Działania na liczbach naturalnych, zarówno pamięciowe jak i pisemne, to podstawa większości operacji matematycznych. Dlatego warto je przypomnieć i utrwalić.

  • Liczby naturalne to 0, 1, 2, 3, , 39, 40, , 1342, 1343,  Najmniejszą liczbą naturalną jest 0. Największej liczby nie ma, zawsze można podać liczbę większą
    od danej.

  • Liczby naturalne zapisujemy za pomocą dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,
    w dziesiątkowym systemie pozycyjnym.

  • System jest pozycyjny, bo znaczenie cyfry w liczbie zależy od pozycji, jaką w tej liczbie zajmuje. Pozwala to na zapisanie i odczytanie dowolnej liczby, np.: sześć milionów siedemset sześćdziesiąt dziewięć tysięcy dwieście osiemdziesiąt pięć.

R1XLpxYdGJf4q1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Nasz system liczenia jest również dziesiątkowy, bo 10 jednostek niższego rzędu to 1 jednostka rzędu wyższego (np. 10 jedności to jedna dziesiątka, 10 dziesiątek to jedna setka, 10 setek to jeden tysiąc).

Umiemy już wykonywać następujące działania na liczbach naturalnych: dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, a także obliczać kwadraty i sześciany liczb.

Liczby wykorzystane w różnych działaniach mają swoje nazwy.

R12H46dLdR9Cs
Działania na liczbach naturalnych, Zadanie 1.1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Pamięciowe dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie

R10E6Qh0K2Gap11
Ćwiczenie 1
Oblicz wyniki podanych poniżej działań i wpisz je w luki. 36+54= Tu uzupełnij 46+75=Tu uzupełnij 93+130= Tu uzupełnij 174+19= Tu uzupełnij 1600+470= Tu uzupełnij 81-34= Tu uzupełnij 92-44= Tu uzupełnij 250-180= Tu uzupełnij 203-135= Tu uzupełnij 2100-1700= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RXbSBYtPM3dr511
Ćwiczenie 2
Oblicz wyniki poniższych działań i wpisz je w luki. 3 ·64= Tu uzupełnij 5 ·126= Tu uzupełnij 214 ·4= Tu uzupełnij 100 ·78= Tu uzupełnij 30 ·150= Tu uzupełnij 200 ·580= Tu uzupełnij 4 ·13 ·25= Tu uzupełnij 8 ·12 ·50= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RbNzO9KcDSHqK11
Ćwiczenie 3
Uzupełnij. a) 68:4= Tu uzupełnij b) 78:3= Tu uzupełnij c) 180:5= Tu uzupełnij d) 224:7= Tu uzupełnij e) 420:60= Tu uzupełnij f) 8100:900= Tu uzupełnij g) 56000:800= Tu uzupełnij h) 3600:120= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RKyTCkkslC2CP2
Ćwiczenie 4
Oblicz kwadraty podanych poniżej liczb i wpisz je w luki. 52= Tu uzupełnij 72= Tu uzupełnij 92= Tu uzupełnij 102= Tu uzupełnij 202= Tu uzupełnij 402= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1MtTRs47uLn02
Ćwiczenie 5
Oblicz sześciany liczb i wpisz je w luki. 13= Tu uzupełnij 23= Tu uzupełnij 33= Tu uzupełnij 43= Tu uzupełnij 103= Tu uzupełnij 1003= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RcvZlQFUdZsXL21
Ćwiczenie 6
Wpisz w każde pole jedną cyfrę jedności, dziesiątek, setek lub tysięcy tak, aby równość była prawdziwa. 26 Tu uzupełnij + Tu uzupełnij 29=3 Tu uzupełnij 6 3 Tu uzupełnij 5-16 Tu uzupełnij = Tu uzupełnij 27 607 · Tu uzupełnij = Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij 2 48 Tu uzupełnij :9= Tu uzupełnij 4
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Łączenie działań w rachunku pamięciowym

R10q2Jcj3TqxT21
Ćwiczenie 7
Jakie będą wyniki poniższych działań? Wpisz w luki odpowiednie liczby. 56:7+49= Tu uzupełnij 125-25·4= Tu uzupełnij 18:12:6+1= Tu uzupełnij 96-36:6+3·4= Tu uzupełnij 23+7·9= Tu uzupełnij 2·32-200:40= Tu uzupełnij 7·2-102+26= Tu uzupełnij 48:8·6= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8

Rozwiąż zadanie i zapisz odpowiedź.

Postaraj się zapisać treść zadania za pomocą jednego wyrażenia, a następnie obliczyć jego wartość.

  1. Marek ma 12 płyt. Ile będzie miał płyt, jeśli dokupi 3 razy więcej niż ma?

  2. Państwo Kowalscy kupili telewizor za 1550  i odtwarzacz o 150  droższy od telewizora. Ile zapłacili razem za telewizor i odtwarzacz?

  3. Uczniowie na zielonej szkole nocowali w hotelu. Zajęli 5 pokoi 4–osobowych, 2 pokoje 3–osobowe, 6 pokoi 2–osobowych i jeden pokój 6–osobowy. Ilu uczniów pojechało na zieloną szkołę?

  4. Do dwóch szkół uczęszcza 1200 uczniów. W pierwszej szkole jest 500 uczniów. O ilu uczniów więcej uczęszcza do drugiej szkoły?

  5. W teatrze na parterze znajduje się 20 rzędów po 24 miejsca w każdym, a na balkonie 12 rzędów po 20 miejsc w każdym. Ile miejsc jest w teatrze?

RhXJT1zvzbJsu
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Działania pisemne

Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższą animacją pokazującą sposób dodawania liczb naturalnych sposobem pisemnym.

RCCQMpkjLD0Ld
Animacja przedstawia dodawanie liczb naturalnych sposobem pisemnym.
Polecenie 2

Zapoznaj się z poniższą animacją pokazującą sposób odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym.

Rxqwgn5GG7brT
Animacja przedstawia odejmowanie liczb naturalnych sposobem pisemnym.
Polecenie 3

Zapoznaj się z poniższą animacją pokazującą sposób mnożenia liczb naturalnych sposobem pisemnym.

R28EbJQQsNq2B1
Animacja przedstawia mnożenie liczb naturalnych sposobem pisemnym.
Polecenie 4

Zapoznaj się z poniższą animacją pokazującą sposób dzielenia liczb naturalnych sposobem pisemnym.

R1B5UduA6w7z01
Animacja przedstawia dzielenie liczb naturalnych sposobem pisemnym.
Ćwiczenie 9

Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wyniki poniższych działań.

RVAH3ERTnE6tC
(Uzupełnij).
Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.
R1PRXjirkIlTE21
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wyniki poniższych działań. 1198+209= Tu uzupełnij 267+3118+2645= Tu uzupełnij 372-287= Tu uzupełnij 10200-6080= Tu uzupełnij 4317-3836= Tu uzupełnij 16·7= Tu uzupełnij 206·63= Tu uzupełnij 420·1500= Tu uzupełnij 815:5= Tu uzupełnij 3804:12= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 10

Wykonaj dodawanie lub odejmowanie sposobem pisemnym.

  1. 2575   +   678

  2. 7352+14079

  3. 13496+8987

  4. 8351-2942

  5. 30340 15674

R3dx9Z9yVbfKM
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ROrQbtZrwOpUl
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RKZiaVIPX4YmN
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZAscezy2JgZW
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ROjTVbVHJ6cFB
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż odpowiedźazurewhite

Następnie uzupełnij zdania. Kliknij w lukę, aby wyświetlić rozwijalną listę aby wybierać prawidłową odpowiedź.

RcyzPiNa2CW3a
  1. Podczas dodawania liczb 2575 oraz 678 do rzędu setek przechodzi liczba 1. 1.

Zastosowanie działań pisemnych w zadaniach

RI5ZZPBXrOxZq21
Ćwiczenie 11
Uzupełnij zdania, wpisując właściwe liczby. Liczba o 234 mniejsza od iloczynu liczb 1633, to Tu uzupełnij. Liczba o 293 większa od ilorazu liczb 4050150, to Tu uzupełnij. Liczba 4 razy większa od sumy liczb 485124, to Tu uzupełnij. Liczba 3 razy mniejsza od różnicy liczb 1981877, to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RAot4kr8YvNAA21
Ćwiczenie 12
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie wyniki poniższych działań. 142:7-36:3= Tu uzupełnij 106-62:9·12= Tu uzupełnij 6·154+312-180:15:4= Tu uzupełnij 152-132:7·8= Tu uzupełnij 2999·8·103-7996= Tu uzupełnij 35·3·17-96:22= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rkfw0x6VrPhT52
Ćwiczenie 13
Zamiast pomnożyć liczbę 1025 przez 15, Dorotka zwiększyła ją o 15. O ile mniejszy od prawidłowego wynik otrzymała Dorotka? Wskaż odpowiedź zawierającą prawidłowe rozwiązanie. Możliwe odpowiedzi: 1. 14335, 2. 15335, 3. 15375, 4. 14025
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ROziWnApInz8k2
Ćwiczenie 14
Iza przepisując do zeszytu liczbę 23789, pomyliła się i zamieniła miejscami cyfrę dziesiątek z cyfrą tysięcy. O ile różniła się zapisana przez Izę liczba od właściwej? Możliwe odpowiedzi: 1. 4950, 2. 90, 3. 3600, 4. 59940
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1W8RMKyj1gJI3
Ćwiczenie 15
W sklepie było 18 skrzynek z jabłkami. W każdej skrzynce było 25 kg jabłek. Pierwszego dnia sprzedano 148 kg jabłek, a drugiego dnia 2 razy więcej niż pierwszego dnia. Ile kilogramów jabłek zostało jeszcze w sklepie? Możliwe odpowiedzi: 1. 6 , 2. 154 , 3. 152 , 4. 5 
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rd0tsgxSHlNbZ3
Ćwiczenie 16
Węgiel przewozi się pociągami towarowymi w specjalnych wagonach. W każdym wagonie mieści się 30 ton węgla. Ile pociągów składających się z 32 wagonów potrzeba, aby przewieźć 12480 ton węgla? Możliwe odpowiedzi: 1. 13 , 2. 15 , 3. 16 , 4. 20 
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1dRHTk4kOAH031
Ćwiczenie 17
Uzupełnij zdania, wpisując odpowiednie cyfry. Cyfra jedności iloczynu 11·43·57·69, to Tu uzupełnij. Cyfra jedności iloczynu 12·24·47·58, to Tu uzupełnij. Cyfra jedności iloczynu 23·75·136·269, to Tu uzupełnij. Cyfra jedności sumy pięciu dowolnych kolejnych liczb nieparzystych, to Tu uzupełnij. Cyfra jedności sumy pięciu dowolnych kolejnych liczb parzystych, to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 18

Uzupełnij puste pola odpowiednimi liczbami naturalnymi.

Poziomo:

A. Iloczyn liczb 3 12.

B. Potrojony iloraz liczb 10020.

E. Iloczyn sumy liczb 304 oraz liczby 9.

H. ( 5 6 ) : 3.

I. 102+2.

Pionowo:

A. 60 7 4.

C. 33+33.

D. 36 : 2 ( 4 + 2 ) .

F. Podwojona suma liczb 273 zwiększona o 1.

G. Iloczyn liczb 76 pomniejszony o 20.

R1ZL6QmCuZuhs
Uzupełnij puste pola odpowiednimi liczbami całkowitymi.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1eeutQV9io4y3
Ćwiczenie 18
Łączenie par. Zaznacz prawidłowy wynik działania.. 13 ilorazu liczb 90020 jest równa:. Możliwe odpowiedzi: 24, -24. Ilocznyn sumy liczb 171212 oraz ich różnicy jest:. Możliwe odpowiedzi: 24, -24. 56:3 równa się:. Możliwe odpowiedzi: 24, -24. 102+2 to:. Możliwe odpowiedzi: 24, -24. 7460 równa się:. Możliwe odpowiedzi: 24, -24. 33+33 to:. Możliwe odpowiedzi: 24, -24. 36:242 to:. Możliwe odpowiedzi: 24, -24. Podwojona suma liczb 27312 równa się :. Możliwe odpowiedzi: 24, -24. Iloczyn liczb -7-6 pomniejszony o 20 to:. Możliwe odpowiedzi: 24, -24
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.