Metody pomiaru odległości na mapie
Podczas wycieczki terenowej niezbędna jest mapa lub plan. Wskaże nam nie tylko miejsce, do którego chcemy dojść, wyznaczy również kierunek. Dzięki zamieszczonym na niej informacjom możemy także obliczyć dokładnie długość drogi, jaką musimy przebyć.
co to jest i do czego służy mapa,
jak zorientować mapę względem punktów terenowych,
jak posługiwać się kompasem,
jakie są podstawowe kierunki świata.
Odczytasz skalę mapy i jej rodzaje.
Określisz długość drogi lub rzeki na mapie.
Wyjaśnisz, dlaczego pomiary wykonywane szacunkowo, czyli „na oko”, są niedokładne.
1. Co to jest skala?
Spróbuj wykonać rysunek drogi z najbliższego przystanku autobusowego do swojego domu. Zaznacz charakterystyczne punkty ułatwiające dotarcie do celu. Zastanów się, w jaki sposób zaznaczyć odległości.
Zaproponuj najprostszy sposób pomiaru odległości w terenie między twoim miejscem zamieszkania a szkołą.
Aby plan i mapa dobrze wypełniały swoje zadanie, muszą nas informować o odległościach między różnymi punktami. Dlatego podczas tworzenia planów, map i szkiców terenowych używa się skali. Jest ona umieszczona w legendzie i informuje nas, ile razy rzeczywiste rozmiary jakiegoś obiektu lub obszaru zostały pomniejszone lub powiększone w porównaniu z tymi samymi obiektami w terenie.
W przeciwieństwie do map i planów, szkic nie ma sztywnych reguł określających orientację i położenie północy, dlatego musi być zaopatrzony w strzałkę opisaną literą N (północ, ang. north).
Skalę można zapisać na kilka sposobów:
Skala liczbowaSkala liczbowa to ułamek, który wskazuje, ile razy odległość na mapie jest pomniejszona w porównaniu z odległością w terenie.
Podziałka liniowaPodziałka liniowa to przedstawienie skali na rysunku, dzięki któremu można dokonywać szybkiego pomiaru na mapie.
Skala mianowanaSkala mianowana określa odległość w terenie, której odpowiada podstawowa jednostka długości na mapie.
Jeśli mówimy, że jedna mapa jest wykonana w mniejszej skali niż inna mapa do której ją porównujemy, oznacza to, że odległości na mapie drugiej są bardziej pomniejszone. Pamiętajmy też, że im większa skala, tym mniejsze odległości można przedstawić na planie.
2. Jak zmierzyć odległość w linii prostej na mapie?
W celu zmierzenia odległości w linii prostej na mapie należy wykorzystać kroczek, cyrkiel lub linijkę. Kroczek jest lepszy, gdyż jest dokładniejszy, a każdy ułamek milimetra może wpłynąć na wielkość błędu. Jak dokonać takich pomiarów, pokazują ćwiczenia poniżej.
Pomiar odległości mierzonej w linii prostej między miastami na mapie.
mapa Polski,
kroczek lub cyrkiel,
linijka,
kartka.
Ustaw jeden szpic kroczka lub cyrkla na początku odcinka.
Rozstaw ramiona kroczka tak, by drugi szpic znalazł się na końcu mierzonego odcinka.
Przyłóż kroczek do podziałki liniowej mapy, z której odczytasz szukaną odległość rzeczywistą. Uważaj, by nie poruszyć jego ramionami. Rozwarty kroczek przyłóż od zera na prawo, określisz rzeczywistą długość w przybliżeniu. Aby podać dokładną długość należy skorzystać z precyzyjnej podziałki na lewo od zera. Prawe ramię kroczka ustaw na podziałce na prawo od zera (na pełnej wartości jednostki), a lewe na lewo od wartości 0.
Należy zsumować wartości na prawo i lewo od zera.
Jeśli mierzony odcinek jest dłuższy od podziałki liniowej mapy, to za pomocą kroczka odmierz odcinek, jaki reprezentuje podziałka liniowa. Zrób to tak samo, jak w punktach 1 i 2.
Odmierz i policz, ile razy podziałka liniowa zmieści się na długości mierzonej trasy. Jeżeli pozostała końcówka jest mniejsza od podziałki liniowej, odmierz ją osobno, jak w punktach 1–3. Zsumuj wyniki – otrzymasz odległość w terenie.
Zmierz odległość na mapie za pomocą linijki. Odmierz na mapie linijką wybraną trasę. Następnie przyłóż linijkę do podziałki liniowej lub, jeśli mierzony odcinek jest długi, narysuj linię tej samej długości na kartce. Następnie odmierz kroczkiem z mapy długość podziałki liniowej. Dalej postępuj tak samo jak w punktach 1‑3.
Metodą kroczkowania można wygodnie określić odległości między różnymi obiektami na mapie w linii prostej.
3. Jak zmierzyć linię krętą na mapie?
Odpowiedz, czy da się zmierzyć długość rzeki na mapie metodą kroczkowania. Uzasadnij swoją odpowiedź.
Opisz, w jaki sposób można by zmierzyć długość rzeki na mapie.
Większość linii na mapach, np. drogi, linie kolejowe czy rzeki, to krzywe. Jeśli chcesz obliczyć odległość krętej drogi na mapie, możesz posłużyć się kawałkiem nitki lub linijką. Końcowych obliczeń dokonasz tak samo, jak w przypadku odcinka prostego, wykorzystując podziałkę liniową mapy.
Obliczenie długości odległości między Warszawą a Łodzią z wykorzystaniem mapy Polski.
mapa Polski,
nitka,
linijka,
cyrkiel lub kroczek.
Na mapie drogowej Polski połóż koniec nitki w miejscu, w którym znajduje się Warszawa. Układaj nitkę zgodnie z przebiegiem drogi aż do miejsca, w którym znajduje się Łódź. Odetnij nitkę w tym miejscu.
Połóż nitkę na płaskiej powierzchni i wyprostuj ją, nitka powinna być naprężona. Zmierz jej długość linijką. Następnie, używając skali, przelicz długość nitki tak, by uzyskać długość trasy w kilometrach.
Długość linii krzywej można zmierzyć, korzystając z nitki. Nitkę można bowiem wyprostować i zmierzyć jej długość tak, jakby się mierzyło linię prostą.
Długość linii krzywej na mapie można zmierzyć, korzystając z nitki. Nitkę można bowiem wyprostować i zmierzyć jej długość tak, jakby się mierzyło linię prostą.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/R7LmhCQ5a2dw3
Film pod tytułem pomiar krętej trasy na mapie.
Bardzo dokładne pomiary odległości w terenie umożliwiają dalmierze laserowe – dzięki nim można zmierzyć nawet odległość z Ziemi do Księżyca z dokładnością do kilku milimetrów. Urządzenie takie wysyła promień lasera, który odbija się od przedmiotu i wraca do urządzenia. Następnie mierzony jest czas powrotu wiązki laserowej.
Urządzenie, za pomocą którego można zmierzyć na mapie długości linii krzywych, które nie przebiegają prosto, nazywane jest krzywomierzem. Ma ono małe kółko, które należy prowadzić po linii na mapie, której długość jest mierzona. Następnie licznik podaje długość pokonanej przez kółko drogi, przeliczając liczbę obrotów małego kółka. Krzywomierz jest bardzo przydatny do zaplanowania trasy marszu podczas turystycznych spacerów.
4. Mierzymy odległości „na oko”
Niektóre obiekty są umieszczone zbyt blisko siebie, by można było przedstawić odległość między nimi na planie. Może też zdarzyć się, że nie będziemy mieli przy sobie planu, a będziemy chcieli poznać odległość od położonego niedaleko obiektu. Jak wówczas ocenić dystans? Odległość dzielącą nas od obiektów możemy ocenić „na oko”.
Na drodze pomocne przy szacowaniu odległości mogą być słupki ustawione na poboczu. Dzieli je zawsze odległość 100 m. Jeśli policzymy słupki znajdujące się w odległości od siebie do obiektu, który nas interesuje, określimy w przybliżeniu, jak daleko się ten obiekt znajduje.
Film dostępny pod adresem /preview/resource/RW7R63auEdNis
Film pod tytułem widoczność wybranych obiektów w zależności od odległości.
Tabela przedstawia ocenę odległości na odstawie widoczności
Widoczność | Przybliżona odległość (m) |
widoczne oczy, nos, usta, kształt liści oraz rysunek na korze | 50–100 |
widoczne szczegóły ubioru, na drzewach da się odróżnić pojedyncze liście | 150–200 |
widać owal twarzy, odcienie kolorów na ubraniach | 250–300 |
widoczne są elementy ubioru, na drzewach widać gałązki | 300–400 |
widoczne ruchy rąk i nóg, na drzewach widać średniej grubości gałęzie | 500–600 |
widoczne grube gałęzie drzew | 700–800 |
widoczna sylwetka człowieka, zarys drzew i ich pnie | 800–1000 |
widoczne oddzielne drzewa | 1500–2000 |
widoczne kominy na dachach | ok. 3000 |
widoczne duże okna w domach | ok. 4000 |
widoczne oddzielne małe domy | ok. 5000 |
Przy szacowaniu odległości tą metodą wykorzystujemy fakt, że im bliżej znajduje się przedmiot, tym jest większy i wyraźniejszy; można na nim wyróżnić więcej szczegółów. I odwrotnie: im bardziej jest oddalony, wydaje się mniejszy i mniej jego szczegółów możemy zaobserwować.
Jeśli oglądamy obiekt oświetlony przez słońce lub położony na jasnym tle, to odnosimy wrażenie, że znajduje się on bliżej niż w rzeczywistości. Natomiast obiekty leżące w cieniu lub na ciemnym tle wydają się bardziej oddalone.
Podsumowanie
Stopień pomniejszenia i powiększenia obiektów, bądź odległości, na mapie albo planie w stosunku do odpowiedniej wielkości albo odległości w terenie, definiujemy za pomocą skali.
Skalę mapy lub planu można przedstawić jako liczbową, mianowaną lub w postaci podziałki liniowej.
Dzięki skali można obliczyć odległość rzeczywistą między różnymi miejscami.
Zadanie domowe
Zmierz odległość między dwoma drzewami za pomocą liczenia kroków. Potem spróbuj zrobić to samo przy użyciu taśmy mierniczej. Czy uzyskane wyniki są identyczne, czy się różnią? Jeśli są inne, spróbuj wyjaśnić dlaczego.
Określ, dlaczego podczas pomiaru odległości w terenie pomiędzy dwoma punktami można uzyskać inny wynik, niż mierząc tą samą odległość za pomocą mapy.
Słownik
graficzny obraz skali, służący do szybkiego pomiaru odległości na mapach; podziałka liniowa przedstawiana jest jako odcinek podzielony na równe części, które reprezentują odległość na mapie odpowiadającą odległości w terenie
zapis skali w postaci ułamka wskazującego stosunek odległości na mapie do rzeczywistej
zapis skali informujący, jakiej odległości rzeczywistej odpowiada 1 cm na mapie
Zadania
Wskaż, które zdania są prawdziwe, a które fałszywe.
| Prawda | Fałsz | |
| Skala jest zawsze umieszczona w legendzie mapy. | □ | □ |
| Skala liczbowa to przedstawienie skali na rysunku. | □ | □ |
| Skala 1:500 jest większa niż 1:1000. | □ | □ |
| Ocena odległości „na oko” jest równie dokładna, co za pomocą przyrządów. | □ | □ |
| Plan różni się od mapy tym, że nie ma skali. | □ | □ |
Połącz termin z definicją.
przyrząd pomiarowy wykonany z nierozciągliwego materiału z zaznaczonymi jednostkami pomiaru odległości, przedstawienie skali na rysunku w postaci linii podzielonej na równe odcinki reprezentujące określoną odległość w terenie, ułamek określający wielkość pomniejszenia odległości na mapie w porównaniu z odległością w terenie, podobny do cyrkla przyrząd z dwoma szpikulcami, porównanie odległości na mapie do odległości w terenie zapisane na przykład tak 1 cm – 5 km
| skala mianowana | |
| skala liczbowa | |
| podziałka liniowa | |
| kroczek | |
| taśma miernicza |
