Rozwiązywanie zadań tekstowych - działania na liczbach dziesiętnych
Zadania tekstowe to specyficzny rodzaj zadań matematycznych. Do poprawnego rozwiązania takiego zadania nie wystarczy tylko umiejętność poprawnego liczenia. Treść zadania trzeba dogłębnie przeanalizować, aby w sposób matematyczny zapisać wielkości, które chcemy policzyć. Bardzo często elementem takiego zdania może być odczytanie pewnych wielkości z tabeli lub z grafiki.
Dodawanie i odejmowanie liczb dziesiętnych
Informacje do ćwiczeń –
R1WGmZPHsbPtp1
Rysunki siedmiu przedmiotów: kolejki dla dzieci w cenie 125,60 euro, zestawu do piaskownicy w cenie 31,45 euro, samolotu w cenie 54,99 euro, maskotki w cenie 13,89 euro, lalki w cenie 87,15 euro, samochodziku w cenie 19,20 euro, tabletu w cenie 1399,99 euro.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RBk9D67NhqNIJ1
Ćwiczenie 1
Tato Basi i Konrada kupił swoim dzieciom tablet i lalkę. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. O ile euro lalka jest tańsza od tabletu? Odpowiedź: Lalka jest tańsza od tabletu o Tu uzupełnij euro. Ile kosztowały tatę te zakupy? Odpowiedź: Zakupy kosztowały Tu uzupełnij euro.
Tato Basi i Konrada kupił swoim dzieciom tablet i lalkę. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. O ile euro lalka jest tańsza od tabletu? Odpowiedź: Lalka jest tańsza od tabletu o Tu uzupełnij euro. Ile kosztowały tatę te zakupy? Odpowiedź: Zakupy kosztowały Tu uzupełnij euro.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2
Wybierz trzy przedmioty, które chciałbyś mieć lub które chciałbyś komuś podarować.
Oblicz, ile kosztują.
Oblicz, ile pieniędzy Ci zabraknie lub ile pieniędzy zostanie, jeśli dysponujesz kwotą euro i centów.
R1XRXFyzjU7kS
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Aby dowiedzieć się, ile kosztują wszystkie przedmioty, musisz dodać ich ceny do siebie. Licząc, ile pieniędzy Ci zabraknie lub zostanie z kwoty, którą dysponujesz, musisz odjąć od tej kwoty sumę wszystkich wybranych produktów. Jeżeli otrzymasz wynik dodatni, to taka kwota Ci pozostanie, a jeżeli wynik ujemny, to takiej kwoty Ci zabraknie.
Wybierając samolot, lalkę i samochodzik łącznie trzeba za nie zapłacić euro i centy.
Na wybrane produkty zabraknie euro i centy.
RpIjSaJrVX1h42
Ćwiczenie 3
Czy kupując wszystkie zabawki, oprócz tabletu, zapłacimy mniej czy więcej niż euro? O ile euro? Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Zapłacimy o 1. , 2. , 3. , 4. mniej, 5. więcej, 6. euro 1. , 2. , 3. , 4. mniej, 5. więcej, 6. .
Czy kupując wszystkie zabawki, oprócz tabletu, zapłacimy mniej czy więcej niż euro? O ile euro? Uzupełnij odpowiedź, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Odpowiedź: Zapłacimy o 1. , 2. , 3. , 4. mniej, 5. więcej, 6. euro 1. , 2. , 3. , 4. mniej, 5. więcej, 6. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1InKWXivySyQ2
Ćwiczenie 4
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Ile najwięcej zabawek można kupić za mniej niż euro? Odpowiedź: Można kupić 1. trzy, 2. cztery, 3. Nie, 4. sześć, 5. Tak, 6. pięć zabawki.
Czy kupując jak najwięcej zabawek za mniej niż euro, możemy kupić lalkę? Odpowiedź: 1. trzy, 2. cztery, 3. Nie, 4. sześć, 5. Tak, 6. pięć.
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Ile najwięcej zabawek można kupić za mniej niż euro? Odpowiedź: Można kupić 1. trzy, 2. cztery, 3. Nie, 4. sześć, 5. Tak, 6. pięć zabawki.
Czy kupując jak najwięcej zabawek za mniej niż euro, możemy kupić lalkę? Odpowiedź: 1. trzy, 2. cztery, 3. Nie, 4. sześć, 5. Tak, 6. pięć.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5
Tabela przedstawia zawartość tłuszczu w wędzonej ryby.
Gatunek ryby
Zawartość tłuszczu
Węgorz
Makrela
Łosoś
Pikling
Dorsz
Indeks górny Dane według: https://polki.pl/dieta-i-fitness/tabela-kalorii-i-zawartosci-tluszczu-ryby.html (dostęp 26.10.2023 r.) Indeks górny koniecDane według: https://polki.pl/dieta-i-fitness/tabela-kalorii-i-zawartosci-tluszczu-ryby.html (dostęp 26.10.2023 r.)
R627BgJnnfSK8
Wykorzystaj dane z tabeli, wykonaj obliczenia i odpowiedz na pytania. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Które gatunki ryb, wymienionych w tabeli, po uwędzeniu zawierają najmniej tłuszczu? Wymień dwa gatunki. Odpowiedź: Takim gatunkiem ryb jest 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. łosoś, 9. dorsz oraz 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. łosoś, 9. dorsz.
Ile gramów tłuszczu zawiera zestaw złożony z pięciu stugramowych porcji wędzonych ryb, jeżeli każda porcja to inny gatunek ryby opisanej w tabeli? Odpowiedź: Taki zestaw zawiera 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. łosoś, 9. dorsz tłuszczu.
Wykorzystaj dane z tabeli, wykonaj obliczenia i odpowiedz na pytania. Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Które gatunki ryb, wymienionych w tabeli, po uwędzeniu zawierają najmniej tłuszczu? Wymień dwa gatunki. Odpowiedź: Takim gatunkiem ryb jest 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. łosoś, 9. dorsz oraz 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. łosoś, 9. dorsz.
Ile gramów tłuszczu zawiera zestaw złożony z pięciu stugramowych porcji wędzonych ryb, jeżeli każda porcja to inny gatunek ryby opisanej w tabeli? Odpowiedź: Taki zestaw zawiera 1. makrela, 2. węgorz, 3. pikling, 4. , 5. , 6. , 7. , 8. łosoś, 9. dorsz tłuszczu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 6
Stopa to także nazwa dawnej jednostki długości. Była używana powszechnie jeszcze w wieku. Jej nazwa i wielkość nawiązują do długości przeciętnej ludzkiej stopy. Skorzystaj z informacji zamieszczonych w tabeli i odpowiedz na pytania.
Rodzaj stopy
Kiedy używano?
Ile to centymetrów?
Staropolska (warszawska)
Do
Galicyjska (lwowska)
Wrocławska
Indeks górny Dane według: https://pl.wikipedia.org/wiki/Stopa_(miara) (dostęp 26.10.2023 r.) Indeks górny koniecDane według: https://pl.wikipedia.org/wiki/Stopa_(miara) (dostęp 26.10.2023 r.)
RZ2W1l7ceZ0bn
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. O ile centymetrów różni się długość stopy staropolskiej od długości stopy wrocławskiej? Odpowiedź: Długość stopy staropolskiej od długości stopy wrocławskiej różni się o 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Wiadomo, że stopa litewska była o dłuższa od stopy galicyjskiej. Ile centymetrów miała jedna stopa litewska? Odpowiedź: Jedna stopa litewska ma 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. O ile centymetrów różni się długość stopy staropolskiej od długości stopy wrocławskiej? Odpowiedź: Długość stopy staropolskiej od długości stopy wrocławskiej różni się o 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Wiadomo, że stopa litewska była o dłuższa od stopy galicyjskiej. Ile centymetrów miała jedna stopa litewska? Odpowiedź: Jedna stopa litewska ma 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7. , 8. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych
R1NIBXm76D1k52
Ćwiczenie 7
Wyprodukowano litra soku malinowego. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ile butelek o pojemności należy przygotować, aby zmieścić w nich ten sok? Odpowiedź: Należy przygotować Tu uzupełnij butelek. O ile więcej butelek o pojemności trzeba by przygotować? Odpowiedź: Trzeba przygotować Tu uzupełnij butelek więcej o takiej pojemności.
Wyprodukowano litra soku malinowego. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ile butelek o pojemności należy przygotować, aby zmieścić w nich ten sok? Odpowiedź: Należy przygotować Tu uzupełnij butelek. O ile więcej butelek o pojemności trzeba by przygotować? Odpowiedź: Trzeba przygotować Tu uzupełnij butelek więcej o takiej pojemności.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8
Tomek obserwował, co kupowały dwie osoby stojące przed nim w kolejce do sklepu warzywnego.
RGgrixIEziCnN1
Animacja przedstawia kilku klientów, którzy robią zakupy w sklepie z warzywami.
Animacja przedstawia kilku klientów, którzy robią zakupy w sklepie z warzywami.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja przedstawia kilku klientów, którzy robią zakupy w sklepie z warzywami.
Pierwszy klient kupił pomidorów i marchwi oraz kalafior. Podał sprzedawcy banknot o wartości 20 euro. Kolejna osoba poprosiła o papryki oraz pomidorów. Otrzymała euro i centów reszty. Tomek kupił o jeden kilogram mniej pomidorów niż pierwszy klient i pięć razy mniej kilogramów papryki niż druga osoba. O kalafiorze zapomniał.
R1FuSKRfv0EaD
Oblicz i odpowiedz na pytania. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ile reszty otrzymał pierwszy klient? Odpowiedź: Pierwszy klient otrzymał Tu uzupełnij reszty. Jaką kwotę pieniędzy podała sprzedawcy druga osoba? Odpowiedź: Druga osoba podała sprzedawcy kwotę w wysokości Tu uzupełnij . Ile kosztowały zakupy Tomka? Odpowiedź: Zakupy kosztowały Tu uzupełnij . Jaka kwota wpłynęła do kasy warzywniaka po zakupach tych trzech klientów? Odpowiedź: Po zakupach klientów do kasy wpłynęło Tu uzupełnij .
Oblicz i odpowiedz na pytania. Uzupełnij poniższe odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Ile reszty otrzymał pierwszy klient? Odpowiedź: Pierwszy klient otrzymał Tu uzupełnij reszty. Jaką kwotę pieniędzy podała sprzedawcy druga osoba? Odpowiedź: Druga osoba podała sprzedawcy kwotę w wysokości Tu uzupełnij . Ile kosztowały zakupy Tomka? Odpowiedź: Zakupy kosztowały Tu uzupełnij . Jaka kwota wpłynęła do kasy warzywniaka po zakupach tych trzech klientów? Odpowiedź: Po zakupach klientów do kasy wpłynęło Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1XKrghVLG3UO2
Ćwiczenie 9
Plantatorzy sprzedają kalafiory po za sztukę. Jakiego zysku spodziewa się sprzedawca, który kupił od plantatora kalafiorów i zamierza je sprzedać po ? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1eAyEfiAT5cu2
Ćwiczenie 10
Jedno opakowanie groszku cukrowego, które waży , kosztuje . Za opakowanie cebuli szalotki o tej samej wadze trzeba zapłacić . O ile złotych droższy jest kilogram groszku cukrowego od kilograma cebulki szalotki? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. o , 2. o , 3. o , 4. o
o
o
o
o
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RwtabT34UaG2A3
Ćwiczenie 11
Jedno opakowanie groszku cukrowego, które waży , kosztuje . Za opakowanie cebuli szalotki o tej samej wadze trzeba zapłacić . Ile kilogramów groszku kupiono, jeśli zapłacono za niego ? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1RaksmtCm8gy3
Ćwiczenie 12
Jedno opakowanie groszku cukrowego, ważące , kosztuje . Za opakowanie cebuli szalotki o tej samej wadze trzeba zapłacić . Ile kosztowałoby -gramowe opakowanie cebuli szalotki, gdyby za tego warzywa trzeba by zapłacić ? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 13
RyiabYuXfJC5g
Aby przejechać samochodem , wystarcza panu Kwiatkowskiemu litra paliwa bardzo dobrej jakości. Tę samą odległość pan Kwiatkowski przejedzie, zużywając litra paliwa dobrej jakości. Paliwo bardzo dobrej jakości kosztuje za litr, a paliwo dobrej jakości jest o groszy tańsze. Oblicz, a następnie uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Który rodzaj paliwa opłaca się kupować, żeby podróżowanie było mniej kosztowne? Odpowiedź: Opłaca się kupować paliwo 1. , 2. , 3. , 4. bardzo dobrej, 5. dobrej, 6. jakości.
Ile pieniędzy można zaoszczędzić, pokonując odległość z bardziej opłacalnym paliwem w zbiorniku? Odpowiedź: Można zaoszczędzić 1. , 2. , 3. , 4. bardzo dobrej, 5. dobrej, 6. .
Aby przejechać samochodem , wystarcza panu Kwiatkowskiemu litra paliwa bardzo dobrej jakości. Tę samą odległość pan Kwiatkowski przejedzie, zużywając litra paliwa dobrej jakości. Paliwo bardzo dobrej jakości kosztuje za litr, a paliwo dobrej jakości jest o groszy tańsze. Oblicz, a następnie uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Który rodzaj paliwa opłaca się kupować, żeby podróżowanie było mniej kosztowne? Odpowiedź: Opłaca się kupować paliwo 1. , 2. , 3. , 4. bardzo dobrej, 5. dobrej, 6. jakości.
Ile pieniędzy można zaoszczędzić, pokonując odległość z bardziej opłacalnym paliwem w zbiorniku? Odpowiedź: Można zaoszczędzić 1. , 2. , 3. , 4. bardzo dobrej, 5. dobrej, 6. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Zauważ, że paliwo dobrej jakości kosztuje za litr, a następnie oblicz, ile kosztuje przejechanie na paliwie bardzo dobrej jakości, a ile na paliwie dobrej jakości.
