Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Oceń projekt

Średnia arytmetyczna zestawu danych

Analizując przykłady zawarte w tym materiale dowiesz się, jak obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych, również w sytuacji praktycznej.

Zapamiętaj!

Aby obliczyć średnią arytmetyczną zestawu danych, należy je do siebie dodać i otrzymaną sumę podzielić przez ich liczbę.

Przykład 1

Poniższe animacje pokazują jak obliczyć średnią ocen ze sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie.

RbZHTZmSv06lC1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RbZHTZmSv06lC

atrapa:opis animacji
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów.

R12tncEsm8sXE1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z trzech grup uczniów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R12tncEsm8sXE

atrapa:opis animacji
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z trzech grup uczniów.

RVCCHs3glNTJA1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RVCCHs3glNTJA

atrapa:opis animacji
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów.

Przykład 2

Poniższe animacje pokazują jak obliczyć średnią ocen ze sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie.

RS1ykcHUPebbo1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RS1ykcHUPebbo

atrapa:opis animacji
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów.

Rdng5L8Q36nVg1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów oraz średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla wszystkich uczniów z obu grup.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/Rdng5L8Q36nVg

atrapa:opis animacji
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów oraz średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla wszystkich uczniów z obu grup.

Przykład 3

Poniższa animacja pokazuje jak obliczyć średnią ocen ze sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie.

REA6XoF6rLz0j1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów oraz średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla wszystkich uczniów z obu grup.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/REA6XoF6rLz0j

atrapa:opis animacji
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów oraz średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla wszystkich uczniów z obu grup.

Przykład 4

Poniższa animacja pokazuje jak obliczyć średnią ocen ze sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie.

RyTPfVouyrZSA1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów oraz średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla wszystkich uczniów z obu grup.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RyTPfVouyrZSA

atrapa:opis animacji
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla każdej z dwóch grup uczniów oraz średnią arytmetyczną ocen ze sprawdzianu dla wszystkich uczniów z obu grup.

RKz08JUAHhtzG11
Ćwiczenie 1
W zestawie danych znajduje się 11 wyników. Co jest medianą tego uporządkowanego rosnąco zestawu? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. średnia wyrazów: piątego i szóstego, 2. wyraz piąty, 3. wyraz szósty, 4. średnia wyrazów: czwartego, piątego i szóstego

  • Średnia wyrazów: piątego i szóstego
  • Wyraz piąty
  • Wyraz szósty
  • Średnia wyrazów: czwartego, piątego i szóstego
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R18qgZ7fZakeq11
Ćwiczenie 2
Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe czy fałszywe. Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Jeżeli jeden z pięciu wyrazów zestawu danych zwiększymy o  1 , drugi zwiększymy o  2 , trzeci i czwarty pozostawimy bez zmian, a piąty zmniejszymy o  3 , to średnia arytmetyczna tego zestawu nie zmieni się., 2. Jeżeli zawartość jednego z czterech naczyń, w których znajduje się jednakowa ilość płynu, rozlejemy do trzech pozostałych, to średnia arytmetyczna ilości płynu w naczyniach zmieni się., 3. Jeżeli płacę pani Kowalskiej zwiększymy o  10 % , a płacę pana Kowalskiego zmniejszymy o  10 % , to średnia płaca państwa Kowalskich nie ulegnie zmianie., 4. Jeżeli średni wiek rodziny Tomka składającej się z rodziców, Tomka i dwójki rodzeństwa Tomka wynosi 20 lat, to średnia wieku rodziny Tomka wraz z mającą 65 lat babcią będzie większa niż 20 lat.

  • Jeżeli jeden z pięciu wyrazów zestawu danych zwiększymy o  1 , drugi zwiększymy o  2 , trzeci i czwarty pozostawimy bez zmian, a piąty zmniejszymy o  3 , to średnia arytmetyczna tego zestawu nie zmieni się.
  • Jeżeli zawartość jednego z czterech naczyń, w których znajduje się jednakowa ilość płynu, rozlejemy do trzech pozostałych, to średnia arytmetyczna ilości płynu w naczyniach zmieni się.
  • Jeżeli płacę pani Kowalskiej zwiększymy o  10 % , a płacę pana Kowalskiego zmniejszymy o  10 % , to średnia płaca państwa Kowalskich nie ulegnie zmianie.
  • Jeżeli średni wiek rodziny Tomka składającej się z rodziców, Tomka i dwójki rodzeństwa Tomka wynosi 20 lat, to średnia wieku rodziny Tomka wraz z mającą 65 lat babcią będzie większa niż 20 lat.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 3

W tabeli przedstawionych zostało sześć zestawów danych uporządkowanych rosnąco.

Nr

Zestaw danych

I

1, 1, 1, 3, 3, 5, 5, 6, 8, 10, 10, 11, 12, 14, 15

II

0, 0, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 9, 9

III

10, 12, 14, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 17, 17, 17, 17, 18

IV

5, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10, 10, 10, 11

V

3, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 6, 9, 10, 11, 13, 15, 15

VI

7, 10, 12, 12, 12, 14, 14, 17, 17, 17, 18, 18

R1ZCa65Lc3ISP1
Przeciągnij i upuść numery zestawów do odpowiednich grup. Zestawy danych, w których średnia arytmetyczna jest liczbą naturalną: Możliwe odpowiedzi: 1. VI, 2. I, 3. III, 4. II, 5. V, 6. IV Zestawy danych, w których średnia arytmetyczna nie jest liczbą naturalną: Możliwe odpowiedzi: 1. VI, 2. I, 3. III, 4. II, 5. V, 6. IV
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
RFn59qXoVXIwL2
Ćwiczenie 4
Uczniowie klasy III a otrzymali na koniec roku szkolnego następujące oceny z matematyki: 2, 3, 4, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 5, 5, 3, 3, 2, 6, 3, 3, 4, 5, 4.

Oblicz średnią arytmetyczną ocen uzyskanych przez uczniów tej klasy. Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Średnia arytmetyczna uczniów tej klasy wynosi: 1. 3,8, 2. 3,2, 3. 3,6, 4. 3,4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RbnlsabZ7zKg22
Ćwiczenie 5
W klasie Krysi jest 20 uczniów. Pięciu z nich uzyskało z egzaminu po 30 punktów, siedmiu po 24 punkty, czterech po 15 punktów, dwóch po 10 punktów i dwóch po 8 punktów. W klasie Zuzi jest 30 uczniów. Trzech uzyskało z tego egzaminu po 30 punktów, ośmiu po 25 punktów, pięciu po 20 punktów, sześciu po 15 punktów, czterech po 12 punktów, dwóch po 8 punktów i dwóch po 4 punkty.

Wyznacz średnią arytmetyczną liczby punktów uzyskanych z egzaminu przez uczniów każdej z klas oraz grupy składającej się ze wszystkich uczniów obu klas. Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną liczbę w każdym przypadku. Średnia arytmetyczna uczniów z klasy Krysi wynosi 1. 18,2, 2. 19,48, 3. 21,5, 4. 19,32, 5. 20,7, 6. 18,4.Średnia arytmetyczna uczniów z klasy Zuzi wynosi 1. 18,2, 2. 19,48, 3. 21,5, 4. 19,32, 5. 20,7, 6. 18,4.Średnia arytmetyczna uczniów z obu klas wynosi 1. 18,2, 2. 19,48, 3. 21,5, 4. 19,32, 5. 20,7, 6. 18,4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RUAtm15RbnZ6z21
Ćwiczenie 6
Średnią arytmetyczną zestawu danych 4, 7, 2, 8, 8, 12, 4, 3, 2, x jest liczba 6. Ile wynosi liczba x? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. x=5, 2. x=10, 3. x=8, 4. x=7

  • x   =   5
  • x   =   6
  • x   =   4
  • x   =   7
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7

W tabeli podano liczby książek znajdujących się na półkach w szkolnej bibliotece.

Liczba książek na półce

Liczba półek

25

5

30

7

32

9

40

13

42

6

45

8

47

10

50

12

52

2

64

1

RWNjd36BwzZEv
Oblicz średnią arytmetyczną liczby książek znajdujących się na półce. Uzupełnij poniższą lukę. Kliknij w nią, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Średnia arytmetyczna liczby książek wynosi 1. 39, 2. 43, 3. 45, 4. 41.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 8

Zapytano uczniów dwóch klas pierwszych, ile książek czytają w ciągu miesiąca. Otrzymane odpowiedzi umieszczono w tabelach:

Klasa I a

Liczba książek

Liczba uczniów

1

14

2

7

3

2

4

2

Klasa I b

Liczba książek

Liczba uczniów

0

4

1

11

2

5

3

3

4

2

Oblicz średnią arytmetyczną liczby książek czytanych w ciągu miesiąca:

  1. dla każdej z klas,

  2. dla grupy złożonej z uczniów obu klas.

RXONPjTD3UDMp
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 9

Wykres przedstawia wyniki biegu, który odbył się w czasie szkolnych zawodów.

RfMwtTdxs1OMR1
Diagram słupkowy, z którego odczytujemy liczbę zawodników i czas uzyskany przez nich podczas biegu. Czas 5 minut uzyskało dwóch zawodników, czas 5 minut 12 sekund uzyskało czterech zawodników, czas 6 minut uzyskało dziewięć zawodników, czas 6 minut 24 sekundy uzyskało dziesięć zawodników, czas 7 minut 36 sekund uzyskało czternaście zawodników, czas 10 min uzyskał jeden zawodnik.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1A99ZIaHAWKL
Jaki był średni czas uzyskany w tym biegu? Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź. Odpowiedź: Średni czas w tym biegu wynosił 1. 6,63, 2. 6,45, 3. 6,36, 4. 6,54 minuty.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1IAKBjWIfnBo21
Ćwiczenie 10
Połącz w pary zestawy liczb z pojedynczymi liczbami tak, aby średnia arytmetyczna nowego zestawu wyniosła 10. 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 10, 12, 14, 15, 18 Możliwe odpowiedzi: 1. 2, 2. 4, 3. 1, 4. 39, 5. 9 5, 5, 6, 8, 10, 15, 17, 20 Możliwe odpowiedzi: 1. 2, 2. 4, 3. 1, 4. 39, 5. 9 5, 7, 7, 8, 9, 9, 13, 15, 17, 19 Możliwe odpowiedzi: 1. 2, 2. 4, 3. 1, 4. 39, 5. 9 4, 5, 7, 8, 8, 9, 12, 14, 16, 18 Możliwe odpowiedzi: 1. 2, 2. 4, 3. 1, 4. 39, 5. 9 5, 6, 6, 7, 8, 9, 9, 10, 14, 16, 18, 20 Możliwe odpowiedzi: 1. 2, 2. 4, 3. 1, 4. 39, 5. 9

Połącz w pary zestawy liczb z pojedynczymi liczbami tak, aby średnia arytmetyczna nowego zestawu wyniosła 10.

<span aria-label="dwa" role="math"><math><mn>2</mn></math></span>, <span aria-label="cztery" role="math"><math><mn>4</mn></math></span>, <span aria-label="dziewięć" role="math"><math><mn>9</mn></math></span>, <span aria-label="jeden" role="math"><math><mn>1</mn></math></span>, <span aria-label="trzydzieści dziewięć" role="math"><math><mn>39</mn></math></span>

3,3,3,4,4,5,5,5,10,12,14,15,18  
5,5,6,8,10,15,17,20  
5,7,7,8,9,9,13,15,17,19  
4,5,7,8,8,9,12,14,16,18  
5,6,6,7,8,9,9,10,14,16,18,20  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
21
Ćwiczenie 11
R1eEoU6HVp05H
Połącz w pary zestawy danych z liczbami będącymi ich średnimi arytmetycznymi. W kartonie znajduje się 17 pudełek z klockami. W pięciu z nich jest po 14 klocków, w następnych pięciu są po 22 klocki, w czterech z nich jest po 16 klocków, a w pozostałej reszcie pudełek jest po 15 klocków. Możliwe odpowiedzi: 1. 19, 2. 17, 3. 16, 4. 20 W kartonie znajduje się 18 pudełek z klockami. W trzech z nich jest po 15 klocków, w następnych trzech jest po 17 klocków, w sześciu z nich jest po 21 klocków, a w pozostałej reszcie pudełek są po 23 klocki. Możliwe odpowiedzi: 1. 19, 2. 17, 3. 16, 4. 20 W kartonie znajduje się 17 pudełek z klockami. W trzech z nich jest po 16 klocków, w następnych trzech jest po 24 klocki, w czterech z nich jest po 17 klocków i w pozostałej reszcie pudełek jest po 12 klocków. Możliwe odpowiedzi: 1. 19, 2. 17, 3. 16, 4. 20 W kartonie znajduje się 12 pudełek z klockami. W trzech z nich jest po 15 klocków, w następnych trzech jest po 25 klocków, w czterech z nich jest po 20 klocków, a w pozostałej reszcie pudełek jest po 14 klocków. Możliwe odpowiedzi: 1. 19, 2. 17, 3. 16, 4. 20
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8vBq7ytLT2Gz
Połącz w pary zestawy danych przedstawionych w tabelach z liczbami będącymi ich średnimi arytmetycznymi.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0, licencja: CC BY 3.0.
21
Ćwiczenie 12
RW140YPMFtAyg
Połącz w pary zestawy danych z liczbami będącymi średnią liczbą kwiatów w jednym bukiecie. W kwiaciarni są 32 bukiety kwiatów. Dziesięć z nich ma po pięć kwiatów, osiem z nich ma po osiem kwiatów, osiem z nich ma po dziesięć kwiatów oraz sześć z nich ma po piętnaście kwiatów. Możliwe odpowiedzi: 1. 10,52, 2. 8,875, 3. 8,879, 4. 9,35 W kwiaciarni jest 40 bukietów kwiatów. Dwanaście z nich ma po pięć kwiatów, osiem z nich ma po osiem kwiatów, dziesięć z nich ma po dziesięć kwiatów praz dziesięć z nich ma po piętnaście kwiatów. Możliwe odpowiedzi: 1. 10,52, 2. 8,875, 3. 8,879, 4. 9,35 W kwiaciarni są 33 bukiety kwiatów. Dziesięć z nich ma po pięć kwiatów, sześć z nich ma po osiem kwiatów, dwanaście z nich ma po dziesięć kwiatów oraz pięć z nich ma po dwanaście kwiatów. Możliwe odpowiedzi: 1. 10,52, 2. 8,875, 3. 8,879, 4. 9,35 W kwiaciarni jest 31 bukietów kwiatów. Dwanaście z nich ma po pięć kwiatów, dwa z nich mają po osiem kwiatów, jeden z nich ma dziesięć kwiatów oraz szesnaście z nich ma po piętnaście kwiatów. Możliwe odpowiedzi: 1. 10,52, 2. 8,875, 3. 8,879, 4. 9,35
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ReFLIdcTwMRf3
Połącz w pary zestawy danych przedstawionych w tabelach z liczbami będącymi średnią liczbą kwiatów w jednym bukiecie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 13

Na wykresie przedstawiono podział pracowników 50–osobowej firmy w zależności od wysokości pensji, jaką otrzymują.

RoXI2XgP6A5De1
Diagram kołowy, z którego odczytujemy procentowy podział pracowników w zależności od wysokości pensji. 2000 złotych zarabia 40% pracowników, 2500 złotych zarabia 36% pracowników, 3000 złotych zarabia 20% pracowników, 5000 złotych zarabia 4% pracowników.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RV5Z7etjMBRk1
Oblicz średnią arytmetyczną wynagrodzenia w tej firmie. Wpisz odpowiedzi w puste pola. Średnia arytmetyczna wynosi Tu uzupełnij zł, mediana Tu uzupełnij zł.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R15EDUkwcuZBC21
Ćwiczenie 14
Średnia wieku grupy harcerzy liczącej 15 osób wynosi 10 lat. Średnia wieku grupy wraz z opiekunem wynosi 11 lat. Ile lat ma opiekun grupy? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 25 lat, 2. 26 lat, 3. 27 lat, 4. 30 lat

  • 25 lat
  • 26 lat
  • 27 lat
  • 30 lat
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1T3zuYzJJljY21
Ćwiczenie 15
Średnia arytmetyczna zestawu danych: 3, 4, 4, 6, 7, 7, 8, 10, 12, 12, 15, x wynosi 8,25. Ile wynosi liczba x? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. x=11, 2. x=12, 3. x=10, 4. x=9

  • 7
  • 8
  • 7,5
  • 9
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RdFfBPYfaDkLi2
Ćwiczenie 16
Średnia wzrostu uczniów klasy II a liczącej 26 osób wynosi 160 cm, a średnia wzrostu uczniów klasy II b liczącej 24 osoby wynosi 158 cm. Jaka jest średnia wzrostu uczniów grupy składającej się ze wszystkich uczniów obu klas? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 159,04 cm, 2. 150,24 cm, 3. 153,44 cm, 4. 156,74 cm
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R31piMSJCoGuK2
Ćwiczenie 17
Ania, Paweł i Jacek przeprowadzali codzienne pomiary temperatury w ciągu trzech miesięcy: marca, kwietnia i maja, odczytując temperaturę o godzinie 12 w południe. Średnia temperatura w marcu wynosiła 10˚C, w kwietniu 15˚C, a w maju 20˚C. Jaka była średnia temperatura w ciągu tych trzech miesięcy? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 15˚C, 2. 13˚C, 3. 11˚C, 4. 17˚C, 5. 19˚C
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1BVyyQPJaa4y31
Ćwiczenie 18
W pięciu pojemnikach znajduje się średnio po 150 g cukru. Połącz w pary zdania z liczbami odpowiadającymi średniej arytmetycznej ilości cukru w pojemnikach. Do trzech pojemników dosypano po 20 g cukru. Możliwe odpowiedzi: 1. 155 g, 2. 150 g, 3. 153 g, 4. 162 g, 5. 190 g Do dwóch pojemników dosypano po 30 g, a z jednego odsypano 45 g cukru. Możliwe odpowiedzi: 1. 155 g, 2. 150 g, 3. 153 g, 4. 162 g, 5. 190 g Do zestawu dołączono jeszcze jeden pojemnik, w którym jest 180 g cukru. Możliwe odpowiedzi: 1. 155 g, 2. 150 g, 3. 153 g, 4. 162 g, 5. 190 g Do każdego pojemnika dosypano po 40 g cukru. Możliwe odpowiedzi: 1. 155 g, 2. 150 g, 3. 153 g, 4. 162 g, 5. 190 g Z jednego pojemnika przesypano do pozostałych 100 g cukru. Możliwe odpowiedzi: 1. 155 g, 2. 150 g, 3. 153 g, 4. 162 g, 5. 190 g

W pięciu pojemnikach znajduje się średnio po 150g cukru. Połącz w pary zdania z liczbami odpowiadającymi średniej arytmetycznej ilości cukru w pojemnikach.

<span aria-label="sto pięćdziesiąt pięć g" role="math"><math><mn>155</mn><mtext>g</mtext></math></span>, <span aria-label="sto pięćdziesiąt trzy g" role="math"><math><mn>153</mn><mtext>g</mtext></math></span>, <span aria-label="sto dziewięćdziesiąt g" role="math"><math><mn>190</mn><mtext>g</mtext></math></span>, <span aria-label="sto sześćdziesiąt dwa g" role="math"><math><mn>162</mn><mtext>g</mtext></math></span>, <span aria-label="sto pięćdziesiąt g" role="math"><math><mn>150</mn><mtext>g</mtext></math></span>

Do trzech pojemników dosypano po 20g cukru.  
Do dwóch pojemników dosypano po 30g, a z jednego odsypano 45g cukru.  
Do zestawu dołączono jeszcze jeden pojemnik, w którym jest 180g cukru.  
Do każdego pojemnika dosypano po 40g cukru.  
Z jednego pojemnika przesypano do pozostałych 100g cukru.  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rt8gF4cTcyaVR2
Ćwiczenie 19
Julka ma na świadectwie trójki, czwórki i piątki. Średnia ocen na świadectwie Julki wynosi 4,3. Ile czwórek otrzymała Julka, jeżeli na jej świadectwie jest pięć piątek i dwie trójki? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 3, 2. 5, 3. 7, 4. 1, 5. 9
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.