Porównywanie liczb dziesiętnych
Wśród podanych liczb znajdują się cztery, które są sobie równe. Czy domyślasz się, które to liczby?
Aby przekonać się, że wybrane liczby są równe, zamienimy wszystkie dane liczby na ułamki zwykłe, a następnie niektóre z nich skrócimy.
Widzimy, że
Zapis tych czterech liczb różni się tylko zerami na końcu części dziesiętnych.
Okazuje się, że w liczbie dziesiętnej możemy na końcu dopisywać lub opuszczać zera, a liczba się nie zmieni.
Opuszczanie końcowych zer, to skracanie liczb dziesiętnych przez , , … itd.
. Liczbę skróciliśmy przez
. Liczbę skróciliśmy przezDopisywanie końcowych zer w liczbach dziesiętnych , to ich rozszerzanie przez , , … itd.
. Liczbę rozszerzyliśmy przez
Połącz w pary.
0,1, 0,011, 0,001, 0,11, 0,01
0,10 | |
0,0100 | |
0,0110 | |
0,11000 | |
0,0010 |
Zapoznaj się z filmem dotyczącym porównywania liczb dziesiętnych.
Liczby: ; ; ; ; ustawimy w kolejności malejącej, to znaczy od największej do najmniejszej.
Aby porównać te liczby, do dwóch z nich dopiszemy na końcu zera, rozszerzając je przez . Potem zamienimy je na ułamki zwykłe.
.
Wszystkie ułamki mają ten sam mianownik, zatem
Wobec tego
Jeżeli liczby mają tyle samo całości, to ta jest większa, która ma więcej części dziesiątych.
Jeżeli liczby mają tyle samo całości i tyle samo części dziesiątych, to ta jest większa, która ma więcej części setnych.
Analogiczna zasada dotyczy kolejnych części dziesiętnych.
Zapoznaj się z filmem dotyczącym porównywania liczb dziesiętnych.
Zasadę powiększania można stosować do kolejnych fragmentów osi zamieszczonych wcześniej.
Na rysunkach poniżej zaznaczono punkty . Uporządkuj te punkty tak, aby ich wartości były wartościami rosnącymi. Złap element i przesuń go w górę lub w dół.
Dane są trzy liczby: , oraz . Stwórz wszystkie liczby dziesiętne, które mają jedną liczbę przed przecinkiem i dwie po przecinku. Liczby nie mogą się powtarzać. Następnie, ułóż powstałe liczby dziesiętne od najmniejszego do największego.