Jeszcze do niedawna powszechne były lampki choinkowe, które czasami przestawały świecić, pozornie bez powodu. Najczęściej wystarczyła wymiana przepalonej żarówki, aby cały łańcuch zaczął znów działać. Jeśli chcesz się dowiedzieć, dlaczego tak się dzieje, zapoznaj się z tym materiałem. Poznasz również dwa podstawowe sposoby łączenia odbiorników energii elektrycznej i to, jak płynie prąd w każdym z tych połączeń.
R1GpMyBCOpAyx
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
rodzaje źródeł prądu;
określenie napięcia elektrycznego;
symbole podstawowych elementów obwodu elektrycznego;
czym różni się opór elektryczny od oporu właściwego;
zależność między natężeniem prądu w przewodniku i przyłożonym napięciem;
obsługę woltomierza oraz amperomierza;
wpływ parametrów geometrycznych na opór elektryczny przewodnika.
Nauczysz się
rozpoznawać połączenie szeregowe odbiorników (na schematach i w praktyce);
posługiwać się zależnościami między natężeniem, napięciem a oporem elektrycznym w połączeniu szeregowym odbiorników;
rozwiązywać problemy i zadania dotyczące połączenia szeregowego.
Połączenia szeregowe i równoległe
Wspomniane lampki choinkowe są jednym z przykładów połączenia szeregowego odbiorników prądu. Uszkodzenie (przepalenie) jednego z elementów obwodu, np. żarówki, sprawia, że obwód zostaje otwarty, co skutkuje brakiem przepływu prądu. Na ogół w domowych instalacjach elektrycznych stosuje się połączenia równoległe. Wykonaj poniższe ćwiczenie i przekonaj się, jaka jest między nimi różnica.
RU45pP9RtHSaJ1
Ćwiczenie 1
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”.. W połączeniu równoległym żarówki świecą jaśniej (mocniej) niż w połączeniu szeregowym przy tym samym napięciu. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Gdy usuniemy jedną żarówkę połączoną równolegle z innymi, pozostałe świecą nadal. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W połączeniu szeregowym usunięcie jednej żarówki nie wywołuje żadnych zmian. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”.. W połączeniu równoległym żarówki świecą jaśniej (mocniej) niż w połączeniu szeregowym przy tym samym napięciu. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Gdy usuniemy jedną żarówkę połączoną równolegle z innymi, pozostałe świecą nadal. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W połączeniu szeregowym usunięcie jednej żarówki nie wywołuje żadnych zmian. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Prawda
Fałsz
W połączeniu równoległym żarówki świecą jaśniej (mocniej) niż w połączeniu szeregowym przy tym samym napięciu.
□
□
Gdy usuniemy jedną żarówkę połączoną równolegle z innymi, pozostałe świecą nadal.
□
□
W połączeniu szeregowym usunięcie jednej żarówki nie wywołuje żadnych zmian.
□
□
Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.
W połączeniu szeregowym odłączenie jednej żarówki sprawia, że pozostałe również przestają świecić. Natomiast jeśli odłączymy jedną żarówkę w połączeniu równoległym, pozostałe żarówki nadal będą świecić.
Przyjrzyjmy się dokładniej wartościom napięcia i natężenia prądu płynącego w połączeniu szeregowym.
Doświadczenie 1
Badanie wartości napięcia i natężenia w obwodzie z opornikami.
Co będzie potrzebne
przewody elektryczne
bateria (źródło prądu)
dwie żarówki lub oporniki
amperomierz
woltomierz
Instrukcja
Połącz baterię oraz żarówki w jeden obwód za pomocą przewodów. Ważne jest, aby połączenie było szeregowe.
Za pomocą amperomierza zmierz natężenie prądu w kilku miejscach w obwodzie (np. przed żarówkami, pomiędzy nimi, za żarówkami).
Za pomocą woltomierza zmierz napięcie elektryczne na żarówkach oraz na źródle.
R1X2rWFFOZtfq
Podsumowanie
Natężenie prądu między dowolnie wybranymi punktami w obwodzie elektrycznym się nie zmieniało. Napięcie elektryczne w żarówkach było różne, ale łącznie odpowiadało napięciu wytwarzanemu przez źródło. Czyli napięcie w połączeniu szeregowym rozdziela się na odbiorniki.
Wyniki doświadczenia powyżej odnoszą się wyłącznie do obwodów połączonych szeregowo (tak jak np. na rysunkach w przykładach i ćwiczeniach poniżej).
Stwierdziliśmy, że napięcie w połączeniu szeregowym rozdziela się na odbiorniki:
.
W obwodzie płynie prąd o natężeniu . Uwzględnijmy zależność między napięciem a natężeniem:
.
Do równania podstawiamy zależność . Otrzymujemy:
.
Równanie dzielimy przez i uzyskujemy wzór na opór całkowity:
.
Za pomocą wzoru możemy obliczyć opór całkowity w obwodzie. Aby obliczyć opór całkowity w połączeniu szeregowym, dodajemy do siebie opory wszystkich odbiorników. Opór całkowity nazywany jest też oporem zastępczym, ponieważ jeśli zamiast oporników włączymy jeden, ale odpowiadający sumie tych oporów, to natężenie prądu w obwodzie nie ulegnie zmianie.
Ćwiczenie 2
R1XQqlSJPjAEj
RdniJDInBCNji1
Ćwiczenie 3
Korzystając ze schematu obwodu elektrycznego, oblicz napięcie między końcami opornika o oporze .
RnSPgVDQ8ou0q
RtPYpDa4zD4mu1
Połączenie szeregowe – rozwiązywanie zadań
Przykład 1
Dwie żarówki o oporze i połączono szeregowo do źródła napięcia tak, że płynął przez nie prąd o natężeniu . Oblicz napięcie przyłożone do poszczególnych żarówek i napięcie wytwarzane przez źródło.
RtHUrrmAXebLx
Rozwiązanie:
Natężenie prądu płynącego przez poszczególne żarówki jest jednakowe i wynosi . Zgodnie z prawem Ohma (po przekształceniu wzoru): , czyli: i , .
Dane: , , .
Szukane:
Obliczenia: , , .
Odpowiedź: Do pierwszej żarówki przyłożone jest napięcie równe , do drugiej – . Napięcie wytwarzane przez źródło prądu wynosi .
Ćwiczenie 4
Dwa odbiorniki o oporach i połączono szeregowo tak, że płynął przez nie prąd o natężeniu . Oblicz wartości napięcia na każdym odbiorniku oraz napięcie wytwarzane przez źródło prądu.
R19fi022c2gxG
RNAkTIAZAN49k2
Przykład 2
Oporniki o oporach i połączono szeregowo i podłączono do układu o napięciu . Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie.
RzftqSd7WsOVN
Dane: , , .
Szukane:
Wzory: , , .
Obliczenia: , .
Odpowiedź: W obwodzie płynie prąd o natężeniu .
Ćwiczenie 5
Oporniki o oporach i połączono szeregowo i do układu przyłączono napięcie . Oblicz natężenie prądu w obwodzie.
RbVmlQ6aFm9Qp
RX8I6bo8Milg02
Przykład 3
W obwodzie elektrycznym znajdują się trzy oporniki o oporze każdy oraz bateria o napięciu . Wszystkie oporniki oraz bateria są połączone szeregowo. Oblicz natężenie prądu w obwodzie oraz napięcie między końcami poszczególnych oporników.
R1b1l9VinASrm
Wzory: , , .
Dane: ,
Szukane:
Obliczenia: , , .
Odpowiedź: W obwodzie płynie prąd o natężeniu , a napięcie między końcami każdego opornika wynosi .
R1QOSW5kyXDCd21
Ćwiczenie 6
Podsumowanie
W połączeniu szeregowym przez zamknięty obwód elektryczny płynie prąd o natężeniu . Jest ono jednakowe w każdym miejscu obwodu szeregowego.
Napięcie między końcami układu szeregowego oporników jest równe sumie napięć między końcami każdego z nich.
Opór całkowity (zastępczy) w połączeniu szeregowym jest sumą oporów poszczególnych odbiorników:
Polecenie 1
Poszukaj w domu zestawu oświetlenia choinkowego.
Sprawdź, jak połączono lampki (szeregowo czy równolegle). Opisz i uzasadnij swoją metodę badawczą.
Na opakowaniu (lub urządzeniu sterującym lampkami) poszukaj informacji, do jakiego maksymalnego napięcia można podłączyć oświetlenie choinkowe i jakie może być maksymalne natężenie płynącego w nich prądu. Następnie zanotuj te wielkości i oblicz opór całkowity.
Sprawdź na opakowaniu, z ilu żarówek składa się łańcuch. Oblicz opór jednej żarówki przy założeniu, że lampki połączone są szeregowo.
R1GAwX8ICvaou
Lampki podłączone są szeregowo. Po odłączeniu jednej z lampek, wszystkie przestały swiecić.
Maksymalne napięcie, do jakiego możemy podpiąć lampki choinkowe, wynosi , maksymalne natężenie wynosi , a opór całkowity .
Przy żarówkach opór jednej żarówki wynosi , przy napięciu .
2
Ćwiczenie 7
Na rysunku przedstawiono schemat połączenia trzech oporników.
R1K95cMAJasQB
RX64slW7UwXMv
Zadania podsumowujące lekcję
2
Ćwiczenie 8
Na rysunku przedstawiono schemat połączenia trzech oporników.
Rr56b24HON0Oj
RHh24uDa9Yb80
R1Y0GrTeqzEBr2
Ćwiczenie 9
R1YtJ9LbTDRHJ3
Ćwiczenie 10
3
Ćwiczenie 11
Na rysunku przedstawiono schemat połączenia dwóch oporników .
RcfmC9SbcWLe2
RKu7cjWqRp9RP
Oceń prawdziwość każdego zdania. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”. . Oporniki i są połączone szeregowo. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Napięcia na opornikach i spełniają zależność . Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Natężenia prądu oraz płynące przez oporniki i spełniają zależność . Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Oceń prawdziwość każdego zdania. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz „Prawda” albo „Fałsz”. . Oporniki i są połączone szeregowo. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Napięcia na opornikach i spełniają zależność . Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Natężenia prądu oraz płynące przez oporniki i spełniają zależność . Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Prawda
Fałsz
Oporniki i są połączone szeregowo.
□
□
Napięcia na opornikach i spełniają zależność .
□
□
Natężenia prądu oraz płynące przez oporniki i spełniają zależność .