Wyznaczanie ciepła właściwego wody przy użyciu grzałki o znanej mocy

Czy wyznaczenie ciepła właściwego jest trudne i wymaga specjalistycznej, trudno dostępnej aparatury? Oto nasza propozycja przeprowadzenia takiego doświadczenia. Jeśli chcesz się dowiedzieć, jak to zrobić, czytaj dalej.

R1XjAAlpOdyne

Zdjęcie przedstawia biały czajnik elektryczny stojący na białym blacie kuchennym uchwycony od góry. — Eksperymentalne wyznaczenie ciepła właściwego wody wymaga od nas jedynie zmierzenia, jak szybko źródło ciepła o znanej mocy jest w stanie podgrzać określoną ilość wody i o jaką temperaturę. Jest to jeden z tych eksperymentów, które można przeprowadzić w kuchni przy użyciu przyrządów dostępnych w każdym domu.
Źródło: Joeri van Veen, dostępny w internecie: flickr.com, licencja: CC BY-NC-ND 2.0.

Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia

definicję ciepła właściwego substancji;
zasady prawidłowego pomiaru temperatury wody termometrem;
wartość temperatury wody podczas wrzenia;
związek między mocą i pracą.

Nauczysz się

analizować proces ogrzewania wody grzałką elektryczną: obliczać wartości pobranego przez wodę ciepła i energii dostarczonej przez grzałkę;
układać bilans energii dla procesu ogrzewania wody grzałką elektryczną;
wyznaczać ciepło właściwe wody;
analizować przyczyny niepewności pomiarowej w procesie wyznaczania ciepła właściwego wody;
dobierać właściwe przyrządy i materiały do przeprowadzenia doświadczenia.

Ciepło właściwe substancji możemy wyznaczyć z zależności:

c = \frac{Q}{m \cdot ∆ T}

gdzie:
$c$ - ciepło właściwe,
$m$ - masa ciała,
$Δ T$ - przyrost temperatury,
$Q$ – energia (ciepło) dostarczone do ciała.

Jak wynika z powyższej zależności, aby wyznaczyć ciepło właściwe substancji, musimy wykonać trzy czynności:

zmierzyć masę badanej substancji;
zmierzyć zmianę temperatury będącej skutkiem dostarczania (lub odbierania) energii do substancji;
obliczyć ilość ciepła dostarczonego do tej substancji.

Ilość dostarczonej energii możemy zmierzyć za pomocą źródła ciepła o znanej mocy $P$ i poprzez pomiar czasu jego pracy $τ$ (czyt. tau). Takimi źródłami ciepła są czajnik lub grzałka elektryczna. W urządzeniach tych cała energia elektryczna zamieniana jest na ciepło. Ponieważ są one przystosowane głównie do ogrzewania wody, dlatego właśnie tę ciecz wybieramy jako badaną substancję.

Masę wody możemy wyznaczyć, używając wagi lub mierząc jej objętość – w tym przypadku korzystamy ze znajomości gęstości wody.

Termometrem możemy zmierzyć temperaturę początkową wody, a poprzez ogrzewanie wody do momentu rozpoczęcia wrzenia uznajemy, że jej temperatura końcowa osiągnęła wartość $100 ° C$ . Nie mierzymy tej temperatury termometrem, głównie ze względów bezpieczeństwa.

Ilość ciepła wytworzonego przez grzałkę obliczamy ze wzoru:

Q_{1} = W = P \cdot τ

Do oznaczenia czasu używamy tu greckiej litery $τ$ , aby nie myliła się z symbolem temperatury $t$ .

Ciepło wytworzone przez grzałkę pobierane jest przez wodę i powoduje wzrost jej energii wewnętrznej przejawiający się wzrostem temperatury. Opisuje to wzór:

Q_{2} = m \cdot c_{w} \cdot ∆ t = m \cdot c_{w} \cdot (100 ° C - t_{pocz .})

Jeśli założymy, że w wymianie ciepła nie uczestniczą inne ciała, możemy zapisać równanie:

Q_{1} = Q_{2}

P \cdot τ = m \cdot c_{w} \cdot (100 ° C - t_{pocz .})

To równanie jest zapisem zasady zachowania energii z uwzględnieniem jej formy elektrycznej i cieplnej, zwanej bilansem ciepła (ilość ciepła dostarczonego = ilość ciepła pobranego).

Z tego równania można obliczyć dowolną nieznaną nam wielkość, gdy pozostałe są znane. W naszym doświadczeniu wielkością obliczaną będzie ciepło właściwe wody
$c_{w}$ , ponieważ wszystkie pozostałe zostaną zmierzone.

c_{w} = \frac{P \cdot τ}{m \cdot (100 ° C - t_{pocz .})}

Doświadczenie 1

Wyznaczenie ciepła właściwego wody przy użyciu grzałki o znanej mocy przy założeniu braku strat energii.

Jeśli w klasie pomiary wykonuje kilka zespołów uczniów, należy tak skoordynować przebieg pomiarów, aby nie wszystkie czajniki działały w tym samym czasie. Grozi to przeciążeniem instalacji elektrycznej.

Przeczytaj jeszcze raz instrukcję wykonania doświadczenia.

Co będzie potrzebne

czajnik elektryczny lub grzałka elektryczna o znanej mocy;
stoper;
termometr o zakresie do $50 ° C$ ;
cylinder miarowy lub waga;
zlewka o pojemności $750 ml$ (jeśli używasz grzałki).

Instrukcja

Odczytaj na tabliczce znamionowej moc czajnika lub grzałki.
Za pomocą cylindra miarowego odmierz $0, 5 l$ wody i wlej do czajnika. Gdy używasz grzałki, odmierzoną porcję wody wlej do zlewki $750 ml$ . Jeśli pojemność używanego czajnika jest większa niż $1$ litr, wlej $1$ litr wody. Ilość wody nie powinna być mniejsza niż połowa pojemności czajnika. Jeśli używasz wagi, zważ ilość wody wlewanej do czajnika. Możesz to zrobić, korzystając ze zlewki. Pamiętaj o wcześniejszym zważeniu pustej zlewki. $m_{wody} = m - m_{zlewki}$
Zmierz temperaturę początkową wody. W tym celu zanurz końcówkę termometru w wodzie, odczekaj kilka minut ( $2-3$ ) i odczytaj wskazanie termometru. Pamiętaj o konieczności unikania błędu paralaksy (czyli różnicy w postrzeganiu względnego położenia dwóch lub więcej obiektów w wyniku obserwacji ich pod różnymi kątami).
Włącz jednocześnie czajnik (grzałkę) i stoper. Bardzo ważne jest jednoczesne wykonanie tych czynności. Zaczekaj do chwili, kiedy woda zacznie wrzeć, i wyłącz stoper. Ważne jest uchwycenie momentu rozpoczęcia wrzenia, dlatego uważnie obserwuj wodę. Najłatwiej jest to dostrzec, jeśli wodę gotujemy w przezroczystym naczyniu, dlatego w zadaniu tym najlepiej sprawdzają się czajniki wyposażone w przezroczyste „okienko” i podświetlenie zawartości.
Zapisz wszystkie wyniki pomiarów w tabeli, XLSX lub LIBRE, które możesz pobrać z załączników zamieszczonych poniżej doświadczenia. Pamiętaj o wyrażeniu ich w odpowiednich jednostkach.

Oblicz ciepło właściwe korzystając z wyznaczonego wcześniej wzoru:

c_{w} = \frac{P \cdot τ}{m_{wody} \cdot (100 ° C - t_{pocz .})}

Wynik zaokrąglij do dwóch miejsc po przecinku.

Podsumowanie

Wartość ciepła właściwego wody podawana w tablicach wynosi około $4200\,\frac{\mbox{J}}{\mbox{kg}\cdot \mbox{K}}$ np. Encyklopedia PWN podaje: $4150\,\frac{\mbox{J}}{\mbox{kg}\cdot \mbox{K}}$ .
Twój wynik zapewnie znacznie się różni od wartości tablicowej. Wpływ na wynik miały straty energii, które wynikały m.in. z przekazania ciepła z wody do czajnika i z czajnika do powietrza oraz tego, że moc odczytana z tabliczki znamionowej jest mocą pobieraną z sieci, a grzałka ogrzewająca wodę także ma pewną sprawność.

* W naszym doświadczeniu przyjęliśmy założenie, że nie ma tu strat energiiiw5j85qsby_d375e275nie ma tu strat energii.

RmuMXJnIOMtQ4

Plik zawiera tabelę pomiarową w formacie XLSX.

Tabela pomiarowa.

Plik XLSX o rozmiarze 12.62 KB w języku polskim

RFEp5jTu92mBO

Plik zawiera tabelę pomiarową w formacie ODS.

Tabela pomiarowa.

Plik ODS o rozmiarze 4.90 KB w języku polskim

Polecenie 1

Przeczytaj uważnie fragment o stratach energii. Jaki wpływ na obliczoną wartość ciepła właściwego wody miałoby uwzględnienie strat energii? Wymień kilka możliwych źródeł strat energii. Uzasadnij swój wniosek.

RIJK1cfSMd7jm

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Słownik

kalorymetr szkolny

przyrząd składający się z dwóch naczyń włożonych jedno w drugie i oddzielonych materiałem izolującym, dodatkowo z pokrywką z otworami na termometr i mieszadełko.

tabelaryczna wartość

wartość odczytana z tablic na przykład fizycznych, chemicznych lub historycznych itp.

iw5j85qsby_d375e275

Zadania podsumowujące rozdział

Ćwiczenie 1

RgRxjzaNuB45S

Uzupełnij luki.

dokładność, niepewność, zmniejszenie, długi, krótki, wrzenia, właściwego, zwiększenie

W opisanym wyżej doświadczeniu można zmniejszyć .......................... pomiaru, używając dokładniejszych przyrządów: wagi lub menzurki oraz termometru. Zbyt późne wyłączenie stopera powoduje .......................... wartości wyniku pomiaru, gdyż ciepło dostarczone przez grzałkę po rozpoczęciu .......................... nie powoduje wzrostu temperatury wody, tylko jej parowanie i nie powinno być brane pod uwagę w obliczeniach ciepła ........................... Założenie braku strat energii jest uzasadnione, jeśli czas ogrzewania wody jest ...........................

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

Oblicz, jak długo trwa doprowadzenie do wrzenia szklanki wody o masie $250\,\mathrm{g}$ w czajniku o mocy $2\,\mathrm{kW}$ . Temperatura początkowa wody wynosiła $15 ° C$ , ciepło właściwe wody ma wartość $4200 \frac{J}{kg \cdot ° C}$ . W rozwiązaniu zadania pomiń straty energii cieplnej.

R1FcQZFhGugKi

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 3

Grzałka o mocy $1,5\,\mathrm{kW}$ ogrzewa w czajniku $1,5\,\mathrm{l}$ wody. Temperatura początkowa wody wynosi $20 ° C$ . Do jakiej temperatury zostanie podgrzana woda po $3\,\mathrm{min}$ ? Ciepło właściwe wody wynosi $4200 \frac{J}{kg \cdot ° C}$ . Pomiń straty energii. Wybierz poprawną odpowiedź.

R1DnSvS7Ux1cF

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 4

W naczyniu znajduje się $1\,\mathrm{l}$ wody w temperaturze $80 ° C$ . Oblicz, ile wody o temperaturze $10 ° C$ trzeba wlać do tego naczynia, aby temperatura końcowa wynosiła $50 ° C$ . Pomiń straty energii.

RBEgnSHEuKXz3

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Oznaczmy:
$m_\mathrm{w1}=1\,\mathrm{kg}$
$t_{p 1} = 80 ° C$
$t_{k} = 50 ° C$
$t_{p 2} = 10 ° C$
Zapiszmy bilans cieplny:
$Q_\mathrm{pobrane}=m_\mathrm{w2}\cdot c_\mathrm{w}\cdot\left(t_\mathrm{k}-t_\mathrm{p2}\right)$
$Q_\mathrm{oddane}=m_\mathrm{w1}\cdot c_\mathrm{w}\cdot\left(t_\mathrm{p1}-t_\mathrm{k}\right)$
$Q_\mathrm{pobrane}=Q_\mathrm{oddane}$
$m_\mathrm{w2}\cdot c_\mathrm{w}\cdot\left(t_\mathrm{k}-t_\mathrm{p2}\right)=m_\mathrm{w1}\cdot c_\mathrm{w}\cdot\left(t_\mathrm{p1}-t_\mathrm{k}\right)$
Co po przekształceniu daje:
$m_\mathrm{w2}=m_\mathrm{w1}\frac{t_\mathrm{p1}-t_\mathrm{k}}{t_\mathrm{k}-t_\mathrm{p2}}$
$m_{w 2} = 1 kg \cdot \frac{80 ° C - 50 ° C}{50 ° C - 10 ° C} = 0, 75 kg$

Należy wlać $0,75\,\mathrm{kg}$ , czyli $0,75\,\mathrm{l}$ wody.

Ćwiczenie 5

Do $1\,\mbox{l}$ wody o temperaturze $20 ° C$ wrzucono bryłkę o masie $0,19\,\mathrm{kg}$ , wykonaną ze szkła o nieznanej wartości ciepła właściwego. Bryłka ta była przedtem przez długi czas w naczyniu z wrzącą wodą. Po chwili zmierzono temperaturę wody, która wyniosła $23, 1 ° C$ . Przyjmij, że ciepło właściwe wody wynosi $4200 \frac{J}{kg \cdot ° C}$ . Oblicz ciepło właściwe szkła, z którego jest wykonana bryłka. Wynik zaokrąglij do rzędu jedności.

R1I7b6drS1mCc

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.