Czym jest procent? Czym jest promil? Promil ile to procent? Ile promili to procent? Po tej lekcji będziesz w stanie odpowiedzieć na te pytania.

Zapoznaj się z poniższymi filmami. Dowiesz się czym jest procent oraz gdzie występują procenty.

R1D5Jm25TJibD1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy wyznaczyć procent danej liczby.
RWR8kQCKV50le1
Animacja przedstawia w jakich sytuacjach możemy spotkać się z procentami.
R3LKabDZj5IPZ1
Animacja przedstawia, jaką częścią całości jest jeden procent.
Procent
Definicja: Procent

Jeden procent to jedna setna.

1%=1100=0,01.
Ważne!
  • Aby zamienić procent na ułamek, należy liczbę procentów podzielić przez 100 (w wyniku pomijamy symbol %).

  • Aby zamienić ułamek na procent, należy go pomnożyć przez 100, dopisując symbol %.

Przykład 1

Zapoznaj się z przykładem przedstawiającym zamianę procentów na ułamki.

R1ILfFjLDoKIx1
Animacja przedstawia kilka przykładów zamiany procentów na ułamki.

Zapoznaj się z filmem przedstawiającym definicję promila.

RsI71yPXvtstr1
Animacja przedstawia czym jest promil.
Promil
Definicja: Promil

Jeden promil to jedna tysięczna.

1‰ =11000=0,001.
Ważne!
  • Aby zamienić promil na ułamek, należy liczbę promili podzielić przez 1000 (w wyniku pomijamy symbol ).

  • Aby zamienić ułamek na promil, należy go pomnożyć przez 1000, dopisując symbol .

1=1100
1‰ = 11000
1= 10 ‰.

Wynika stąd, że:

  • Aby zamienić procenty na promile, należy liczbę procentów pomnożyć przez 10 i symbol zastąpić symbolem ‰ .

  • Aby zamienić promile na procenty, należy liczbę promili podzielić przez 10 i symbol ‰  zastąpić symbolem .

Przykład 2

Zapoznaj się z przykładem przedstawiającym zamianę ułamków na procenty.

R1GJeqbpMMaOa1
Animacja przedstawia kilka przykładów zamiany ułamków na procenty.
Ważne!

Zamieniając promile na ułamki i ułamki na promile, postępujemy analogicznie jak w przypadku zamian z udziałem procentów. Zastępujemy każdorazowo liczbę 100, przez którą mnożymy lub dzielimy, liczbą 1000, a symbol zastępujemy symbolem ‰ .

Przykład 3

Zapoznaj się z przykładem przedstawiającym zamianę procentów na promile.

Rho8IsrsLygy11
Animacja przedstawia kilka przykładów zamiany procentów na promile.
Wskazówka

Jeżeli liczba procentów wyrażona jest ułamkiem zwykłym, którego rozwinięcie dziesiętne jest skończone lub nieskończone okresowe, to zamieniając procenty na promile, wykonujemy mnożenie tej liczby przez 10 i symbol zastępujemy symbolem ‰ .

Przykład 4

Zapoznaj się z przykładem przedstawiającym zamianę promili na procenty.

Ri5Vs8XRixKab1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy zamienić promile na procenty.
RxCo3JUqHB4NE1
Ćwiczenie 1
Połącz odpowiednio w pary procenty i liczby 25 Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 350%, 3. 116,6%, 4. 63,63%, 5. 262,5%, 6. 128%, 7. 55,5%, 8. 40%  14 Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 350%, 3. 116,6%, 4. 63,63%, 5. 262,5%, 6. 128%, 7. 55,5%, 8. 40% 258 Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 350%, 3. 116,6%, 4. 63,63%, 5. 262,5%, 6. 128%, 7. 55,5%, 8. 40% 1725 Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 350%, 3. 116,6%, 4. 63,63%, 5. 262,5%, 6. 128%, 7. 55,5%, 8. 40% 59 Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 350%, 3. 116,6%, 4. 63,63%, 5. 262,5%, 6. 128%, 7. 55,5%, 8. 40% 711 Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 350%, 3. 116,6%, 4. 63,63%, 5. 262,5%, 6. 128%, 7. 55,5%, 8. 40% 312 Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 350%, 3. 116,6%, 4. 63,63%, 5. 262,5%, 6. 128%, 7. 55,5%, 8. 40% 116 Możliwe odpowiedzi: 1. 25%, 2. 350%, 3. 116,6%, 4. 63,63%, 5. 262,5%, 6. 128%, 7. 55,5%, 8. 40%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rh6vJx1QqdeZ31
Ćwiczenie 2
Połącz odpowiednio w pary promile i liczby. 7250 Możliwe odpowiedzi: 1. 400, 2. 28, 3. 1055, 4. 78, 5. 750 39500 Możliwe odpowiedzi: 1. 400, 2. 28, 3. 1055, 4. 78, 5. 750 111200 Możliwe odpowiedzi: 1. 400, 2. 28, 3. 1055, 4. 78, 5. 750 25 Możliwe odpowiedzi: 1. 400, 2. 28, 3. 1055, 4. 78, 5. 750 34 Możliwe odpowiedzi: 1. 400, 2. 28, 3. 1055, 4. 78, 5. 750
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R14oTrm1G67c61
Ćwiczenie 3
W miejscowości Bajkowo imię Lena otrzymało 5 dziewczynek urodzonych w bieżącym roku. Ile to procent? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 0,05%, 2. 0,5%, 3. 50%, 4. 0,005%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RjSHQTSZNa0yP1
Ćwiczenie 4
Stężenie procentowe wodnego roztworu soli wynosi 123. Ile to procent? Możliwe odpowiedzi: 1. 0,123%, 2. 1,23%, 3. 12,3%, 4. 1230%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R8zCqPwuVsWSG1
Ćwiczenie 5
Tylko 0,4 uczniów w powiecie potrafi wymienić wszystkie państwa świata i ich stolice. Ile to procent? Możliwe odpowiedzi: 1. 0,04%, 2. 0,004%, 3. 4%, 4. 0,4%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1C0SYCPzyTRX1
Ćwiczenie 6
Srebro stanowi 525 masy stopu, z którego wykonano kolczyki. Ile to procent? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 0,525%, 2. 5,25%, 3. 5250%, 4. 52,5%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R17I0RyGPMtPe21
Ćwiczenie 7
W podanych poniżej zdaniach zastąp wielkości przedstawione za pomocą ułamków przez procenty, a następnie uzupełnij je, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Michał śpi przez 13, czyli przez 1. 2,5, 2. 30, 3. 5519, 4. 3 750, 5. 3,(3), 6. 3,75, 7. 20, 8. 5, 9. 5559, 10. 13 700, 11. 37,5, 12. 66,(6), 13. 40, 14. 0,375, 15. 3, 16. 5059, 17. 6,(6), 18. 60, 19. 50, 20. 33,(3), 21. 137 % doby.Kasia przeszła już 0,375 czyli 1. 2,5, 2. 30, 3. 5519, 4. 3 750, 5. 3,(3), 6. 3,75, 7. 20, 8. 5, 9. 5559, 10. 13 700, 11. 37,5, 12. 66,(6), 13. 40, 14. 0,375, 15. 3, 16. 5059, 17. 6,(6), 18. 60, 19. 50, 20. 33,(3), 21. 137 % całej trasy, którą miała do przebycia.W wyborach do samorządu klasowego Jola uzyskała 59, czyli 1. 2,5, 2. 30, 3. 5519, 4. 3 750, 5. 3,(3), 6. 3,75, 7. 20, 8. 5, 9. 5559, 10. 13 700, 11. 37,5, 12. 66,(6), 13. 40, 14. 0,375, 15. 3, 16. 5059, 17. 6,(6), 18. 60, 19. 50, 20. 33,(3), 21. 137 % wszystkich głosów.Wśród kwiatów rosnących w ogródku pani Heleny róże stanowią 35, czyli 1. 2,5, 2. 30, 3. 5519, 4. 3 750, 5. 3,(3), 6. 3,75, 7. 20, 8. 5, 9. 5559, 10. 13 700, 11. 37,5, 12. 66,(6), 13. 40, 14. 0,375, 15. 3, 16. 5059, 17. 6,(6), 18. 60, 19. 50, 20. 33,(3), 21. 137 % wszystkich kwiatów.Co piąta osoba w klasie I a uczy się języka francuskiego. Języka francuskiego uczy się 1. 2,5, 2. 30, 3. 5519, 4. 3 750, 5. 3,(3), 6. 3,75, 7. 20, 8. 5, 9. 5559, 10. 13 700, 11. 37,5, 12. 66,(6), 13. 40, 14. 0,375, 15. 3, 16. 5059, 17. 6,(6), 18. 60, 19. 50, 20. 33,(3), 21. 137 % wszystkich uczniów klasy I a.Zysk firmy w bieżącym roku stanowił 1,37, czyli 1. 2,5, 2. 30, 3. 5519, 4. 3 750, 5. 3,(3), 6. 3,75, 7. 20, 8. 5, 9. 5559, 10. 13 700, 11. 37,5, 12. 66,(6), 13. 40, 14. 0,375, 15. 3, 16. 5059, 17. 6,(6), 18. 60, 19. 50, 20. 33,(3), 21. 137 % zysku z roku ubiegłego.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1N3bioLulYnW2
Ćwiczenie 8
Zastanów się, która z podanych wielkości jest większa. Uzupełnij zapisy, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 45% pewnej kwoty 1. >, 2. <, 3. =, 4. =, 5. <, 6. > 921 tej kwoty.37,5% masy słonia 1. >, 2. <, 3. =, 4. =, 5. <, 6. > 375  tej masy.13 pewnej długości 1. >, 2. <, 3. =, 4. =, 5. <, 6. > 35% tej długości.45,3% pewnej objętości 1. >, 2. <, 3. =, 4. =, 5. <, 6. > 0,453 tej objętości.34 pewnej ceny 1. >, 2. <, 3. =, 4. =, 5. <, 6. > 80% tej ceny.13% pewnej powierzchni 1. >, 2. <, 3. =, 4. =, 5. <, 6. > 18 tej powierzchni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1IOOJs2l8ryu2
Ćwiczenie 9
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Kwadrans to 25% godziny., 2. Asia zjadła 38 pizzy, a Karol 40% tej samej pizzy. Asia zjadła większy kawałek pizzy niż Karol., 3. Zawartość czystego złota w stopie, z którego zrobiono pierścionek to 925. Oznacza to, że złoto stanowi 0,0925 masy całego stopu., 4. Kąt 120° stanowi więcej niż 30% kąta pełnego.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1SruT83qaQTZ2
Ćwiczenie 10
Uzupełnij zapisy, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. 7521. %, 2. , 3. %, 4. , 5. , 6. %, 7. , 8. %=75,21. %, 2. , 3. %, 4. , 5. , 6. %, 7. , 8. %0,34=341. %, 2. , 3. %, 4. , 5. , 6. %, 7. , 8. %231. %, 2. , 3. %, 4. , 5. , 6. %, 7. , 8. %=23000254,71. %, 2. , 3. %, 4. , 5. , 6. %, 7. , 8. %=2,547341. %, 2. , 3. %, 4. , 5. , 6. %, 7. , 8. %=7,51. %, 2. , 3. %, 4. , 5. , 6. %, 7. , 8. %15=2001. %, 2. , 3. %, 4. , 5. , 6. %, 7. , 8. %
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 11
Rbjqj0VS1duqO1
Jacek przeczytał lekturę w ciągu 3 dni. Pierwszego dnia 32% całej książki, drugiego dnia 28%, a trzeciego dnia resztę. Jaką część całej lektury przeczytał Jacek trzeciego dnia? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 25, 2. 35, 3. 23, 4. 14
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 12
RSJyjean0RYg51
Na przyjęciu urodzinowym Ali goście zjedli 34 urodzinowego tortu. Po przyjęciu Ala i jej brat zjedli po połowie pozostałego kawałka. Jaki procent całego tortu zjadł brat Ali po przyjęciu? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 12,5%, 2. 25%, 3. 75%, 4. 15%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RnOKLcwWVX2pF2
Ćwiczenie 13
Odpowiedz na pytania, a następnie wpisz właściwe liczby. Ile procent kilograma stanowią 23 dekagramy? Odpowiedź: Tu uzupełnij%Ile promili tony stanowi 35,7kg? Odpowiedź: Tu uzupełnijIle procent metra stanowi 17,5cm? Odpowiedź: Tu uzupełnij%Ile procent godziny stanowi 12 minut? Odpowiedź: Tu uzupełnij%Ile promili kilometra stanowi 34,5 m? Odpowiedź: Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 14
R1RTpdImxlqjx2
Spośród 1000 róż rosnących w ogrodzie 500 jest czerwonych. Wśród pozostałych 39 jest białych. Jaki promil spośród róż koloru innego niż czerwony stanowią róże białe? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 78, 2. 76, 3. 87, 4. 85
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 15
Rz8fBiK2w2IO52
Z testu z języka angielskiego można było uzyskać maksymalnie 50 punktów. Kinga uzyskała z tego testu 42 punkty, a Marek 86% wszystkich punktów. Które z nich osiągnęło lepszy wynik? Możliwe odpowiedzi: 1. Marek, 2. Kinga
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 16
RfLutK5OF7jOX2
Przeprowadzono ankietę wśród uczniów liceum ogólnokształcącego dotyczącą wyboru uczelni, na której chcieliby studiować. Politechnikę wskazało 38% wszystkich ankietowanych, 34% uniwersytet, a z pozostałych osób co czwarta wskazała uczelnie artystyczne. Jaki procent uczniów chce studiować na uczelniach artystycznych? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 13%, 2. 7%, 3. 18%, 4. 5%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1eAv7lmzUWJw2
Ćwiczenie 17
Wyszukaj w dostępnych źródłach informację dotyczącą uncji (uncja międzynarodowa). Następnie odpowiedz na pytanie: ile procent 1 kilograma stanowi 1 uncja w zaokrągleniu do części tysięcznych? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 2,835%, 2. 2,9%, 3. 3%, 4. 2,735%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 18
RCurZ5up0x024
Przeprowadzono ankietę, w której zadano dwa pytania: Czy lubisz oglądać filmy sensacyjne? Czy lubisz oglądać filmy przyrodnicze? Na pierwsze pytanie pozytywnie odpowiedziało 72 ankietowanych, na drugie pytanie pozytywnie odpowiedziało 17 ankietowanych, a na obydwa pytania negatywnie odpowiedziało 18 ankietowanych. Odpowiedz na pytania i uzupełnij puste miejsca liczbami. Ile procent ankietowanych nie lubi oglądać filmów przyrodniczych? Odpowiedź: Tu uzupełnij%Ile procent ankietowanych lubi oglądać filmy sensacyjne i filmy przyrodnicze? Odpowiedź: Tu uzupełnij%.Ile procent ankietowanych lubi oglądać filmy sensacyjne i nie lubi oglądać filmów przyrodniczych? Odpowiedź: Tu uzupełnij%Ile procent ankietowanych lubi oglądać filmy przyrodnicze i nie lubi oglądać filmów sensacyjnych? Odpowiedź: Tu uzupełnij%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R19ESrBPVxgKV3
Ćwiczenie 19
Na podwórku znajduje się pięć kur, dwa psy i trzy koty. Jakim procentem wszystkich nóg są nogi czworonogów? Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. 66,6%, 2. 88,8%, 3. 75%, 4. 68%
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1UXbZKSizw6S3
Ćwiczenie 20
Wyszukaj w dostępnych źródłach informacje dotyczące zasolenia i zapisz je w promilach. Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Średnie zasolenie Morza Martwego, to 1. 50, 2. 18,7, 3. 260, 4. 19,3, 5. 42, 6. 48, 7. 33, 8. 39, 9. 22,5, 10. 37.Średnie zasolenie Morza Czerwonego, to 1. 50, 2. 18,7, 3. 260, 4. 19,3, 5. 42, 6. 48, 7. 33, 8. 39, 9. 22,5, 10. 37-1. 50, 2. 18,7, 3. 260, 4. 19,3, 5. 42, 6. 48, 7. 33, 8. 39, 9. 22,5, 10. 37.Średnie zasolenie Morza Śródziemnego,to 1. 50, 2. 18,7, 3. 260, 4. 19,3, 5. 42, 6. 48, 7. 33, 8. 39, 9. 22,5, 10. 37-1. 50, 2. 18,7, 3. 260, 4. 19,3, 5. 42, 6. 48, 7. 33, 8. 39, 9. 22,5, 10. 37.Średnie zasolenie Morza Czarnego, to 1. 50, 2. 18,7, 3. 260, 4. 19,3, 5. 42, 6. 48, 7. 33, 8. 39, 9. 22,5, 10. 37-1. 50, 2. 18,7, 3. 260, 4. 19,3, 5. 42, 6. 48, 7. 33, 8. 39, 9. 22,5, 10. 37.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.