Jak obliczamy ciepło potrzebne do zmiany temperatury, stopienia lub wyparowania ciała?

Jest wiosenny słoneczny dzień, temperatura wynosi $+ 5 ° C$ , a na jeziorze ciągle leży gruba warstwa lodu. Dlaczego cały lód nie topnieje od razu, gdy tylko temperatura wzrośnie powyżej zera? Jeżeli chcesz poznać odpowiedź na to pytanie, czytaj dalej.

RksEa2AgrRLzk

Panoramiczne zdjęcie przedstawia zbliżenie kawałka gleby w okresie wczesnowiosennym. Zieleniejąca trawa pokryta jest warstwą mokrych opadłych liści oraz sporymi ilościami śniegu. Po lewej i prawej stronie kadru znajdują się dwie grupy kwitnących na fioletowo krokusów. Kwiaty po prawej stronie do połowy przysypane są śniegiem. — Wraz z nadejściem wiosny rośliny reagują na ocieplenie i zaczynają kwitnąć. Większość pierwszych kwiatów, jak na przykład krokusy, musi się jednak w tym celu przebić przez warstwę śniegu. Ten bowiem, pomimo wysokiej temperatury, nie jest w stanie stopić się od razu.
Źródło: mwms1916, dostępny w internecie: flickr.com, licencja: CC BY-NC-ND 2.0.

Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia

definicja energii wewnętrznej;
w jaki sposób można sprawdzić zmianę energii wewnętrznej ciała;
podstawowe stany skupienia materii oraz nazwy procesów prowadzących do zmiany stanu skupienia.

Nauczysz się

ustalać, czy ciało pobiera, czy oddaje energię w procesie ogrzewania, stygnięcia, topnienia, krzepnięcia, parowania i skraplania;
podawać definicje ciepła właściwego, ciepła topnienia (krzepnięcia) i parowania (skraplania);
obliczać ilość energii potrzebnej do ogrzania ciała o zadany przyrost temperatury;
obliczać ilość energii potrzebnej do stopnienia lub odparowania zadanej ilości substancji.

Ile energii (ciepła) potrzeba do ogrzania szklanki wody? Od czego to zależy? Czy tyle samo wystarczy do ogrzania szklanki oleju?

Doświadczenie 1

Zbadanie, od czego zależy ilość energii potrzebnej do ogrzania substancji.

Co będzie potrzebne

kuchenka elektryczna lub inne źródło ciepła o stałej stabilnej mocy – istotne jest, aby w jednakowych odstępach czasu źródło to dostarczało podobną ilość energii (ciepła);
termometr o zakresie od $0$ do $50 ° C$ ;
waga;
stoper;
dwa jednakowe, metalowe naczynia o pojemności około $750 ml$ (najlepiej zewnętrzne naczynia od kalorymetru szkolnego z pokrywą wyposażoną w otwór na termometr i mieszadełko);
mieszadełko do mieszania cieczy;
statyw z uchwytem do termometru – jeśli używasz naczynia bez pokrywy,
woda;
olej jadalny;
rękawice ochronne – mogą być kuchenne;
papierowe ręczniki lub ściereczki.

Instrukcja

Jedno z naczyń ustaw na wadze i ją wytarujtarowanie wagiwytaruj.
Wlej do tego naczynia $250 g$ zimnej wody.
Przykryj naczynie, a w pokrywie umieść termometr i mieszadełko.
RTAzbcNMwsRJy
Naczynie zewnętrzne kalorymetru z pokrywą
Źródło: Tomorrow Sp.z o.o., licencja: CC BY 3.0.
Zmierz temperaturę początkową wody, czyli zanurz termometr w wodzie, odczekaj $2 - 3$ minut, zamieszaj wodę i odczytaj wskazanie termometru.
Ustaw naczynie na rozgrzanej płycie kuchenki i włącz stoper.
Jeśli używasz naczynia bez pokrywy, to w wodzie zanurz termometr zamocowany na statywie. Sposób ustawienia termometru przedstawiono na rysunku.
R6wBRn1JRD4PQ
Naczynie zewnętrzne kalorymetru z pokrywą
Źródło: Dariusz Adryan, licencja: CC BY 3.0.
Obserwuj termometr i zanotuj czas, po którym temperatura wody wzrośnie o $10 ° C$ (w stosunku do temperatury początkowej) – nie wyłączaj stopera!
Nadal obserwuj wskazania termometru i zanotuj czas, po którym temperatura wrośnie o kolejne $10 ° C$ (w sumie o $20 ° C$ od temperatury początkowej). Wyłącz stoper.
Załóż rękawice i ostrożnie zdejmij naczynie z kuchenki, wylej gorącą wodę z naczynia, osusz je i pozostaw do ostygnięcia.
Drugie naczynie postaw na wadze i wytaruj ją.
Do tego naczynia wlej $500 g$ wody i powtórz czynności od $4$ do $8$ .
Do ostudzonego pierwszego naczynia wlej $500 g$ oleju.
Zmierz temperaturę początkową oleju, a naczynie ustaw na kuchence.
W przypadku oleju powtórz czynności opisane w punktach od $5$ do $7$ .
Wyłącz kuchenkę i gorące przedmioty (naczynie z olejem, kuchenkę) pozostaw do ostygnięcia w bezpiecznym miejscu.
Wyniki pomiarów na bieżąco notuj w tabeli:

R1T7Ft1nN5ade

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R1JnqwmNFyoE7

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R150CevukrPGS

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Podsumowanie

Aby móc porównywać własności cieplne różnych substancji, wprowadzono pojęcie ciepła właściwego.

ciepło właściwe

– ilość energii cieplnej potrzebna do ogrzania 1 kilograma substancji o jeden stopień Celsjusza (jeden kelwin). Jest to wielkość charakteryzująca daną substancję. Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest $[\frac{J}{kg \cdot K}]$ .
Definicję tę możemy zapisać za pomocą wzoru:

c = \frac{Q}{m \cdot ∆ T}

gdzie:
$c$ – ciepło właściwe;
$m$ – masa ciała;
$Δ T$ – przyrost temperatury;
$Q$ – energia (ciepło) dostarczona do ciała.

Wartości ciepła właściwego kilku wybranych substancji przedstawia poniższa tabela.

**Wartości ciepła właściwego wybranych substancji**
Ciała stałe	Ciepło właściwe $[\frac{J}{kg \cdot K}]$	Ciecze	Ciepło właściwe $[\frac{J}{kg \cdot K}]$	Gazy	Ciepło właściwe $[\frac{J}{kg \cdot K}]$
ołów	$130$	rtęć	$140$	metan	$1854$
szkło	$700$	nafta	$2210$	dwutlenek węgla	$654$
miedź	$380$	benzyna	$2090$	powietrze	$729$
złoto	$130$	gliceryna	$2430$	hel	$3140$
lód	$2090$	woda	$4180$	para wodna	$1380$
beton	$920$	eter	$2340$	tlen	$649$

Ważne!

Podane w tabeli wartości ciepła właściwego gazów odnoszą się do sytuacji, w której ogrzewany gaz zachowuje stałą objętość.

ROGGXy2A4ci1L1

Ćwiczenie 1

Ciepło właściwe danej substancji zależy od

rodzaju substancji i stanu jej skupienia.
ilości energii wewnętrznej zawartej w ciele wykonanym z tej substancji.
masy i przyrostu temperatury tej substancji.
tylko od rodzaju substancji z jakiej wykonane jest ciało.

Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Jeśli znamy wartość ciepła właściwego dla danej substancji, możemy obliczyć przyrost temperatury ciała o znanej masie po dostarczeniu mu jakiejś porcji ciepła.

Przykład 1

O ile wzrośnie temperatura betonowej kostki o masie $3, 7 k g$ , jeśli dostarczymy jej $6808 J$ energii (ciepła)?

Analiza zadania:

Dane:
$m = 3, 7 kg$
$Q = 6808 J$
$c = 920 \frac{J}{kg \cdot K}$

Szukane:
$Δ T = ?$

Obliczenia:
Korzystamy ze wzoru na ciepło właściwe:
$c = \frac{Q}{m \cdot ∆ T}$ ,
który po przekształceniu ma postać:
$c \cdot m \cdot ∆ T = Q$ ,
$∆ T = \frac{Q}{c \cdot m}$ .
Po podstawieniu danych otrzymujemy:
$∆ T = \frac{Q}{c \cdot m} = \frac{6808 J}{920 \frac{J}{kg \cdot K} \cdot 3,7 kg} = 2 K = 2 ° C$ .

Odpowiedź:
Temperatura kostki wzrośnie o $2$ kelwiny, czyli o $2$ stopnie Celsjusza (przyrost temperatury jest taki sam w skalach Kelvina i Celsjusza).

Jeśli znamy wartość ciepła właściwego, możemy też obliczyć ilość energii potrzebnej do uzyskania wyższej temperatury ciała.

Przykład 2

Ile ciepła trzeba dostarczyć, aby ogrzać powietrze w pokoju o $10 ° C$ ? Objętość pokoju wynosi $50 m^{3}$ , gęstość powietrza $d = 1, 3 \frac{kg}{m^{3}}$ , a ciepło właściwe powietrza ma wartość $729 \frac{J}{kg \cdot K}$ .

Analiza zadania:

Dane:

$V = 50 m^{3}$
$d = 1, 3 \frac{kg}{m^{3}}$
$Δ T = 10 ° C = 10 K$
$c = 729 \frac{J}{kg \cdot K}$ .

Szukane:
$Q = ?$

Obliczenia:
Korzystamy ze wzoru na ciepło właściwe:
$c = \frac{Q}{m \cdot ∆ T}$ ,
który po przekształceniu ma postać:
$Q=c\cdot m\cdot \Delta T$ .
Do dalszych obliczeń potrzebna jest znajomość masy ogrzewanego ciała. Masę powietrza zawartego w pokoju obliczamy, korzystając z definicji gęstości materii:
$d = \frac{m}{V}$ , czyli $m = d \cdot V$ .
Jak widać, do obliczenia masy potrzebna jest znajomość gęstości ciała i jego objętości, wartości ciepła właściwego powietrza i zmiany temperatury.
$m = d \cdot V = 1, 3 \frac{kg}{m^{3}} \cdot 50 m^{3} = 65 kg$
po podstawieniu masy do wzoru:
$Q = 729 \frac{J}{kg \cdot K} \cdot 65 kg \cdot 10 K = 473850 J$ $=473,85\,\mathrm{kJ}$ .

Odpowiedź:
Aby ogrzać powietrze w tym pokoju o $10$ stopni, trzeba dostarczyć $473, 85$ kilodżuli energii.

Dostarczanie ciepła powoduje wzrost temperatury ciała, co jest równoznaczne ze wzrostem jego energii wewnętrznej. Ale czy zawsze dostarczanie ciepła powoduje wzrost temperatury?

Wykonaj kolejne doświadczenie.

Doświadczenie 2

Sprawdzenie, czy dostarczanie ciepła zawsze powoduje wzrost temperatury.

Co będzie potrzebne

termometr zawierający zakres od $- 10 ° C$ do $10 ° C$ ;
zlewka o pojemności $1000 ml$ ;
mieszadełko do mieszania cieczy;
statyw z uchwytem do termometru;
pokruszony lód – około $1000$ gramów (tak zwana kasza lodowa).

Instrukcja

Pokruszony lód wsyp do naczynia. Jeśli nie masz takiego lodu, możesz młotkiem pokruszyć większe kawałki lodu lub poprosić o „kaszę lodową” w sklepie rybnym.
Umieść termometr w mieszaninie wody z lodem – zadbaj, aby koniec termometru nie dotykał dna ani ścianek bocznych, lecz był umieszczony w środku mieszaniny.
Przez $15$ minut co dwie minuty obserwuj wskazania termometru – przed odczytaniem temperatury zamieszaj mieszaninę wody z lodem.
Jeśli w sali jest drugi termometr, to odczytaj temperaturę powietrza panującą w pomieszczeniu.

Podsumowanie

Jeśli wszystko wykonałeś poprawnie, to zauważyłeś, że lód stopniowo topniał i powstawała mieszanina wody z lodem z rosnącą zawartością wody.
Temperatura mieszaniny pozostawała niezmieniona i wynosiła $0 ° C$ .
Temperatura otoczenia wynosiła co najmniej $20 ° C$ , co oznacza, że następował przepływ ciepła z otoczenia do lodu (mieszaniny wody i lodu).

Wnioski

Dostarczanie ciepła (energii) do mieszaniny wody z lodem nie powodowało wzrostu jej temperatury.
Do stopienia ciała stałego niezbędna jest energia cieplna.

Należy się spodziewać, że ilość energii potrzebnej do stopienia jakiegoś ciała zależy od jego masy i od rodzaju substancji, z której wykonano to ciało.

Ćwiczenie 2

Odpowiedz na pytanie postawione we wstępie do tego materiału: dlaczego lód na powierzchni jeziora nie topnieje od razu, gdy temperatura wzrasta powyżej zera?

RFHnoUf61IgQP

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Aby zaszedł proces odwrotny do topnienia – czyli zamiana cieczy w ciało stałe (krzepnięcie), również niezbędna jest wymiana energii. Jednak w tym procesie ciało musi oddać ciepło (energię) do otoczenia, zmniejszając swoją energię wewnętrzną.

W celu porównywania właściwości różnych materiałów wprowadza się pojęcie ciepła topnienia lub ciepło krzepnięcia. Dla danej substancji jest to ta sama wartość.

ciepło topnienia (krzepnięcia)

– ilość ciepła (energii), jaką należy dostarczyć (odebrać), aby stopić (zestalić) $1$ kilogram danej substancji. Jest to wielkość charakterystyczna dla danego rodzaju substancji. Jednostką ciepła topnienia w układzie SI jest $[\frac{J}{kg}]$ . Definicję tę możemy zapisać za pomocą wzoru:

L = \frac{Q}{m},

gdzie:
$L$ – ciepło topnienia;
$m$ – masa ciała;
$Δ E = Q$ – energia (ciepło) dostarczone do ciała.

Powyższe zależności są prawdziwe, jeżeli temperatura w czasie procesu topnienia lub krzepnięcia jest stała – czyli tak, jak w przypadku ciał o budowie krystalicznej.

Wartości ciepła topnienia kilku wybranych substancji przedstawia poniższa tabela.

**Wartość ciepła topnienia dla wybranych substancji**
Ciała stałe	Ciepło topnienia $[\frac{J}{kg}]$
ołów	$25000$
cynk	$118000$
złoto	$63000$
żelazo	$270000$
lód	$335000$

Przykład 3

Ile energii trzeba zużyć, aby stopić bryłkę ołowiu o masie $100 g$ (w stałej temperaturze topnienia)?

Analiza zadania:

Dane:
$L = 25000 \frac{J}{kg}$ (z tabeli nr $3$ )
$m = 100 g = 0, 1 kg$

Szukane:
$Q = ?$

Obliczenia:
Korzystamy ze wzoru definiującego ciepło topnienia: $L = \frac{Q}{m} | \cdot m$ .
Po jego przekształceniu otrzymujemy: $Q = L \cdot m$ .
$Q = 25000 \frac{J}{kg} \cdot 0, 1 kg = 2500 J = 2, 5 kJ$ .

Odpowiedź:
Do stopienia $100$ gramów ołowiu (w stałej temperaturze topnienia) potrzeba $2, 5$ kilodżula energii.

Wykonajmy kolejne doświadczenie.

Doświadczenie 3

Zbadanie, czy każde dostarczanie energii powoduje wzrost temperatury ciała.

Co będzie potrzebne

kuchenka elektryczna lub inne źródło ciepła o stałej stabilnej mocy – istotne jest, aby w jednakowych odstępach czasu źródło to dostarczało jednakowych ilości energii (ciepła);
termometr o zakresie od $10$ do $110 ° C$ ;
metalowe naczynie o pojemności około $750 ml$ (najlepiej zewnętrzne naczynia od kalorymetru szkolnego z pokrywą wyposażoną w otwór na termometr i mieszadełko);
statyw z uchwytem do termometru – jeśli używasz naczynia bez pokrywy;
woda;
rękawice ochronne – mogą być kuchenne;
papierowe ręczniki lub ściereczki.

Instrukcja

Do naczynia wlej około $500 ml$ wody i postaw je na kuchence.
W wodzie zanurz termometr (sposób mocowania termometru jest taki sam, jak w pierwszym doświadczeniu).
Odczekaj kilka minut, aż woda zacznie wrzeć.
Odczytuj wskazania termometru przez kilka minut od rozpoczęcia wrzenia.
Wyłącz kuchenkę i poczekaj, aż wszystko ostygnie.

Podsumowanie

Podczas, gdy woda wrze, jej temperatura pozostaje stała (ok. $100 ° C$ ).
Kuchenka była cały czas włączona, co oznacza, że energia (ciepło) była cały czas dostarczana do wody.

Wnioski:

Dostarczanie ciepła (energii) do wrzącej wody nie powodowało wzrostu jej temperatury, tylko wrzenie – czyli parowanie cieczy w całej objętości.
Wrzenie (parowanie w całej objętości cieczy) wymaga dostarczania energii.

Należy się spodziewać, że ilość energii potrzebnej do odparowania jakiejś cieczy
zależy od ilości tej cieczy i rodzaju cieczy (substancji).

Aby zaszedł proces odwrotny, czyli zamiana gazu w ciecz (skraplanie), również niezbędna jest wymiana energii. Jednak w tym procesie gaz musi oddać ciepło (energię) do otoczenia, zmniejszając swoją energię wewnętrzną.

W celu porównywania właściwości różnych materiałów wprowadza się pojęcia ciepła parowania i ciepła skraplania. Dla danej substancji jest to taka sama wielkość.

ciepło parowania (skraplania)

– ilość energii cieplnej (ciepła), jaką należy dostarczyć (odebrać), aby odparować (skroplić) $1$ kilogram danej substancji w danej temperaturze. Jest to wielkość charakterystyczna dla danego rodzaju substancji. Jednostką ciepła parowania w układzie SI jest $[\frac{J}{kg}]$ .

Definicję tę możemy zapisać za pomocą wzoru:

R = \frac{Q}{m},

gdzie:
$R$ – ciepło parowania;
$m$ – masa ciała;
$Q$ – ilość ciepła dostarczona ciału.

Ciepło parowania dla danej substancji zależy od ciśnienia i temperatury. Im wyższa temperatura, tym ciepło parowania jest mniejsze.

Wartości ciepła parowania kilku wybranych substancji przedstawia poniższa tabela.

**Wartości ciepła parowania dla wybranych substancji**
Ciecz	Ciepło parowania $[\frac{J}{kg}]$
rtęć	$290000$
eter	$355000$
kwas octowy	$395000$
etanol	$963000$
woda	$2260000$

Przykład 4

Jaką ilość eteru można odparować kosztem ciepła wydzielonego podczas skraplania $1 kg$ pary wodnej?

Analiza zadania:

Dane:
$R_{wody} = 2260000 \frac{J}{kg}$
$m_{wody} = 1 kg$
$R_{eteru} = 355000 \frac{J}{kg}$ ,

Szukane:
$m_{eteru}=?$

Obliczenia:
Korzystając z definicji ciepła parowania, obliczamy ilość energii wydzielonej podczas skraplania pary wodnej:
$R_{wody} = \frac{Q}{m_{wody}} | \cdot m_{wody}$ .
Czyli:
$Q = R_{wody} \cdot m_{wody}$ ,
$Q = 2260000 \frac{J}{kg} \cdot 1 kg = 2260000 J$ .
Przeprowadźmy obliczenia ilości eteru odparowanego ciepłem $Q$ :
$R_{eteru} = \frac{Q}{m_{eteru}} | \cdot m_{eteru}$ ,
$Q = R_{eteru} \cdot m_{eteru} | : R_{eteru}$ ,
$m_{eteru} = \frac{Q}{R_{eteru}}$ ,
$m_{eteru} = \frac{Q}{R_{eteru}} = \frac{2260000 J}{355000 \frac{J}{kg}} \approx 6, 37 kg$ .

Odpowiedź:
Kosztem energii powstałej ze skroplenia $1 kg$ pary wodnej można odparować około $6, 37 kg$ eteru.

Ćwiczenie 3

Czy więcej energii potrzeba do stopienia $5 kg$ lodu, czy do odparowania takiej samej ilości wody? Odpowiedź uzasadnij.

RJ7pSjkZK4oe3

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Więcej energi potrzebujemy do odparowania $5 kg$ wody niż do roztopienia takiej samej ilości lodu. Wartość ciepła parowania jest $6$ -krotnie większa od wartości ciepła topnienia.

R1edsbdol6dLs2

Ćwiczenie 4

Które z poniższych twierdzeń jest prawdziwe, a które fałszywe?

	Prawda	Fałsz
Podczas powstawania rosy (skraplanie) woda oddaje ciepło do otoczenia.	□	□
Kostki lodu topniejące w szklance z napojem oddają energię do napoju.	□	□
Woda zamarzająca na powierzchni jeziora pobiera energię z otoczenia.	□	□
Woda parująca na powierzchni skóry człowieka pobiera ciepło ze skóry.	□	□
Aby stopił się śnieg wniesiony do mieszkania, musi pobrać ciepło z otoczenia.	□	□
Aby stopił się śnieg wniesiony do mieszkania, musi oddać zimno do otoczenia.	□	□

Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Podsumowanie

Ilość energii $Q$ potrzebna do ogrzania ciała zależy od tego, jaki przyrost temperatury chcemy uzyskać, a także od masy ogrzewanego ciała oraz od rodzaju substancji.
Do porównywania cieplnych właściwości ciał służy ciepło właściwe.
Ciepło właściwe to ilość energii cieplnej (ciepła) potrzebna do ogrzania $1$ kilograma substancji o jeden stopień Celsjusza (jeden kelwin). Jest to wielkość charakteryzująca daną substancję.
Jednostką ciepła właściwego w układzie SI jest $[\frac{J}{kg \cdot K}]$ .
Definicję ciepła właściwego możemy zapisać za pomocą wzoru: $c = \frac{Q}{m \cdot ∆ T}$ ,
gdzie: $c$ – ciepło właściwe, $m$ – masa ciała, $∆ T$ – przyrost temperatury, $Q$ – energia (ciepło) dostarczone do ciała.
Aby stopić ciało stałe, należy dostarczyć energię, aby zaś zestalić ciecz, trzeba pobrać od niej energię.
Ciepło topnienia to ilość energii, jaką należy dostarczyć, aby stopić $1$ kilogram danej substancji. Jest to wielkość charakterystyczna dla danego rodzaju substancji. Jednostką ciepła topnienia w układzie SI jest $[\frac{J}{kg}]$ .
Ciepło krzepnięcia to ilość energii, jaką należy odebrać, aby zestalić $1$ kilogram danej substancji. Jest to wielkość charakterystyczna dla danego rodzaju substancji. Jednostką ciepła krzepnięcia w układzie SI jest $[\frac{J}{kg}]$ .
Definicję ciepła topnienia możemy zapisać za pomocą wzoru: $L = \frac{Q}{m}$ ,
gdzie: $L$ – ciepło topnienia, $m$ – masa ciała, $∆ E = Q$ – energia (ciepło) dostarczone do ciała.
Parowanie cieczy oraz wrzenie (parowanie w całej objętości cieczy) wymagają dostarczania energii cieplnej do cieczy, natomiast skraplanie wymaga odprowadzania tej energii od substancji w fazie gazowej.
Ciepło parowania to ilość energii (ciepła), jaką należy dostarczyć, aby odparować $1$ kilogram danej substancji. Jest to wielkość charakterystyczna dla danego rodzaju substancji. Jednostką ciepła parowania w układzie SI jest $[\frac{J}{kg}]$ .
Ciepło skraplania to ilość energii (ciepła), jaką należy odebrać, aby skroplić $1$ kilogram danej substancji. Jest to wielkość charakterystyczna dla danego rodzaju substancji. Jednostką ciepła parowania w układzie SI jest $[\frac{J}{kg}]$ .
Definicję ciepła parowania możemy zapisać za pomocą wzoru: $R = \frac{Q}{m}$ ,
gdzie: $R$ – ciepło topnienia, $m$ – masa ciała, $Δ E = Q$ – energia (ciepło) dostarczone do ciała.

Ćwiczenie 5

Policz, ile energii trzeba zużyć, aby $100 g$ ołowiu ogrzać do temperatury topnienia, a następnie stopić. Temperatura początkowa ołowiu wynosi $10 ° C$ . Brakujące dane znajdź w tablicach.

R1b39bj8ILle0

GroMar Sp. z o.o.

Źródło: licencja: CC BY 3.0.

Dane:
$m=0,1\mbox{ kg}$
$t_p=10^\circ \mbox{C}$
$t_k=327,5^\circ \mbox{C}$
$c_w=128 \,\frac{\mbox{J}}{\mbox{kg}\cdot \mbox{K}}$
$c_t=25\,\frac{\mbox{kJ}}{\mbox{kg}}$

Szukane:
$Q=?$

Obliczenia:
$T_p=283\mbox{ K}$
$T_k=600,5\mbox{ K}$
Zauważmy, że możemy opisany proces podzielić na dwa etapy:

Ogrzanie do temperatury topnienia. Oznaczmy ciepło potrzebne do tego procesu przez $Q_o$ .
Stopienie ołowiu. Oznaczmy ciepło potrzebne do tego procesu przez $Q_t$ .

Zatem poszukiwana wielkość to: $Q=Q_o+Q_t$ .
$Q_o=m\cdot c_w\cdot \Delta T$ ,
$\Delta T=T_k-T_p=317,5\mbox{ K}$ ,
$Q_o=0,1\mbox{ kg}\cdot 128 \,\frac{\mbox{J}}{\mbox{kg}\cdot \mbox{K}}\cdot 317,5\mbox{ K}=4064\mbox{ J}$ ,
$Q_t=m\cdot c_t$ ,
$Q_t=0,1\mbox{ kg}\cdot 25000\,\frac{\mbox{J}}{\mbox{kg}}=2500\mbox{ J}$ ,
$Q=2500\mbox{ J}+4064\mbox{ J}=6564\mbox{ J}$ .

Ćwiczenie 6

RDUyjY96BIGTg

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

R8OtlK9MIONMF

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 8

R9l3RlPLnfx8q

Źródło: GroMar Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Słownik

tarowanie wagi

kilka czynności (obciążanie szalek, regulacja) dokonywanych przed ważeniem, których zadaniem jest doprowadzenie wagi do stanu równowagi lub też wyznaczenie rzeczywistej masy towaru bez opakowania (tary).