Reguła mnożenia
Twierdzenie: Reguła mnożenia

Niech wynik pewnego doświadczenia zależy od kolejno podejmowanych decyzji. Jeśli przy podejmowaniu pierwszej decyzji mamy do wyboru m1 możliwości, przy podejmowaniu drugiej mamy m2 możliwości itd., a przy podejmowaniu ostatniej decyzji mamy mk możliwości, to liczba różnych wyników, które możemy otrzymać, jest równa:

m1·m2·...·mk
Prawdopodobieństwo zdarzenia
Definicja: Prawdopodobieństwo zdarzenia

Jeśli wszystkie zdarzenia elementarne są jednakowo prawdopodobne, to prawdopodobieństwem zdarzenia losowego nazywamy iloraz liczby zdarzeń elementarnych sprzyjających temu zdarzeniu, przez liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych.

R58M3FfESStoQ
Ćwiczenie 1
Rzucamy jednocześnie sześcienną kostką do gry i monetą. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia? Zaznacz poprawną odpowiedź.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RO9YlNnDFObzH
Ćwiczenie 2
Doświadczenie polega na dwukrotnym losowaniu liczby ze zbioru: 1, 2, 3, 4, 5, przy czym wylosowaną liczbę zatrzymujemy. Ile jest wszystkich możliwych wyników tego doświadczenia? Zaznacz poprawną odpowiedź.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RPr1Vl1Jezrna
Ćwiczenie 3
Ile różnych wyrazów 5-literowych można ułożyć z liter wyrazu ANETA? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 5, 2. 20, 3. 60, 4. 120
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 4
RcdedEi4HhhC5
Czterech pasażerów wsiada do pociągu, wybierając losowo jeden z pięciu wagonów. Na ile sposobów pasażerowie ci mogą zająć miejsca w wagonach tego pociągu, jeśli wiadomo, że każdy z pasażerów wybrał inny wagon? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 4, 2. 5, 3. 20, 4. 120
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R1JxOZhQk3PcT
Ćwiczenie 5
Ze zbioru 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 losujemy jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania liczby pierwszej? Zaznacz poprawną odpowiedź.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RcQp4Uc0iHvCM
Ćwiczenie 6
Z cyfr 1, 2, 3, 4 układamy liczby dwucyfrowe. Dopasuj odpowiedź do pytania.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R7CcGKxZQ1i3n
Ćwiczenie 7
Rzucono trzykrotnie monetą. Uzupełnij zdania, wpisując w kratki odpowiednie liczby.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R1GBOsmEVnpVd
Ćwiczenie 8
Łączenie par. Na stole leży tarcza w kształcie koła, ze wskazówką umocowaną na środku. Średnice tego koła dzielą tarczę na 8 równych części. Pięć z tych części pomalowanych jest na czerwono, dwie na złoto i jedna na niebiesko. Marek zakręcił wskazówką. Zaznacz, które zdanie jest prawdziwe, a które fałszywe.. Prawdopodobieństwo tego, że obracająca się wskazówka zatrzyma się na niebieskim polu jest większe, niż prawdopodobieństwo tego, ze zatrzyma się na polu złotym.. Możliwe odpowiedzi: P, F. Najbardziej prawdopodobne jest, że wskazówka zatrzyma się na czerwonym polu.. Możliwe odpowiedzi: P, F. Prawdopodobieństwo tego, że wskazówka zatrzyma się ma złotym polu jest o 18 większe nić, że zatrzyma się na niebieskim polu.. Możliwe odpowiedzi: P, F. Prawdopodobieństwo tego, że obracająca się wskazówka zatrzyma się na czerwonym polu jest równa prawdopodobieństwu, że wskazówka zatrzyma się na złotym polu.. Możliwe odpowiedzi: P, F
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RXtm9r3S6ZcAY
Ćwiczenie 9
Rzucamy jednocześnie dwiema monetami. Uzupełnij zdania, przeciągając odpowiednie liczby.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RUFQyMNbzGGiv
Ćwiczenie 10
Umieść w odpowiednim polu opis każdego ze zdań.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
RaZCYTQ1YEnto
Ćwiczenie 11
W torebce znajdują się cukierki czekoladowe i malinowe. Cukierków czekoladowych jest 3 razy więcej niż malinowych. Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie ułamki dziesiętne. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z torebki cukierka czekoladowego jest równe 1. 0,4, 2. 0,6, 3. 0,75.
Jeśli do torebki dosypiemy jeszcze tyle cukierków malinowych, ile jest ich teraz, to prawdopodobieństwo wyciągnięcia z torebki cukierka czekoladowego będzie równe 1. 0,4, 2. 0,6, 3. 0,75, a cukierka malinowego będzie równe 1. 0,4, 2. 0,6, 3. 0,75.
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
R1Z2Y1OBH2CFP
Ćwiczenie 12
Z talii liczącej 52 karty losujemy jedną kartę. Połącz w pary zdanie i prawdopodobieństwo zajścia tego zdarzenia. Wyslosowanie karty koloru pik. Możliwe odpowiedzi: 1. 113, 2. 152, 3. 213, 4. 1352 Wylosowanie damy. Możliwe odpowiedzi: 1. 113, 2. 152, 3. 213, 4. 1352 Wylosowanie damy lub króla. Możliwe odpowiedzi: 1. 113, 2. 152, 3. 213, 4. 1352 Wylosowanie damy koloru pik. Możliwe odpowiedzi: 1. 113, 2. 152, 3. 213, 4. 1352
Ćwiczenie 13

W szufladzie leżą białe i czarne apaszki. W sumie jest 20 apaszek. Prawdopodobieństwo wyciągnięcia z szuflady apaszki białej jest równe 35. Oblicz, ile apaszek czarnych znajduje się w szufladzie.

Rf3vHEgpOJIgI
(Uzupełnij) .
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 14

Oblicz, ile jest różnych liczb czterocyfrowych, w których w rzędzie jedności i setek występuje ta sama cyfra.

RlclLEPPLCa3s
(Uzupełnij) .
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 15

W pudełku znajduje się 5 kul ponumerowanych od 1 do 5. Losujemy kolejno dwie kule (bez zwracania) i zapisujemy ich numery. Oblicz prawdopodobieństwo zapisania liczby, w której cyfra dziesiątek jest większa od cyfry jedności.

RIJreJKCd7Nx7
(Uzupełnij) .
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.