W tym materiale sprawdzisz swoją wiedzę i umiejętności matematyczne w zadaniach dotyczących sytuacji praktycznych, codziennych. Jeśli będziesz mieć problemy z rozwiązaniem zadań, możesz poszukać informacji pomocniczych w fiszkach zamieszczonych na końcu materiału.
R1AaRNTvjEEKv 1
Ćwiczenie 1
Ile dni miał rok 2020 , jeżeli był rokiem przestępnym? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 365 dni, 2. 366 dni
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1evKaZQZmx5t 1
Ćwiczenie 2
Ile dni liczył pierwszy kwartał roku 2020 , jeżeli był rokiem przestępnym? Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 90 dni, 2. 91 dni
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 3
Zapoznaj się z poniższą ilustracją.
Rt25tOM7HAnBe Kartka z kalendarza. Dzień 16 lipca 2015 roku, czwartek. Wschód słońca o godzinie 04:34, zachód o 20:49.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Na kartce z kalendarza znajdują się następujące informacje: 16 lipca 2015 to czwartek. Wschód słońca o 04 : 34 , a zachód słońca o 20 : 49 .
RkZSbSmHxSmEj Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie godziny i daty lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 31 lipca 2015 wypadnie w 1. piątek, 2. 16 godzin i 15 minut, 3. 16 godzin i 57 minut, 4. czwartek.Dzień 16 lipca trwał 1. piątek, 2. 16 godzin i 15 minut, 3. 16 godzin i 57 minut, 4. czwartek.
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie godziny i daty lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 31 lipca 2015 wypadnie w 1. piątek, 2. 16 godzin i 15 minut, 3. 16 godzin i 57 minut, 4. czwartek.Dzień 16 lipca trwał 1. piątek, 2. 16 godzin i 15 minut, 3. 16 godzin i 57 minut, 4. czwartek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 4
Te same orzeszki sprzedawane są w dwóch różnych opakowaniach.
Rh027JkRAN7i2 1 Rysunek dwóch opakowań orzeszków fistaszków. Paczka XXL o wadze 250 gram kosztuje 9,90 zł. Paczka o wadze 50 gram kosztuje 3,40 zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1abr7NVxG3kh Ala chce kupić 0 , 5 kg tych orzeszków. Które opakowania powinna wybrać, żeby zapłacić jak najmniej pieniędzy? O ile złotych więcej zapłaciłaby wybierając inne opakowania? Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Odpowiedź: Ania powinna wybrać opakowanie o wadze Tu uzupełnij g . Gdyby Ania wybrała inne opakowanie zapłaciłaby o Tu uzupełnij zł więcej.
Ala chce kupić 0 , 5 kg tych orzeszków. Które opakowania powinna wybrać, żeby zapłacić jak najmniej pieniędzy? O ile złotych więcej zapłaciłaby wybierając inne opakowania? Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby. Odpowiedź: Ania powinna wybrać opakowanie o wadze Tu uzupełnij g . Gdyby Ania wybrała inne opakowanie zapłaciłaby o Tu uzupełnij zł więcej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Ala może kupić dwa większe opakowania, albo dziesięć mniejszych opakowań.
RIQolU8iz3kWn 2
Ćwiczenie 5
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. 1 cm na mapie w skali 1 : 8000 odpowiada 80 m w rzeczywistości., 2. 2 cm na mapie w skali 1 : 5000000 odpowiada 100 km w rzeczywistości., 3. 2 cm na mapie w skali 1 : 5000000 odpowiada 10 km w rzeczywistości., 4. 1 cm na mapie w skali 1 : 8000 odpowiada 800 m w rzeczywistości.
1 cm na mapie w skali 1 : 8000 odpowiada 80 m w rzeczywistości.
2 cm na mapie w skali 1 : 5 000 000 odpowiada 100 km w rzeczywistości.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 6
RUBCzo3cFbBCf Na planie w skali 1 : 100 działka jest prostokątem o bokach 30 cm i 45 , 5 cm . Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki, jeśli brama ma szerokość 3 , 5 m , a furtka 0 , 9 m ? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Na ogrodzenie działki potrzeba Tu uzupełnij m siatki.
Na planie w skali 1 : 100 działka jest prostokątem o bokach 30 cm i 45 , 5 cm . Ile metrów siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki, jeśli brama ma szerokość 3 , 5 m , a furtka 0 , 9 m ? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Na ogrodzenie działki potrzeba Tu uzupełnij m siatki.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Oblicz rzeczywisty obwód tej działki, a następnie odejmij od niego szerokość bramy i szerokość furtki.
R1QXQfWixbvdT 2
Ćwiczenie 7
Ile czasu potrzeba na przejście trasy o długości 14 km , jeśli średnia prędkość marszu wynosi 4 km h ? Wskaż poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 3 h , 2. 3 , 5 h , 3. 4 h , 4. 4 , 5 h
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8
Rl5TbpaJR83XF Piotrek przejechał na rowerze dystans 28 km w czasie 105 minut. Z jaką średnią prędkością jechał Piotrek? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Piotrek jechał ze średnią prędkością Tu uzupełnij km h .
Piotrek przejechał na rowerze dystans 28 km w czasie 105 minut. Z jaką średnią prędkością jechał Piotrek? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Piotrek jechał ze średnią prędkością Tu uzupełnij km h .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Zamień minuty na godziny, a następnie podziel przejechany przez Piotrka dystans przez czas w jakim go pokonał.
R1JIZifvGKPwx 2
Ćwiczenie 9
Samolot Boeing 707 porusza się z prędkością 780 km h , a sonda kosmiczna New Horizons z prędkością 14 km s . Oceń prawdziwość podanych zdań Możliwe odpowiedzi: 1. W ciągu dwóch godzin samolot pokona odległość 1560 km ., 2. W ciągu dwóch minut sonda pokona odległość 1680 km .
W ciągu dwóch godzin samolot pokona odległość 1560 km .
W ciągu dwóch minut sonda pokona odległość 1680 km .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 10
Zapoznaj się z poniższą grafiką. Jaki procent figury został zamalowany?
R1SfwjPrR1hs2 1 Rysunek czterech figur: a) kwadrat podzielony na 100 równych kwadratów, zamalowano 10 kwadratów tworzących przekątną kwadratu, b) romb składający się z dwóch trójkątów równoramiennych, z czego jeden z nich jest zamalowany, c) kwadrat podzielony na cztery równe kwadraty z czego jeden z nich zamalowano, d) kwadrat podzielony dziewięcioma pionowymi odcinkami na dziesięć równych prostokątów, z czego trzy z nich zamalowano.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Sqbd71f8Woi Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. a) Tu uzupełnij% b) Tu uzupełnij% c) Tu uzupełnij% d) Tu uzupełnij%
Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. a) Tu uzupełnij% b) Tu uzupełnij% c) Tu uzupełnij% d) Tu uzupełnij%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pokaż podpowiedź Pamiętaj, że 1 % pewnej wielkości to 1 100 tej wielkości. Na przykład jeśli jest zamalowane 2 5 figury, to oznacza że zamalowane jest 40 % , bo 2 5 = 40 100 = 40 % .
RhwFt5EVIcim8 2
Ćwiczenie 11
Oblicz, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 10 % z 200 zł = 1. 32 , 5 cm , 2. 22 , 5 cm , 3. 20 zł , 4. 20 , 5 cm , 5. 30 zł , 6. 25 zł 25 % z 90 cm = 1. 32 , 5 cm , 2. 22 , 5 cm , 3. 20 zł , 4. 20 , 5 cm , 5. 30 zł , 6. 25 zł
Oblicz, a następnie uzupełnij równości, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 10 % z 200 zł = 1. 32 , 5 cm , 2. 22 , 5 cm , 3. 20 zł , 4. 20 , 5 cm , 5. 30 zł , 6. 25 zł 25 % z 90 cm = 1. 32 , 5 cm , 2. 22 , 5 cm , 3. 20 zł , 4. 20 , 5 cm , 5. 30 zł , 6. 25 zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Mks6M93COMw 2
Ćwiczenie 12
Lodówka kosztowała 1400 zł . Jej cenę obniżono o 20 % Ile kosztuje lodówka po obniżce ceny? Wskaż poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 280 zł , 2. 1120 zł , 3. 1380 zł , 4. 1680 zł
280 zł
1120 zł
1380 zł
1680 zł
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 13
Diagram przedstawia wyniki testu z matematyki, który pisali uczniowie trzech klas piątych.
RAoRIz1mDcplG 1 Diagram słupkowy pionowy, z którego odczytujemy liczbę uczniów w zależności od oceny, jaką otrzymali z testu, w rozbiciu na klasy. Ocena 6: Klasa 5a: 1 uczeń, 5b: 0 uczniów, 5c: 2 uczniów. Ocena 5: Klasa 5a: 5 uczniów, 5b: 0 uczniów, 5c: 2 uczniów. Ocena 4: Klasa 5a: 7 uczniów, 5b: 5 uczniów, 5c: 8 uczniów. Ocena 3: Klasa 5a: 4 uczniów, 5b: 10 uczniów, 5c: 7 uczniów. Ocena 2: Klasa 5a: 8 uczniów, 5b – 6 uczniów, 5c – 1 uczeń. Ocena 1: Klasa 5a – 0 uczniów, 5b: 3 uczniów, 5c: 1 uczeń.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1BJnLyr9LOaM Korzystając z diagramu, rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Zaznacz prawidłową odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Ocenę wyższą niż dopuszczającą otrzymało 15 uczniów klasy 5 b ., 2. Test pisało 68 klas piątych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 14
W klasie 6 a przeprowadzono ankietę „Jakie zwierzę masz w domu?”. Wyniki ankiety przedstawiono w tabeli.
R1S2hl9qz1i7Q Następnie, na podstawie tabeli, grupy uczniów przedstawiły wyniki w postaci różnych diagramów. Który z tych diagramów nie przedstawia wyników ankiety? Zaznacz prawidłową odpowiedź.
Następnie, na podstawie tabeli, grupy uczniów przedstawiły wyniki w postaci różnych diagramów. Który z tych diagramów nie przedstawia wyników ankiety? Zaznacz prawidłową odpowiedź.
146985
146986
146987
146988
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1c03p3IOLMl6 Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Wszyscy uczniowie tej klasy mają łącznie 3 szczury., 2. Wszystkie dziewczyny w tej klasie mają łącznie 2 psy., 3. liczb uczniów tej klasy posiada zwierzę domowe.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Podsumowanie treści zawartych w lekcji Zapoznaj się z fiszkami, aby utrwalić pojęcia oraz rozwiązania typowych zadań z zakresu arytmetyki.
RqHApcuARvMOa Rok Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Procenty Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Prędkość Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Proporcje Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Cena za kilogram Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Skala Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala
Rok Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Procenty Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Prędkość Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Proporcje Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Cena za kilogram Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala Skala Możliwe odpowiedzi: 1. Procenty, 2. 355 dni , 3. Proporcje, 4. Prędkość, 5. Cena za kilogram, 6. Skala
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1MdBfW5KoTp2 Ćwiczenie 15
Połącz hasła z informacjami lub przykładowymi zadaniami, które się z nim wiążą. Rok Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Procenty Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Proporcje Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Prędkość Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Cena za kilogram Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Połącz hasła z informacjami lub przykładowymi zadaniami, które się z nim wiążą. Rok Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Procenty Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Proporcje Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Prędkość Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Cena za kilogram Możliwe odpowiedzi: 1. Ile kosztuje 1 kg , jeżeli 250 g kosztuje 100 zł ? 4 · 250 g = 1000 g = 1 kg 4 · 100 zł = 400 zł , 2. 72 km h ile to m s ?72 · 1000 m 3600 s = 720 m 36 s = 20 m s , 3. 20 % z liczby 240 to 20 100 · 240 = 48 ., 4. 20 - 100 % x - 60 % x = 20 · 60 % 100 % = 12 , 5.
365 dni
366 rok przestępny
3 miesiące to kwartał
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.