Działania na potęgach o wykładniku naturalnym
Ta lekcja poświęcona jest zadaniom związanym z potęgami o wykładniku naturalnym. Jeżeli chcesz sobie przypomnieć podstawowe wiadomości na temat działań na potęgach, zajrzyj do lekcji Pojęcia, definicje i twierdzenia związane z trójkątem, funkcją, potęgami, pierwiastkami, proporcjonalnością prostą i kątami przy dwóch prostychPojęcia, definicje i twierdzenia związane z trójkątem, funkcją, potęgami, pierwiastkami, proporcjonalnością prostą i kątami przy dwóch prostych.
Połącz w pary.
<span aria-label="a indeks górny, zero" role="math"><math><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="a indeks górny, pięć, podzielić na, a indeks górny, dwa" role="math"><math><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup><mo>:</mo><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="a, razy, a indeks górny, siedem" role="math"><math><mi mathvariant="italic">a</mi><mo>·</mo><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>7</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="a indeks górny, siedem, razy, a indeks górny, cztery, podzielić na, a indeks górny, dziesięć" role="math"><math><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>7</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></msup><mo>:</mo><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="a indeks górny, trzy, razy, a, razy, a" role="math"><math><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup><mo>·</mo><mi mathvariant="italic">a</mi><mo>·</mo><mi mathvariant="italic">a</mi></math></span>, <span aria-label="a indeks górny, zero, razy, a indeks górny, dziesięć, podzielić na, a indeks górny, trzy" role="math"><math><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></msup><mo>:</mo><msup><mrow><mi mathvariant="italic">a</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></math></span>
Połącz w pary.
<span aria-label="dwa indeks górny, sześć, razy, trzy indeks górny, siedem" role="math"><math><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>7</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="dwa indeks górny, dziewięć, razy, trzy indeks górny, sześć" role="math"><math><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>9</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="dwa indeks górny, siedem, razy, trzy indeks górny, pięć" role="math"><math><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>7</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></msup></math></span>, <span aria-label="dwa indeks górny, siedem, razy, trzy indeks górny, sześć" role="math"><math><msup><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>7</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></msup></math></span>
Zapisz na dwa sposoby daną potęgę w postaci iloczynu potęg o takiej samej podstawie.
Zapisz na dwa sposoby daną potęgę w postaci ilorazu potęg o takiej samej podstawie.
Zapisz na dwa sposoby daną potęgę w postaci iloczynu potęg o takich samych wykładnikach.
Zapisz na dwa sposoby daną potęgę w postaci ilorazu potęg o takich samych wykładnikach.
zakładając, że i
zakładając, że i
Wykaż, że dla dowolnej liczby naturalnej liczba jest podzielna przez .
Uzasadnij, że liczba jest podzielna przez .