Algebra to jeden z najstarszych działów matematyki , którego początki sięgają czasów starożytnych. Początkowo algebra zajmowała się tylko rozwiązywaniem równań, później przekształciła się w naukę o „działaniach na literach”.
R1KnUZPmvWkAn11
Ćwiczenie 1
Połącz w pary opis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. W klasie jest uczniów, a w klasie o uczniów więcej. Ilu uczniów jest w klasie ? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. W klasie jest chłopców i dziewcząt. Ilu uczniów jest w tej klasie? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. W sadzie było gruszy i jabłoni. Ile drzew rosło w sadzie? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Wojtek ma naklejek, a Tomek o więcej. Ile naklejek ma Tomek? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kupiono kilogramów cytryn po za kilogram. Ile złotych zapłacono za te cytryny? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kupiono kilogramów jabłek po za kilogram i kilogramów śliwek po za kilogram. Ile złotych zapłacono za owoce? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kuba kupił zeszytów po złotych. Dał kasjerce . Ile złotych reszty otrzymał? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Połącz w pary opis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym. W klasie jest uczniów, a w klasie o uczniów więcej. Ilu uczniów jest w klasie ? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. W klasie jest chłopców i dziewcząt. Ilu uczniów jest w tej klasie? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. W sadzie było gruszy i jabłoni. Ile drzew rosło w sadzie? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Wojtek ma naklejek, a Tomek o więcej. Ile naklejek ma Tomek? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kupiono kilogramów cytryn po za kilogram. Ile złotych zapłacono za te cytryny? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kupiono kilogramów jabłek po za kilogram i kilogramów śliwek po za kilogram. Ile złotych zapłacono za owoce? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. Kuba kupił zeszytów po złotych. Dał kasjerce . Ile złotych reszty otrzymał? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Połącz w pary opis z odpowiednim wyrażeniem algebraicznym.
W klasie jest uczniów, a w klasie o uczniów więcej. Ilu uczniów jest w klasie ?
W klasie jest chłopców i dziewcząt. Ilu uczniów jest w tej klasie?
W sadzie było gruszy i jabłoni. Ile drzew rosło w sadzie?
Wojtek ma naklejek, a Tomek o więcej. Ile naklejek ma Tomek?
Kupiono kilogramów cytryn po zł za kilogram. Ile złotych zapłacono za te cytryny?
Kupiono kilogramów jabłek po zł za kilogram i kilogramów śliwek po zł za kilogram. Ile złotych zapłacono za owoce?
Kuba kupił zeszytów po złotych. Dał kasjerce zł. Ile złotych reszty otrzymał?
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RfPhGKweFoYrP1
Ćwiczenie 2
R10rY9gW5s3Nz1
Ćwiczenie 3
R1QpKMkrxiaHL1
Ćwiczenie 4
R1YrAvyq28kv311
Ćwiczenie 5
R1QlkfRoUerNr2
Ćwiczenie 6
RZxejIy7Jucsw2
Ćwiczenie 7
Równania
2
Ćwiczenie 8
Napisz, co oznacza niewiadoma w zadaniu i zapisz treść zadania w postaci równania.
Kasia i Artur mają razem lat. Artur jest o lata starszy od Kasi. Ile lat ma Kasia?
Obwód trójkąta równoramiennego wynosi , a podstawa ma długość . Oblicz długość ramienia.
Ania jest trzy razy starsza od swojego brata Adama. Ile lat ma Ania, jeśli razem mają lat?
Jeden z boków prostokąta ma długość , a jego pole jest równe . Jaką długość ma drugi bok tego prostokąta?
W trzech klasach szóstych jest razem uczniów. W klasach i liczba uczniów jest taka sama, a w klasie jest o uczniów więcej. Ile uczniów jest w klasie ?
R1djnTDTjo0uz
Przyjmij za niewiadomą :
wiek Kasi,
długość ramienia,
wiek Adama lub wiek Ani,
długość drugiego boku prostokąta,
liczbę uczniów w klasie lub liczbę uczniów w klasie .
– wiek Kasi lub
– długość ramienia lub
– wiek Adama lub – wiek Ani
– długość drugiego boku prostokąta
– liczba uczniów w klasie lub – liczba uczniów w klasie
RiD1yDOpN6YtA2
Ćwiczenie 9
R4iRjo4yv18FP2
Ćwiczenie 10
3
Ćwiczenie 11
R1DszFOFVCXlU
Przekształć każde równanie w taki sposób, aby po jednej stronie równości znajdowała się tylko niewiadoma, a po drugiej pozostałe liczby.
3
Ćwiczenie 12
R1d1ZfDJzHjyc
Zauważ, że mniejszą z liczb możemy zapisać jako , a większą jako . Ułóż odpowiednie równanie korzystając z faktu, że suma tych liczb wynosi , a następnie rozwiąż je.
3
Ćwiczenie 13
RcH2cuULRb8Mk
Zauważ, że cenę ołówka możesz zapisać jako , a cenę zeszytu jako . Ułóż odpowiednie równanie, a następnie rozwiąż je.
3
Ćwiczenie 14
R11cG4FtRratk
Zauważ, że dowolna liczba parzysta ma postać , gdzie jest pewną liczbą naturalną. Trzy kolejne liczby parzyste mogą być opisane następująco: , , . Ułóż odpowiednie równanie, a następnie rozwiąż je.