Stężenie procentowe a rozpuszczalność substancji - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

Jak myślisz – czy dysponując określoną ilością rozpuszczalnika i substancją w stałym stanie skupienia, możemy sporządzić roztwór o dowolnym jej stężeniu procentowym? Jeśli tak, to jak tego dokonać? Jeśli nie, to co nas ogranicza? Czy zdarzyło ci się kiedykolwiek sprawdzić, ile cukru trzcinowego (sacharozy) można rozpuścić w szklance wody ciepłej, a ile w zimnej? Czy uzyskane w ten sposób roztwory będą miały takie same stężenia? Czy rozpuszczalność cukru w danej temperaturze jest związana z tym, jakie będzie maksymalne stężenie procentowe otrzymanego roztworu cukru trzcinowego? Spróbujmy odpowiedzieć na te pytania.

R1T33dXwltmqb

Grafika przedstawia zdjęcie, na którym znajduje się otwarty słoik miodu na tle kosza z małymi kawałkami pieczywa. Słój stoi na drewnianym blacie po lewej stronie kadru. Obok niego, po prawej stronie, widać kawałek bułki, na który z drewnianej łyżki do czerpania miodu, trzymanej w palcach, leje się złocisty strumień. — Tzw. roztwory przesycone, jak np. miód, są bardzo nietrwałe. Wystarczy wstrząs lub zanieczyszczenie, aby zaczęło dochodzić do krystalizacji nadmiaru substancji rozpuszczonej. Krystalizacja miodu jest naturalnym procesem, którego czas trwania uzależniony jest od stosunku zawartości glukozy do wody
w roztworze. Skrystalizowany miód nie traci wartości odżywczych ani walorów smakowych
Źródło: PublicDomainPictures, dostępny w internecie: www.pixabay.com, domena publiczna.

Aby zrozumieć poruszane w tym materiale zagadnienia, przypomnij sobie:

definicję pojęć: stężenie procentowe roztworu, rozpuszczalność;
pojęcie krzywej rozpuszczalności i sposób jej interpretacji.

Nauczysz się

obliczać stężenie procentowe roztworu nasyconego w ustalonej temperaturze;
wyznaczać rozpuszczalność roztworu na podstawie stężenia procentowego roztworu nasyconego w danej temperaturze;
szacować ilość (masę) substancji stałej, jaka wydzieli się z roztworu nasyconego, w wyniku jego ochładzania;
szacować ilość (masę) substancji stałej, jaką można dodatkowo rozpuścić w jej nasyconym roztworze, w wyniku jego ogrzewania.

iH6K6lVzr6_d5e158

1. Jak obliczamy stężenie procentowe roztworu nasyconego?

Roztwór nasyconyroztwór nasyconyRoztwór nasycony w danej temperaturze (i pod danym ciśnieniem) zawiera określoną ilość (masę) substancji rozpuszczonej w określonej ilości (masie) rozpuszczalnika. Znając wartość rozpuszczalnościrozpuszczalnośćrozpuszczalności substancji w danych warunkach temperatury
(i ciśnienia), możemy w prosty sposób obliczyć stężenie procentowe jej nasyconego roztworu.

Wielkości fizyczne opisujące skład roztworu nasyconego
Wielkość	Znaczenie
Rozpuszczalność	maksymalna masa substancji, jaką można rozpuścić w $100 g$ rozpuszczalnika w danej temperaturze
Masa roztworu	$m_{r} = m_{s} + m_{rozp.}$
Masa roztworu	$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$
Stężenie procentowe	$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$

Rozpuszczalność danej substancji możemy odczytać z krzywej rozpuszczalności.

Rrbp2GcswD5iD

Wykres liniowy. Lista elementów: 1. zestaw danych:temperatura (°C): 0°Cazotan(V) potasu: 13.3; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 127.5; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 35.7; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 27.6; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 73; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)2. zestaw danych:temperatura (°C): 10°Cazotan(V) potasu: 20.9; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 136; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 35.8; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 31; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 80; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)3. zestaw danych:temperatura (°C): 20°Cazotan(V) potasu: 31.6; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 144; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 36.0; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 34; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 88; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)4. zestaw danych:temperatura (°C): 30°Cazotan(V) potasu: 45.8; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 152; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 36.3; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 37; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 96; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)5. zestaw danych:temperatura (°C): 40°Cazotan(V) potasu: 63.9; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 160; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 36.6; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 40; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 104; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)6. zestaw danych:temperatura (°C): 50°Cazotan(V) potasu: 85.5; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 170; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 37; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 42.6; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 114; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)7. zestaw danych:temperatura (°C): 60°Cazotan(V) potasu: 110; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 176; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 37.3; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 45.5; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 124; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)8. zestaw danych:temperatura (°C): 70°Cazotan(V) potasu: 138; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 184; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 37.8; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 48.3; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 134; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)9. zestaw danych:temperatura (°C): 80°Cazotan(V) potasu: 169; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 192; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 38.4; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 51.1; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 148; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)10. zestaw danych:temperatura (°C): 90°Cazotan(V) potasu: 202; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 200; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 39; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 54; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 161; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)11. zestaw danych:temperatura (°C): 100°Cazotan(V) potasu: 246; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)jodek potasu: 208; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek sodu (sól kuchenna): 39.8; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)chlorek potasu: 65.7; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)azotan(V) sodu: 180; Podpis osi wartości: rozpuszczalność (w g na 100 g wody)

Wykres krzywych rozpuszczalności wybranych związków nieorganicznych

Źródło: opracowano na podstawie Witold Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2008, s. 198–200, dostępny w internecie: epodreczniki.pl, licencja: CC BY 3.0.

Na liniowym wykresie interaktywnym przedstawiono rozpuszczalność poniższych związków nieorganicznych (w $g$ na $100 g$ wody). Krzywe rozpuszczalności dla każdego związku zostały oznaczone innym kolorem.

azotan( $V$ ) potasu (linia czerwona):

$0^{\circ} C$ – $13, 3$
$10^{\circ} C$ – $20, 9$
$20^{\circ} C$ – $31, 6$
$30^{\circ} C$ – $45, 8$
$40^{\circ} C$ – $63, 9$
$50^{\circ} C$ – $85, 5$
$60^{\circ} C$ – $110$
$70^{\circ} C$ – $138$
$80^{\circ} C$ – $169$
$90^{\circ} C$ – $202$
$100^{\circ} C$ – $246$

jodek potasu (linia jasnozielona):

$0^{\circ} C$ – $127, 5$
$10^{\circ} C$ – $136$
$20^{\circ} C$ – $144$
$30^{\circ} C$ – $152$
$40^{\circ} C$ – $160$
$50^{\circ} C$ – $170$
$60^{\circ} C$ – $176$
$70^{\circ} C$ – $184$
$80^{\circ} C$ – $192$
$90^{\circ} C$ – $200$
$100^{\circ} C$ – $208$

chlorek sodu (sól kuchenna) (linia pomarańczowa):

$0^{\circ} C$ – $35, 7$
$10^{\circ} C$ – $35, 8$
$20^{\circ} C$ – $36$
$30^{\circ} C$ – $36, 3$
$40^{\circ} C$ – $36, 6$
$50^{\circ} C$ – $37$
$60^{\circ} C$ – $37, 3$
$70^{\circ} C$ – $37, 8$
$80^{\circ} C$ – $38, 4$
$90^{\circ} C$ – $39$
$100^{\circ} C$ – $39, 8$

chlorek potasu (linia niebieska):

$0^{\circ} C$ – $27, 6$
$10^{\circ} C$ – $31$
$20^{\circ} C$ – $34$
$30^{\circ} C$ – $37$
$40^{\circ} C$ – $40$
$50^{\circ} C$ – $42, 6$
$60^{\circ} C$ – $45, 5$
$70^{\circ} C$ – $48, 3$
$80^{\circ} C$ – $51, 1$
$90^{\circ} C$ – $54$
$100^{\circ} C$ – $65, 7$

azotan( $V$ ) sodu (linia fioletowa):

$0^{\circ} C$ – $73$
$10^{\circ} C$ – $80$
$20^{\circ} C$ – $88$
$30^{\circ} C$ – $96$
$40^{\circ} C$ – $104$
$50^{\circ} C$ – $114$
$60^{\circ} C$ – $124$
$70^{\circ} C$ – $134$
$80^{\circ} C$ – $148$
$90^{\circ} C$ – $161$
$100^{\circ} C$ – $180$

Rw6rZJtIcjXiH

Wykres krzywych rozpuszczalności wybranych związków organicznych

Źródło: opracowano na podstawie Witold Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2008, s. 198–200, dostępny w internecie: epodreczniki.pl, licencja: CC BY 3.0.

Na liniowym wykresie interaktywnym przedstawiono rozpuszczalność poniższych związków organicznych (w $g$ na $100 g$ wody). Krzywe rozpuszczalności dla każdego związku zostały oznaczone innym kolorem.

octan sodu (linia pomarańczowa):

$0^{\circ} C$ – $36, 2$
$20^{\circ} C$ – $46, 4$
$40^{\circ} C$ – $65$
$60^{\circ} C$ – $139$
$80^{\circ} C$ – $153$
$100^{\circ} C$ – $170$

sacharoza (cukier) (linia żółtopomarańczowa):

$0^{\circ} C$ – $179$
$20^{\circ} C$ – $204$
$40^{\circ} C$ – $238$
$60^{\circ} C$ – $288$
$80^{\circ} C$ – $363$
$100^{\circ} C$ – $488$

szczawian amonu (linia żółtozielona):

$0^{\circ} C$ – $2, 7$
$20^{\circ} C$ – $5, 2$
$40 ° C$ – $9, 5$
$60 ° C$ – $16, 2$
$80^{\circ} C$ – $26, 5$
$100^{\circ} C$ – $41, 7$

Polecenie 1

Oblicz, jakie stężenie procentowe ma nasycony roztwór siarczanu( $VI$ )
miedzi( $II$ ) w temperaturze $80^{\circ} C$ .

Oblicz, jakie stężenie procentowe ma nasycony roztwór siarczanu( $VI$ ) miedzi( $II$ ) w temperaturze $80^{\circ} C$ , wiedząc że rozpuszczalność tej soli w podanych warunkach wynosi $55 g$ na $100 g$ wody.

RQR70d7IWyhks

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

1. Z krzywej rozpuszczalności odczytujemy rozpuszczalność siarczanu( $VI$ ) miedzi( $II$ ) w wodzie w temperaturze $80^{\circ} C$ . Wynosi ona około $55 g$ na $100 g$ wody.

$1 .$ Z treści zadania wiemy, że rozpuszczalność siarczanu( $VI$ ) miedzi( $II$ ) w wodzie w temperaturze $80^{\circ} C$ wynosi $55 g$ na $100 g$ wody.

Z wartości rozpuszczalności wnioskujemy, że w nasyconym wodnym roztworze analizowanej substancji w podanej temperaturze, w $100 g$ wody znajduje się się $55 g$ siarczanu( $VI$ ) miedzi( $II$ ). W związku z tym:

m_{s} = 55 g

m_{rozp .} = 100 g

$2 .$ Do obliczenia stężenia procentowego roztworu potrzebna jest informacja o jego masie. Obliczamy masę nasyconego roztworu siarczanu( $VI$ ) miedzi( $II$ ) w podanej temperaturze.

m_{r} = m_{s} + m_{rozp .}

m_{r} = 55 g + 100 g = 155 g

$3 .$ Obliczamy stężenie procentowe nasyconego wodnego roztworu siarczanu( $VI$ ) miedzi( $II$ ) w podanej temperaturze.

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$ $C_{p} = \frac{55 g}{155 g} \cdot 100 % = 35, 48 %$	$55 g substancji \overset{znajduje się w}{\to} 155 g roztworu$ $x substancji \overset{znajduje się w}{\to} 100 g roztworu$
	$x = \frac{100 g \cdot 55 g}{155 g} = 35,48 g$ $czyli C_{p} = 35, 48 %$

Czy Twój wynik jest zbliżony do zamieszczonego poniżej?

Odpowiedź: Stężenie procentowe nasyconego wodnego roztworu siarczanu( $VI$ ) miedzi( $II$ ) w temperaturze $80^{\circ} C$ wynosi około $35, 48 %$ .

Polecenie 2

Który roztwór nasycony ma większe stężenie procentowe: wodny roztwór chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$ czy wodny roztwór azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$ ? Dokonaj właściwych obliczeń, które pozwolą odpowiedzieć na to pytanie.

Który roztwór nasycony ma większe stężenie procentowe: wodny roztwór chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$ czy wodny roztwór azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$ ?

Rozpuszczalność chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$ wynosi około $37 g$ w $100 g$ wody, a rozpuszczalność azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi około $80 g$ w $100 g$ wody. Dokonaj właściwych obliczeń, które pozwolą odpowiedzieć na to pytanie.

R12k4u71KEuHv

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Z krzywej rozpuszczalności odczytaj wartości rozpuszczalności wodnych roztworów – chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$ i azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$ .

Roztwór nasycony otrzymuje się poprzez rozpuszczenie w nim takiej masy substancji, która jest równa wartości jej rozpuszczalności w danych warunkach temperatury i ciśnienia.

1. Z krzywych rozpuszczalności odczytujemy rozpuszczalność wymienionych w zadaniu substancji w podanych temperaturach i interpretujemy ich wartości.

$1 .$ Z treści zadania wiemy, że rozpuszczalność chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$ wynosi około $37 g$ w $100 g$ wody, a rozpuszczalność azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi około $80 g$ w $100 g$ wody.

Obliczenia
Rozpuszczalność chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$	Rozpuszczalność azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$
około $37 g$ na $100 g$ wody
około $37 g$ na $100 g$ wody	około $80 g$ na $100 g$ wody
w nasyconym roztworze, w podanej temperaturze, w $100 g$ wody znajduje się $37 g$ chlorku sodu: $m_{rozp .} = 100 g$ $m_{s} = 37 g$	w nasyconym roztworze, w podanej temperaturze, w $100 g$ wody znajduje się $80 g$ azotanu( $V$ ) sodu: $m_{rozp .} = 100 g$ $m_{s} = 80 g$

$2 .$ Obliczamy masy nasyconych roztworów, wymienionych w zadaniu substancji, w podanych temperaturach.

Obliczenia
Masa nasyconego roztworu chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$	Masa nasyconego roztworu azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$
$m_{r} = 37 g + 100 g = 137 g$	$m_{r} = 80 g + 100 g = 180 g$

$3 .$ Obliczamy stężenia procentowe nasyconych roztworów wymienionych w zadaniu substancji, w podanych temperaturach.

Obliczenia
Stężenie procentowe nasyconego roztworu chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$	Stężenie procentowe nasyconego roztworu azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$
Sposób $I$ – korzystamy ze wzoru $C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$
$C_{p} = \frac{37 g}{137 g} \cdot 100 % = 27, 0 %$	$C_{p} = \frac{80 g}{180 g} \cdot 100 % = 44, 4 %$
Sposób $II$ – układamy proporcje
$37 g substancji \overset{znajduje się w}{\to} 137 g roztworu$ $x substancji \overset{znajduje się w}{\to} 100 g roztworu$	$80 g substancji \overset{znajduje się w}{\to} 180 g roztworu$ $x substancji \overset{znajduje się w}{\to} 100 g roztworu$
$x = \frac{100 g \cdot 37 g}{137 g} = 27, 0 g$ $czyli C_{p} = 27, 0 %$	$x = \frac{100 g \cdot 80 g}{180 g} = 44, 4 g$ $czyli C_{p} = 44, 4 %$

Czy twoje wyniki są zbliżone do zapisanych poniżej?

Odpowiedź: Stężenie procentowe nasyconego wodnego roztworu chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$ jest równe $27, 0 %$ , a stężenie procentowe nasyconego wodnego roztworu azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$ jest równe $44, 4 %$ .

Większe stężenie procentowe ma nasycony wodny roztwór azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$ .

Rozpuszczalność chlorku sodu w temperaturze $50^{\circ} C$ jest mniejsza niż rozpuszczalność azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $10^{\circ} C$ . W związku z tym, na $100 g$ wody w nasyconym roztworze chlorku sodu przypada mniej substancji rozpuszczonej niż w nasyconym roztworze azotanu( $V$ ) potasu. Dlatego stężenie procentowe pierwszego z opisanych roztworów jest mniejsze.

Im więcej masy substancji rozpuszczonej przypada na określoną masę rozpuszczalnika, tym stężenie procentowe roztworu jest większe. Z uwagi na to, że zazwyczaj rozpuszczalność substancji stałych rośnie wraz ze wzrostem temperatury, rośnie też stężenie nasyconego roztworu tych substancji.

iH6K6lVzr6_d5e243

2. Jak obliczamy rozpuszczalność substancji w nasyconym roztworze o znanym stężeniu procentowym?

Jeśli znamy stężenie procentowe nasyconego roztworu jakiejś substancji w danej temperaturze, to możemy obliczyć jej rozpuszczalność.

Polecenie 3

Oblicz rozpuszczalność pewnej substancji w temperaturze $50^{\circ} C$ , jeśli wodny nasycony roztwór tej substancji, w podanej temperaturze, ma stężenie równe $53, 27 %$ .

RadQ6UQ0gbjTC

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

RiuIA2uTGAnZa

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Rozpuszczalność to maksymalna liczba gramów danej substancji, jaką można rozpuścić w $100 g$ rozpuszczalnika (wody) w podanej temperaturze.

$1 .$ Obliczamy masę wody i masę substancji zawartych w $100 g$ roztworu o stężeniu $53, 27 %$ .

Znając wartość stężenia możemy stwierdzić, że w $100 g$ roztworu znajduje się $53,27 g$ substancji rozpuszczonej.

Ponieważ masa roztworu jest sumą mas rozpuszczalnika i rozpuszczonej w niej substancji, możemy obliczyć masę wody.

m_{rozp .} = m_{r} - m_{s}

m_{wody} = 100 g - 53,27 g = 46,73 g

$2 .$ Obliczamy maksymalną masę substancji, jaka może rozpuścić się w $100 g$ wody w podanej temperaturze.

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$\frac{masa substancji rozpuszczonej}{masa rozpuszczalnika} = wartość stała$ $\frac{53,27 g substancji}{46,73 g wody} = \frac{x substancji}{100 g wody}$ $x = \frac{53, 27 g \cdot 100 g}{46, 73 g} = 114 g$	$jeśli w 46,73 g wody \overset{znajduje się}{\to} 53,27 g substancji$ $to w 100 g wody \overset{znajduje się}{\to} x substancji$
	$x = \frac{53, 27 g \cdot 100 g}{46, 73 g} = 114 g$

Czy Twoja odpowiedź jest taka sama jak poniżej?

Odpowiedź: Rozpuszczalność opisanej substancji w temperaturze $50^{\circ} C$ , wynosi $114 g$ na $100 g$ wody.

iH6K6lVzr6_d5e333

3. Otrzymywanie roztworów nasyconych z roztworów rozcieńczonych o określonym stężeniu procentowym

Roztwory nasycone można uzyskiwać z roztworów rozcieńczonychroztwór rozcieńczonyroztworów rozcieńczonych przez ich zatężanie (np. odparowując rozpuszczalnik). Po osiągnięciu stanu nasycenia, dalsze zatężanie roztworu będzie prowadzić do wydzielania się substancji rozpuszczonej z roztworu (do krystalizacjikrystalizacjakrystalizacji substancji rozpuszczonej).

Polecenie 4

Oblicz, ile gramów wody należy odparować z $340 g$ wodnego roztworu chlorku sodu o stężeniu $1 %$ , aby otrzymać nasycony roztwór tej substancji w temperaturze $20^{\circ} C$ .

R1MWw9xvE6UFh

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Oblicz, ile gramów wody należy odparować z $340 g$ wodnego roztworu chlorku sodu o stężeniu $1 %$ , aby otrzymać nasycony roztwór tej substancji w temperaturze $20^{\circ} C$ , wiedząc, że rozpuszczalność chlorku sodu w tych warunkach wynosi $36 g$ na $100 g$ wody.

RW4gLPwGYiYTn

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Odparowując rozpuszczalnik, zmniejszamy jego masę w roztworze, co powoduje zmniejszenie się masy samego roztworu. Ponieważ masa substancji rozpuszczonej nie ulega zmianie, masę odparowanej wody można obliczyć z różnicy mas roztworów − wyjściowego (zatężanego) i końcowego.

m_{odparowanej wody} = m_{roztworu wyjściowego} - m_{roztworu końcowego}

$1 .$ Obliczamy masę substancji, jaka znajduje się w roztworze wyjściowym.

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$ $m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100 %}$ $m_{s} = \frac{1 % \cdot 340 g}{100 %} = 3, 4 g substancji$	$1 g substancji \overset{znajduje się w}{\to} 100 g roztworu$ $x substancji \overset{znajduje się w}{\to} 340 g roztworu$
	$x = \frac{1 g \cdot 340 g}{100 g} = 3,4 g substancji$

Masa substancji w roztworze końcowym (po odparowaniu rozpuszczalnika) będzie taka sama jak w roztworze wyjściowym i wyniesie $3,4 g$ .

2. Z krzywej rozpuszczalności odczytujemy rozpuszczalność chlorku sodu w temperaturze $20^{\circ} C$ . Wynosi ona około $36 g$ na $100 g$ wody.

$2 .$ Z treści zadania wiemy, że rozpuszczalność chlorku sodu w temperaturze $20^{\circ} C$ wynosi $36 g$ na $100 g$ wody.

Oznacza to, że jeśli w podanej temperaturze, w $100 g$ wody rozpuścimy $36 g$ substancji, to uzyskamy roztwór nasycony o masie $136 g$ $(m_{r} = m_{s} + m_{wody}) .$

$3 .$ Obliczamy masę roztworu końcowego.

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$\frac{m_{s}}{m_{r}} = wartość stała$ $\frac{36 g}{136 g} = \frac{3,4 g}{x}$ $x = \frac{3, 4 g \cdot 136 g}{36 g} = 12, 8 g = m_{roztworu końcowego}$	$jeśli w 136 g roztworu \overset{znajduje się}{\to} 36 g substancji$ $to w x roztworu \overset{znajduje się}{\to} 3,4 g substancji$
	$x = \frac{3, 4 g \cdot 136 g}{36 g} = 12, 8 g = m_{roztworu końcowego}$

$4 .$ Obliczamy masę odparowanej wody.

m_{odparowanej wody} = 340 g - 12,8 g = 327,2 g

Czy twoja odpowiedź jest taka sama jak poniżej?

Odpowiedź: Aby otrzymać nasycony roztwór chlorku sodu w temperaturze $20^{\circ} C$ , z $340 g$ wodnego roztworu tej substancji, należy odparować około $327,2 g$ wody.

Polecenie 5

Oblicz, ile gramów chlorku potasu należy dodać do $120 g$ wodnego roztworu tej substancji o stężeniu $5 %$ , aby po rozpuszczeniu uzyskać roztwór nasycony w temperaturze $40^{\circ} C$ .

Rf6t39klXI6GY

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Oblicz, ile gramów chlorku potasu należy dodać do $120 g$ wodnego roztworu tej substancji o stężeniu $5 %$ , aby po rozpuszczeniu uzyskać roztwór nasycony w temperaturze $40^{\circ} C$ , wiedząc, że rozpuszczalność chlorku potasu w tych warunkach wynosi $40 g$ w $100 g$ wody.

RPJgZrUJNzxLt

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

$1 .$ Obliczamy, ile gramów chlorku potasu znajduje się w roztworze z treści zadania, którego masa wynosi $120 g$ , a stężenie $5 %$ (obliczamy masę substancji w roztworze wyjściowym).

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100 %} = \frac{5 % \cdot 120 g}{100 %} = 6 g$	$100 g — 5 g$ $120 g — x g$
	$x = \frac{120 g \cdot 5 g}{100 g} = 6 g$

$2 .$ Obliczamy, ile gramów wody znajduje się w $120 g$ roztworu wyjściowego.

m_{r} = m_{s} + m_{rozp .}

m_{r ozp .} = m_{r} - m_{s} = 120 g - 6 g = 114 g

Taka sama ilość wody będzie się znajdowała w roztworze końcowym.

3. Z krzywej rozpuszczalności odczytujemy rozpuszczalność chlorku potasu w temperaturze $40^{\circ} C$ .

R17Mq6lRZANs21

Ilustracja przedstawia wykres krzywej rozpuszczalności chlorku potasu w wodzie z wyróżnionym za pomocą za pomocą dwóch czerwonych kresek, pionowej i poziomej, rozpuszczalności dla czterdziestu stopni Celsjusza. Sama krzywa rozpoczyna się w wartości około dwudziestu siedmiu gramów na sto gramów wody dla temperatury zero stopni Celsjusza, a kończy na około pięćdziesięciu sześciu gramach na sto gramów wody przy stu stopniach Celsjusza. Przyrost jest w przybliżeniu jednostajny. — Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY 3.0.

Z wykresu odczytujemy, że rozpuszczalność wynosi $40 g$ na $100 g$ wody.

$3 .$ Z treści zadania wiemy, że rozpuszczalność chlorku potasu w temperaturze $40^{\circ} C$ wynosi $40 g$ na $100 g$ wody.

$4 .$ Obliczamy, ile gramów chlorku potasu potrzeba do sporządzenia nasyconego roztworu w $114 g$ wody o temperaturze $40^{\circ} C$ , w której rozpuszczalność chlorku potasu wynosi $40 g$ na $100 g$ wody (obliczamy masę substancji w roztworze końcowym).

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$\frac{m_{s}}{m_{rozp .}} = wartość stała$ $\frac{40 g}{100 g} = \frac{x}{114 g}$ $x = \frac{40 g \cdot 114 g}{100 g} = 45, 6 g$	$jeśli w 100 g wody \overset{rozpuszcza się}{\to} 40 g substancji$ $to w 114 g wody \overset{rozpuszcza się}{\to} x substancji$
	$x = \frac{40 g \cdot 114 g}{100 g} = 45, 6 g = m_{s}$

$5 .$ Obliczamy masę chlorku potasu, jaką należy dodać do roztworu wyjściowego.

{masa}_{KCl, którą należy dodać} = {masa}_{KCl w roztworze końcowym} - {masa}_{KCl w roztworze wyjściowym}

{masa}_{KCl, którą należy dodać} = 45,6 g - 6 g = 39,6 g

Czy uzyskany przez ciebie wynik jest zbliżony do poniższego?

Odpowiedź: Do $120 g$ wodnego roztworu chlorku potasu o stężeniu $5 %$ należy dodać $39,6 g$ tej substancji, aby uzyskać roztwór nasycony w temperaturze $40^{\circ} C$ .

iH6K6lVzr6_d5e452

4. Rozcieńczanie roztworów nasyconych w celu otrzymania roztworu o określonym stężeniu procentowym

Ważne!

Rozcieńczając roztwór nasycony, poprzez wprowadzenie do niego dodatkowej porcji rozpuszczalnika, zwiększamy masę tego roztworu, nie zmieniając ilości zawartej w nim substancji rozpuszczonej. W związku z tym, masa rozpuszczalnika zwiększa się w stosunku do masy substancji rozpuszczonej.

Polecenie 6

Oblicz, ile gramów wody należy dodać do $250 g$ nasyconego w temperaturze $10^{\circ} C$ wodnego roztworu jodku potasu, aby uzyskać roztwór o stężeniu $10 %$ .

RYwnLetSyxJTo

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Oblicz, ile gramów wody należy dodać do $250 g$ nasyconego w temperaturze $10^{\circ} C$ wodnego roztworu jodku potasu, aby uzyskać roztwór o stężeniu $10 %$ . Rozpuszczalność jodku potasu w wodzie o temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi $136 g$ na $100 g$ wody.

RrQciRyRwndhf

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Należy sprawdzić, czy nasycony w temperaturze $10^{\circ} C$ roztwór jodku potasu ma stężenie równe $10 %$ . Jeśli tak, to nie musimy dokonywać żadnych zmian w roztworze. Jeśli jednak to stężenie będzie większe niż $10 %$ , to trzeba będzie dodać do niego odpowiednią ilość wody, a jej masę należy wtedy obliczyć.

$1 .$ Obliczamy stężenie procentowe roztworu nasyconego w temperaturze 10 °C.

1.1 Z krzywej rozpuszczalności odczytujemy rozpuszczalność jodku potasu w temperaturze $10^{\circ} C$ .

R11hni6nDZKj41

Ilustracja przedstawia wykres krzywej rozpuszczalności jodku potasu w wodzie z wyróżnionym za pomocą za pomocą dwóch czarnych przerywanych kresek, pionowej i poziomej, rozpuszczalności dla dziesięciu stopni Celsjusza. Sama krzywa rozpoczyna się w wartości około stu dwudziestu pięciu gramów na sto gramów wody dla temperatury zero stopni Celsjusza, a kończy na dwustu pięciu gramach na sto gramów wody przy stu stopniach Celsjusza. Przyrost jest w przybliżeniu jednostajny. — Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY 3.0.

Wynosi ona $136 g$ na $100 g$ wody.

$1.1$ Z treści zadania wiemy, że rozpuszczalność jodku potasu w wodzie o temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi $136 g$ na $100 g$ wody.

Z wartości rozpuszczalności wnioskujemy, że w nasyconym roztworze analizowanej substancji, w podanej temperaturze, w $100 g$ wody znajduje się się $136 g$ jodku potasu. W związku z tym:

m_{s} = 136 g

m_{rozp .} = 100 g

1.2 Do obliczenia stężenia procentowego roztworu potrzebna jest informacja o jego masie. Obliczamy masę nasyconego roztworu jodku potasu w podanej temperaturze.

m_{r} = m_{s} + m_{rozp .}

m_{r} = 136 g + 100 g = 236 g

1.3 Obliczamy stężenie procentowe nasyconego roztworu.

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$ $C_{p} = \frac{136 g}{136 g + 100 g} \cdot 100 % = 57, 6 %$	$136 g substancji \overset{znajduje się w}{\to} 236 g roztworu$ $x substancji \overset{znajduje się w}{\to} 100 g roztworu$
	$x = \frac{100 g \cdot 136 g}{236 g} = 57, 6 g$ $czyli C_{p} = 57, 6 %$

Stężenie procentowe roztworu nasyconego jest większe od roztworu z treści zadania, należy w związku z tym rozcieńczyć stężony roztwór.

Naszym roztworem wyjściowym jest nasycony wodny roztwór jodku potasu w temperaturze $10^{\circ} C$ o masie $250 g$ . W wyniku rozcieńczania roztworu, poprzez dodanie do niego odpowiedniej porcji wody, masa roztworu wzrośnie dokładnie o masę dodanej wody. Ponieważ masa substancji rozpuszczonej nie ulega zmianie, masę wody, jakiej należy użyć do rozcieńczenia roztworu, możemy obliczyć, odejmując masę roztworu wyjściowego od masy roztworu końcowego (uzyskanego w wyniku rozcieńczenia).

$2 .$ Obliczamy masę jodku potasu w $250 g$ roztworu nasyconego.

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$\frac{m_{s}}{m_{r}} = wartość stała$ $\frac{136 g}{236 g} = \frac{x}{250 g}$ $x = \frac{250 g \cdot 136 g}{236 g} = 144 g = m_{s}$	$jeśli w 236 g roztworu nasyconego \overset{znajduje się}{\to} 136 g substancji$ $to w 250 g roztworu nasyconego \overset{znajduje się}{\to} x substancji$
	$x = \frac{250 g \cdot 136 g}{236 g} = 144 g = m_{s}$

Masa substancji w roztworze końcowym (po dodaniu rozpuszczalnika) będzie taka sama jak w roztworze wyjściowym i wyniesie $144 g$ .

$3 .$ Obliczamy masę roztworu końcowego (o stężeniu $10 %$ , zawierającego $144 g$ jodku potasu).

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$ $m_{r} = \frac{m_{s}}{C_{p}} \cdot 100 %$ $m_{r} = \frac{144 g \cdot 100 g}{10 g} = 1440 g roztworu końcowego$	$10 g substancji \overset{znajduje się w}{\to} 100 g roztworu$ $1440 g substancji \overset{znajduje się w}{\to} x roztworu$
	$x = \frac{144 g \cdot 100 g}{10 g} = 1440 g roztworu końcowego$

$4 .$ Obliczamy masę wody, którą należy dodać do nasyconego roztworu.
Do sporządzenia $10$ -procentowego roztworu potrzeba $1296 g$ wody. Część wody zawarta jest już w roztworze nasyconym ( $106 g$ ) i nie należy jej powtórnie dodawać.

m_{wody, którą należy dodać} = m_{roztworu końcowego} - m_{roztworu wyjściowego}

m_{wody, którą należy dodać} = 1440 g - 250 g = 1190 g

Czy twój wynik jest zbliżony do poniższego?

Odpowiedź: Aby otrzymać roztwór jodku potasu o stężeniu $10 %$ , do $250 g$ nasyconego w temperaturze $10^{\circ} C$ wodnego roztworu tej substancji, trzeba dolać $1190 g$ wody.

iH6K6lVzr6_d5e576

5. Zmiana temperatury roztworu

Polecenie 7

Zastanów się i odpowiedz, czy ogrzanie roztworu lub jego oziębienie spowodują zmianę stężenia procentowego i rozpuszczalności substancji w wodzie.

R9hWSabnD48Th

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Rozpuszczalność ciał stałych w wodzie rośnie na ogół wraz ze wzrostem temperatury, a maleje wraz z jej obniżaniem się. Z tego względu podczas ochładzania roztworu nasyconego część substancji rozpuszczonej wydziela się w postaci osadu (krystalizuje). Znając wartość rozpuszczalności substancji w dwóch różnych temperaturach, można określić ilość substancji, jaka wydzieli się podczas oziębiania dowolnej masy roztworu nasyconego.

Polecenie 8

Rfa7lmL4JbfIc

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Oblicz, ile gramów azotanu( $V$ ) potasu wydzieli się z roztworu nasyconego w temperaturze $100^{\circ} C$ podczas oziębienia go do temperatury $10^{\circ} C$ . Nasycony w temperaturze $100^{\circ} C$ roztwór tej substancji został utworzony przez rozpuszczenie odpowiedniej ilości azotanu( $V$ ) potasu w $200 g$ wody. Rozpuszczalność azotanu( $V$ ) potasu w temperaturze $100^{\circ} C$ wynosi około $245 g$ w $100 g$ wody, a w temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi około $20 g$ w $100 g$ wody.

Rrq2ov3RWZKmG

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Podczas oziębiania roztworu, masa wody nie ulega zmianie. Należy więc sprawdzić, jaką ilość (masę) substancji można maksymalnie rozpuścić w $200 g$ wody w temperaturze $100^{\circ} C$ , a jaką w temperaturze $10^{\circ} C$ .

Czy podczas oziębiania roztworu $m_{rozp .}$ zmieni się?

1. Z krzywej rozpuszczalności odczytujemy rozpuszczalność azotanu( $V$ ) potasu w podanych w zadaniu temperaturach.

Rozpuszczalność azotanu( $V$ ) potasu w temperaturze $100^{\circ} C$ wynosi około $245 g$ na $100 g$ wody, a w temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi około $20 g$ na $100 g$ wody.

$1 .$ Z treści zadania znamy wartości rozpuszczalności interesującej nas soli. Rozpuszczalność azotanu( $V$ ) potasu w temperaturze $100^{\circ} C$ wynosi $245 g$ na $100 g$ wody, a w temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi $20 g$ na $100 g$ wody.

$2 .$ Obliczamy masę substancji, jaką można maksymalnie rozpuścić w $200 g$ wody w temperaturze $100^{\circ} C$ .

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$\frac{m_{s}}{m_{rozp .}} = wartość stała$ $\frac{245 g}{100 g} = \frac{x}{200 g}$ $x = \frac{200 g \cdot 245 g}{100 g} = 490 g = m_{s}$	$jeśli w 100 g wody \overset{rozpuszcza się}{\to} 245 g substancji$ $to w 200 g wody \overset{rozpuszcza się}{\to} x substancji$
	$x = \frac{200 g \cdot 245 g}{100 g} = 490 g = m_{s}$

$3 .$ Obliczamy masę substancji jaką można maksymalnie rozpuścić w $200 g$ wody w temperaturze $10^{\circ} C$ .

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$\frac{m_{s}}{m_{rozp .}} = wartość stała$ $\frac{20 g}{100 g} = \frac{x}{200 g}$ $x = \frac{200 g \cdot 20 g}{100 g} = 40 g = m_{s}$	$jeśli w 100 g wody \overset{rozpuszcza się}{\to} 20 g substancji$ $to w 200 g wody \overset{rozpuszcza się}{\to} x substancji$
	$x = \frac{200 g \cdot 20 g}{100 g} = 40 g = m_{s}$

$4 .$ Obliczamy masę substancji, jaka wydzieli się (wykrystalizuje) po oziębieniu roztworu opisanego w zadaniu.

m_{s, jaka wykrystalizuje} = m_{s w roztworze właściwym (100^{\circ} C)} - m_{s w roztworze końcowym (10^{\circ} C)}

m_{s, jaka wykrystalizuje} = 490 g - 40 g = 450 g

Czy twój wynik jest zbliżony do poniższego?

Odpowiedź: Po oziębieniu opisanego w zadaniu roztworu nasyconego od temperatury $100^{\circ} C$ do temperatury $10^{\circ} C$ , z roztworu wydzieli się (wykrystalizuje) około $450 g$ azotanu( $V$ ) potasu.

Polecenie 9

$400 g$ roztworu chlorku potasu o stężeniu $35 %$ ochłodzono do temperatury $10^{\circ} C$ . Oceń, czy po ochłodzeniu wydzielą się kryształy tej substancji z roztworu. Jaka będzie ich masa?

RcyuCt0D0Gb6z

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

$400 g$ roztworu chlorku potasu o stężeniu $35 %$ ochłodzono do temperatury $10^{\circ} C$ . Wiedząc, że rozpuszczalność tej soli w temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi $31 g$ na $100 g$ wody, oceń, czy po ochłodzeniu wydzielą się kryształy tej substancji z roztworu. Jaka będzie ich masa?

R1BMKC34LpmM8

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

$1 .$ Obliczamy masę chlorku potasu w $400 g$ roztworu o stężeniu $35 %$ (w roztworze wyjściowym).

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$C_{p} = \frac{m_{s}}{m_{r}} \cdot 100 %$ $m_{s} = \frac{C_{p} \cdot m_{r}}{100 %}$ $m_{s} = \frac{35 % \cdot 400 g}{100 %} = 140 g substancji$	$35 g substancji \overset{znajduje się w}{\to} 100 g roztworu$ $x substancji \overset{znajduje się w}{\to} 400 g roztworu$
	$x = \frac{400 g \cdot 35 g}{100 g} = 140 g substancji$

$2 .$ Obliczamy masę wody w $400 g$ roztworu o stężeniu $35 %$ (w roztworze wyjściowym)

m_{r} = m_{s} + m_{rozp .}

m_{rozp .} = m_{r} - m_{s}

m_{rozp .} = 400 g - 140 g = 260 g

Podczas ochładzania roztworu, masa zawartej w nim wody nie zmienia się. Zatem masa wody w roztworze końcowym, będzie taka sama jak w roztworze wyjściowym i wyniesie $260 g$ .

3. Z krzywej rozpuszczalności odczytujemy rozpuszczalność chlorku potasu w temperaturze $10^{\circ} C$ .

RUVPXQd9hEyJA1

Wynosi ona około $31 g$ na $100 g$ wody.

$3 .$ Z treści zadania wiemy, że rozpuszczalność chlorku potasu w temperaturze $10^{\circ} C$ wynosi $31 g$ w $100 g$ wody.

$4 .$ Obliczamy masę azotanu( $V$ ) potasu, jaka może rozpuścić się w $260 g$ wody w temperaturze $10^{\circ} C$ .

Obliczenia
Sposób z użyciem wzoru na stężenie procentowe	Sposób z użyciem proporcji
$\frac{m_{s}}{m_{rozp .}} = wartość stała$ $\frac{31 g}{100 g} = \frac{x}{260 g}$ $x = \frac{260 g \cdot 31 g}{100 g} = 80,6 g = m_{s}$	$jeśli w 100 g wody \overset{rozpuszcza się}{\to} 31 g substancji$ $to w 260 g wody \overset{rozpuszcza się}{\to} x substancji$
	$x = \frac{260 g \cdot 31 g}{100 g} = 80,6 g = m_{s}$

Obliczona masa substancji jest mniejsza od masy substancji zawartej w roztworze wyjściowym.

$5 .$ Obliczamy masę wydzielonego chlorku potasu.

m_{s wydzielonej z roztworu} = m_{s w roztworze wyjściowym} - m_{s w roztworze końcowym}

m_{s wydzielonej z roztworu} = 140 g - 80,6 g = 59,4 g

Czy twój wynik jest zbliżony do zamieszczonego poniżej?

Odpowiedź: Podczas ochładzania $400 g$ roztworu chlorku potasu o stężeniu $35 %$ do temperatury $10^{\circ} C$ z roztworu wydzieli się $59, 4 g$ chlorku potasu.

iH6K6lVzr6_d5e728

Podsumowanie

Na podstawie znajomości rozpuszczalności substancji, można obliczyć stężenie procentowe jej nasyconego roztworu w danej temperaturze.
Wiedząc, jakie jest stężenie procentowe nasyconego roztworu substancji, można obliczyć jej rozpuszczalność w danej temperaturze.
Wykorzystując znajomość rozpuszczalności substancji, można obliczyć ilość (masę) substancji, jaka wydzieli się z roztworu (wykrystalizuje) lub jaką można dodatkowo rozpuścić w roztworze, w wyniku zmiany temperatury tego roztworu (jego ogrzewania lub oziębiania).

Praca domowa

Polecenie 10.1

Narysuj wykres przedstawiający zależność stężenia procentowego od rozpuszczalności, w zakresie temperatur od $0^{\circ} C$ do $100^{\circ} C$ dla wybranej substancji.

R1KuC8UFhLfnV

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Wskazówka

Rozpuszczalność wybranej substancji w różnych temperaturach
(w zakresie od $0^{\circ} C$ do $100^{\circ} C$ ) odczytaj z krzywej rozpuszczalności. Aby obliczyć stężenia procentowe nasyconych roztworów rozpatrywanej substancji w temperaturach, dla których odczytałaś/odczytałeś rozpuszczalność, postępuj tak, jak w rozwiązaniach przykładów $1$ i $2$ z tego e‑materiału.

RKqfZEIimIEQo

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

ii4Kby8TuY_d5e710

Słownik

rozpuszczalność

zdolność substancji do tworzenia z inną substancją (rozpuszczalnikiem) roztworu (mieszaniny jednorodnej); tutaj: maksymalna liczba gramów substancji rozpuszczonej, jaką można rozpuścić w $100 g$ wody w podanej temperaturze

krystalizacja

proces odwrotny do rozpuszczania; polega na wydzielaniu się z roztworu pewnej ilości substancji rozpuszczonej w postaci kryształów

roztwór nasycony

roztwór (mieszanina jednorodna), w którym znajduje się maksymalna ilość (liczba gramów) substancji rozpuszczonej, jaka wynika z jej rozpuszczalności w podanych warunkach temperatury (i ciśnienia)

roztwór rozcieńczony

roztwór, w którym ilość substancji rozpuszczonej jest znacząco mniejsza od ilości rozpuszczalnika

iH6K6lVzr6_d5e782

Ćwiczenia

Pokaż ćwiczenia:

Ćwiczenie 1

RpcdLLSyF4Et91

Uzupełnij luki w tekście. Wybierz właściwe określenia spośród podanych.

mają jednakowe stężenie procentowe, rozpuszczalności substancji w danej temperaturze, temperatury roztworu, maleje, wyższe, nie mają jednakowego stężenia procentowego, objętości roztworu, niższe, rośnie, nie zmienia się

Do obliczenia stężenia procentowego roztworu nasyconego konieczna jest informacja na temat .....................................................................................................
Im większa rozpuszczalność substancji, tym stężenie procentowe roztworu nasyconego jest .....................................................................................................
Stężenie procentowe wodnych roztworów nasyconych większości gazów .................................................................................................... wraz z temperaturą.
W danej temperaturze roztwory nasycone różnych substancji .....................................................................................................

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R1SpPkecEMSFA1

Ćwiczenie 2

Łączenie par. Oceń poprawność poniższych stwierdzeń.. Rozpuszczalność siarczanu(

VI

) miedzi(

II

) w temperaturze

80 ° C

wynosi

40 g

100 g

wody. Stężenie nasyconego roztworu siarczanu(

VI

) miedzi(

II

) w podanej temperaturze wynosi około

28,6 %

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Rozpuszczalność kwasu askorbinowego (witaminy C) w temperaturze

80 ° C

wynosi

50,47 g

100 g

wody. Stężenie nasyconego roztworu kwasu askorbinowego w podanej temperaturze wynosi

50,5 %

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Rozpuszczalność cukru w temperaturze

80 ° C

wynosi

288 g

100 g

wody. Stężenie nasyconego roztworu cukru w podanej temperaturze wynosi około

74,2 %

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 3

Uporządkuj roztwory nasycone według rosnącego stężenia procentowego:

roztwór chlorku sodu w temperaturze $90^{\circ} C$ ;
roztwór chlorku potasu w temperaturze $70^{\circ} C$ ;
roztwór azotanu( $V$ ) potasu w temperaturze $30^{\circ} C$ ;
roztwór azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $0^{\circ} C$ .

Skorzystaj z wykresu krzywych rozpuszczalności.

R1W7CpGKpNVUm

Wykres krzywych rozpuszczalności wybranych związków nieorganicznych

Źródło: opracowano na podstawie Witold Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2008, s. 198-200, dostępny w internecie: epodreczniki.pl, licencja: CC BY 3.0.

RVn7ZcwzvlpzB

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Uporządkuj roztwory nasycone według rosnącego stężenia procentowego:

roztwór chlorku sodu w temperaturze $90^{\circ} C$ , którego rozpuszczalność wynosi $39 g$ w $100 g$ wody;
roztwór chlorku potasu w temperaturze $70^{\circ} C$ , którego rozpuszczalność wynosi $48,3 g$ w $100 g$ wody;
roztwór azotanu( $V$ ) potasu w temperaturze $30^{\circ} C$ , którego rozpuszczalność wynosi $45,8 g$ w $100 g$ wody;
roztwór azotanu( $V$ ) sodu w temperaturze $0^{\circ} C$ , którego rozpuszczalność wynosi $73 g$ w $100 g$ wody.

R18AaA1UjcZyK

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R19BS8F0UaVAn2

Ćwiczenie 4

Uzupełnij luki w poniższych zdaniach, wybierając spośród podanych wyrażeń. Stężenie procentowe nasyconego wodnego roztworu pewnej substancji w temperaturze

20 ° C

jest równe

20 %

. Masa substancji zawartej w

100 g

nasyconego roztworu tej substancji jest równa 1.

80

, 2.

20

, 3.

25

g

, a masa wody wynosi 1.

80

, 2.

20

, 3.

25

g

. Rozpuszczalność analizowanej substancji w temperaturze

20 ° C

jest równa 1.

80

, 2.

20

, 3.

25

g

substancji w 100 g wody.

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

R14vDPyyMYiQg2

Ćwiczenie 5

Uzupełnij poniższy tekst wybierając poprawne wartości. W

280 g

wodnego roztworu cukru o stężeniu

40 %

znajduje się

112 g

168 g

40 g

cukru i

112 g

168 g

40 g

) wody. Rozpuszczalność cukru w temperaturze

20 ° C

wynosi

204 g

cukru w

100 g

wody. W wyliczonej ilości wody, zawartej w

280 g

roztworu cukru o stężeniu

40 %

, w temperaturze

20 ° C

, można rozpuścić maksymalnie

228,48 g

489,60 g

342,72 g

cukru. Aby otrzymać nasycony roztwór cukru w temperaturze

20 ° C

, do

280 g

wodnego roztworu tej substancji o stężeniu

40 %

należy dosypać

230,72 g

60,48 g

249,60 g

) cukru.

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 6

R96g53Bhfxbrj1

Oblicz, ile gramów wody należy odparować z 1500 g 20-procentowego roztworu cukru, aby otrzymać nasycony roztwór tej substancji w temperaturze 0°C.
Rozpuszczalność cukru w temperaturze 0°C wynosi 179 g cukru w 100 g wody.

1032,4 g
2148 g
1200 g
178,9 g
1679 g

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 7

R1OPJDuFa1Aju1

Oblicz, ile gramów wody należy dodać do 90 g nasyconego w temperaturze 50°C roztworu chlorku sodu, aby uzyskać roztwór o stężeniu 9%.
Rozpuszczalność chlorku sodu w temperaturze 50°C wynosi 37 g w 100 g wody.

180,0 g
65,7 g
245,7 g
155,7 g
24,3 g

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 8

RrEvUzJEZYFk61

Oblicz, ile gramów jodku potasu wydzieli się z roztworu nasyconego w temperaturze 100°C podczas oziębiania go do temperatury 20°C. Nasycony w temperaturze 100°C roztwór tej substancji został utworzony przez rozpuszczenie odpowiedniej ilości jodku potasu w 200 g wody. Wskaż prawidłową odpowiedź.

128 g
100 g
208 g
144 g
74 g

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 9

Uczeń badał rozpuszczalność pewnej substancji (w stałym stanie skupienia) w wodzie. Nie miał dostępu do wagi, dlatego do odmierzania ilości badanej substancji użył miarki do produktów sypkich, w której mieści się $6 g$ substancji. Poniżej znajdują się notatki spisane przez ucznia. Zapoznaj się z nimi, a następnie wykonaj polecenia.

R1Gq3KQUXeOWF

Źródło: epodreczniki.pl, licencja: CC BY 3.0.

Narysuj krzywą rozpuszczalności substancji X.

RHnivnyGOBcC8

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Narysuj wykres zależności stężenia nasyconego roztworu substancji X od jej rozpuszczalności w podanej temperaturze.

R1Dm6nr0wlM9k

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

W tabeli sporządzonej przez ucznia zawarte są informacje o liczbie miarek rozpuszczonych w $100 g$ wody w podanych temperaturach. Przed przystąpieniem do rysowania krzywej rozpuszczalności, oblicz każdorazowo masę substancji, jaką uczeń rozpuścił w wodzie w danej temperaturze (np. w temperaturze $0^{\circ} C$ uczeń rozpuścił w wodzie $0,5 \cdot 6 g = 3 g substancji X$ .

Przed przystąpieniem do rysowania wykresu, oblicz stężenia procentowe nasyconych roztworów substancji X w podanych temperaturach.

Czy Twoja krzywa rozpuszczalności ma przebieg podobny do krzywej zamieszczonej poniżej? Czy osie na Twoim wykresie zostały prawidłowo opisane?

Odpowiedź:

R1IcAp78SaLiy

Źródło: epodręczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Czy Twój wykres jest podobny do zamieszczonego poniżej? Czy osie na Twoim wykresie zostały prawidłowo opisane?

Odpowiedź:

RwLRrCQJntQYn

Źródło: epodręczniki.pl, licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 9

Uczeń badał rozpuszczalność pewnej substancji (w stałym stanie skupienia) w wodzie. Nie miał dostępu do wagi, dlatego do odmierzania ilości badanej substancji użył miarki do produktów sypkich, w której mieści się $6 g$ substancji. Jaka jest rozpuszczalność substancji X w wodzie o temperaturze $60^{\circ} C$ , jeżeli uczniowi udało się w niej rozpuścić $5,5$ miarek tej substancji?

RLPiq9NnrWm6A

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ćwiczenie 10

The student prepared four sodium chloride solutions of different percentage concentrations ( $C_{p}$ ) at $20^{\circ} C$ .

The solubility of sodium chloride at $20^{\circ} C$ is $36 g$ in $100 g$ of the water. Match the solution to it's type at $20^{\circ} C$ .

RrKLqFQrqW4sT1

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Glossary

Bibliografia

Encyklopedia PWN.

Kaznowski K., Pazdro K. M., Chemia. Podręcznik do liceów i techników, cz. 1, Warszawa 2019.

Krzeczkowska M., Loch J., Mizera A., Repetytorium chemia. Liceum – poziom podstawowy i rozszerzony, Warszawa – Bielsko‑Biała 2010.

Litwin M., Styka‑Wlazło Sz., Szymońska J., To jest chemia 1. Chemia ogólna i nieorganiczna. Zakres rozszerzony, Warszawa 2012.

bg‑gray3

Notatnik

R1BQg1GvdTHhU

Źródło: Gromar Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.