowanym punkcie $\left(0;-4\right)$ oraz z lewej strony ograniczony jest niezamalowanym punktem $\left(2;0\right)$.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $g$.

R1e0GezBuggxY1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji g będący łamaną składającą się z czterech połączonych ze sobą. Pierwszy odcinek ma końce w zamalowanych punktach $\left(-8;3\right)$ oraz $\left(-5;2\right)$. Drugi odcinek ma końce w zamalowanych puktach $\left(-5;2\right)$ oraz $\left(-3;2\right)$. Trzeci odcinek ma końce w zamalowanych punktach $\left(-3;2\right)$ oraz $\left(0;-4\right)$. Czwarty odcinek ma lewy koniec w zamalowanym punkcie $\left(0;-4\right)$ oraz z lewej strony ograniczony jest niezamalowanym punktem $\left(2;0\right)$.

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji $k$.

Ri4GD4UCtAlNf1

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus dziewięciu do sześciu oraz z pionową osią Y od minus czterech do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji k będący łamaną składającą się z czterech ukośnych odcinków. Odcinek pierwszy ma końce w zamalowanych punktach $\left(-8;3\right)$ oraz $\left(-6;1\right)$. Drugi odcinek ma końce w zamalowanych punktach $\left(-6;1\right)$ oraz $\left(-3;2\right)$. Trzeci odcinek ma końce w zamalowanych punktach $\left(-3;2\right)$ oraz $\left(2;-3\right)$. Czwarty odcinek ma lewy koniec w zamalowanym punkcie $\left(2;-3\right)$, a z prawej ograniczony jest niezamalownym punktem $\left(4;0\right)$.

1. $g\left(x\right)= 1$

2. $g\left(x\right)= 2$

3. $g\left(x\right)= 3$

4. $g\left(x\right)= \frac{1}{2}$

RX4fs92CxfR551

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus czterech do sześciu oraz z pionową osią Y od minus dwóch do czterech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji g składający się z trzech łuków. Pierwszy jest niemal ukośny i ma końce w zamalowanych punktach $\left(-4;3\right)$ oraz $\left(-2;-1\right)$. Kolejny łuk ma duże wybrzuszenie. Jego lewy koniec znajduje się w zamalowanym punkcie $\left(-2;-1\right)$, łuk biegnie do swojego najwyżej położonego punktu o współrzędnych $\left(1;1\right)$. Prawy koniec łuku znajduje się w zamalowanym punkcie $\left(2;-2\right)$. Trzeci łuk ma końce w zamalowanych punktach $\left(2;-2\right)$ oraz $\left(5;2\right)$.

Rysunek przedstawia wykres funkcji $f$.

RHhDagkVWdt461

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do pięciu oraz z pionową osią Y od minus trzech do trzech. Na płaszczyźnie narysowano wykres funkcji f składający się z dwóch łuków. Łuk pierwszy biegnie od zamalowanego punktu $\left(-3;-3\right)$ do swojego najwyżej położonego punktu o współrzędnych $\left(-1,5;1\right)$. Stąd wykres biegnie w dół do swojego prawego końca w zamalowanym punkcie $\left(0;0\right)$. Stąd biegnie drugi łuk, który wypłaszcza się na poziomie y równa się jeden, a prawy koniec tego łuku znajduje się w zamalowanym punkcie $\left(4;1\right)$.