Spróbujmy napisać algorytm w postaci pseudokodu, który sprawdzi, czy dana liczba jest liczbą pierwszą.

Specyfikacja:

Dane:

• liczba – liczba do sprawdzenia; liczba naturalna dodatnia

Wynik:

Program wypisuje komunikat Liczba jest liczbą pierwszą lub Liczba nie jest liczbą pierwszą.

liczba ← wprowadź liczbę naturalną
czyPierwsza ← prawda

jeżeli liczba <= 1:
    czyPierwsza ← fałsz
w przeciwnym razie:
	i ← 2
    dopóki i * i <= liczba:
    	jeżeli liczba mod i = 0:
        	czyPierwsza ← fałsz
            przerwij pętlę
        i ← i + 1

jeżeli czyPierwsza = prawda:
	wypisz "Liczba jest liczbą pierwszą"
w przeciwnym razie:
	wypisz "Liczba nie jest liczbą pierwszą"

Zaczynamy od wprowadzenia liczby, która ma zostać sprawdzona, i zapisania jej w zmiennej liczba. Następnie deklarujemy zmienną logiczną czyPierwsza, której wartość będzie wskazywać, czy dana liczba spełnia warunki liczby pierwszej, czy też nie.

Kolejnym krokiem jest sprawdzenie w instrukcji warunkowej, czy wprowadzona liczba jest mniejsza lub równa 1. Jeśli ten warunek jest spełniony, dana liczba na pewno nie będzie liczbą pierwszą. Dlatego zmiennej logicznej czyPierwsza zostaje przypisana wartość fałsz.

W przeciwnym przypadku następuje sprawdzenie dzielników danej liczby z przedziału $⟨2,\sqrt{\mathrm{liczba}}⟩$. Jeżeli w zadanym przedziale zostanie znaleziony dzielnik, to liczba ta nie jest liczbą pierwszą. Sprawdzenie odbywa się w instrukcji warunkowej wewnątrz pętli. Wyrażenie mod oznacza operację modulo (w wielu językach programowania oznaczana symbolem %), czyli zwraca resztę z dzielenia liczby przez i.