Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Jeżeli w wyrażeniu algebraicznym w miejsce liter wstawimy dane liczby i wykonamy wskazane działania, to otrzymamy wartość liczbową tego wyrażenia.

Przykład 1
RmSBUOGIbX7Hh1
Animacja przedstawia jak obliczać wartości liczbowe pewnych wyrażeń algebraicznych.
Zapamiętaj!
  • Aby obliczyć wartość liczbową wyrażenia algebraicznego, należy w miejsce zmiennych podstawić podane liczby i wykonać wskazane działania.

  • Jeżeli wyrażenie algebraiczne zapisane jest w postaci ułamka, to nie można w miejsce zmiennych podstawić takich liczb, dla których mianownik tego wyrażenia byłby równy 0. Mówimy wtedy, że wyrażenie nie jest określone dla tych liczb.

RFIvOIP74S66z1
Ćwiczenie 1
1. Tu uzupełnij 3. Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZ2a7iIcujZbC1
Ćwiczenie 2
Oblicz wartość liczbową wyrażenia -3x2-5x+2 dla podanych zmiennych. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. x=1
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 1, 2. 3,32, 3. -213, 4. -6, 5. 234, 6. 0, 7. 214, 8. -2, 9. 6, 10. -223, 11. 2, 12. 3,23.
x=-2
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 1, 2. 3,32, 3. -213, 4. -6, 5. 234, 6. 0, 7. 214, 8. -2, 9. 6, 10. -223, 11. 2, 12. 3,23.
x=23
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 1, 2. 3,32, 3. -213, 4. -6, 5. 234, 6. 0, 7. 214, 8. -2, 9. 6, 10. -223, 11. 2, 12. 3,23.
x=0
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 1, 2. 3,32, 3. -213, 4. -6, 5. 234, 6. 0, 7. 214, 8. -2, 9. 6, 10. -223, 11. 2, 12. 3,23.
x=-0,3
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 1, 2. 3,32, 3. -213, 4. -6, 5. 234, 6. 0, 7. 214, 8. -2, 9. 6, 10. -223, 11. 2, 12. 3,23.
x=-112
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 1, 2. 3,32, 3. -213, 4. -6, 5. 234, 6. 0, 7. 214, 8. -2, 9. 6, 10. -223, 11. 2, 12. 3,23.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R10naEqg2awuw1
Ćwiczenie 3
Oblicz wartości liczbowe poniższych wyrażeń dla podanych zmiennych. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 2x2y dla x=2, y=-1
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 412, 2. -6, 3. -214, 4. 1, 5. -8, 6. -213, 7. -1, 8. 413.
-3prg dla p=-2, r=14, g=3
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 412, 2. -6, 3. -214, 4. 1, 5. -8, 6. -213, 7. -1, 8. 413.
2a2b3c3 dla a=-3, b=-1, c=12
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 412, 2. -6, 3. -214, 4. 1, 5. -8, 6. -213, 7. -1, 8. 413.
-13tv2pq2 dla t=-9, v=-12, p=-3, q=-23
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 412, 2. -6, 3. -214, 4. 1, 5. -8, 6. -213, 7. -1, 8. 413.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RoJxH4uZM9jcU21
Ćwiczenie 4
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Jeżeli a=-1b=12, to a+2b= 1. -11, 2. 3 8 9 , 3. 0, 4. -6 1 2 .Jeżeli a=-2b=-13, to a 2 - b 2 = 1. -11, 2. 3 8 9 , 3. 0, 4. -6 1 2 .Jeżeli a=-3b=-2, to a + b 3 = 1. -11, 2. 3 8 9 , 3. 0, 4. -6 1 2 .Jeżeli a=-6b=12, to 13a+3ab2= 1. -11, 2. 3 8 9 , 3. 0, 4. -6 1 2 .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1cuDt7MSUbxK2
Ćwiczenie 5
Dla jakiej wartości zmiennej x lub zmiennych xy wyrażenie nie jest określone? Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. x+2x-2
Odpowiedź: Wyrażenie nie jest określone dla x= 1. każdego y, 2. 0, 3. 0, 4. 4, 5. 0, 6. 1, 7. 2, 8. każdego x, 9. y, 10. 14, 11. każdego x oraz y, 12. 1, 13. 12.
9x-2x2
Odpowiedź: Wyrażenie nie jest określone dla x= 1. każdego y, 2. 0, 3. 0, 4. 4, 5. 0, 6. 1, 7. 2, 8. każdego x, 9. y, 10. 14, 11. każdego x oraz y, 12. 1, 13. 12.
4x4x-1
Odpowiedź: Wyrażenie nie jest określone dla x= 1. każdego y, 2. 0, 3. 0, 4. 4, 5. 0, 6. 1, 7. 2, 8. każdego x, 9. y, 10. 14, 11. każdego x oraz y, 12. 1, 13. 12.
2xx-y
Odpowiedź: Wyrażenie nie jest określone dla x= 1. każdego y, 2. 0, 3. 0, 4. 4, 5. 0, 6. 1, 7. 2, 8. każdego x, 9. y, 10. 14, 11. każdego x oraz y, 12. 1, 13. 12.
x+yyx-1
Odpowiedź: Wyrażenie nie jest określone dla x= 1. każdego y, 2. 0, 3. 0, 4. 4, 5. 0, 6. 1, 7. 2, 8. każdego x, 9. y, 10. 14, 11. każdego x oraz y, 12. 1, 13. 12 oraz y= 1. każdego y, 2. 0, 3. 0, 4. 4, 5. 0, 6. 1, 7. 2, 8. każdego x, 9. y, 10. 14, 11. każdego x oraz y, 12. 1, 13. 12.
2xy-25
Odpowiedź: Wyrażenie jest określone dla 1. każdego y, 2. 0, 3. 0, 4. 4, 5. 0, 6. 1, 7. 2, 8. każdego x, 9. y, 10. 14, 11. każdego x oraz y, 12. 1, 13. 12.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1WlvZfoQacLt2
Ćwiczenie 6
Oblicz wartości liczbowe poniższych wyrażeń dla podanych zmiennych. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 1a+3a·23 dla a=-2
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 719, 2. -413, 3. -335, 4. 759, 5. 32647, 6. -423, 7. -468, 8. 22340, 9. 22142, 10. -314, 11. -338, 12. 6712.
-3x2yz32 dla x=13, y=-1, z=2
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 719, 2. -413, 3. -335, 4. 759, 5. 32647, 6. -423, 7. -468, 8. 22340, 9. 22142, 10. -314, 11. -338, 12. 6712.
2b2-3d+5e3 dla b=-1, d=-25, e=-12
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 719, 2. -413, 3. -335, 4. 759, 5. 32647, 6. -423, 7. -468, 8. 22340, 9. 22142, 10. -314, 11. -338, 12. 6712.
v+2v-v2+1 dla v=-12
Odpowiedź: Wartość ta wynosi 1. 719, 2. -413, 3. -335, 4. 759, 5. 32647, 6. -423, 7. -468, 8. 22340, 9. 22142, 10. -314, 11. -338, 12. 6712.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RXpiZRgeDpt122
Ćwiczenie 7
Ile jest równa wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego 6b4c3 dla b=12c=-2? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 1 1 2 , 2. - 3 , 3. - 6 , 4. 3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1PS4DqNPpYtU2
Ćwiczenie 8
Ile jest równa wartość liczbowa wyrażenia algebraicznego 2ab+4a-2b+1 dla a=2b=-1? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 8 , 2. 0 , 3. Taka wartość nie istnieje., 4. 1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RL6a5MKBxmDgg2
Ćwiczenie 9
Ile wynosi wartość liczbowa podwojonej różnicy liczby x i iloczynu liczb 3y, dla x=-2y=3? Zaznacz poprawną odpowiedź? Możliwe odpowiedzi: 1. - 22 , 2. 14 , 3. - 13 , 4. - 30
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 10
RD0zvTP22rMJe
Zosia podała Kasi przepis na pyszny sernik. Powiedziała, że do x gramów sera trzeba dodać 18x gramów masła, 13x gramów mąki, 16x gramów cukru i 112x gramów jajek. Ile gramów masła, mąki, cukru i jajek trzeba dodać do 2,4 kilogramów sera? Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.
Odpowiedź: Trzeba dodać 1. 500, 2. 300, 3. 700, 4. 200, 5. 800, 6. 350, 7. 400, 8. 250, 9. 100 g masła, 1. 500, 2. 300, 3. 700, 4. 200, 5. 800, 6. 350, 7. 400, 8. 250, 9. 100 g mąki, 1. 500, 2. 300, 3. 700, 4. 200, 5. 800, 6. 350, 7. 400, 8. 250, 9. 100 g cukru, 1. 500, 2. 300, 3. 700, 4. 200, 5. 800, 6. 350, 7. 400, 8. 250, 9. 100 g jajek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1C7pyNd6C3gU3
Ćwiczenie 11
Wyrażenie nn-32 opisuje, ile przekątnych ma n-kąt, gdzie n jest liczbą naturalną większą od 3. Oblicz, ile przekątnych ma piętnastokąt. Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Piętnastokąt ma Tu uzupełnij przekątnych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 12

Janek dostał x  kieszonkowego. Wydał trzecią część tej kwoty i jeszcze 5 zł. Opisz za pomocą wyrażenia algebraicznego, ile pieniędzy zostało Jankowi. Oblicz kwotę, która pozostała, jeżeli wiadomo, że Janek dostał 75 zł kieszonkowego.

R64WsHWRwzdBQ
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 13

Hania i Julka wybrały się na lody. Pieniędzy wystarczyło im na a gałek lodów. Hania zjadła o b kulek więcej niż Julka. Zapisz wyrażenie algebraiczne, opisujące ile kulek zjadła każda z dziewczynek. Ile gałek lodów zjadła Hania, a ile Julka, jeżeli a=8b=2?

RQnl4hnLo2rYq
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 14
R1VcvoCoA98Kg
Dla jakich wartości liczby a wyrażenie a+5a2-9 nie jest określone? Wpisz prawidłowe liczby w puste pola. Odpowiedź: Te wartości to liczby a= Tu uzupełnij oraz a= Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.