Ciśnienie. Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne - Zintegrowana Platforma Edukacyjna

Panie wybierające się na plażę nigdy nie zakładają szpilek. Dlaczego? Gdy nurkujesz głęboko w basenie, odczuwasz silny nacisk na błonę bębenkową w uszach. Dlaczego? Spróbujmy znaleźć odpowiedzi na te pytania.

Rve4geUIgdFjw

Zdjęcie przedstawiające butelkę wypełnioną wodą. Butelka przedziurawiona w trzech miejscach. Dziury zrobione są w równych odległościach od siebie w pionie, na jednej linii. Strumienie wypływającej z tych dziur wody posiadają różne ciśnienie w zależności od wysokości słupa wody w butelce, a więc strumień wypływający z dziurki najwyższej spada blisko butelki, a z najniższej - najdalej. — Ciśnienie hydrostatyczne zwiększa się wraz ze wzrostem wysokości słupa cieczy
Źródło: Gromar Sp. z o. o., licencja: CC BY 3.0.

Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia

pojęcie siły jako miary oddziaływania między ciałami;
zależność między ciężarem ciała a jego masą;
definicja gęstości;
trzy stany skupienia materii;
różnice w budowie cząsteczkowej cieczy, ciał stałych i gazów.

Ich opracowanie znajdziesz materiałach:

Siła jako miara oddziaływań. Równowaga sił. Siła wypadkowa. Wyznaczanie siły wypadkowejPRWxeLUO2Siła jako miara oddziaływań. Równowaga sił. Siła wypadkowa. Wyznaczanie siły wypadkowej,
Wyznaczanie gęstości materiiPPp4caTYsWyznaczanie gęstości materii,
Stany skupienia materiiPZl4tDhTQStany skupienia materii.

Nauczysz się

wyjaśniać pojęcie ciśnienia;
posługiwać się jednostkami ciśnienia;
opisać rolę, jaką ciśnienie odgrywa w życiu codziennym i w przyrodzie;
wymieniać nazwy przyrządów do pomiaru ciśnienia;
wskazywać przykłady zjawisk związanych z ciśnieniem hydrostatycznym i aerostatycznym;
wyjaśniać, dlaczego poziom cieczy jednorodnej w naczyniach połączonych jest jednakowy;
wskazywać przykłady naczyń połączonych.

Co to jest ciśnienie

Każdy turysta, który wędrował zimą po głębokim grząskim śniegu, wie, ile wysiłku kosztuje wykonanie choćby jednego kroku w takich warunkach. Doświadczony wędrowiec jest jednak do takich warunków odpowiednio przygotowany. Jego standardowym wyposażeniem są narty albo rakiety śnieżne.

R2hd1bTziI1PM

Zdjęcie przedstawia dwie nogi, poniżej kolan. Demonstratorzy mają założone rakiety śnieżne na buty, stoją na śniegu. Rakiety są płaskie, ich powierzchnie są większe, niż podeszwy butów. Przody rakiet delikatnie uniesione, szersze niż z tyłu. Stelaże rakiet w kolorze czerwonym. Na wierzchach butów widać tasiemki, którymi są one przywiązane do rakiet. — Rakiety śnieżne zwiększają powierzchnię, na którą działa ciężar naszego ciała
Źródło: Josh Eckels, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/ [dostęp 23.04.2022], licencja: CC BY 2.5.

Dlaczego zapadamy się w śniegu, kiedy mamy na nogach zwykłe buty, a gdy założymy narty, to ten problem znika? Czym różnią się oba przypadki?

Główna różnica to wielkość powierzchni, na którą działa ciężar ciała (powierzchnia nart jest około $6$ razy większa niż powierzchnia podeszew naszych butów). Podobny efekt „zapadania się w podłożu” zaobserwujesz, gdy latem panie mające na nogach szpilki idą po rozgrzanym asfaltowym chodniku. Po obcasach zostają w asfalcie bardzo głębokie ślady.

Od czego zależą skutki działania siły nacisku na daną powierzchnię?

Obserwacja 1

Wykazać, że skutki działania stałej siły o kierunku prostopadłym do badanej powierzchni zależą od wielkości powierzchni.

Co będzie potrzebne

głęboka duża miska, wiadro albo po prostu piaskownica;
mokry piasek;
pełna cegła (nie dziurawka).

Instrukcja

Wsyp piasek do miski.
Rozprowadź go równomiernie po całej powierzchni, tak aby utworzył grubą warstwę.
Połóż na piasku cegłę na boku o średniej powierzchni.
Podnieś ją, starając się nie zniszczyć pozostawionego przez nią śladu.
Powtórz te czynności dla boków o najmniejszej i największej powierzchni.

Podsumowanie

W każdym z trzech badanych przypadków wielkość siły (ciężar cegły) i jej kierunek (pionowo w dół) były jednakowe. Zmianie ulegała jedynie wielkość powierzchni, na którą ta siła działała. Im ta powierzchnia była większa, tym mniejsze było zagłębienie w piasku.

Zapamiętaj!

Skutki działania siły zależą od jej wartości oraz od pola powierzchni, na którą ta siła działa.

Ten sam efekt obserwujemy, kiedy chodzimy po śniegu – im większa jest powierzchnia naszego obuwia (rozszerzona do powierzchni nart lub rakiet śnieżnych), tym płycej się w nim zapadamy. Powierzchnia szpilek, obcasu w ulubionym obuwiu wielu pań, jest bardzo mała, dlatego ciśnienie wywierane przez te wysokie obcasy o małej powierzchni powoduje, że wgniatają się one głęboko nawet w asfalt nieco rozmiękły na słońcu, a co dopiero mówić o zagłębianiu się w śniegu.

R1URbNgVNRgMW11

Ćwiczenie 1

Które informacje są prawdziwe, a które fałszywe?

	Prawda	Fałsz
Im większa powierzchnia, na którą działa nasz ciężar na śnieg, tym głębiej będziemy się w nim zapadać.	□	□
Im mniejsza powierzchnia, na którą działa nasz ciężar na śnieg, tym głębiej będziemy się w nim zapadać.	□	□
Wielkość powierzchni, na którą działa nasz ciężar na śnieg nie ma znaczenia na to czy się w nim zapadamy czy nie.	□	□

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Siłę, która nie jest przyłożona punktowo, lecz działa na pewną powierzchnię, nazywamy siłą nacisku lub parciemparcieparciem. Wielkość fizyczną, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku działa na jednostkę powierzchni, nazywamy ciśnieniemciśnienieciśnieniem i oznaczamy małą literą $p$ . W celu obliczenia ciśnienia należy siłę nacisku $F$ (parcie) podzielić przez pole powierzchni $S$ , na które ta siła działa:

ciśnienie = \frac{siła nacisku (parcie)}{pole powierzchni}

$p=\large\frac{F}{S}$

Ćwiczenie 2

Odpowiedz na pytanie: dlaczego noże lepiej przecinają np. chleb, gdy są naostrzone, a gorzej, gdy są stępione?

RMUyB1HTEGO2A

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskalpaskal [Pa]paskal $Pa$ .

[p] = \frac{[F]}{[S]} = \frac{1 N}{1 m^{2}} = 1 Pa

$1$ paskal to ciśnienie wywołane przez siłę o wartości $1$ niutona działającą na powierzchnię $1 m^{2}$ . Nie jest to duża wielkość – w przybliżeniu odpowiada ona ciśnieniu, jakie wywiera $100 g$ wody równomiernie rozprowadzonej na powierzchni $1 m^{2}$ . W praktyce korzystamy z wielokrotności tej jednostki. Jedną z nich, dobrze znaną z prognoz pogody, jest hektopaskal $hPa$ .

1 h Pa = 100 Pa

RkWn8BMBPKyud11

Ćwiczenie 3

Które z poniższych zdań jest poprawne? Wybierz wszystkie prawidłowe odpowiedzi.

Ciśnienie jest równe liczbowo wartości siły działającej na jednostkę powierzchni.
Ciśnienie to stosunek pola powierzchni do działającej siły na tę powierzchnię.
Ciśnienie to stosunek parcia do pola powierzchni, na którą działa

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Ciekawostka

Wielokrotności jednostek wielkości fizycznych i ich przedrostki.

**Tabela wybranych przedrostków jednostek wielkości fizycznych w układzie SI (http://pl.wikipedia.org/wiki/Przedrostek_SI)**
Przedrostek	Symbol	Mnożnik	Przykład
tera	$T$	$10^{12}$	$1 T Pa = 1000000000000 Pa$
giga	$G$	$10^{9}$	$1 G Pa = 1000000000 Pa$
mega	$M$	$10^{6}$	$1 M Pa = 1000000 Pa$
kilo	$k$	$10^{3}$	$1 k Pa = 1000 Pa$
hekto	$h$	$10^{2}$	$1 h Pa = 100 Pa$
deka	$da$	$10^{1}$	$1 da Pa = 10 Pa$
decy	$d$	$10^{- 1}$	$1 d Pa = 0, 1 Pa$
centy	$c$	$10^{- 2}$	$1 c Pa = 0, 01 Pa$
mili	$m$	$10^{- 3}$	$1 m Pa = 0, 001 Pa$
mikro	$µ$	$10^{- 6}$	$1 µ Pa = 0, 000001 Pa$
nano	$n$	$10^{- 9}$	$1 n Pa = 0, 000000001 Pa$
piko	$p$	$10^{- 12}$	$1 p Pa = 0, 000000000001 Pa$

Ćwiczenie 4

Pinezka jest bardzo ostro zakończona, dlatego pole powierzchni jej ostrza jest bardzo małe – wynosi ok. $0,1\,\mathrm{mm}^2$ . Oblicz ciśnienie wywierane przez ostrze pinezki na powierzchnię tablicy korkowej, gdy pinezka wbijana będzie z siłą $55\,\mathrm{N}$ .

R1EdBdh3xpZ03

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

$S = 0,1\,\mathrm{mm}^2 = 0,1\cdot(10^{-3}\,\mathrm{m})^2=10^{-7}\,\mathrm{m}$

$p = {\large\frac{F}{S}} = {\large\frac{55\,\mathrm{N}}{10^{-7}\,\mathrm{m}}}=55\cdot10^7\,\mathrm{Pa}=550\,\mathrm{MPa}$

Ciśnienie wywierane przez ostrze pinezki na powierzchnię tablicy korkowej wynosi $550\,\mathrm{MPa}$ .

Ćwiczenie 5

Podczas wybuchu mieszanki paliwowej w silniku spalinowym średnie ciśnienie w cylindrze wzrosło do $10\,\mathrm{\large\frac{N}{cm^2}}$ , wywołując parcie gazu na tłok równe $750\,\mathrm{N}$ . Oblicz powierzchnię tłoka. Wynik podaj w $\mathrm{cm}^2$ .

RW0wdfjfTTDVC

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

$S = {\large\frac{F}{p}}$

$p = 10\,\mathrm{\large\frac{N}{cm^2}}=10\,\mathrm{\large\frac{N}{(10^{-2}\,m)^2}}=100000\,\mathrm{Pa}$

$S={\large\frac{750\,\mathrm{N}}{100000\,\mathrm{Pa}}}=0,0075\,\mathrm{m}^2=75\cdot10^{-4}\,\mathrm{m}^2=75\cdot(10^{-2}\,\mathrm{m})^2=75\,\mathrm{cm}^2$

Powierzchnia tłoka wynosi $75\,\mathrm{cm}^2$ .

Co to jest ciśnienie hydrostatyczne?

W $1960$ roku znany badacz głębin morskich Jacques Piccard i sierżant amerykańskiej marynarki wojennej Don Walsh jako pierwsi osiągnęli na pokładzie batyskafu Trieste dno Rowu Mariańskiego – najgłębiej położonego miejsca na kuli ziemskiej, znajdującego się ok. $11\,\mathrm{km}$ poniżej poziomu morza.

R1JcAgpOulUIB

Zdjęcie przedstawia statek podwodny - batyskaf Trieste II na lądzie. Batyskaf jasnoszary. Na boku znajduje się osiem pionowych, czarnych linii. W tle drzewa iglaste. Niebo zachmurzone. — Batyskaf Trieste II, w którym Jacques Piccard i Don Walsh osiągnęli dno Rowu Mariańskiego
Źródło: Clemens Vasters, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/ [dostęp 17.04.2022], licencja: CC BY 2.0.

Na głębokości niemal $11000\,\mathrm{m}$ ciężar wywierany przez masy wody na powierzchnię batyskafu powoduje niezwykle wysoką wartość ciśnienia – $1000$ razy większą niż ciśnienie atmosferyczne. Zwykły okręt podwodny w takich warunkach zostałby całkowicie zgnieciony.

Dział fizyki, który zajmuje się badaniem właściwości cieczy znajdujących się w spoczynku, nazywa się hydrostatykąHydrostatykahydrostatyką.

Spróbuj ustalić, jakie wielkości fizyczne wpływają na ciśnienie hydrostatyczne.

Doświadczenie 1

Problem badawczy

Czy istnieje zależność między ciśnieniem hydrostatycznym wywieranym przez ciecz a wysokością słupa cieczy?

Hipoteza

Ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz ze wzrostem wysokości słupka cieczy.

Co będzie potrzebne

półtoralitrowa plastikowa butelka po napoju;
miednica;
igła;
woda.

Instrukcja

W butelce zrób kilka otworów (cztery lub pięć) jeden nad drugim . Zachowaj między nimi równe odstępy.
Postaw butelkę w miednicy na wysokiej podstawce.
Napełnij butelkę wodą.

Podsumowanie

Zasięg strumienia wody wypływającego przez otwór znajdujący się najbliżej dna butelki jest największy, a strumienia wypływającego przez najwyższy otwór – najmniejszy. Oznacza to, że ciśnienie na dnie naczynia jest znacznie większe od ciśnienia wody w pobliżu jej powierzchni.

Demonstracja

Rve4geUIgdFjw

Zapamiętaj!

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy. Im jest on wyższy, tym ciśnienie wywierane przez ciecz jest większe.

Gdy batyskaf Piccarda opuszczał się na dno Rowu Mariańskiego, musiał stawić czoła niezwykłemu wyzwaniu, ponieważ każdemu metrowi przebytemu w głąb oceanu towarzyszył wzrost ciśnienia hydrostatycznego, wynoszący $10000\,\mathrm{Pa}$ !

R1IeU4aZwN0JD

Beczka Pascala
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Wpływ gęstości cieczy na ciśnienie, które ona wywiera

Doświadczenie 2

Problem badawczy

Czy ciśnienie hydrostatyczne zależy od gęstości cieczy?

Hipoteza

Wzrost gęstości cieczy powoduje wzrost ciśnienia hydrostatycznego.

Co będzie potrzebne

trzy jednakowe, małe plastikowe butelki po napojach;
trzy baloniki;
trzy gumki recepturki;
nożyczki;
trzy statywy laboratoryjne;
woda;
denaturat;
olej.

Instrukcja

Odetnij nożyczkami dna butelek.
Z baloników wytnij trzy membrany.
Na każdą z butelek załóż membranę (zamiast zakrętki).
Każdą membranę uszczelnij na krawędzi butelki gumką recepturką.
Umieść butelki na statywach.
Do każdej z nich nalej taką samą objętość różnych cieczy: do pierwszej – wodę, do drugiej – denaturat, a do trzeciej – olej.

R17uftpPPKt06

Zdjęcie przedstawia Na białym tle trzy dłonie trzymające butelki ze ściętymi dnami, od strony ściętego dna. W butelkach są różnokolorowe ciecze: w lewej przezroczysta i bezbarwna, w środkowej przezroczysta i lekko żółta, w prawej nieprzezroczysta i czarna. Na gwinty butelek naciągnięte są balony, wyglądające na lekko nadmuchane. Balon naciągnięty na lewą butelkę jest najbardziej nadęty, balon naciągnięty na prawą butelkę jest najmniej nadęty. — Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Podsumowanie

Woda, olej i denaturat mają różne gęstości (możesz sprawdzić to w odpowiednich tablicach fizycznych). Po odkształceniu membran można sądzić, że największe parcie wywierane jest przez ciecz o największej gęstości (w naszym doświadczeniu jest to woda), a najmniejsze – przez ciecz o najmniejszej gęstości (czyli denaturat). Wszystkie membrany miały taką samą powierzchnię. Jeśli więc skorzystamy z definicji ciśnienia, dojdziemy do wniosku, że największe ciśnienie wytworzyła ciecz o największej gęstości – woda. Następny będzie olej, a ostatni – denaturat, ponieważ jego gęstość jest najmniejsza. Doświadczenie wykazało, że ciśnienie cieczy zależy nie tylko od wysokości jej słupa, lecz także od rodzaju cieczy, a dokładniej od jej gęstości.

Zapamiętaj!

Im większa gęstość cieczy, tym większe ciśnienie hydrostatyczne wywiera ona na dno naczynia.

R1dSf9C2l0qWg

Ćwiczenie 6

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

RGqY9FnUpUQJh21

Ćwiczenie 7

Uzupełnij puste miejsca.

Ciśnienie spowodowane parciem cieczy będącej w spoczynku, nazywa się ciśnieniem ...............................
Dział fizyki zajmujący się zjawiskami związanymi z cieczami będącymi w spoczynku, to .........................

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Ciekawostka

Ludzie nie są w stanie przeżyć w środowisku, jakie panuje na dnie oceanu – głównie z powodu bardzo wysokiego ciśnienia hydrostatycznego. Istnieją jednak organizmy, które są przystosowane do życia w takich warunkach.

RpTklAsRXuxl5

Ilustracja przedstawia rybę głębinową. Tło czarne. Ryba brązowo‑szara. Głowa kilkukrotnie większa od ogona. Duży aparat gębowy, szczęki rozwarte. Płetwy piersiowe i brzuszne - krótkie. Nieregularna płetwa grzbietowa. — Ryby głębinowe są przystosowane do życia na dużych głębokościach
Źródło: Par © Citron, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/ [dostęp 17.04.2022], licencja: CC BY-SA 3.0.

Ryby takie, jak ta przedstawiona na powyższym obrazku, żyją na głębokościach większych niż $5000\,\mathrm{m}$ , a działa na nie ciśnienie przekraczające $500000\,\mathrm{hPa}$ .

Jak obliczyć ciśnienie hydrostatyczne?

Jak pamiętasz z początku materiału

ciśnienie = \frac{siła nacisku (parcie)}{pole powierzchni}

czyli

$p=\large\frac{F}{S}$

Siła nacisku jest równa ciężarowi cieczy znajdującej się nad powierzchnią $S$ . Wzór na ciężar (nie tylko cieczy) to

$Q=m\cdot g$

Z tego wynika, że

$Q=V\cdot d\cdot g$

oraz że

$Q=S\cdot h\cdot d\cdot g$

Jeśli pamiętasz definicję ciśnienia i to, że siła nacisku $F$ jest równa ciężarowi $Q$ , z łatwością wywnioskujesz, że ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości. Będziesz je obliczać za pomocą wzoru

$p=d\cdot g\cdot h$

gdzie:
$p\,\left[\mathrm{Pa}\right]$ – ciśnienie cieczy,
$d\,\left[\mathrm{\large\frac{kg}{m^3}}\right]$ – gęstość cieczy,
$g\,\left[\mathrm{\large\frac{m}{s^2}}\right]$ – przyspieszenie ziemskie,
$h\,\left[\mathrm{m}\right]$ – wysokość słupa cieczy.

RbaqXHxp3VFkz

Ilustracja pomocnicza dla zrozumienia powyższych rozważań. Prostopadłościenny fragment cieczy o polu powierzchni podstawy S, wysokości słupa cieczy h. Wywierane na powierzchnię znajdującą się bezpośrednio pod cieczą ciśnienie p równa się d razy g razy h. — Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 8

Oblicz wartość ciśnienia panującego na dnie Rowu Mariańskiego, w punkcie którego głębokość wynosi $10984\,\mathrm{m}$ . Przyjmij gęstość wody morskiej równą $1030\,\mathrm{\large\frac{kg}{m^3}}$ .

R1Q9drNyJNjLS

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

$p=1030\,\mathrm{\large\frac{kg}{m^3}}\cdot10\,\mathrm{\large\frac{m}{s^2}}\cdot10984\,\mathrm{m}=1131352\,\mathrm{hPa}$

Wartość ciśnienia panującego na dnie Rowu Mariańskiego, w punkcie którego głębokość wynosi $10984\,\mathrm{m}$ , to $1131352\,\mathrm{hPa}$ .

Ćwiczenie 9

Ciśnienie wywierane na dno zbiornika z pewną cieczą wynosi $p$ . Oblicz, jak i ile razy zmieni się (wzrośnie lub zmaleje) ciśnienie na dnie zbiornika, jeżeli będzie on trzy razy głębszy i nalejemy tam innej cieczy, której gęstość będzie dwa razy większa.

RWVDYhfOb1LEc

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Jeśli przyjmiemy, że głębokość pierwszego zbiornika to $h$ , a gęstość pierwszej cieczy to $d$ , mamy: $p=d\cdot g\cdot h$ . W treści ćwiczenia jest dane, że zbiornik drugi ma trzy razy większą głębokość ( $3h$ ), a gęstość drugiej cieczy jest dwa razy większa
( $2d$ ), zatem ciśnienie $p_2$ na dno zbiornika wynosi $p_2=2d\cdot g\cdot 3h=6\cdot d\cdot g\cdot h=6p$ .

Ćwiczenie 10

Oblicz ciśnienie, jakie na dno kanistra o wysokości $50\,\mathrm{cm}$ wywiera benzyna samochodowa, jeśli kanister został wypełniony do połowy. Gęstość benzyny to około $700\,\mathrm{\large\frac{kg}{m^3}}$ .

R1Cq9405Y6BrL

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

$h=50\,\mathrm{cm}=50\cdot10^{-2}\,\mathrm{m}$ $p=d\cdot g\cdot{\large\frac{1}{2}}\cdot h=700\,\mathrm{\large\frac{kg}{m^3}}\cdot10\,\mathrm{\large\frac{m}{s^2}}\cdot{\large\frac{1}{2}}\cdot50\cdot10^{-2}\,\mathrm{m}=1750\,\mathrm{Pa}$

Ciśnienie, jakie na dno kanistra o wysokości $50\,\mathrm{cm}$ wywiera benzyna samochodowa o gęstości około $700\,\mathrm{\large\frac{kg}{m^3}}$ , jeśli kanister został wypełniony nią do połowy, to $1750\,\mathrm{Pa}$ .

Co to jest ciśnienie atmosferyczne?

Ciśnienie atmosferyczne

– ciśnienie występujące w atmosferze ziemskiej i przez nią wywierane. Jest ono związane z ciężarem powietrza znajdującego się nad poziomem, na którym ciśnienie to jest mierzone, i zależy od wielu czynników, takich jak np.: szerokość geograficzna, wysokość nad poziomem morza, temperatura powietrza. W wyniku ruchów powietrza, spowodowanych różnicami temperatury i wilgotności, ciśnienie atmosferyczne ulega ciągłym zmianom, które w dużym stopniu wiążą się ze stanem pogody. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich ciśnienie jest niższe niż w dolinach.

R1PScuXjSgFAQ

Półkule magdeburskie
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Wpływ ciśnienia atmosferycznego

Obserwacja 2

Dokonać obserwacji wpływu ciśnienia atmosferycznego na wybrane ciała.

Co będzie potrzebne

puszka aluminiowa po napoju gazowanym;
miska z zimną wodą;
palnik kuchenki gazowej;
szczypce z rękojeściami termicznie izolowanymi.

Instrukcja

Uwaga: doświadczenie może być wykonane tylko pod nadzorem osoby dorosłej!

Do puszki wlej taką ilość wody, aby jedynie zasłoniła ona dno.
Postaw puszkę na palniku i zagotuj wodę.
Gdy zauważysz, że woda wrze, odczekaj chwilę i za pomocą szczypiec zdejmij puszkę z palnika.
Nad miską z wodą odwróć szybko puszkę do góry dnem i zanurz ją tak, aby jej otwór znalazł się pod wodą.

Podsumowanie

Puszka została zgnieciona przez ciśnienie atmosferyczne. Jak to się dzieje? Na początku ciśnienie panujące w puszce i ciśnienie na zewnątrz się równoważą. Gdy woda wrze, uwalnia się para wodna, która wypiera powietrze z wnętrza puszki. Gdy ją gwałtownie schłodzimy w zimnej wodzie, para wodna wypełniająca puszkę skrapla się na jej ściankach, w jej wnętrzu gwałtownie obniża się ciśnienie powietrza i puszka zostaje zgnieciona.

RPWoLojFmSW5l

Ciśnienie atmosferyczne
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Ciśnienie atmosferyczne działające na powierzchnię naszych ciał nie jest wcale małe, jednak dzięki ewolucji wszystkie organizmy na Ziemi, w tym człowiek, dostosowały się do życia w takich warunkach.

Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. $0,13\,\mathrm{hPa}$ .

R1O3w0RpzfwDD

Ćwiczenie 11

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Ciekawostka

W przewidywaniu pogody ważna jest znajomość rozkładu ciśnienia atmosferycznego.
Wyż baryczny, antycyklon (z gr. anti – przeciw; kyklos – krąg, obrót) – w meteorologii jeden z układów barycznych; obszar wysokiego ciśnienia atmosferycznego, w którym najwyższe ciśnienie panuje w centrum układu, a prądy powietrza skierowane są na zewnątrz – ku obszarom o niższym ciśnieniu. Ruch wirowy mas powietrza w antycyklonie odbywa się na półkuli północnej zgodnie z ruchami wskazówek zegara.
Niż baryczny, cyklon – jeden z układów barycznych; system niżowy, w którym występują zazwyczaj układy frontalne. Jest zjawiskiem pogodowym, a nie po prostu obszarem niskiego ciśnienia.

R1ONlaC8YYBz8

Ilustracja przedstawia mapę Polski z rozkładem ciśnienia atmosferycznego. Na mapie zaznaczono większe miasta Polski. Izobary oznaczono wartościami od 990 hPa do 1010 hPa. Skala fioletowo‑beżowa. Im niższa wartość, tym pole bardziej fioletowe. Im wyższa wartość, tym pole jaśniejsze, beżowe. Na mapie Polski dominuje kolor fioletowy. Wschodnia i południowo‑wschodnia część kraju beżowa. Obok Rzeszowa widnieje duża litera „W”. Najciemniejsze rejony to północ i południowy zachód. Pomiędzy Zieloną Górą a Wrocławiem widnieje duża litera „N”. — Mapa przedstawiająca rozkład ciśnienia atmosferycznego nad Polską
Źródło: Andrzej Bogusz, licencja: CC BY 3.0.

Ciekawostka

Powyżej $3000 m$ nad poziomem morza mogą pojawić się pierwsze kłopoty z oddychaniem. Na takiej wysokości gęstość atmosfery jest na tyle mała, że ilość tlenu zawarta w rozrzedzonym powietrzu może stać się niewystarczająca do swobodnego oddychania. Do wysokości około $6 km$ skupiona jest prawie połowa całkowitej masy atmosfery ziemskiej.

$50\%$ masy atmosfery skupione jest poniżej wysokości $5,6\,\mathrm{km}$ .
$90\%$ masy atmosfery skupione jest poniżej wysokości $16\,\mathrm{km}$ .
$99,99997\%$ masy atmosfery skupione jest poniżej wysokości $100\,\mathrm{km}$ .

Wysokość $100\,\mathrm{km}$ to tzw. linia Kármána [karman] – umowna granica między atmosferą ziemską a przestrzenią kosmiczną.

Obszary niżowe charakteryzują się ruchem powietrza od dołu do góry. Na miejsce powietrza, które powędrowało do góry, napływa strumień powietrza z obszarów wyżowych. Pionowe ruchy powietrza powodują powstawanie chmur i opadów atmosferycznych, natomiast jego ruchy poziome nazywamy wiatremWiatrwiatrem.
Francuski fizyk Jean de Bard [żą dy bard] stwierdził, że istnieje zależność między różnicą ciśnień powietrza a prędkością wiatrów.

Ciekawostka

Gazy pozostające w spoczynku, np. powietrze, wywierają ciśnienie na ścianki naczynia, w którym się znajdują. Ciśnienie to nazywamy ciśnieniem aerostatycznymCiśnienie aerostatyczneciśnieniem aerostatycznym, a dział fizyki zajmujący się między innymi tym ciśnieniem – aerostatyką.

Ciekawostka

Dlaczego możemy pić sok przez słomkę? Gdyby nie różnica między ciśnieniem atmosferycznym, a ciśnieniem powietrza w naszych płucach, nigdy nie skosztowalibyśmy pysznego soku. Kiedy wciągasz powietrze przez rurkę do swoich płuc, obniżasz jednocześnie ciśnienie panujące w jej wnętrzu. Ponieważ to ciśnienie jest mniejsze niż ciśnienie atmosferyczne, w efekcie ciśnienie panujące wokół soku wtłacza sok do rurki.

Ciekawostka

Czy wiesz, jak działa odkurzacz? W wyniku pracy silnika obraca się wentylator, który zmniejsza ciśnienie w komorze pojemnika na kurz. Wytworzona różnica ciśnień powoduje, że powietrze – zasysane wraz z cząsteczkami kurzu i zanieczyszczeń – podąża przez komorę z filtrami i trafia ostatecznie do wylotu odkurzacza. Podczas tego przepływu drobiny kurzu i zabrudzeń pozostają na filtrze, wewnątrz pojemnika na kurz.

Ciekawostka

Evangelista Torricelli ( $1608$ – $1647$ ) – włoski matematyk i fizyk, uczeń Galileusza – powiedział, że „żyjemy na dnie wielkiego oceanu – oceanu powietrza”. Miał on na myśli to, że powietrze, które nas otacza, oddziałuje na nas tak samo jak woda, gdy w niej nurkujemy, tzn. wywiera na nas ciśnienie.

Pomiary ciśnienia

Jednym z pierwszych przyrządów, który posłużył do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, był barometr rtęciowy skonstruowany przez Evangelistę TorricellegoTorricelli EvangelistaEvangelistę Torricellego i jego ucznia Vincenza Vivianiego [winczenco wiwiani].

R1YQvXApxhPe8

Barometr rtęciowy Torricellego
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Z barometrem rtęciowym związana jest pierwsza historyczna jednostka ciśnienia – atmosferaJedna atmosfera fizycznaatmosfera.

Dopóki w Polsce nie został wprowadzony układ SIUkład jednostek SIukład SI, ciśnienie podawano w atmosferach (oznaczanych jako „ $atm$ ”) lub w milimetrach słupa rtęci ( $mm Hg$ ). Obecnie jednostką ciśnienia jest paskal ( $Pa$ ). Jaka jest zależność miedzy tymi jednostkami ciśnienia?

1 atm = 760 mm Hg = 1013, 25 h Pa = 101325 Pa

Wielkość ciśnienia atmosferycznego nie jest stała i może zmieniać się z godziny na godzinę. Ciśnienie, które w przybliżeniu odpowiada wartości ciśnienia atmosferycznego panującego na poziomie morza, nazywamy ciśnieniem normalnymCiśnienie normalneciśnieniem normalnym i przyjmujemy, że odpowiada mu wartość $1 atm$ , czyli $1013, 25 hPa$ .

Pomiar ciśnienia dokonany przez Torricellego wzbudził ogromne zainteresowanie w całej ówczesnej Europie.

Barometr rtęciowy został udoskonalony przez angielskiego fizyka Roberta Hooke’a
( $1635$ – $1703$ ). Do barometru Torricellego i Vivianiego Hooke dodał podziałkę, która pozwalała na odczytywanie poziomu słupa rtęci. W tej postaci barometr przetrwał do dziś.

Barometry mechaniczne, aneroidy, są dzisiaj najczęściej stosowanymi miernikami ciśnienia atmosferycznego.

R1YkO1aa9VNtu

Zdjęcie przedstawia wnętrze aneroidu. Tło białe. Urządzenie wykonane z metalu. Wewnątrz skomplikowanego mechanizmu wyraźnie widoczna puszka Vidiego o kształcie spłaszczonego walca o pofałdowanych podstawach. — Wnętrze aneroidu
Źródło: Gernek, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/ [dostęp 29.04.2022], licencja: CC BY-SA 3.0.

Wewnątrz aneroidu znajduje się szczelna metalowa puszka z pokrywą w formie membrany (puszka VidiegoPuszka Vidiegopuszka Vidiego), wypełniona gazem pod obniżonym ciśnieniem. Wraz ze zmianami ciśnienia atmosferycznego puszka nieznacznie zwiększa lub zmniejsza swoją objętość wskutek wyginania membrany w górę lub w dół. System dźwigni i kółek zębatych przenosi ruchy membrany na wskazówkę poruszającą się na tle skali.

R1Is39zHUVDMl

Na ilustracji widoczny jest schemat manometru sprężynowego. W tle koło wypełnione szarym kolorem. W jego centrum widoczne jest koło zębate sprzężone ze wskazówką, której delikatny zarys widać pod nim. Koło zębate wprawiane jest w ruch przez dźwignię zębatą połączoną z końcem sprężystej rurki, który znajduje się po prawej stronie obrazka, trochę powyżej wysokości, na której znajduje się koło zębate. Rurka ciągnie się po okręgu (mniejszym niż szare koło), aż do miejsca znajdującego się pionowo w dół od koła zębatego. W tym miejscu rurka rozszerza się znacznie i ciągnie się w dół. W miejscu, gdzie rurka przekracza brzeg szarego koła widać naszkicowany gwint wlotu. — Schemat manometru sprężynowego
Źródło: Malyszkz, edycja: Gromar Sp. z o. o., dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org [dostęp 29.04.2022], licencja: CC BY-SA 3.0.

Najważniejszą częścią manometru sprężynowegoManometrmanometru sprężynowego jest sprężysta, wygięta, metalowa rurka, której jeden z końców stanowi wlot powietrza (gazu), drugi zaś jest zamknięty i podłączony do układu wskazującego ciśnienie. Wzrost ciśnienia odkształca rurkę (prostuje ją), a wskazówka manometru się wychyla. Gdy ciśnienie maleje, siła sprężystości rurki sprawia, że wraca ona do swojego pierwotnego położenia (zginanie), a wówczas wskazówka się cofa.

Wszystkie manometry mają zakres pomiarowy, który informuje o maksymalnym ciśnieniu, jakie można bezpiecznie zmierzyć za pomocą tego przyrządu. Możemy nim dokonywać pomiaru z pewną dokładnością. Przyjmujemy, że jest ona równa najmniejszej działce na skali.

Ćwiczenie 12

Barometr cieczowy wskazał ciśnienie $770 mm Hg$ . Przelicz wartość ciśnienia barometru na paskale i hektopaskale.

R17v4GEdvjb1C

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

$1 atm = 760 mm Hg = 1013, 25 h Pa = 101325 Pa$

$760\,\mathrm{mm\,Hg}=1013,25\,\mathrm{hPa}=101325\,\mathrm{Pa}$

$770\,\mathrm{mm\,Hg}={\large\frac{p\cdot760\,\mathrm{mm\,Hg}}{1013,25\,\mathrm{hPa}}}$

$p={\large\frac{770\,\mathrm{mm\,Hg}\cdot1013,25\,\mathrm{hPa}}{760\,\mathrm{mm\,Hg}}}=1026,58\,\mathrm{hPa}=102658\,\mathrm{Pa}$

$770 mm Hg = 1026, 58 h Pa = 102658 Pa$

Ćwiczenie 13

Słupek rtęci w barometrze osiągnął wysokość $0, 76 m$ . Oblicz wartość ciśnienia atmosferycznego. Wynik podaj w paskalach.

R1Bf6oYkqQsrG

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

$1 atm = 760 mm Hg = 1013, 25 h Pa = 101325 Pa$

$0,76\,\mathrm{m}=760\,\mathrm{mm}$

$760\,\mathrm{mm\,Hg}=1013,25\,\mathrm{hPa}=101325\,\mathrm{Pa}$

$760 mm Hg = 1013, 25 h Pa = 101325 Pa$

Ciekawostka

Dlaczego używamy pojęcia „słup rtęci”? Torricelli do przeprowadzenia pomiaru ciśnienia atmosferycznego użył rtęci. Dlaczego nie wody? Torricelli zainspirowany był pomiarami ciśnienia atmosferycznego wykonywanymi przez Gaspara Bertiego
( $1600$ – $1643$ ), który wykorzystał do nich wodę. Berti posługiwał się w tym celu ołowianą rurą o długości $12 m$ . Rtęć jest ok. $13, 6$ razy gęstsza od wody. Pozwoliło to Torricellemu na skrócenie długości rury do $1 m$ i zastąpienie ołowiu szkłem, a tym samym znacznie uprościło pomiar. W $1647$ roku na dworze króla Polski Władysława $IV$ doświadczenie z wodą wykonał włoski zakonnik Valeriano Magni. Warto wspomnieć, że doświadczenia te dowiodły istnienia próżni, która wytwarzała się nad słupem cieczy, przy zamkniętym końcu rurki.

Ciekawostka

Konstrukcja barometru Torricellego szybko znalazła zastosowanie w obserwatorium meteorologicznym w Toskanii, założonym w $1654$ roku. Założycielem tego obserwatorium był książę toskański Ferdynand $II$ . Dzięki niemu w $1655$ roku powstało także obserwatorium meteorologiczne w Warszawie, wchodzące w skład nowo utworzonej sieci obserwatoriów, zwanej siecią florentyńską.

Naczynia połączone

Naczynia połączone stanowią układ kilku naczyń, zwykle o różnych kształtach, połączonych w taki sposób, aby ciecz mogła między nimi swobodnie przepływać.

R1dxa7uJb1tgY

Ilustracja przedstawia naczynia połączone. Tło białe. Naczynia wypełnione są niebieską wodą. Dna naczyń są połączone jednym, długim naczyniem. Dzięki temu mają wspólne dno. Ciecz o gęstości ro może swobodnie przepływać. Wspólne dno umieszczono na brązowym podłożu. Dno naczynia płaskie, przylegające do podłoża. Naczynia mają różne kształty: walcowaty, walcowaty u dołu i rozszerzający się u góry, trójkątny z podstawą we wspólnej części, walec wykrzywiony najpierw w prawo, potem w lewo, walcowaty rozszerzający się w połowie, a u góry znów zwężający. Poziom we wszystkich pięciu naczyniach, pomimo ich różnych kształtów, pozostaje taki sam. Wysokość oznaczono na rysunku, z lewej strony, pionową czarną strzałką z grotami u obu końców. Strzałka podpisana „ha”. Po prawej stronie naczynia, na miejsce, w którym dotyka podłoża, skierowano strzałkę, podpisaną jako „pe równa się ro gie ha”. — W stanie równowagi ciśnienie cieczy w ramionach naczyń połączonych bez względu na ich kształt jest takie samo na tym samym poziomie
Źródło: Bd, edycja: Gromar Sp. z o. o., dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org [dostęp 29.04.2022], domena publiczna.

Poziom cieczy w ramionach naczyń połączonych jest zawsze taki sam. Taka sama jest również wartość ciśnienia mierzona na tej samej głębokości w każdym z ramion. Wynika to ze znanej ci już zależności $p=\rho\cdot g\cdot h$ .

Gdzie wykorzystujemy zasadę działania naczyń połączonych?

Jednym z zastosowań zasady działania naczyń połączonych były wodociągi miejskie. Funkcjonowały one dzięki rozbudowanemu systemowi ciągów wodnych, które łączyły sieć wież ciśnieńWieża ciśnieńwież ciśnień z odbiorcami wody – domami mieszkalnymi, zakładami przemysłowymi lub budynkami użyteczności publicznej.

R9E4DOfypiw7c

Zdjęcie przedstawia wieżę ciśnień. Wieża zajmuje całą wysokość zdjęcia. Zbudowana z czerwonej cegły. Ozdobnie wykończona. W tle błękitne niebo. Z lewej strony wieży zielone drzewo liściaste Z prawej strony, w tle, budynek z czerwonej cegły. Tuż przed wieżą ulica. — Wieża ciśnień to wysoki budynek, na szczycie którego znajduje się zbiornik z wodą
Źródło: t.przechlewski, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/ [dostęp 28.04.2022], licencja: CC BY 3.0.

Jak działa taka wieża?

RBG53De1O6VAp

Ilustracja przedstawia Tło białe. Na dole brązowy grunt. Pomiędzy gruntem a tłem, zielona trawa. Po lewej, na wzniesieniu, wieża ciśnień. Kolor szary. Wieża u góry rozszerza się. W środku rozszerzonej części wierzy zaznaczono zbiornik wodny z niebieską wodą. Woda wypełnia zbiornik do połowy. Po prawej stronie grafiki narysowano szary budynek jednopiętrowy. Podpisany „Użytkownicy”. Budynek stoi niżej niż wieża ciśnień. Dach budynku na poziomie połowy wieży. Na obu piętrach, w środku budynku mieszkalnego, narysowano urządzenia sanitarne: toaletę, umywalkę i wannę z prysznicem. Urządzenia sanitarne zostały z wieżą ciśnień połączone niebieskimi liniami, które oznaczają rury doprowadzające wodę. Rury całego budynku łączą się u jego podstawy, schodzą poniżej gruntu i tą drogą dochodzą do wieży ciśnień. Stamtąd bezpośrednio do zbiornika z wodą. Rura ta kończy się trochę powyżej dna zbiornika. W lewej części ilustracji, poniżej gruntu, znajduje się niebieski prostokąt. Podpisany „Stacja pomp”. Stacja w podobny sposób, jak budynek, połączona jest ze zbiornikiem wody wieży ciśnień, z tym że rura kończy się ponad powierzchnią wody znajdującej się w zbiorniku. Na niebieskich liniach – rurach narysowano strzałki. Strzałki wskazują, w którą stronę dostarczana jest woda. Od stacji pomp do zbiornika wody. Od zbiornika wody do budynku, do „Użytkowników”. — Zasada działania wieży ciśnień
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Woda wpompowywana jest na szczyt wieży. Ponieważ układ dąży do wyrównania ciśnienia cieczy po obu stronach rury, tak jak dzieje się to w ramionach naczyń połączonych, woda dochodzi do wszystkich pięter budynku, znajdujących się poniżej zbiornika.

Wieże ciśnień pełnią obecnie jedynie funkcję pomocniczą, wykorzystywane są w razie awarii zasilania elektrycznego sieci wodociągowej lub jako zbiorniki przeciwpożarowe. Zostały całkowicie zastąpione przez hydroforyHydroforhydrofory i inne nowsze rozwiązania technologiczne.

Zasadę działania naczyń połączonych wykorzystujemy także w transporcie wodnym. Na rzece lub kanale żeglugowym dość często pojawiają się różnice poziomu wody, które niwelowane są przez system śluz. Gdy jednostka pływająca chce przepłynąć do obszaru, który znajduje się poniżej (lub powyżej) poziomu zbiornika, w którym aktualnie się ona znajduje, wykorzystuje się wtedy śluzę.

R1XTR6uk1BZ7p

Zasada działania śluzy
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Jak działa taka śluza? Dzięki prawu naczyń połączonych jesteśmy w stanie wyrównać poziom wody między zbiornikiem a odcinkiem między wrotami śluzy. Gdy ten poziom zostanie wyrównany, możemy otworzyć pierwsze wrota i wpłynąć do obszaru wyrównawczego, po czym musimy je zamknąć. W obszarze wyrównawczym – ponownie dzięki zasadzie działania naczyń połączonych – poziom wody zostaje dopasowany do poziomu, jaki panuje po drugiej stronie śluzy. Możemy teraz bezpiecznie otworzyć drugie wrota i odpłynąć.

Polecenie 1

Wykonaj serię rysunków ilustrujących działanie śluzy na przykładzie barki nadpływającej od strony, w której poziom lustra wody jest niższy.

RwimOdBN5WMvK

RzYkQv0G8U0Hm

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Przykładem naczyń połączonych występujących w przyrodzie są studnie artezyjskieStudnia artezyjskastudnie artezyjskie, mające charakterystyczny kształt litery „U”. Na czym polega ich działanie?

R1YlAqw4knVuu

Studnia artezyjska jako przykład wykorzystania zasady naczyń połączonych
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Studnie artezyjskie powstają, gdy warstwa wodonośna, tzn. warstwa gleby, która łatwo nasiąka wodą, znajduje się między dwiema warstwami nieprzepuszczalnymi o kształcie litery „U”. Wykopanie studni powoduje, że woda samoczynnie dąży do wyrównania poziomów cieczy.

Doświadczenie 3

Problem badawczy

Czy, jeśli w układzie naczyń połączonych znajdą się dwie ciecze (mające różną gęstość), które się ze sobą nie mieszają, wysokość ich słupów w ramionach naczyń połączonych będzie taka sama?

Hipoteza

Wysokość słupków cieczy będzie różna – wyższy będzie słupek cieczy o mniejszej gęstości.

Co będzie potrzebne

przezroczysty giętki wężyk o średnicy $3$ – $5 mm$ ;
lejek dający podłączyć się do wężyka;
statyw;
woda;
olej.

Instrukcja

Wygnij wężyk w kształt litery „U”. Tak wygięty wężyk zamocuj na statywie.
Wlej wodę do wężyka.
RQXkspCai1IXl
Wysokość słupków cieczy w obu ramionach wygiętej rurki jest taka sama
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Z wężyka wylewamy wodę i w jej miejsce wlewamy olej. Następnie do jednego z ramion wlewamy pewną ilość wody.
R16YfCxU8VJwZ
Ilustracja przedstawia rurkę w kształcie litery U. Tło białe. Rurka wypełniona żółtym olejem i częściowo wodą. Wypełnienie rurki olejem przypomina kształtem literę J. W lewym wylocie rurki, na oleju unosi się warstwa wody o wysokości ha z indeksem dolnym jeden. Poziom wody jest niższy, niż poziom oleju ha z indeksem dolnym dwa w prawej części rurki. Poziomy są mierzone względem głębokości, na której woda styka się z olejem.
Jeśli do wężyka wlejemy dwie różne ciecze, wysokości ich słupków w obu ramionach rurki będą zwykle różne
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Podsumowanie

Poziom cieczy w obu ramionach będzie różny, mimo że ciśnienie atmosferyczne wywierane na obie powierzchnie cieczy jest takie samo. Wyższy poziom będzie zawsze tam, gdzie znajduje się ciecz o mniejszej gęstości. Ponieważ olej ma mniejszą gęstość niż woda, wysokość słupka oleju będzie większa. Dzięki temu ciśnienie hydrostatyczne panujące w obu ramionach naczynia na tym samym poziomie będzie takie samo (na tym samym poziomie).

Ćwiczenie 14

RPcHV1AJvy9Cq

Na ilustracji przedstawiono naczynia połączone. Pierwsze naczynie, oznaczone literą duże a, ma kształt probówki z płaską podstawą. Od dolnej części naczynia, niedaleko ponad jego dnem, odchodzi poziomo cienka rurka, która dochodzi do naczynia oznaczonego literą duże be. Naczynie to ma taką samą wysokość, ale jest trochę szersze od naczynia a i posiada wybrzuszenie na niewielkiej odległości ponad wejściem rurki sięgające górnej krawędzi naczynia. Po środku rurki łączącej naczynia narysowano zawór. Poziomy niebieskiej cieczy w obu naczyniach są na tej samej wysokości, mniej więcej w połowie wysokości naczyń. — Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

RC7fKMaJNNZpt

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Zapamiętaj!

Ciecz w ramionach naczyń połączonych (bez względu na ich kształt) dąży do wyrównania poziomów, tak aby ciśnienie hydrostatyczne panujące na tym samym poziomie było takie samo w każdym z ramion. Jest to spowodowane tym, że ciśnienie hydrostatyczne cieczy w normalnych warunkach zależy jedynie od wysokości jej słupa.

Podsumowanie

Ciśnienie to wielkość fizyczna, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku (nazywana inaczej parciem) działa na jednostkę powierzchni.
Ciśnienie oznaczamy małą literą $p$ .
Aby obliczyć ciśnienie, należy siłę nacisku $F$ (parcie), działającą prostopadle do powierzchni, podzielić przez pole powierzchni $S$ , na które ta siła działa.
Ciśnienie jest równe ilorazowi siły nacisku (parcia) i pola powierzchni:
$p = \frac{F}{S}$
Podstawową jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal ( $1 Pa$ ).
$[p] = \frac{[F]}{[S]} = \frac{1 N}{1 m^{2}} = 1 Pa$
$1$ paskal to ciśnienie wywierane przez siłę o wartości $1$ niutona działającą na powierzchnię $1 m^{2}$ . Często używaną jednostką ciśnienia jest hektopaskal ( $h Pa$ ).
$1 h Pa = 100 Pa$
Ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy znajdującej się w spoczynku to ciśnienie hydrostatyczne. Dział fizyki, który zajmuje się badaniem właściwości takich cieczy nazywa się hydrostatyką. Ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości. Ciśnienie hydrostatyczne obliczamy ze wzoru:
$p = d \cdot g \cdot h$
gdzie:
$p [Pa]$ – ciśnienie cieczy;
$d [\frac{kg}{m^{3}}]$ – gęstość cieczy;
$g [\frac{m}{s^{2}}]$ – przyspieszenie ziemskie;
$h [m]$ – wysokość słupa cieczy.
Ciśnienie atmosferyczne jest ciśnieniem wywieranym przez atmosferę na ciała znajdujące się w jej obszarze lub na powierzchni Ziemi. Ciśnienie atmosferyczne – podobnie jak ciśnienie hydrostatyczne – związane jest z ciężarem powietrza znajdującego się powyżej poziomu, na którym dokonujemy pomiaru ciśnienia. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. $0, 13 hPa$ . Ciśnienie atmosferyczne się zmienia. Jego wartość na poziomie morza wynosi w przybliżeniu $1013, 25 h Pa$ . Nazywamy je ciśnieniem normalnym.
Jednym z pierwszych przyrządów, który służył do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, był barometr rtęciowy.
Ciśnienie wywierane przez słup rtęci o wysokości $760 mm$ ma wartość jednej atmosfery:
$1 atm = 760 mm Hg = 1013, 25 h Pa = 101325 Pa$
Obecnie do pomiarów ciśnienia atmosferycznego stosujemy barometry mechaniczne, czyli aneroidy.
Ciśnienie gazów i cieczy mierzymy za pomocą manometrów.
Naczynia połączone stanowią układ kilku naczyń, zwykle o różnych kształtach, połączonych, w taki sposób, aby ciecz mogła między nimi swobodnie przepływać. Zasada działania naczyń połączonych znalazła zastosowanie w systemach wodociągowych i śluzach wodnych.
Przykładem naczyń połączonych występujących w przyrodzie są studnie artezyjskie, mające charakterystyczny kształt litery „U”.

Ćwiczenie 15

Oblicz głębokość, na jakiej znajduje się batyskaf, jeśli na jego właz o powierzchni $0, 25 m^{2}$ woda naciska z siłą $1, 5 MN$ . Przyjmij, że gęstość wody morskiej wynosi $1030 \frac{kg}{m^{3}}$ , a przyspieszenie ziemskie jest równe $10 \frac{m}{s^{2}}$ . Wynik podaj w metrach.

RCz8Hepx8cQzT

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

$F=1,5\,\mathrm{MN}=1,5\cdot10^{6}\,\mathrm{N}$

$p=d\cdot g\cdot h={\large\frac{F}{S}}$

$h={\large\frac{p}{d\cdot g}}={\large\frac{\frac{F}{S}}{d\cdot g}}={\large\frac{\frac{1,5\cdot10^{6}\,\mathrm{N}}{0,25\,\mathrm{m}^2}}{1030\,\mathrm{\frac{kg}{m^3}}\cdot10\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}}}={\large\frac{1,5\,\mathrm{\frac{kg\cdot m}{s^2}}}{25\,\mathrm{m^2}\cdot103\,\mathrm{\frac{kg}{m^3}\frac{m}{s^2}}}}\cdot10^6=582\,\mathrm{m}$

Głębokość, na jakiej znajduje się batyskaf, wynosi $582\,\mathrm{m}$ .

Ćwiczenie 16

Na podstawie poniższego wykresu zależności ciśnienia hydrostatycznego od głębokości, wpisz w puste pola odpowiednie liczby, tak żeby zdania były prawdziwe.

RTV3a4YNwkYmK

Wykres zależności ciśnienia hydrostatycznego od głębokości, na jaką zanurzyło się ciało
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

RkS4ITlyv4WBO

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Ustalono, że w pewnym miejscu zależność ciśnienia hydrostatycznego od głębokości jest funkcją liniową. Wiedząc, że na głębokości $20\,\mathrm{m}$ panuje ciśnienie $200\,\mathrm{hPa}$ , natomiast na głębokości $220\,\mathrm{m}$ – ciśnienie $2200\,\mathrm{hPa}$ , wpisz w puste pola odpowiednie liczby tak, żeby zdania były prawdziwe.

RkS4ITlyv4WBO

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Słownik

aerostatyka

nauka zajmująca się zjawiskami zachodzącymi w gazach będących w spoczynku.

barometr

przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego.

barometr cieczowy

przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego, wykorzystujący ciśnienie hydrostatyczne cieczy (najczęściej rtęci).

barometr mechaniczny (aneroid)

przyrząd, który służy do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. Ma postać szczelnie zamkniętej puszki i wykorzystuje ciśnienie aerostatyczne zamkniętego tam gazu.

ciśnienie

wielkość fizyczna; stosunek siły do powierzchni, na którą ta siła działa.

ciśnienie aerostatyczne

ciśnienie wywierane przez gazy będące w spoczynku.

ciśnienie hydrostatyczne

ciśnienie wywierane przez słup cieczy będącej w spoczynku.

ciśnienie normalne

wartość ciśnienia atmosferycznego wynosząca:

1 atm = 101325 Pa = 1013, 25 h Pa

hydrofor

urządzenie utrzymujące stałe ciśnienie w sieci wodociągów miejskich. Umożliwia ono również korzystanie z własnych ujęć wodnych, np. w celu zasilania wodą domu lub systemu nawadniającego ogród. Główne elementy hydroforu to układy pompujące i zbiornik ciśnieniowy.

hydrostatyka

nauka zajmująca się zjawiskami zachodzącymi w cieczach będących w spoczynku.

jedna atmosfera fizyczna

jednostka fizyczna równa ciśnieniu wywieranemu przez słup rtęci o wysokości $760 mm$ . Odpowiada średniemu ciśnieniu atmosferycznemu na poziomie morza.

manometr

przyrząd służący do pomiaru ciśnienia gazów lub cieczy.

naczynia połączone

układ naczyń, które są połączone ze sobą w taki sposób, że znajdujące się w nich ciecz lub gaz mogą przepływać swobodnie między nimi.

paskal [Pa]

jednostka miary ciśnienia w układzie SI. Jej nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego naukowca Blaise'a Pascala. Jeden paskal odpowiada sile nacisku $1 N$ działającej prostopadle na powierzchnię $1 m^{2}$ .

parcie

inaczej siła nacisku.

przyspieszenie ziemskie

stałe przyspieszenie, z jakim opadają swobodnie wszystkie ciała przy powierzchni Ziemi. Przyjmuje się, że $g=9,81\,\mathrm{\large\frac{m}{s^2}}$ ( $g=9,81\,\mathrm{\large\frac{N}{kg}}$ ). Dla uproszczenia często przyjmuje się, że $g=10\,\mathrm{\large\frac{m}{s^2}}$ ( $g=10\,\mathrm{\large\frac{N}{kg}}$ ).

puszka Vidiego

metalowa puszka membranowa stosowana jako aneroid, wypełniona gazem o ciśnieniu znacznie niższym niż atmosferyczne. Wzrost ciśnienia powoduje sprężyste odkształcenie membrany (wieczka).

studnia artezyjska

studnie, które powstają, gdy warstwa wodonośna, tzn. warstwa gleby, która łatwo nasiąka wodą, znajduje się między dwiema warstwami nieprzepuszczalnymi o kształcie litery „U”. Wykopanie studni powoduje, że woda wypływa samoczynnie, ponieważ dąży do wyrównania ciśnień hydrostatycznych. Takie zjawisko po raz pierwszy zaobserwowali francuscy mnisi żyjący w $XII$ w. w regionie Artois. Od nazwy miejscowości takie studnie nazwano studniami artezyjskimi.

śluza

urządzenie pozwalające na wyrównanie różnicy poziomów wody w kanałach żeglownych i rzekach, tak aby transport wodny był możliwy.

układ jednostek SI

międzynarodowy układ miar i jednostek oparty na systemie metrycznym. W Polsce obowiązuje od $1966$ roku.

wiatr

poziomy ruch powietrza wywołany przez różnicę ciśnień.

wieża ciśnień

wysoki budynek, w którym na samej górze znajduje się zbiornik wypełniony wodą. Dzięki sieci wodociągowej wieża ciśnień wykorzystuje zasadę działania naczyń połączonych i zaopatruje w wodę niżej położone budynki.

Biogramy

Blaise Pascal19.08.1662Paryż19.06.1623Clermont‑Ferrand

R1E65jxz3BSOe

Obraz przedstawia lewy półprofil mężczyzny o bladej cerze, małych, ale wydatnych ustach, orlim nosie, dużych oczach w kolorze brązowym. Włosy rzadkie, kręcone, sięgające ramion. Pod szyją duży, biały kołnierz. Mężczyzna ubrany w obszerny, brązowy płaszcz. — Blaise Pascal
Źródło: N.N., kopia obrazu Françoisa II Quesnela, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/ [dostęp 29.04.2022], licencja: CC BY 3.0.

Blaise Pascal

1623.06.19 Clermont‑Ferrand – 1662.08.19 Paryż

[blez paskal] Wybitny francuski matematyk, fizyk i filozof. Twórca wielu teorii matematycznych, konstruktor pascaliny – pierwszej maszyny liczącej, która potrafiła sumować. Prowadził badania dotyczące ciśnienia. Od nazwiska tego uczonego pochodzi nazwa jednostki ciśnienia w układzie SI – paskal ( $Pa$ ).

Torricelli Evangelista25.10.1647Florencja15.10.1608Faenza

RMTInxRZq2PGN

Obraz przedstawia lewy półprofil mężczyzny o dużych oczach, gęstym wąsie podwiniętym do góry i krótkiej bródce ogolonej w pojedynczy pasek pod ustami. Włosy gęste, lekko kręcone, sięgające podbródka. Pod szyją biały kołnierz. Mężczyzna ubrany w futrzany, brązowy płaszcz. — Evangelista Torricelli
Źródło: Lorenzo Lippi, dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org [dostęp 29.04.2022], domena publiczna.

Torricelli Evangelista

1608.10.15 Faenza – 1647.10.25 Florencja

[ewandżelista torriczelli] Włoski fizyk i matematyk. Wynalazca barometru rtęciowego, uczeń i sekretarz Galileusza. Od nazwiska Torricellego pochodzi dawna nazwa jednostki ciśnienia – tor ( $1 Tr = 1 mm Hg$ ).

Zadania

R1NZK55t3rUsY21

Ćwiczenie 17

Naczynie ma kształt walca o polu powierzchni dna ${20 cm}^{2}$ . Ile wynosi ciśnienie wywierane na dno, jeżeli wlejemy do niego ciecz o ciężarze 30 N. Wykonaj obliczenia i wpisz odpowiednią wartość.

Ciśnienie wywierane na dno naczynia przez wodę wynosi ............ Pa.

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

RarGi9dBIXaA63

Ćwiczenie 18

Łączenie par. Jeśli wlejemy ciecz do naczynia w kształcie otwartego z jednej strony walca o powierzchni podstawy

S

, to od których wielkości będzie zależeć ciśnienie wywierane na dno naczynia? Wybierz Zależy lub Nie zależy dla wymienionych wielkości.. wysokości słupa cieczy?. Możliwe odpowiedzi: Zależy, Nie zależy. gęstości cieczy?. Możliwe odpowiedzi: Zależy, Nie zależy. masy cieczy?. Możliwe odpowiedzi: Zależy, Nie zależy. powierzchni

S

naczynia?. Możliwe odpowiedzi: Zależy, Nie zależy

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

R18IKtgCWRvZC21

Ćwiczenie 19

Zaznacz wszystkie prawidłowe stwierdzenia.

Ciśnienie atmosferyczne to ciśnienie wywierane przez powietrze na zewnętrzne ścianki butli znajdującej się na powierzchni Ziemi.
Ciśnienie atmosferyczne to ciśnienie wywierane przez sprężony gaz zamknięty w butli na ścianki tej butli.
Ciśnienie atmosferyczne to ciśnienie wywierane przez słup powietrza tworzącego atmosferę.

Źródło: ZPE, licencja: CC BY 3.0.

Torricelli Evangelista25.10.1647Florencja15.10.1608Faenza

RMTInxRZq2PGN

Torricelli Evangelista

1608.10.15 Faenza – 1647.10.25 Florencja