Liczby naturalne, całkowite i wymierne

$0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $\dots$ to liczby naturalne. Liczby naturalne można uporządkować rosnąco, wtedy dla dowolnej liczby naturalnej $n$ następna jest liczba $n+1$. Liczb naturalnych jest nieskończenie wiele.

Liczba naturalna większa od $1$, która ma dokładnie dwa dzielniki ($1$ i samą siebie) jest liczbą pierwszą (np. $2$, $3$, $5$, $7$, $11$, $13$, $\dots$).

Liczba naturalna większa od $1$, która ma więcej niż dwa dzielniki jest liczbą złożoną (np. $4$, $9$, $10$, $24$, $\dots$).

Liczba $1$ nie jest ani pierwsza, ani złożona.

Dwie liczby naturalne nazywamy względnie pierwszymi, jeżeli nie mają wspólnego dzielnika większego niż $1$ (np. $3$ i $5$ lub $7$ i $9$).

Ułamek $\frac{p}{q}$ nazywamy nieskracalnym, jeżeli liczby naturalne $p$ i $q$ są względnie pierwsze (np. $\frac{5}{7}$, $\frac{7}{10}$, $\frac{12}{13}$).

Jeśli liczbę naturalną $a$ można zapisać jako iloczyn dodatnich liczb naturalnych $b$ i $n$ (czyli $a=b·n$), to wtedy:

$-b$ i $n$ są dzielnikami liczby naturalnej $a$.

$-a$ jest wielokrotnością liczby naturalnej $b$ lub liczby naturalnej $n$.

Liczby całkowite to wszystkie liczby naturalne $0$, $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $\dots$ oraz liczby do nich przeciwne $0$, $-1$, $-2$, $-3$, $-4$, . . .

Liczba całkowita podzielna przez $2$ jest liczbą parzystą. Liczbę parzystą możemy zapisać w postaci $2k$, gdzie $k$ jest liczbą całkowitą. $0$ jest liczbą parzystą.

Liczba całkowita, która nie jest podzielna przez $2$, jest nieparzysta. Liczbę nieparzystą możemy zapisać np. jako $2k+1$ lub $2k-1$, gdzie $k$ jest liczbą całkowitą.

Liczby wymierne to wszystkie liczby, które można przedstawić w postaci ułamka $\frac{p}{q}$, którego licznik $p$ i mianownik $q$, $\left(q\ne 0\right)$ są liczbami całkowitymi.