Pole równoległoboku i rombu
W tym materiale zawarte są informacje dotyczące pól różnych równoległoboków oraz rombów. Przypomnisz sobie wzory wykorzystywane do obliczania pół powierzchni tych figur.
Pole równoległoboku – wzór
Wytnij z papieru w kratkę równoległobok niebędący prostokątem. Rozetnij go na dwie części tak, aby można z nich było ułożyć prostokąt. Ułóż z tych części prostokąt. Jak ma się pole wyciętego równoległoboku do ułożonego prostokąta?
Odpowiedź:
Pole powierzchni wyciętego równoległoboku będzie takie samo jak ułożonego prostokąta.
Pole równoległoboku obliczamy, mnożąc długość podstawy równoległoboku przez wysokość opuszczoną na tę podstawę.
Pole równoległoboku – zadania
Oblicz pola równoległoboków przedstawionych na rysunku. Długość boku jednej kratki wynosi .
Zapoznaj się z poniższą ilustracją.
W każdym równoległoboku zaznaczono kolorem jedną wysokość. Oblicz pola równoległoboków.
W równoległoboku narysowano wysokości i zmierzono je linijką. Następnie obliczono dwoma sposobami pole równoległoboku.
Otrzymane wyniki różnią się. Wynika to z małej dokładności pomiaru wysokości równoległoboku.
Przerysuj równoległoboki. Oblicz pole równoległoboku dwoma sposobami. Wyniki mogą różnić się między sobą. Wyjaśnij, dlaczego.
Na rysunku znajdują się równoległoboki, których podstawy i wysokości zmierzono linijką. Oblicz pola równoległoboków z rysunków na dwa sposoby. Wyniki mogą różnić się między sobą. Wyjaśnij, dlaczego.
Dokładność pomiarów ma wpływ na wynik.
Oblicz pole równoległoboku przedstawionego na rysunku . Skorzystaj ze wskazówki przedstawionej na rysunku . Za jednostkę pola przyjmij najmniejszy kwadrat wyznaczony przez linie siatki.
Narysuj w zeszycie w kratkę inny równoległobok o wierzchołkach w punktach kratowych. Oblicz jego pole w taki sposób, jak w punkcie 1.
2. Zaproponuj inny równoległobok o wierzchołkach w punktach kratowych. Oblicz jego pole w taki sposób, jak w punkcie 1.
Rozwiązując to zadanie, dowiesz się między innymi, jak można doświadczalnie wyznaczyć pole dowolnego czworokąta.
Wytnij taki czworokąt, który nie jest trapezem i którego każdy bok ma inną długość. Zaznacz środki boków tego czworokąta i połącz je tak, jak na rysunku. Rozetnij czworokąt wzdłuż narysowanych linii. Z otrzymanych czterech czworokątów ułóż równoległobok. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole otrzymanego równoległoboku.
Pole rombu – wzór
Ponieważ romb jest równoległobokiem, jego pole obliczamy tak, jak pole równoległoboku.
Pole rombu jest połową iloczynu długości jego przekątnych.
Pole rombu - zadania
Oblicz pola danych rombów. Za jednostkę pola przyjmij najmniejszy kwadrat utworzony przez linie siatki.
Oblicz pola danych rombów. Wynik podaj w centymetrach kwadratowych.
Przekątne większych rombów mają długości i . Przekątne kwadratów mają długość . Oblicz pole niebieskiej figury, złożonej ze wszystkich rombów.
Wysokość rombu o przekątnych długości i jest równa . Oblicz, ile wynosi długość boku tego rombu.