Misja matura: Zadanie 3. Punkty

Zadanie 3. Punkty

Napisz program, który obliczy odległość danego punktu od środka układu współrzędnych. Położenie punktu w trójwymiarowym kartezjańskim układzie współrzędnych określone jest za pomocą trzech składowych współrzędnych: $x_{i}$ $y_{i}$ $z_{i}$ . Odległość punktu od początku układu współrzędnych obliczamy ze wzoru:

l_{i} = \sqrt{x_{i}^{2} + y_{i}^{2} + z_{i}^{2}}

Zestawy punktów, dla których masz obliczyć odległości od środka układu współrzędnych, znajdują się w pliku dane.txt (współrzędne x, y, z oddzielone są znakami odstępu, każdy zestaw współrzędnych zapisany w osobnej linii). Wyniki zapisz z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku w pliku wyniki_3.txt – każda odległość w osobnym wierszu, w porządku odpowiadającym kolejności zestawów współrzędnych w pliku z danymi.

Plik dane.txt zawierający 100 zestawów współrzędnych:

R18ucxt2Ryzox

Przycisk do pobrania pliku TXT z treścią zadania.

Plik TXT o rozmiarze 1.92 KB w języku polskim

Przykład 1

Dla przykładowych danych:

5.1		4.8		2.1
-2.1	2.5		42.31
-4		2.1		-3.33
-4.9	-2.6	-5.4

wyniki powinny wyglądać następująco:

Do oceny oddajesz:

plik wyniki_3.txt zawierający odpowiedź (odległości od środka układu współrzędnych, zapisane w osobnych liniach, z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku),
plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu).

Rozwiąż zadanie dla danych wejściowych zawartych w pliku. Odpowiedź do zadania znajdziesz pod ćwiczeniem.

Ćwiczenie 1

RE06ggW58a4mH

Przykładowe rozwiązanie:

Linia 1. import math. Linia 4. def f otwórz nawias okrągły x przecinek n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 5. return x asterysk x minus n. Linia 8. def fp otwórz nawias okrągły x zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 9. return 2 asterysk x. Linia 12. def pierwiastek otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 13. epsilon znak równości 0 kropka 001. Linia 14. xk znak równości n minus f otwórz nawias okrągły n przecinek n zamknij nawias okrągły prawy ukośnik fp otwórz nawias okrągły n zamknij nawias okrągły. Linia 15. xk1 znak równości xk minus f otwórz nawias okrągły xk przecinek n zamknij nawias okrągły prawy ukośnik fp otwórz nawias okrągły xk zamknij nawias okrągły. Linia 17. while math kropka fabs otwórz nawias okrągły xk1 minus xk zamknij nawias okrągły zamknij nawias ostrokątny epsilon dwukropek. Linia 18. xk znak równości xk1. Linia 19. xk1 znak równości xk minus f otwórz nawias okrągły xk przecinek n zamknij nawias okrągły prawy ukośnik fp otwórz nawias okrągły xk zamknij nawias okrągły. Linia 21. return xk1. Linia 24. def odleglosc otwórz nawias okrągły x przecinek y przecinek z zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 25. return pierwiastek otwórz nawias okrągły x asterysk x plus y asterysk y plus z asterysk z zamknij nawias okrągły. Linia 28. n znak równości 4. Linia 29. punkty znak równości otwórz nawias kwadratowy. Linia 30. otwórz nawias kwadratowy 5 kropka 1 przecinek 4 kropka 8 przecinek 2 kropka 1 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 31. otwórz nawias kwadratowy minus 2 kropka 1 przecinek 2 kropka 5 przecinek 42 kropka 31 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 32. otwórz nawias kwadratowy minus 4 przecinek 2 kropka 1 przecinek minus 3 kropka 33 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 33. otwórz nawias kwadratowy minus 4 kropka 9 przecinek minus 2 kropka 6 przecinek minus 5 kropka 4 zamknij nawias kwadratowy. Linia 34. zamknij nawias kwadratowy. Linia 37. for punkt in punkty dwukropek. Linia 38. wynik znak równości int otwórz nawias okrągły odleglosc otwórz nawias okrągły punkt otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy przecinek punkt otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy przecinek punkt otwórz nawias kwadratowy 2 zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły asterysk 100 zamknij nawias okrągły. Linia 39. przyblizenie znak równości wynik prawy ukośnik 100. Linia 40. print otwórz nawias okrągły przyblizenie zamknij nawias okrągły.

import math


def f(x, n):
    return x * x - n


def fp(x):
        return 2 * x


def pierwiastek(n):
    epsilon = 0.001
    xk = n - f(n, n)/fp(n)
    xk1 = xk - f(xk, n) / fp(xk)

    while math.fabs(xk1 - xk) > epsilon:
        xk = xk1
        xk1 = xk - f(xk, n) / fp(xk)

    return xk1


def odleglosc(x, y, z):
    return pierwiastek(x*x + y*y + z*z)


n = 4
punkty = [
    [ 5.1,  4.8,    2.1 ],
    [ -2.1, 2.5,    42.31 ],
    [ -4,   2.1,    -3.33 ],
    [ -4.9, -2.6,   -5.4 ]
]


for punkt in punkty:
    wynik = int(odleglosc(punkt[0], punkt[1], punkt[2]) * 100)
    przyblizenie = wynik/100
    print(przyblizenie)

Plik z programem do pobrania:

R18TNOU93QARX

Plik zawiera rozwiązanie ćwiczenia w języku Python.

Plik TXT o rozmiarze 674.00 B w języku polskim

Odpowiedź

Odpowiedź dla danych z pliku dane.txt:

Rt9supxgHUKky

Przycisk do pobrania pliku TXT z wynikiem zadania.

Plik TXT o rozmiarze 690.00 B w języku polskim

Misja matura: Zadanie 2. Analiza algorytmu

Zadanie 3. Punkty

Odpowiedź