Ułamki o mianownikach 10, 100, 1000, ...
Wśród ułamków zwykłych są takie, których mianownikami są liczby: , , ,
Na przykład:
Takie ułamki nazywamy ułamkami dziesiętnymi.
Ułamek, którego mianownik jest liczbą , , , nazywamy ułamkiem dziesiętnym.
Ułamek dziesiętny cztery setne można zapisać dwoma sposobami:
jako ułamek zwykły
z wykorzystaniem przecinka, czyli w postaci dziesiętnej
Z ułamka można wyłączyć całości.
Liczbę jeden i trzy dziesiąte zapisujemy w postaci liczby mieszanej lub z wykorzystaniem przecinka .
czytamy: jeden i dwie setne
czytamy: pięćdziesiąt pięć tysięcznych
Przedstaw ułamek zwykły w postaci dziesiętnej.
0,005, 0,001, 0,7, 0,003, 0,899, 0,07, 0,00002, 0,034, 0,62, 0,34, 0,0899, 0,5, 0,062, 0,0002, 0,03, 0,0001
a) = ..............
b) = ..............
c) = ..............
d) = ..............
e) = ..............
f) = ..............
g) = ..............
h) = ..............
Przedstaw liczbę mieszaną w postaci dziesiętnej.
8,00005, 5,008, 8,005, 10,046, 1,03, 1,3, 2,17, 3,9, 7,015, 5,08, 10,0046, 25,306, 3,09, 25,3006, 7,0015, 21,7
a) ..............
b) ..............
c) ..............
d) ..............
e) ..............
f) ..............
g) ..............
h) ..............
Ułamki dziesiętne można zapisać w postaci liczb dziesiętnych, czyli liczb z przecinkiem.
,
,
Mówimy też, że te ułamki lub liczby mieszane zapisane są w postaci dziesiętnej.
Zamiana liczb dziesiętnych na ułamki zwykłe
Liczby dziesiętne możemy zapisać w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej. Jeżeli można, skracamy otrzymany ułamek zwykły.
Zauważ, że to połowa, a to ćwierć całości.
Połącz w pary.
<span aria-label="siedem początek ułamka, dwadzieścia jeden, mianownik, pięćset, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mn>7</mn><mfrac><mn>21</mn><mn>500</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mfrac><mn>1</mn><mn>4</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="dwa początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mn>2</mn><mfrac><mn>3</mn><mn>5</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="cztery początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mn>4</mn><mfrac><mn>6</mn><mn>10</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, dziewięć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mfrac><mn>9</mn><mn>10</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="dwa początek ułamka, trzy, mianownik, dziesięć, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mn>2</mn><mfrac><mn>3</mn><mn>10</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="sześć początek ułamka, trzynaście, mianownik, tysiąc, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mn>6</mn><mfrac><mn>13</mn><mn>1000</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, dwadzieścia, mianownik, sto, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mfrac><mn>20</mn><mn>100</mn></mfrac></mstyle></math></span>, <span aria-label="początek ułamka, sześć, mianownik, dziesięć, koniec ułamka" role="math"><math><mstyle mathsize="20px"><mfrac><mn>6</mn><mn>10</mn></mfrac></mstyle></math></span>
| 0,9 | |
| 2,3 | |
| 0,6 | |
| 4,6 | |
| 0,2 | |
| 6,013 | |
| 0,5 | |
| 2,6 | |
| 0,25 | |
| 7,042 |
Zapisywaliśmy już ułamek dziesiętny w postaci dziesiętnej. Niektóre ułamki zwykłe, chociaż nie mają mianownika , , można również zapisać w postaci dziesiętnej. Wystarczy odpowiednio rozszerzyć ułamek zwykły.
Na przykład:
- rozszerzyliśmy ułamek przez
- rozszerzyliśmy ułamek przez
Przez jaką liczbę należy rozszerzyć dany ułamek, żeby można go zapisać w postaci dziesiętnej? Wybierz odpowiedź.
przez 2, przez 5, przez 5, przez 25, przez 4, przez 5, przez 4, przez 2, przez 4, przez 4, przez 2, przez 5, przez 2, przez 25, przez 25, przez 25
a) ................
b) ................
c) ................
d) ................
Zamiana ułamków zwykłych na liczby dziesiętne
Rozstrzygnij, czy równość jest prawdziwa, czy fałszywa.
| PRAWDA | FAŁSZ | |
| □ | □ | |
| □ | □ | |
| □ | □ | |
| □ | □ | |
| □ | □ | |
| □ | □ |