Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Materiał zawiera ćwiczenia sprawdzające umiejętności w zakresie

  • odejmowania liczb całkowitych korystając z osi liczbowej,

  • odejmowania liczb całkowitych za pomocą kalkulatora.

  • odejmowania pamięciowego liczb całkowitych,

1
R1KnoMhrjFzLj1
Mapa myśli. Zapoznaj się z mapą myśli dotyczącą odejmowania liczb całkowitych.. Lista elementów:
  • Nazwa kategorii: Odejmowanie liczb całkowitych
    • Elementy należące do kategorii Odejmowanie liczb całkowitych
    • Nazwa kategorii: Różnica dwóch liczb ujemnych może być dodatnia lub ujemna.
      • Elementy należące do kategorii Różnica dwóch liczb ujemnych może być dodatnia lub ujemna.
      • Nazwa kategorii: Różnicę dwóch liczb ujemnych możemy zamienić na sumę liczby ujemnej i dodatniej.
      • Nazwa kategorii: Różnica dwóch liczb ujemnych jest dodatnia, jeżeli odjemna jest większa od odjemnika.
      • Nazwa kategorii: Różnica dwóch liczb ujemnych jest ujemna, jeżeli odjemna jest mniejsza od odjemnika.
      • Koniec elementów należących do kategorii Różnica dwóch liczb ujemnych może być dodatnia lub ujemna.
    • Nazwa kategorii: Różnica dwóch liczb dodatnich
      • Elementy należące do kategorii Różnica dwóch liczb dodatnich
      • Nazwa kategorii: Jeżeli odjemna jest mniejsza od odjemnika to różnica jest ujemna.
      • Nazwa kategorii: Jeżeli odjemna jest większa od odjemnika to różnica jest dodatnia.
      • Koniec elementów należących do kategorii Różnica dwóch liczb dodatnich
    • Nazwa kategorii: Różnica dwóch liczb jest równa zero, gdy są to liczby przeciwne.
    • Nazwa kategorii: Różnica dwóch liczb o różnych znakach.
      • Elementy należące do kategorii Różnica dwóch liczb o różnych znakach.
      • Nazwa kategorii: Jeżeli odjemna jest dodatnia, a odjemnik ujemny to różnica zmienia się na sumę, której wynik jest dodatni.
      • Nazwa kategorii: Jeżeli odjemna jest ujemna, a odjemnik dodatni to różnica jest ujemna.
      • Koniec elementów należących do kategorii Różnica dwóch liczb o różnych znakach.
    • Nazwa kategorii: Odejmowanie liczb na osi liczbowej.
      • Elementy należące do kategorii Odejmowanie liczb na osi liczbowej.
      • Nazwa kategorii: Odejmując liczbę dodatnią od liczby całkowitej, będziemy przesuwać się w kierunku przeciwnym do zwrotu osi.
      • Nazwa kategorii: Odejmując liczbę ujemną od liczby całkowitej, będziemy przesuwać się w kierunku zwrotu osi.
      • Koniec elementów należących do kategorii Odejmowanie liczb na osi liczbowej.
      Koniec elementów należących do kategorii Odejmowanie liczb całkowitych
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Mapa myśli. Zapoznaj się z mapą myśli dotyczącą odejmowania liczb całkowitych. Lista elementów: Odejmowanie liczb całkowitych
Elementy należące do kategorii Odejmowanie liczb całkowitych:

  • Różnica dwóch liczb ujemnych może być dodatnia lub ujemna.

    • Różnicę dwóch liczb ujemnych możemy zamienić na sumę liczby ujemnej i dodatniej.

    • Różnica dwóch liczb ujemnych jest dodatnia, jeżeli odjemna jest większa od odjemnika.

    • Różnica dwóch liczb ujemnych jest ujemna, jeżeli odjemna jest mniejsza od odjemnika.

  • Różnica dwóch liczb dodatnich

    • Jeżeli odjemna jest mniejsza od odjemnika to różnica jest ujemna.

    • Jeżeli odjemna jest większa od odjemnika to różnica jest dodatnia.

  • Różnica dwóch liczb jest równa zero, gdy są to liczby przeciwne.

  • Różnica dwóch liczb o różnych znakach.

    • Jeżeli odjemna jest dodatnia, a odjemnik ujemny to różnica zmienia się na sumę, której wynik jest dodatni.

    • Jeżeli odjemna jest ujemna, a odjemnik dodatni to różnica jest ujemna.

  • Odejmowanie liczb na osi liczbowej.

    • Odejmując liczbę dodatnią od liczby całkowitej, będziemy przesuwać się w kierunku przeciwnym do zwrotu osi.

    • Odejmując liczbę ujemną od liczby całkowitej, będziemy przesuwać się w kierunku zwrotu osi.

Odejmowanie liczb całkowitych na kalkulatorze

RLLKs90ekBj191
Ćwiczenie 1
Wykonaj na kalkulatorze następujące obliczenia albo, jeżeli znasz wynik, wpisz go, a potem sprawdź na kalkulatorze. 3--5= Tu uzupełnij -6-2= Tu uzupełnij -6--8= Tu uzupełnij 7-8= Tu uzupełnij 5--4= Tu uzupełnij -5-5= Tu uzupełnij -8--8= Tu uzupełnij 11-13= Tu uzupełnij 7--3= Tu uzupełnij -4-7= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ry07Hwpqhnb9p1
Ćwiczenie 2
Wykonaj na kalkulatorze następujące obliczenia albo, jeżeli znasz wynik, wpisz go, a potem sprawdź na kalkulatorze. -9--11= Tu uzupełnij 9-17= Tu uzupełnij 9--2= Tu uzupełnij -3-9= Tu uzupełnij -10--5= Tu uzupełnij 10-16= Tu uzupełnij 11--1= Tu uzupełnij -2-11= Tu uzupełnij -11--4= Tu uzupełnij 11-26= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RTqUqxtbCPkN21
Ćwiczenie 3
Uzupełnij zdania wpisując odpowiednie liczby. W każdej różnicy pierwsza liczba jest odjemną, druga - odjemnikiem. Różnica liczb 14-2 wynosi Tu uzupełnij. Różnica liczb -3-7 wynosi Tu uzupełnij. Różnica liczb -1514 wynosi Tu uzupełnij. Różnica liczb -11-6 wynosi Tu uzupełnij. Różnica liczb 20-27 wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RA5IT4QFLQ2oa2
Ćwiczenie 4
Oblicz, a następnie wpisz wyniki w wyznaczone pola. 6--18= Tu uzupełnij -39-22= Tu uzupełnij -59--63= Tu uzupełnij 12-41= Tu uzupełnij 17--18 Tu uzupełnij -48-39= Tu uzupełnij -10--123= Tu uzupełnij 16-61= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1QbZVwHCrBW82
Ćwiczenie 5
Oblicz, a następnie wpisz wyniki w wyznaczone pola. 14--6= Tu uzupełnij -29-16= Tu uzupełnij -19--23= Tu uzupełnij 12-40= Tu uzupełnij 16--7= Tu uzupełnij -41-55= Tu uzupełnij -45--37= Tu uzupełnij 21-125= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1JRHaC6dvShJ2
Ćwiczenie 6
Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. -2-10= 1. -10, 2. 10, 3. -10, 4. 8, 5. -12, 6. 12, 7. -8, 8. 10=-2+ 1. -10, 2. 10, 3. -10, 4. 8, 5. -12, 6. 12, 7. -8, 8. 10 -2--10= 1. -10, 2. 10, 3. -10, 4. 8, 5. -12, 6. 12, 7. -8, 8. 10 =-2+ 1. -10, 2. 10, 3. -10, 4. 8, 5. -12, 6. 12, 7. -8, 8. 10 2-10= 1. -10, 2. 10, 3. -10, 4. 8, 5. -12, 6. 12, 7. -8, 8. 10 =2+ 1. -10, 2. 10, 3. -10, 4. 8, 5. -12, 6. 12, 7. -8, 8. 10 2--10= 1. -10, 2. 10, 3. -10, 4. 8, 5. -12, 6. 12, 7. -8, 8. 10 =2+ 1. -10, 2. 10, 3. -10, 4. 8, 5. -12, 6. 12, 7. -8, 8. 10
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Różnica dwóch liczb całkowitych jest równa sumie pierwszej z nich i liczby przeciwnej do drugiej.

Na przykład:

  • 8--5=8+5=13

  • -8--5=-8+5=-3

  • 18-20=18+-20=-2

  • -8-7=-8+-7=-15

RVv6ghXSJW8sc2
Ćwiczenie 7
Zamień różnice na sumy i oblicz je. Możesz nie korzystać z kalkulatora.
Wyniki wpisz w odpowiednie miejsca. -1-7=-1+ Tu uzupełnij = Tu uzupełnij 19--5=19+ Tu uzupełnij = Tu uzupełnij -7-1=-7+ Tu uzupełnij = Tu uzupełnij 24--76=24+ Tu uzupełnij = Tu uzupełnij -2--4=-2+ Tu uzupełnij = Tu uzupełnij 15-27=15+ Tu uzupełnij = Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Odejmowanie liczb całkowitych na osi liczbowej

Przykład 1

Aby odczytać wynik odejmowania liczby dodatniej od liczby całkowitej, będziemy przesuwać się w kierunku przeciwnym do zwrotu osi.

R1Qr8W7EbNsG31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Przykład 2

Aby odczytać wynik odejmowania liczby całkowitej ujemnej od liczby całkowitej, będziemy przesuwać się w kierunku zwrotu osi.

Rz1LQ1MnAVStl1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rpi5gHvd3V7Eq2
Ćwiczenie 8
Uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. -2- 1. -9, 2. 8, 3. 5, 4. -7, 5. -7, 6. -17, 7. 8, 8. 5, 9. -3, 10. -11 =-7 -7- 1. -9, 2. 8, 3. 5, 4. -7, 5. -7, 6. -17, 7. 8, 8. 5, 9. -3, 10. -11 =-12 -11- 1. -9, 2. 8, 3. 5, 4. -7, 5. -7, 6. -17, 7. 8, 8. 5, 9. -3, 10. -11 =-4 -4- 1. -9, 2. 8, 3. 5, 4. -7, 5. -7, 6. -17, 7. 8, 8. 5, 9. -3, 10. -11 =3 1- 1. -9, 2. 8, 3. 5, 4. -7, 5. -7, 6. -17, 7. 8, 8. 5, 9. -3, 10. -11 =4 -13- 1. -9, 2. 8, 3. 5, 4. -7, 5. -7, 6. -17, 7. 8, 8. 5, 9. -3, 10. -11 =4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rm9UpjNjCOSFn2
Ćwiczenie 9
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie wyrażenia lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Rano termometr zaokienny wskazywał -4°C. Wieczorem temperatura obniżyła się o 6°C. Jaką temperaturę wskazywał termometr wieczorem?
Odpowiedź: Termometr wskazywał 1. 4-6, 2. 6-4, 3. -6+4, 4. -4-6, 5. -6-4°C.
Tomek wydał wszystkie swoje oszczędności i miał 6 złotych długu. Ostatnio oddał 4 . Ile teraz pieniędzy ma Tomek?
Odpowiedź: Tomek ma 1. 4-6, 2. 6-4, 3. -6+4, 4. -4-6, 5. -6-4  długu.
Janka mieszka w wieżowcu z podziemnymi garażami. Wsiadła do windy na 4 piętrze i zjechała 6 pięter niżej. Na którym piętrze wysiadła?
Odpowiedź: Wysiadła na piętrze o numerze 1. 4-6, 2. 6-4, 3. -6+4, 4. -4-6, 5. -6-4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RO8frlOukDYFW3
Ćwiczenie 10
Oblicz, a następnie wpisz wyniki w wyznaczone pola. -1-3--9= Tu uzupełnij -11--15--14= Tu uzupełnij -12--1-15= Tu uzupełnij 15--8--9= Tu uzupełnij -15--12--11= Tu uzupełnij -6-14--13= Tu uzupełnij -13--5--3= Tu uzupełnij -21--10-8= Tu uzupełnij -12-5--14= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RxOQiUw5Yo1tv3
Ćwiczenie 11
Oblicz w pamięci brakujący odjemnik i uzupełnij puste luki prawidłowymi liczbami. -5- Tu uzupełnij =-9-2 -11- Tu uzupełnij =-14-12 -1- Tu uzupełnij =5--1 8- Tu uzupełnij =-24--13
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.