Materiał zawiera ćwiczenia sprawdzające umiejętność odczytywania własności funkcji z wykresu. Jeśli potrzebujesz informacji jak należy postępować, aby odczytać z wykresu wartości największe i najmniejsze, dziedzinę, zbiór wartości i miejsca zerowe zajrzyj do materiału Odczytywanie z wykresu argumentów i wartości funkcji - przykładyDCh830nocOdczytywanie z wykresu argumentów i wartości funkcji - przykłady.

1
Ćwiczenie 1

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f.

RUHUZroINKSFg1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RgZCy0wiumWoA
Który przedział jest zbiorem wartości funkcji f? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. - 7 , 4 , 2. - 7 , 4 , 3. - 1 , 4 , 4. - 1 , 4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f.

RUHUZroINKSFg1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R19cOBQdADRoN
Zaznacz prawidłowe zakończenie zdania. Największa wartość funkcji f Możliwe odpowiedzi: 1. nie istnieje., 2. jest równa 4 i funkcja przyjmuje tę wartość dla argumentu x=-3., 3. jest równa 3 i funkcja przyjmuje tę wartość dla argumentu x=-2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 3

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f.

RUHUZroINKSFg1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RrsuNpU75Co30
Zaznacz prawidłowe zakończenie zdania. Najmniejsza wartość funkcji f Możliwe odpowiedzi: 1. nie istnieje., 2. jest równa 1 i funkcja przyjmuje tę wartość dla argumentu x=-7., 3. jest równa 1 i funkcja przyjmuje tę wartość dla argumentu x=2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 4

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji g.

RVWM5fgd7mtQq1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1449V8CKbChF
Który zbiór jest zbiorem wartości funkcji g? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. - 7 , 1 , 2. - 2 , 5 , 3. - 2 , 5 , 4. - 2 , 5
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5

Wykres funkcji g przedstawiony jest na rysunku.

RVWM5fgd7mtQq1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Z4IGyBTPp78
Zaznacz prawidłowe zakończenie zdania. Największa wartość funkcji g Możliwe odpowiedzi: 1. nie istnieje., 2. jest równa 5 ., 3. jest równa -2.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 6

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji g.

RVWM5fgd7mtQq1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rc19XS0wILkhc
Zaznacz prawidłowe zakończenie zdania. Najmniejsza wartość funkcji g Możliwe odpowiedzi: 1. nie istnieje., 2. jest równa -2., 3. jest równa 4 .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7

Wykres funkcji f przedstawiony jest na rysunku.

RIIgfXHyZHGwr1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RfPmclLmGQJlS
Który zbiór jest zbiorem wartości tej funkcji? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 1 , 6 , 2. - 2 , 3 , 3. - 3 , 6 , 4. - 3 , 6
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8

Wykres funkcji f przedstawiony jest na rysunku.

RIIgfXHyZHGwr1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RHyjjZmy4n2Wf
Zaznacz prawidłowe zakończenie zdania. Największa wartość funkcji f Możliwe odpowiedzi: 1. jest równa   1 ., 2. jest równa 6 ., 3. nie istnieje.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 9

Wykres funkcji f przedstawiony jest na rysunku.

RIIgfXHyZHGwr1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RCPKu4nArQloD
Zaznacz prawidłowe zakończenie zdania. Najmniejsza wartość funkcji Możliwe odpowiedzi: 1. nie istnieje., 2. jest równa - 3 ., 3. jest równa 1 .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 10

Wykres funkcji h przedstawiony jest na rysunku.

R1UDu7NWNYVWH1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvSnSgIa1FY2k
Który zbiór jest zbiorem wartości tej funkcji? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 1,6, 2. -2,3, 3. -3,6, 4. -3,6
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 11

Wykres funkcji h przedstawiony jest na rysunku.

R1UDu7NWNYVWH1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAohYsZVuXCbF
Zaznacz prawidłowe zakończenie zdania. Największa wartość funkcji h Możliwe odpowiedzi: 1. jest równa 1 ., 2. jest równa 6 ., 3. nie istnieje.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 12

Wykres funkcji h przedstawiony jest na rysunku.

R1UDu7NWNYVWH1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8hkHMS9sW336
Zaznacz prawidłowe zakończenie zdania. Najmniejsza wartość funkcji h Możliwe odpowiedzi: 1. nie istnieje., 2. jest równa -2 dla argumentu x=1., 3. jest równa -3 dla argumentu x=0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 13

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji t.

R1yTXFGiRxWfM1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ZOXI9FpNeXi
Odczytaj z wykresu i uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Jeżeli luk jest więcej niż jedna, wpisuj liczby w kolejności rosnącej. Zbiór wartości funkcji t to < Tu uzupełnij, Tu uzupełnij >. Najmniejszą wartością funkcji t jest Tu uzupełnij. Największą wartością funkcji t jest Tu uzupełnij. Miejsca zerowe funkcji t to x= Tu uzupełnij, x= Tu uzupełnij oraz x= Tu uzupełnij. Maksymalny przedział, w którym funkcja t przyjmuje wartości ujemne to (Tu uzupełnij, Tu uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 14

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f.

R1L6GzDSKuFh71
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R56B2qGeLwLPo
Ile miejsc zerowych ma funkcja f? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 3 , 2. 4 , 3. 5 , 4. Nieskończenie wiele.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 15

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f.

R1L6GzDSKuFh71
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1GvvpqLQgkTE
Zaznacz wszystkie miejsca zerowe funkcji f. Możliwe odpowiedzi: 1. x = 7 , 2. x=-6, 3. x=-5, 4. x=-3, 5. x=2, 6. x=-1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 16

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji g.

R1e0GezBuggxY1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1UOuHbagV7fz
Ile miejsc zerowych ma ta funkcja? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 0 , 2. 1 , 3. 2 , 4. Nieskończenie wiele.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 17

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji g.

R1e0GezBuggxY1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1ZofU3LiO6fe
Zaznacz wszystkie miejsca zerowe funkcji g. Możliwe odpowiedzi: 1. x=-1, 2. x=-2, 3. x=-4, 4. x=-3, 5. x=2
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 18

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji k.

Ri4GD4UCtAlNf1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JgSJlDeXMTj
Odczytaj maksymalny przedział, w którym funkcja k przyjmuje wartości dodatnie. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. x-8,-1, 2. x-8,-1, 3. x-8,-1), 4. x-8,-1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 19

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji f. Wyznacz:

  1. f2-10,

  2. znak iloczynu f1f-3,

  3. różnicę między wartością największą a wartością najmniejszą funkcji f.

R19i8ohS3NxmP1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Funkcja f określona jest wzorem fx=-x3, a dziedziną funkcji jest zbiór Df=-4;3. Wyznacz:

  1. f13,

  2. znak iloczynu f1f-3

  3. różnicę między wartością największą a wartością najmniejszą funkcji f.

RQtlK2OBp0Pef
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 20

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji g. Odczytaj z niego liczbę rozwiązań równania.

Funkcja określona jest wzorem y=12x. Określ argumenty funkcji dla podanych wartości.

  1. gx= 1

  2. gx= 2

  3. gx= 3

  4. gx= 12

RX4fs92CxfR551
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rj5uFvPyfcuKy
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 21

Na rysunkach przedstawione są wykresy funkcji hk.

Funkcja f określona jest następująco

fx=hxdla-4x-1kxdla-1<x5.
  1. Podaj miejsca zerowe funkcji f.

  2. Podaj wartość najmniejszą oraz wartość największą funkcji f.

  3. Podaj wszystkie argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości dodatnie.

  4. Ile rozwiązań ma równanie fx=-1?

R1FmbbhBDMlgi1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1bSiNcswAuLg1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Funkcja f określona jest następująco

fx=hxdla-4x-1kxdla-1<x5,

gdzie hx=-x oraz kx=2x.

  1. Podaj miejsca zerowe funkcji f.

  2. Podaj wartość najmniejszą oraz wartość największą funkcji f.

  3. Podaj wszystkie argumenty, dla których funkcja f przyjmuje wartości dodatnie.

  4. Ile rozwiązań ma równanie fx=-1?

RQ78UTs5uQf3y
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 22

Rysunek przedstawia wykres funkcji f.

RHhDagkVWdt461
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RasYmSx9aeaav
Podaj liczbę miejsc zerowych funkcji f. Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 4 , 2. 3 , 3. 2 , 4. 1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.