Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Obliczenia związane z czasem – zegar

Podział doby na 24 godziny wymyślili starożytni Egipcjanie. Upływ czasu związany z pozornym ruchem Słońca po niebie odmierzano zegarami słonecznymi. Wskazówką w takim zegarze jest cień specjalnego patyczka. Starożytni Egipcjanie wynaleźli też klepsydrę – zegar wodny, w którym z czasem wodę zastąpiono piaskiem. Z takich klepsydr korzystamy do dziś. Często dołączane są one do różnych gier.

Najstarsze zegary mechaniczne pochodzą z  X I I I i XIV wieku. Niektóre z nich jeszcze działają. Do napędzania zegarowych mechanizmów używano specjalnych ciężarków zawieszonych na długich łańcuchach. Od XVIII wieku łańcuchy w zegarach zastępowano wahadłami. Dzięki wahadłom można było zmniejszać zegary. Później do mechanizmów wprowadzono sprężyny, a następnie do napędzania zegarków zastosowano kryształy kwarcu i prąd elektryczny. Z czasem zegary stawały się coraz bardziej dokładne i niezawodne. Dziś nie można już sobie wyobrazić życia bez zegarów.

RliBefSR9K5Pi1
Animacja pokazująca różne typy zegarów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RliBefSR9K5Pi

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja pokazująca różne typy zegarów.

Ważne!

Zapis godziny 00:20 oznacza, że od północy upłynęło 20 minut. Południe to godzina 12:00. Godzina 12:00 oznacza, że od północy do południa upłynęło 12 godzin.

Możemy też nazywać godzinę 17:00 godziną piątą po południu, bo od południa do 17:00 upłynęło 5 godzin.

RC18vrynuehP71
Ćwiczenie 1
Litera h oznacza godzinę, a min - to skrót od minuty.

Oblicz, a następnie przeciągnij i upuść. Ile czasu upłynęło między godziną 10:25 a godziną 10:48 ?
Odpowiedź: Upłynęło 1. 54 min, 2. 25 min, 3. 11 h, 4. 1 h, 5. 8 h, 6. 20 min, 7. 22 min, 8. 23 min, 9. 3 h, 10. 43 min, 11. 40 min, 12. 26 min, 13. 55 min, 14. 18 min, 15. 12 h, 16. 21 min.
Ile czasu upłynęło między godziną 12:30 a godziną 13:25?
Odpowiedź: Upłynęło 1. 54 min, 2. 25 min, 3. 11 h, 4. 1 h, 5. 8 h, 6. 20 min, 7. 22 min, 8. 23 min, 9. 3 h, 10. 43 min, 11. 40 min, 12. 26 min, 13. 55 min, 14. 18 min, 15. 12 h, 16. 21 min.
Ile czasu upłynęło między godziną 13:45 a godziną 15:25?
Odpowiedź: Upłynęło 1. 54 min, 2. 25 min, 3. 11 h, 4. 1 h, 5. 8 h, 6. 20 min, 7. 22 min, 8. 23 min, 9. 3 h, 10. 43 min, 11. 40 min, 12. 26 min, 13. 55 min, 14. 18 min, 15. 12 h, 16. 21 min i 1. 54 min, 2. 25 min, 3. 11 h, 4. 1 h, 5. 8 h, 6. 20 min, 7. 22 min, 8. 23 min, 9. 3 h, 10. 43 min, 11. 40 min, 12. 26 min, 13. 55 min, 14. 18 min, 15. 12 h, 16. 21 min.
Ile czasu upłynęło między godziną 3:05 a godziną 15:25?
Odpowiedź: 1. 54 min, 2. 25 min, 3. 11 h, 4. 1 h, 5. 8 h, 6. 20 min, 7. 22 min, 8. 23 min, 9. 3 h, 10. 43 min, 11. 40 min, 12. 26 min, 13. 55 min, 14. 18 min, 15. 12 h, 16. 21 min i 1. 54 min, 2. 25 min, 3. 11 h, 4. 1 h, 5. 8 h, 6. 20 min, 7. 22 min, 8. 23 min, 9. 3 h, 10. 43 min, 11. 40 min, 12. 26 min, 13. 55 min, 14. 18 min, 15. 12 h, 16. 21 min.
Ile czasu upłynęło między godziną 7:45 a godziną 16:10?
Odpowiedź: 1. 54 min, 2. 25 min, 3. 11 h, 4. 1 h, 5. 8 h, 6. 20 min, 7. 22 min, 8. 23 min, 9. 3 h, 10. 43 min, 11. 40 min, 12. 26 min, 13. 55 min, 14. 18 min, 15. 12 h, 16. 21 min i 1. 54 min, 2. 25 min, 3. 11 h, 4. 1 h, 5. 8 h, 6. 20 min, 7. 22 min, 8. 23 min, 9. 3 h, 10. 43 min, 11. 40 min, 12. 26 min, 13. 55 min, 14. 18 min, 15. 12 h, 16. 21 min.

Litera h oznacza godzinę, a min – to skrót od minuty.

Przeciągnij i upuść.

3, 11, 21, 22, 20, 23, 26, 18, 54, 55, 8, 1, 43, 25, 12, 40

a) Ile czasu upłynęło między godziną 10:25 a godziną 10:48?  ............ min
b) Ile czasu upłynęło między godziną 12:30 a godziną 13:25 ?  ............ min
c) Ile czasu upłynęło między godziną 13:45 a godziną 15:25 ?  ............ h ............ min
d) Ile czasu upłynęło między godziną 3:05 a godziną 15:25 ?  ............ h ............ min
e) Ile czasu upłynęło między godziną 7:45 a godziną 16:10 ?  ............ h ............ min

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1G2gTf6F1DYB1
Ćwiczenie 2
Ile czasu upłynęło? Uzupełnij luki, przeciągając na nie odpowiednie liczby lub kliknij w każdą lukę i wybierz odpowiednią odpowiedź. Od północy do godziny trzeciej po południu upłynęło 1. 15, 2. 22, 3. 26, 4. 16, 5. 20, 6. 18, 7. 24 godzin.
Od północy do godziny szóstej po południu upłynęło 1. 15, 2. 22, 3. 26, 4. 16, 5. 20, 6. 18, 7. 24 godzin.
Od północy do godziny ósmej wieczorem upłynęło 1. 15, 2. 22, 3. 26, 4. 16, 5. 20, 6. 18, 7. 24 godzin.
Od północy do godziny dziesiątej wieczorem upłynęło 1. 15, 2. 22, 3. 26, 4. 16, 5. 20, 6. 18, 7. 24 godziny.

Przeciągnij i upuść.

26, 20, 24, 16, 15, 18, 22

a) Od północy do godziny trzeciej po południu upłynęło ............ godzin.
b) Od północy do godziny szóstej po południu upłynęło ............ godzin.
c) Od północy do godziny ósmej po południu upłynęło ............ godzin.
d) Od północy do godziny dziesiątej po południu upłynęło ............ godzin.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Aydinaie6b31
Ćwiczenie 3
Ile czasu upłynęło? Podaj czas najpierw za pomocą godzin i minut, a następnie tylko za pomocą minut. Uzupełnij luki przeciągając na nie odpowiednie liczby lub kliknij w każdą lukę i wybierz odpowiednia odpowiedź. Od godziny 00:00 do godziny 01:49 upłynęło 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min, czyli 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min.
Od godziny 00:00 do godziny 03:18 upłynęło 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min, czyli 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min.
Od godziny 00:00 do godziny 06:09 upłynęło 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min, czyli 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min.
Od godziny 00:00 do godziny 12:30 upłynęło 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min, czyli 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min.
Od godziny 00:00 do godziny 08:59 upłynęło 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min, czyli 1. 18 min, 2. 33 min, 3. 19 min, 4. 30 min, 5. 57 min, 6. 13 h, 7. 751 min, 8. 369 min, 9. 12 h, 10. 14 h, 11. 59 min, 12. 540 min, 13. 750 min, 14. 539 min, 15. 60 min, 16. 17 h, 17. 8 h, 18. 80 min, 19. 9 min, 20. 3 h, 21. 390 min, 22. 49 min, 23. 6 h, 24. 109 min, 25. 198 min, 26. 1 h, 27. 200 min.

Przeciągnij i upuść.

540, 57, 751, 539, 80, 390, 750, 17, 198, 19, 9, 14, 13, 30, 3, 12, 6, 59, 49, 8, 60, 18, 200, 33, 369

a) Od godziny 000 do godziny 049 upłynęło ............ min.
b) Od godziny 000 do godziny 318 upłynęło ............ h ............ min, czyli ............ min.
c) Od godziny 000 do godziny 609 upłynęło ............ h ............ min, czyli ............ min.
d) Od godziny 000 do godziny 1230 upłynęło ............ h ............ min, czyli ............ min.
e) Od godziny 000 do godziny 859 upłynęło ............ h ............ min, czyli ............ min.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 4
R13W8lXt7kXti
Od północy do porannej pobudki Hani upłynęło 7 godzin 15 minut. Od pobudki do końca ostatniej lekcji Hani w szkole upłynęło kolejne 7 godzin 15 minut. Pierwsza lekcja rozpoczęła się o  8 : 00 . O której godzinie Hania skończyła lekcje? Uzupełnij podpisy na ilustracji.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1DGNJLTP7OxU
Od północy do porannej pobudki Hani upłynęło 7 godzin 15 minut. Od pobudki do końca ostatniej lekcji Hani w szkole upłynęło kolejne 7 godzin 15 minut. Pierwsza lekcja rozpoczęła się o  08 : 00. O której godzinie Hania skończyła lekcje? Jak długo trwały lekcji Hani tego dnia? Uzupełnij luki, przeciągając odpowiedzi lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Hania skończyła lekcje o godzinie 1. 7, 2. 45, 3. 11:00, 4. 6, 5. 30, 6. 5, 7. 55, 8. 14:30, 9. 4, 10. 15, 11. 13:45, 12. 12:15. Jej lekcje trwały 1. 7, 2. 45, 3. 11:00, 4. 6, 5. 30, 6. 5, 7. 55, 8. 14:30, 9. 4, 10. 15, 11. 13:45, 12. 12:15 godzin 1. 7, 2. 45, 3. 11:00, 4. 6, 5. 30, 6. 5, 7. 55, 8. 14:30, 9. 4, 10. 15, 11. 13:45, 12. 12:15 minut.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5
R1d8RQDGnJxsd
Od północy do obiadu upłynęło 14 godzin, a od północy do kąpieli 19 godzin 15 minut. Ile czasu upłynęło od obiadu do kąpieli? Wstaw prawidłową odpowiedź na ilustrację.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11qgQWf7sMm1
Od północy do obiadu upłynęło 14 godzin, a od północy do kąpieli 19 godzin 15 minut. Ile czasu upłynęło od obiadu do kąpieli? Uzupełnij luki, wybierając odpowiedzi z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Od obiadu do kąpieli upłynęło 1. 375, 2. 6, 3. 45, 4. 5, 5. 315, 6. 255, 7. 15, 8. 4, 9. 400, 10. 5, 11. 270, 12. 30, 13. 330 godzin i 1. 375, 2. 6, 3. 45, 4. 5, 5. 315, 6. 255, 7. 15, 8. 4, 9. 400, 10. 5, 11. 270, 12. 30, 13. 330 minut, czyli 1. 375, 2. 6, 3. 45, 4. 5, 5. 315, 6. 255, 7. 15, 8. 4, 9. 400, 10. 5, 11. 270, 12. 30, 13. 330 minut.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 6
RjCz70TTJGvIK
Od północy do rozpoczęcia seansu w kinie upłynęło 16 godzin, a od rozpoczęcia śniadania do rozpoczęcia filmu 7 godzin 45 minut. O której godzinie rozpoczęło się śniadanie? Uzupełnij podpisy na ilustracji.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dwZzgRTrEXp
Od północy do rozpoczęcia seansu w kinie upłynęło 16 godzin, a od rozpoczęcia śniadania do rozpoczęcia filmu 7 godzin 45 minut. O której godzinie rozpoczęło się śniadanie? Uzupełnij luki, wybierając odpowiedzi z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Śniadanie rozpoczęło się o godzinie 1. 08:30, 2. 09:15, 3. 09:45, 4. 08:15.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7
R19EtK7k09MnO
Od północy do obiadu upłynęło 15 godzin 20 minut. Od północy do pobudki upłynęło 6 godzin 30 minut. Ile czasu upłynęło między pobudką a obiadem? Wstaw prawidłową odpowiedź na ilustrację.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDV0g9D7CIVCn
Od północy do obiadu upłynęło 15 godzin 20 minut. Od północy do pobudki upłynęło 6 godzin 30 minut. Ile czasu upłynęło między pobudką a obiadem? Przeciągnij i upuść prawidłową odpowiedź. Odpowiedź: Między pobudką a obiadem upłynęło 1. 7 h 55 min, 2. 8 h 45 min, 3. 9 h 15 min, 4. 8 h 50 min, 5. 6 h 35 min.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1FaKgosAnflA3
Ćwiczenie 8
Na dworcach kolejowych w Polsce opóźnienia pociągów zwyczajowo podaje się w minutach. Jak będą brzmiały następujące komunikaty podane w godzinach i minutach?
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Pociąg ekspresowy Zamek z Łodzi do Olsztyna przybędzie z opóźnieniem około 85 minut, czyli około Tu uzupełnij godziny Tu uzupełnij minut. Pociąg osobowy z Zakopanego do Poznania przybędzie z opóźnieniem około 210 minut, czyli około Tu uzupełnij godzin Tu uzupełnij minut. Pociąg pośpieszny Jaworzynka z Bielska Białej do Siedlec przybędzie z opóźnieniem około 135 minut, czyli około Tu uzupełnij godzin Tu uzupełnij minut.

Na dworcach kolejowych w Polsce opóźnienia pociągów zwyczajowo podaje się w minutach. Jak będą brzmiały następujące komunikaty podane w godzinach i minutach?

Uzupełnij odpowiednią liczbą.

a) Pociąg ekspresowy Zamek z Łodzi do Olsztyna przybędzie z opóźnieniem około 85 minut, czyli około ............ godziny ............ minut.
b) Pociąg osobowy z Zakopanego do Poznania przybędzie z opóźnieniem około 210 minut, czyli około ............ godzin ............ minut.
c) Pociąg pośpieszny Jaworzynka z Bielska Białej do Siedlec przybędzie z opóźnieniem około 135 minut, czyli około ............ godzin ............ minut.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1MZPWF2Te0n63
Ćwiczenie 9
Oblicz, w ile minut pokonano podane odległości i uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Pan Krzysztof przejechał drogę z Łodzi do Warszawy w 1 godzinę i 35 minut, czyli przejechał tę drogę w Tu uzupełnij minut. Jagoda pokonuje zwykle drogę ze swego domu do babci w ciągu 2 godzin i 45 minut, czyli pokonuje tę drogę w Tu uzupełnij minut. Jadąc autostradą, można przejechać 350 kilometrów w 3 godziny i 17 minut, czyli można pokonać tę odległość w Tu uzupełnij minut.

Oblicz, w ile minut pokonano podane odległości i uzupełnij.

a) Pan Krzysztof przejechał drogę z Łodzi do Warszawy w 1 godzinę i 35 minut, czyli przejechał tę drogę w ............ minut.
b) Jagoda pokonuje zwykle drogę ze swego domu do babci w ciągu 2 godzin i 45 minut, czyli pokonuje tę drogę w ............ minut.
c) Jadąc autostradą, można przejechać 350 kilometrów w 3 godziny i 17 minut, czyli można pokonać tę odległość w ............ minut.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RGvtj56530HZO3
Ćwiczenie 10
Gdy chcemy porównać czas trwania różnych zdarzeń, musimy go wyrazić w tych samych jednostkach. Porównaj czas trwania zdarzeń i uzupełnij luki. a) Świeca na torcie urodzinowym Sebastianka paliła się przez 17 minut i 23 sekundy. Podobna świeca na torcie Danielka paliła się 1000 sekund. Która świeca paliła się dłużej: Sebastianka czy Danielka? Dłużej paliła się świeca Tu uzupełnij , która zgasła po Tu uzupełnij sekundach. b) Katarzyna potrzebowała 2 minut i 55 sekund na dotarcie do sklepu spożywczego. Barbarze ta sama droga zajęła 190 sekund. Która z nich potrzebowała więcej czasu na dotarcie do sklepu? Więcej czasu potrzebowała Tu uzupełnij , która dotarła do sklepu po Tu uzupełnij minutach i Tu uzupełnij sekundach. c) Ziemia, poruszając się wokół Słońca, przebywa 30000 km w 1000 sekund. Na przebycie tej samej drogi planeta Wenus potrzebuje 14 minut i 17 sekund. Która planeta potrzebuje mniej czasu na pokonanie odległości 30000 km? Mniej czasu na przebycie tej odległości potrzebuje planeta Tu uzupełnij , która pokonuje ten dystans w ciągu Tu uzupełnij sekund.

Gdy chcemy porównać czas trwania różnych zdarzeń, musimy go wyrazić w tych samych jednostkach. Porównaj czas trwania zdarzeń i uzupełnij.

a) Świeca na torcie urodzinowym Sebastianka paliła się przez 17 minut i 23 sekundy. Podobna świeca na torcie Danielka paliła się 1000 sekund. Która świeca paliła się dłużej: Sebastianka czy Danielka? Dłużej paliła się świeca ...................... , która zgasła po ............ sekundach.
b) Katarzyna potrzebowała 2 minut i 55 sekund na dotarcie do sklepu spożywczego. Barbarze ta sama droga zajęła 190 sekund. Która z nich potrzebowała więcej czasu na dotarcie do sklepu? Więcej czasu potrzebowała .............. , która dotarła do sklepu po ............ minutach i ............ sekundach.
c) Ziemia, poruszając się wokół Słońca, przebywa 30000 km w 1000 sekund. Na przebycie tej samej drogi planeta Wenus potrzebuje 14 minut i 17 sekund. Która planeta potrzebuje mniej czasu na pokonanie odległości 30000 km? Mniej czasu na przebycie tej odległości potrzebuje planeta ............ , która pokonuje ten dystans w ciągu ............ sekund.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 11
RPsPChxE40A1z
Uzupełnij tabelę. Możesz posłużyć się kalkulatorem.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RDaqacXisAeR51
Przelicz podane poniżej okresy. Uzupełnij luki, wybierając odpowiedzi z listy rozwijalnej. Doba ma 1. 86400, 2. 60, 3. 1440, 4. 60, 5. 24, 6. 3600 godziny.
Doba ma 1. 86400, 2. 60, 3. 1440, 4. 60, 5. 24, 6. 3600 minut.
Godzina ma 1. 86400, 2. 60, 3. 1440, 4. 60, 5. 24, 6. 3600 minut.
Doba ma 1. 86400, 2. 60, 3. 1440, 4. 60, 5. 24, 6. 3600 sekund.
Godzina ma 1. 86400, 2. 60, 3. 1440, 4. 60, 5. 24, 6. 3600 sekund.
Minuta ma 1. 86400, 2. 60, 3. 1440, 4. 60, 5. 24, 6. 3600 sekund.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 12

Zapoznaj się z poniższym filmem.

RMyvvmLTdGRQQ1
Animacja
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RMyvvmLTdGRQQ

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja

Zegarek Zbyszka zatrzymał się o godzinie 14 dwukropek 55, więc spytał przechodniów o godzinę. Dowiedział się, że zegarek zapytanej kobiety wskazuje godzinę 15 dwukropek 05, ale zegarek ten trochę się spóźnia. Zegarek mężczyzny, z którym szła kobieta wskazywał z kolei godzinę 15 dwukropek 25, ale trochę się spieszył. Zegarmistrz, który usłyszał rozmowę Zbyszka z przechodniami, powiedział im, że jeden z tych zegarków spóźnia się tyle samo minut na dobę, ile minut na dobę drugi się spieszy. O której godzinie toczyła się rozmowa?

R1O1P1ODHPB47
Odpowiedz na pytanie, uzupełniając lukę. Przeciągnij i upuść odpowiednią godzinę lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Rozmowa toczyła się o godzinie 1. 12:45, 2. 15:05, 3. 13:30, 4. 11:55, 5. 14:15.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.