Obliczanie pól prostokątów i kwadratów - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

Ten materiał zawiera zadania dotyczące pól prostokątów i kwadratów. Do rozwiązania tych zadań możesz wykorzystać informacje zawarte w materiale Pole prostokąta, pole kwadratuDAGxelA62Pole prostokąta, pole kwadratu.

Ćwiczenie 1

Oblicz pola powierzchni zdjęć przedstawionych na rysunku. Wszystkie wymiary (formaty zdjęć) podane są w centymetrach.

R1UVnBiqSacPW1

Zdjęcia pięciu budynków podane w następujących formatach: 20 na 30, 15 na 20, 13 na 18, 11 na 17, 10 na 15, 9 na 13. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1X31wk296fxS

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2

R1A54zlaaccKY1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1LFwnEfGN3s7

Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Prostokąt o bokach długości

7 cm

8 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

.Prostokąt o polu

45 {cm}^{2}

ma boki długości

5 cm

i Tu uzupełnij

cm

.Prostokąt o polu

48 {cm}^{2}

ma boki długości Tu uzupełnij

cm

6 cm

.Prostokąt o bokach długości

9 cm

6 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

.Prostokąt o bokach długości

14 cm

5 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 3

RqyFv5E1X1Q2A11

Jeden z boków prostokąta ma długość $7 cm,$ a drugi jest od niego o $4 cm$ dłuższy.

Pole tego prostokąta jest równe ............ ${cm}^{2}$ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zauważ, że drugi z boków prostokąta ma $7 cm + 4 cm = 11 cm$ długości.

Ćwiczenie 4

Rut4pJ5IW0IRl21

Jeden bok prostokąta ma długość $6 cm,$ a drugi jest od niego dwa razy dłuższy.

Pole tego prostokąta jest równe ............ ${cm}^{2}$ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zauważ, że dłuższy z boków prostokąta ma długość $2 \cdot 6 cm = 12 cm$ .

R19S6G3yy7yZB21

Ćwiczenie 5

Pokój Krzysia ma kształt prostokąta o wymiarach 3 m i 4 m. Jakie jest pole powierzchni podłogi w pokoju Krzysia?

Odp.: Pole powierzchni podłogi w pokoju Krzysia jest równe ............ $m^{2}$ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

Pan Jan zakłada trawnik w kształcie prostokąta o wymiarach $10 m \times 16 m$ . Ile opakowań trawy musi kupić, jeśli jedno opakowanie wystarcza na obsianie trawą $40 m^{2}$ powierzchni?

RqKBlIxa02Fub1

Zdjęcie przedstawiające pudełko nasion trawy. Na opakowaniu widoczny jest napis. 40m2 — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RCKURulJrDqhY

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

Pan Zygmunt zamierza pomalować białą farbą prostokątny sufit o wymiarach $6 m \times 4 m$ . Ile litrów farby musi kupić, jeśli jeden litr farby wystarcza na pomalowanie $12 m^{2}$ powierzchni?

R1b5SXOKwegnv1

Zdjęcie przedstawia wiadro z farbą. Na wiadrze widoczny jest napis. Farba. Jeden litr. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1EUPwQGkAzto

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RmQSDpVRpbyuO21

Ćwiczenie 8

Prostokątna działka ma wymiary 120 m i 50 m. Ile arów wynosi pole powierzchni tej działki?

Odp.: Pole powierzchni działki wynosi ............ arów.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1127ixYRbAT021

Ćwiczenie 9

Obwód prostokąta jest równy $32 cm.$ Oblicz pole tego prostokąta, jeżeli długość jednego z jego boków jest równa $9 cm.$

Odp.: Pole prostokąta jest równe ............ ${cm}^{2}$ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RhvkLhkVHZjtN2

Ćwiczenie 10

Uzupełnij zakończenia zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Pole prostokąta o wymiarach

5 cm

1 dm

wynosi 1.

7, 02

, 2.

7, 2

, 3.

4800

, 4.

400

, 5.

30

, 6.

30

, 7.

4900

, 8.

500

, 9.

50

, 10.

300

, 11.

40

{cm}^{2}

60 mm

8 cm

wynosi 1.

7, 02

, 2.

7, 2

, 3.

4800

, 4.

400

, 5.

30

, 6.

30

, 7.

4900

, 8.

500

, 9.

50

, 10.

300

, 11.

40

{mm}^{2}

12 dm

6 m

wynosi 1.

7, 02

, 2.

7, 2

, 3.

4800

, 4.

400

, 5.

30

, 6.

30

, 7.

4900

, 8.

500

, 9.

50

, 10.

300

, 11.

40

m^{2}

5 m

60 dm

wynosi 1.

7, 02

, 2.

7, 2

, 3.

4800

, 4.

400

, 5.

30

, 6.

30

, 7.

4900

, 8.

500

, 9.

50

, 10.

300

, 11.

40

m^{2}

2 dm

250 mm

wynosi 1.

7, 02

, 2.

7, 2

, 3.

4800

, 4.

400

, 5.

30

, 6.

30

, 7.

4900

, 8.

500

, 9.

50

, 10.

300

, 11.

40

{cm}^{2}

60 mm

5 cm

wynosi 1.

7, 02

, 2.

7, 2

, 3.

4800

, 4.

400

, 5.

30

, 6.

30

, 7.

4900

, 8.

500

, 9.

50

, 10.

300

, 11.

40

{cm}^{2}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 11

RY9kJF1hlgGZE2

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1L5urIw4JKf0

Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Kwadrat o boku długości

7 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

.Kwadrat o polu

25 {mm}^{2}

ma bok o długości Tu uzupełnij

{mm}^{2}

.Kwadrat o boku długości

3 dm

ma pole równe Tu uzupełnij

{dm}^{2}

.Kwadrat o polu

16 {cm}^{2}

ma bok o długości Tu uzupełnij

cm

.Kwadrat o boku długości

13 mm

ma pole równe Tu uzupełnij

{mm}^{2}

.Kwadrat o boku długości

14 m

ma pole równe Tu uzupełnij

m^{2}

.Kwadrat o boku długości

1 cm 6 mm

ma pole równe Tu uzupełnij

{mm}^{2}

.Kwadrat o boku długości

1 dm 8 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

.Kwadrat o boku długości

15 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

.Kwadrat o boku długości

100 mm

ma pole równe Tu uzupełnij

{mm}^{2}

.Kwadrat o polu

100 m^{2}

ma bok o długości Tu uzupełnij

m

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RQbp423ePDUML21

Ćwiczenie 12

Obwód kwadratu wynosi $32 cm.$ Oblicz pole tego kwadratu.

Odp.: Pole tego kwadratu jest równe ............ ${cm}^{2}$ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RD56NHxNSA6Gt21

Ćwiczenie 13

Podłoga w pokoju ma kształt kwadratu o boku długości $5 m$ . Oblicz, ile puszek lakieru potrzebujemy, aby pomalować podłogę dwukrotnie. Jedna puszka lakieru wystarcza na pomalowanie $10 m^{2}$ podłogi.

Odp.: Potrzebujemy ............ puszek lakieru.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1evOsDljJZQS21

Ćwiczenie 14

Blat stołu ma kształt kwadratu o obwodzie 360 cm. Oblicz pole powierzchni blatu stołu. Wynik podaj w metrach kwadratowych.

Odp.: Pole powierzchni blatu stołu wynosi ............ $m^{2}$ .

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1M2s1DEYAnWd21

Ćwiczenie 15

Prostokąt i kwadrat mają równe pola. Wymiary prostokąta wynoszą 5 cm i 20 cm. Oblicz obwód kwadratu.

Odp.: Obwód kwadratu jest równy ............ cm.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1VEwLqyHflBY21

Ćwiczenie 16

Łączenie par. Rodzice Olgi kupili prostokątną działkę o wymiarach

30 m

40 m

. Na działce zbudowali piętrowy dom, którego podstawa jest prostokątem o wymiarach

15 m

12 m

. Działkę ogrodzili siatką, wstawiając furtkę i bramę wjazdową.

Rozstrzygnij, czy zdania są prawdziwe, czy fałszywe.. Powierzchnia działki jest równa

12

arów.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. W skali

1 : 100

działka ma wymiary

3 cm \times 4 cm

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Rodzice Olgi na ogrodzenie działki potrzebują dokładnie

140 m

siatki.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Dom ma całkowitą powierzchnię

180 m^{2}

.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Rodzice Olgi kupili prostokątną działkę o wymiarach 30 m i 40 m. Na działce zbudowali piętrowy dom, którego podstawa jest prostokątem o wymiarach 15 m i 12 m. Działkę ogrodzili siatką, wstawiając furtkę i bramę wjazdową.

Rozstrzygnij, czy zdania są prawdziwe, czy fałszywe.

	Prawda	Fałsz
Powierzchnia działki jest równa 12 arów.	□	□
W skali 1 : 100 działka ma wymiary 3 cm x 4 cm.	□	□
Rodzice Olgi na ogrodzenie działki potrzebują dokładnie 140 m siatki.	□	□
Dom ma całkowitą powierzchnię 180 m².	□	□

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższym apletem.

RzJ6MTpiugEbe1

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/Px5gam8ST

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R5IBEoUb94OrM

Połącz w pary pola prostokątów z ich wymiarami. Pole

8 {cm}^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

2 cm \times 4 cm

, 2.

6 cm \times 2 cm

, 3.

1 cm \times 2 cm

, 4.

2 cm \times 3 cm

Pole

12 {cm}^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

2 cm \times 4 cm

, 2.

6 cm \times 2 cm

, 3.

1 cm \times 2 cm

, 4.

2 cm \times 3 cm

Pole

6 {cm}^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

2 cm \times 4 cm

, 2.

6 cm \times 2 cm

, 3.

1 cm \times 2 cm

, 4.

2 cm \times 3 cm

Pole

2 {cm}^{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

2 cm \times 4 cm

, 2.

6 cm \times 2 cm

, 3.

1 cm \times 2 cm

, 4.

2 cm \times 3 cm

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 2

Zapoznaj się z poniższym apletem.

RrCTFu9R4cZ0f1

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/Px5gam8ST

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R3AsJimh9zGwZ

Na podstawie pola kwadratu wyznacz długość jego boku. Uzupełnij poniższe zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Kwadrat o polu

1 {cm}^{2}

ma bok o długości 1.

3

, 2.

6

, 3.

2

, 4.

1

, 5.

4

, 6.

8

, 7.

5

, 8.

7

cm

.Kwadrat o polu

25 {cm}^{2}

ma bok o długości 1.

3

, 2.

6

, 3.

2

, 4.

1

, 5.

4

, 6.

8

, 7.

5

, 8.

7

cm

.Kwadrat o polu

49 {cm}^{2}

ma bok o długości 1.

3

, 2.

6

, 3.

2

, 4.

1

, 5.

4

, 6.

8

, 7.

5

, 8.

7

cm

.Kwadrat o polu

16 {cm}^{2}

ma bok o długości 1.

3

, 2.

6

, 3.

2

, 4.

1

, 5.

4

, 6.

8

, 7.

5

, 8.

7

cm

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 3

Zapoznaj się z poniższym apletem.

R1Yy6XmA1CR7k1

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/Px5gam8ST

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RfYcKCIjjQVMl

Na podstawie pola prostokąta ustal jakie mogą być jego wymiary. Uzupełnij poniższe zdania, przeciągając w luki odpowiednie wymiary lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.. Prostokąt o polu

30 {cm}^{2}

ma wymiary 1.

5 cm \times 6 cm

, 2.

3 cm \times 4 cm

, 3.

10 cm \times 2 cm

, 4.

4 cm \times 4 cm

, 5.

2 cm \times 5 cm

, 6.

3 cm \times 2 cm

, 7.

7 cm \times 4 cm

, 8.

8 cm \times 3 cm

.Prostokąt o polu

20 {cm}^{2}

ma wymiary 1.

5 cm \times 6 cm

, 2.

3 cm \times 4 cm

, 3.

10 cm \times 2 cm

, 4.

4 cm \times 4 cm

, 5.

2 cm \times 5 cm

, 6.

3 cm \times 2 cm

, 7.

7 cm \times 4 cm

, 8.

8 cm \times 3 cm

.Prostokąt o polu

12 {cm}^{2}

ma wymiary 1.

5 cm \times 6 cm

, 2.

3 cm \times 4 cm

, 3.

10 cm \times 2 cm

, 4.

4 cm \times 4 cm

, 5.

2 cm \times 5 cm

, 6.

3 cm \times 2 cm

, 7.

7 cm \times 4 cm

, 8.

8 cm \times 3 cm

.Prostokąt o polu

24 {cm}^{2}

ma wymiary 1.

5 cm \times 6 cm

, 2.

3 cm \times 4 cm

, 3.

10 cm \times 2 cm

, 4.

4 cm \times 4 cm

, 5.

2 cm \times 5 cm

, 6.

3 cm \times 2 cm

, 7.

7 cm \times 4 cm

, 8.

8 cm \times 3 cm

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 4

Zapoznaj się z poniższym apletem.

RQOxYdnWlUhoE1

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/Px5gam8ST

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rvx5XCe9Qv3nT

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Polecenie 5

Zapoznaj się z poniższym apletem.

R1envLl9km7jB1

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/Px5gam8ST

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rk55LGiaq7zZy

Oblicz pola prostokątów o podanych wymiarach. Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Prostokąt o wymiarach

5 cm \times 6 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

.Prostokąt o wymiarach

7 cm \times 5 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

.Prostokąt o wymiarach

2 cm \times 4 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

.Prostokąt o wymiarach

7 cm \times 1 cm

ma pole równe Tu uzupełnij

{cm}^{2}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.