Wykorzystując wiadomości dotyczące dodawania, odejmowania i mnożenia przez jednomian sum algebraicznych, możemy wykonywać działania na sumach algebraicznych. W przypadku wyrażeń algebraicznych obowiązuje taka sama kolejność wykonywania działań, jak dla wyrażeń arytmetycznych.
Zapisujemy w najprostszej postaci:
.
W pierwszej kolejności wykonujemy mnożenie
.
W ostatnim etapie wykonana została redukcja wyrazów podobnych.
<span aria-label="cztery x indeks górny, dwa, plus, dwadzieścia x" role="math"><math><mn>4</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>+</mo><mn>20</mn><mi>x</mi></math></span>, <span aria-label="dwa x, minus, pięć y" role="math"><math><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>5</mn><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label="y, minus, trzy x" role="math"><math><mi>y</mi><mo>–</mo><mi> </mi><mn>3</mn><mi>x</mi></math></span>, <span aria-label=" minus, sześć x, plus, dwadzieścia jeden y" role="math"><math><mo>-</mo><mn>6</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>21</mn><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label="cztery x indeks górny, dwa, y, minus, dwadzieścia x y" role="math"><math><mn>4</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>20</mn><mi>x</mi><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label="cztery x y, minus, dwa" role="math"><math><mn>4</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="czternaście x y, minus, osiem y" role="math"><math><mn>14</mn><mi>x</mi><mi>y</mi><mo>-</mo><mn>8</mn><mi>y</mi></math></span>, <span aria-label="cztery x, plus, dwadzieścia" role="math"><math><mn>4</mn><mi>x</mi><mo>+</mo><mi> </mi><mn>20</mn></math></span>
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RT5U1h4KyjqrN21
Ćwiczenie 6
R14p24zVG76gf2
Ćwiczenie 7
R1biq3y1MkBBF21
Ćwiczenie 8
2
Ćwiczenie 9
W gimnazjum, w którym uczy się Dorota, oceny semestralne wystawia się w oparciu o średnią ważoną. Średnią ważoną oblicza się, dzieląc sumę wszystkich iloczynów ocen i ich wag przez sumę wszystkich wag.
Zapisz i przedstaw w najprostszej postaci wyrażenie przedstawiające średnią ważoną ocen Doroty z matematyki, jeżeli dziewczynka uzyskała piątek z wagą i piątek z wagą , czwórek z wagą , czwórek z wagą , jedną trójkę z wagą i jedną trójkę z wagą Suma wag wszystkich ocen Doroty wynosi .
R1VmQb1ww5qwh
Zacznij od wyznaczenia sumy wszystkich iloczynów ocen i ich wag. Następnie podziel uzyskany wynik przez liczbę wag.
.
R18PgSCVMs9522
Ćwiczenie 10
R9GpRLeILryVK2
Ćwiczenie 11
RiWeK6H6RvRxZ21
Ćwiczenie 12
R1YEZMwcwxkwZ2
Ćwiczenie 13
3
Ćwiczenie 14
Wiadomo, że:
;
.
Zapisz w najprostszej postaci.
R1TGzfdHvEoCG
Podstaw odpowiednie wyrażenia algebraiczne, a następnie wykonaj odpowiednie działania.