Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach
Analizując przykłady zawarte w tym materiale poznasz sposoby dodawania oraz odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach. Dowiesz się też, jak dodawać i odejmować liczby mieszane. Rozwiązując ćwiczenia – sprawdzisz ukształtowane umiejętności.
Dodawanie i odejmowanie ułamków
Agatka zaplanowała czterodniową wycieczkę rowerową. Pierwszego dnia pokonała długości trasy, drugiego dnia , a trzeciego tylko długości trasy.
Jaką część planowanej drogi pokonała Agatka w ciągu trzech dni?
Z rysunku widać, że Agatka przejechała długości całej trasy.
Zapiszmy obliczenia.
Jaką część planowanej drogi musi jeszcze pokonać Agatka?
Z rysunku widać, że Agatka musi przejechać jeszcze długości całej trasy.
Zapiszmy obliczenia.
Takie obliczenia wykonywaliśmy już w klasie czwartej, stosując następującą zasadę:
Dodając (odejmując) ułamki o jednakowych mianownikach, dodajemy (odejmujemy) liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.
Jeśli w wyniku otrzymamy ułamek niewłaściwy, to należy wyłączyć z niego całości.
Jeśli w wyniku otrzymamy ułamek skracalny, należy go skrócić.
Odejmując ułamek od całości, możemy dla ułatwienia obliczeń zamienić całość na ułamek niewłaściwy.
Dodawanie i odejmowanie liczb mieszanych
Jacek organizował biwak dla harcerzy. Kupił kiełbasy, chleba oraz ziemniaków.
Ile ważyły wszystkie zakupione przez Jacka produkty?
.
Odp.: Wszystkie produkty ważyły .
O ile kilogramów więcej kupił Jacek kiełbasy niż ziemniaków?
.
Odp.: Jacek kupił o kiełbasy więcej niż ziemniaków.
O ile kilogramów więcej kupił Jacek kiełbasy niż chleba?
.
Odp.: Jacek kupił o kiełbasy więcej niż chleba.
Przedstawiony przykład przypomina, w jaki sposób dodajemy i odejmujemy liczby mieszane.
Dodając liczby mieszane, obliczamy sumę części całkowitych i sumę części ułamkowych. Pamiętamy, aby wynik zapisać w najprostszej postaci, po wyłączeniu całości i skróceniu części ułamkowej.
Równości uzupełnij liczbami , , , , , , , tak, aby były prawdziwe.