R1QRRRL6VODHR
Fotografia przedstawia losowe liczby na niebieskim tle. Wygenerowana za pomocą modelu sztucznej inteligencji Canwa.ia

PYI_R_W14_M29 W poszukiwaniu perfekcyjnego pierwiastka: sztuka obliczeń numerycznych

Źródło: Gerd Altmann, dostępny w internecie: Pixabay.com, domena publiczna.

Pierwiastek kwadratowy to jedno z podstawowych pojęć matematyki, które spotykamy zarówno w zadaniach szkolnych, jak i w zastosowaniach praktycznych – od obliczeń geometrycznych po algorytmy w grafice komputerowej czy analizie danych. Choć na kalkulatorze wystarczy nacisnąć odpowiedni przycisk, w świecie informatyki ważne jest zrozumienie, jak taki wynik można uzyskać krok po kroku. W tym e‑materiale zapoznamy się z jednym z algorytmów obliczania wartości pierwiastka kwadratowego, znanym jako metoda Newtona‑Raphsona. Metoda ta pozwala wyznaczyć przybliżoną wartość pierwiastka kwadratowego z dowolnej nieujemnej liczby rzeczywistej.

R9BO4HA7AGKUJ
Ćwiczenie 1
RX56TG6HNM5JA
Ćwiczenie 2
Twoje cele
  • Scharakteryzujesz algorytm „liczenia w słupku” – prostą metodę obliczania pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej.

  • Przeanalizujesz algorytm Newtona‑Raphsona, wyznaczający przybliżoną wartość pierwiastka kwadratowego z liczby nieujemnej.

  • Wyjaśnisz, jak powinna wyglądać konstrukcja algorytmu Newtona‑Raphsona w arkuszach kalkulacyjnych oraz w programach.

  • Utrwalisz założenia metody Newtona‑Raphsona i sprawdzisz jej działanie w praktyce.

  • Przeanalizujesz implementację algorytmu Newtona‑Raphsona w języku Python.