Rozwiązywanie zadań dotyczących ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego
Rozwiązywanie problemów z fizyki jest niczym innym jak liczbowym opisem zjawisk otaczającego nas świata. Wyznaczamy konkretne wartości wielkości fizycznych mających wpływ na nasze życie – temperatury, ciśnienia, prędkości, przyspieszenia i wielu innych, których nie sposób w tym miejscu przytoczyć. Dzięki obliczeniom możemy przewidzieć, jak wysoko wzniesie się samolot lub jak głęboko zanurzy się łódź podwodna. Obliczenia i rozwiązywanie problemów są podstawą funkcjonowania cywilizacji technicznej stworzonej przez człowieka. Rozwiązujmy więc zadania…
jak obliczać przyspieszenie, prędkość i drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym;
jak tworzyć wykresy zależności: przyspieszenia od czasu , prędkości od czasu i drogi od czasu w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym.
rozwiązywać zadania dotyczące ruchu jednostajnie przyspieszonego prostoliniowego.
Wykorzystanie wzoru na drogę i przyspieszenie
Czasem, rozwiązując zadanie, możemy po prostu wstawić w miejsce ogólnych symboli odpowiadające im wartości. Na przykład obliczając drogę przebytą ruchem jednostajnie przyspieszonym przez ciało poruszające się przez sekund z przyspieszeniem , korzystamy z odpowiedniej zależności:
Jak powinniśmy postąpić w przypadku, gdy nie znamy przyspieszenia? Polecenie zawarte w tym zadaniu brzmi: oblicz drogę przebytą przez ciało w ciągu sekund, jeżeli w tym czasie wartość jego prędkości wzrosła od zera do . Jeśli zapiszemy zależność drogi od czasu tak jak poprzednio: , to widzimy, że nieznana jest nam wartość przyspieszenia ciała. Czy jednak na pewno? Przecież znamy definicję przyspieszenia: . Czytając jeszcze raz treść zadania, dochodzimy do wniosku, że znamy zmianę wartości prędkości (równą wartości prędkości końcowej, ponieważ prędkość początkowa była równa zero) i czas, w jakim ta zmiana nastąpiła. Obliczamy:
, a następnie wykorzystujemy obliczoną wartość przyspieszenia do obliczenia przebytej drogi. Warto podkreślić, że aby obliczyć zmianę wartości prędkości, odejmujemy (zawsze!) od wartości końcowej wartość początkową.
Na podstawie wykresu zależności przyspieszenia od czasu nazwij rodzaje ruchów, którymi poruszało się ciało, oraz oblicz odpowiadające im prędkości początkowe i końcowe.
Obliczanie czasu trwania ruchu przyspieszonego
Znając przebytą drogę przez ciało i przyspieszenie, z jakim się poruszało, jesteśmy w stanie obliczyć czas trwania ruchu. Zobacz, jak można to zrobić.
Jeden z uczniów ułożył następujące zadanie: pociąg wyruszył ze stacji i przejechał ze stałym przyspieszeniem wynoszącym . Na podstawie tych informacji oblicz czas podróży i wartość prędkości końcowej. Przeanalizuj wyniki i treść zadania, a potem napisz, dlaczego zadanie z takimi założeniami nie ma odzwierciedlenia w rzeczywistości.
Jak obliczyć drogę, nie znając przyspieszenia?
Czasami w przypadku obliczeń znamy jedynie prędkość końcową ciała i czas trwania ruchu. Jak wobec tego obliczyć drogę? Sprawdźmy to wspólnie.
Samochód ruszył ze skrzyżowania i ruchem jednostajnie przyspieszonym przebył drogę w czasie . Oblicz przyspieszenie pojazdu i wyraź jego prędkość końcową w .
Sporządź wykresy zależności prędkości od czasu , przyspieszenia od czasu i drogi od czasu dla tego ruchu.
Opisz wykresy zależności prędkości od czasu , przyspieszenia od czasu i drogi od czasu dla tego ruchu.
Podsumowanie
Wzór | Opis |
---|---|
Droga przebyta przez ciało rozpoczynające ruch ze stanu spoczynku (prędkość początkowa ) | |
Przyspieszenie | |
Prędkość końcowa w ruchu przyspieszonym | |
Czas przebycia danej drogi lub czas osiągnięcia danej prędkości (jeśli znane jest przyspieszenie). Prędkość początkowa . |
Uzupełnij tabelę dotyczącą prędkości i przebytej drogi w ruchu jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym, wpisując odpowiednią liczbę. Załóż .