Proste i odcinki prostopadłe i równoległe
W tym materiale zawarte są informacje na temat prostych i odcinków, które są prostopadłe lub równoległe. Poznasz definicje, oraz sposoby konstruowania takich prostych i odcinków. Po przeanalizowaniu filmów, możesz sprawdzić swoje umiejętności, samodzielnie wykonując zamieszczone ćwiczenia.
Proste prostopadłe i równoległe
Wypisz wszystkie znalezione na rysunku pary prostych:
równoległych,
prostopadłych,
przecinających się i nieprostopadłych.
Dany jest kwadrat z poprowadzonymi przekątnymi i . Wypisz wszystkie pary boków:
równoległych,
prostopadłych.
Uruchom aplet i postępuj zgodnie z poleceniem.
Narysuj na kartce dwie proste równoległe, używając linijki i ekierki.
Opisz, jak przy użyciu ekierki i linijki skonstruować proste równoległe.
Uruchom aplet i postępuj zgodnie z poleceniami.
Uruchom aplet i postępuj zgodnie z poleceniem.
Narysuj na kartce prostą i punkt nieleżący na prostej . Następnie narysuj prostą równoległą do prostej i przechodzącą przez punkt .
Dana jest prosta i punkt nieleżący na prostej . Opisz konstrukcję prostej równoległej do prostej i przechodzącej przez punkt .
Narysuj na kartce dwie proste prostopadłe, używając linijki i ekierki.
Opisz jak przy użyciu ekierki i linijki narysować dwie proste prostopadłe.
Narysuj na kartce prostą i punkt nieleżący na prostej . Następnie narysuj prostą prostopadłą do prostej i przechodzącą przez punkt .
Dana jest prosta i punkt nieleżący na prostej . Opisz konstrukcję prostej prostopadłej do prostej i przechodzącej przez punkt .
Odległość punktu od prostej
Co nazywamy odległością punktu od prostej?
Jak konstrukcyjnie wyznaczyć tę odległość?
Jak sprawdzić, czy narysowany odcinek określa odległość danego punktu od danej prostej?
Odległość punktu od prostej to długość najkrótszego odcinka łączącego ten punkt z prostą.
Odległość punktu od prostej to długość odcinka , prostopadłego do prostej .
Zapoznaj się z poniższą ilustracją. Załóż że .
Porównaj odległości punktów na prostej od prostej .
Odległość dwóch prostych równoległych to długość najkrótszego odcinka łączącego te proste. Odcinek ten jest prostopadły do obu tych prostych.
Odległość prostych i to długość odcinka .
Odcinki prostopadłe i równoległe
Zapoznaj się z poniższą grafiką, która przedstawia pewien dwunastokąt.
Używając przyrządów geometrycznych, narysuj na gładkiej kartce figurę o takim samym kształcie, jak figura narysowana poniżej.
Zaprojektuj i narysuj na gładkiej kartce inną figurę, która będzie składała się tylko z odcinków równoległych i prostopadłych.