Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …

Mnożenie oraz dzielenie liczb dziesiętnych przez $10$ , $100$ , $1000$ , $\dots$

Przypomnijmy ogólne zasady mnożenia i dzielenia przez $10$ , $100$ , $1000$ , $\dots$

RfjIkrjgoLi8S1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R11WtcePfKp7x1

Ćwiczenie 1

Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby.

2, 35 \cdot 10 =

Tu uzupełnij

2, 35 \cdot 1000 =

Tu uzupełnij

56, 7 \cdot 100 =

Tu uzupełnij

5, 67 \cdot 100 =

Tu uzupełnij

1, 789 \cdot 1000 =

Tu uzupełnij

178, 9 \cdot 1000 =

Tu uzupełnij

10 \cdot 3, 247 =

Tu uzupełnij

100 \cdot 3, 247 =

Tu uzupełnij

1000 \cdot 0, 371 =

Tu uzupełnij

1067 \cdot 10 =

Tu uzupełnij

1348 \cdot 100 =

Tu uzupełnij

9, 999 \cdot 1000 =

Tu uzupełnij

10 \cdot 0, 001 =

Tu uzupełnij

100 \cdot 0, 0003 =

Tu uzupełnij

1000 \cdot 0, 0001 =

Tu uzupełnij

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RRImNIHyferis1

Ćwiczenie 2

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RsGo47JUc8kPH1

Ćwiczenie 3

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1dVCE4RmvvcN2

Ćwiczenie 4

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RKOu03qrYOGgH2

Ćwiczenie 5

Uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz odpowiedni znak działania, aby otrzymana równość była prawdziwa.

26, 73

:

, 2.

\cdot

, 3.

:

, 4.

:

, 5.

\cdot

, 6.

:

, 7.

\cdot

, 8.

\cdot

10 = 267, 3

241, 87

:

, 2.

\cdot

, 3.

:

, 4.

:

, 5.

\cdot

, 6.

:

, 7.

\cdot

, 8.

\cdot

100 = 2, 4187

5679, 8

:

, 2.

\cdot

, 3.

:

, 4.

:

, 5.

\cdot

, 6.

:

, 7.

\cdot

, 8.

\cdot

1000 = 5, 6798

65, 64

:

, 2.

\cdot

, 3.

:

, 4.

:

, 5.

\cdot

, 6.

:

, 7.

\cdot

, 8.

\cdot

1000 = 0, 06564

111, 111

:

, 2.

\cdot

, 3.

:

, 4.

:

, 5.

\cdot

, 6.

:

, 7.

\cdot

, 8.

\cdot

100 = 1, 11111

22, 222

:

, 2.

\cdot

, 3.

:

, 4.

:

, 5.

\cdot

, 6.

:

, 7.

\cdot

, 8.

\cdot

10 = 222, 22

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RQoYbKDM79XQK2

Ćwiczenie 6

$2,3456$
$0,23465$
$0,023465$
$23,456$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rj5lNyPhzdsYW2

Ćwiczenie 7

przez $100$
przez $1000$
przez $10 000$
przez $100 000$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RaPwPa2eFUesq2

Ćwiczenie 8

$o 5$
$o 4$
$o 6$
$o 7$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R14McUkVguWoV2

Ćwiczenie 9

$0,000345$
$0,00345$
$0,0345$
$0,345$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 10

Oto cennik przesyłek listowych Poczty Polskiej z roku $2021$ . Wykorzystaj dane zawarte w tabeli i odpowiedz na pytania.

Poz.	Nazwa usługi	Opłata (w złotych)
1	Przesyłka listowa nierejestrowana, w tym kartka pocztowa, nadane również na poste restante	ekonomiczna			priorytetowa
		Format $S$	Format $M$	Format $L$	Format $S$	Format $M$	Format $L$
	do $500 g$	$3, 30$	$4, 00$	$6, 60$	$4, 10$	$4, 70$	$7, 30$
	ponad $500 g$ do $1000 g$		$4, 00$	$6, 60$		$4, 70$	$7, 30$
	ponad $1000 g$ do $2000 g$			$6, 60$			$7, 30$

R1OfafPym0mrN

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Tabela do ćwiczeń 11, 12, 13

Tabela przedstawia informacje o wartości energetycznej bułki pszennej o masie $100 g$ i $60 g$ oraz zawartości w niej tłuszczu, węglowodanów, błonnika i białka.

Tabela wartości odżywczych
Masa bułki	$100 g$	$60 g$
Wartość energetyczna	$296 kcal$	$178 kcal$
Zawartość tłuszczu	$3, 6 g$	$2, 2 g$
Zawartość węglowodanów	$58, 6 g$	$35, 2 g$
Zawartość błonnika	$1, 9 g$	$1, 1 g$
Zawartość białka	$8, 4 g$	$5 g$

R1FQHrvBth6SD2

Ćwiczenie 11

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1cmlxb7bRY9n1

Ćwiczenie 12

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 13

Dzienne zapotrzebowanie człowieka na białko wynosi $1 g$ na $1 kg$ masy ciała. Ile stugramowych bułek powinieneś zjeść, aby zaspokoić potrzebę twojego organizmu na białko? Możesz skorzystać z kalkulatora.

Zaleca się, aby dostarczać organizmowi od $20$ do $40 gram$ błonnika dziennie. Czy obliczona przez ciebie liczba bułek zawiera odpowiednią ilość błonnika?

RzRilQOpF6LkX

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Jeżeli ważysz $54 kg$ , to potrzebujesz $54 g$ białka do prawidłowego funkcjonowania organizmu. Jedna stugramowa bułka zawiera $8, 4 g$ białka. Zatem dzielimy ilość potrzebnego białka przez zawartość jego w bułce, czyli $\frac{54}{8, 4} \approx 6, 43$ . Załóżmy, że zjemy $6$ bułek. Wówczas ilość dostarczonego błonnika będzie równa:

$6 \cdot 1, 9 = 11, 4 g$ .

Ćwiczenie 14

Liczbę $345, 67$ pomnożono przez $10$ (otrzymano liczbę $3456, 7$ ), a potem wynik jeszcze pomnożono przez $100$ (otrzymano $345670$ ). Następnie kolejny wynik podzielono przez $1000$ (otrzymano liczbę $345, 67$ ) i jeszcze wynik tego dzielenia podzielono przez $10$ (otrzymano liczbę $34, 567$ ). W wyniku tych działań, w porównaniu z początkową liczbą, przecinek przesunął się o jedno miejsce w lewo.

Zbadaj, o ile miejsc w porównaniu z pierwszą swoją pozycją i w którą stronę – w lewo czy w prawo – przesunął się przecinek w danej liczbie dziesiętnej, gdy kolejno, tak jak w przykładzie, mnożono ją: przez $10$ , przez $100$ , przez $100$ i przez $1000$ , a następnie podzielono kolejno: przez $100$ , przez $1000$ , przez $1000$ , przez $10$ i przez $10$ .

RmnWbPWuLDOjd

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …

Mnożenie oraz dzielenie liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …

Tabela do ćwiczeń 11, 12, 13

Mnożenie oraz dzielenie liczb dziesiętnych przez $10$ , $100$ , $1000$ , $\dots$