Misja matura: zadanie 3 - PYI_R_W14_M30 Schemat Hornera - efektywna metoda obliczania wartości wielomianów

R1GFQ6NNTMUDK

Zadanie 1.4

Treść zadania

Napisz funkcję, która obliczy wartość wielomianu stopnia n dla odpowiednio przyjętej wartości x. Jeżeli liczba oznaczającą stopień wielomianu jest liczbą pierwszą to x = 1, w przeciwnym wypadku x = -1.

P (x) = a_{n} x^{n} + a_{n - 1} x^{n - 1} + . . . + a_{2} x^{^{} 2} + a_{1} x^{^{} 1} + a_{0}

Specyfikacja:

Dane:

n – stopień wielomianu.
a[0..n] – tablica zawierająca współczynniki wielomianu; współczynniki uporządkowane są tak, że pierwszy z nich należy do wyrazu najwyższego stopnia, a ostatni – najniższego stopnia

Przykładowe dane:

n = 3
3 -12 -1 15

n = 1
6 5

n = 6
2 -3 1 0 -9 -1

Wynik:

Wartości wielomianów.

5
-1
5

Ćwiczenie 1

Python

Pobierz plik zawierający dane do obliczenia. wartości $50$ wielomianów.

Każdy wielomian zdefiniowany jest w dwóch wierszach: pierwszy zawiera stopień wielomianu (wiersze nieparzyste), a drugi listę współczynników oddzielonych znakiem pojedynczego odstępu (wiersze parzyste), Napisz program, który obliczy wartości wielomianów w sposób spełniający warunki zadania.

R1VGDARRALM95

Plik txt zawierający wartości liczbowe.

Plik TXT o rozmiarze 1.51 KB w języku polskim

Poniżej znajduje się plik tekstowy zawierający wyniki do podanych danych.

R1FBJRASAGB2L

Plik txt zawierający wartości liczbowe.

Plik TXT o rozmiarze 219.00 B w języku polskim

R1JUT8KVOS3LA

Przykładowe rozwiązanie

def czy_pierwsza(n):
    if n < 2:
        return False
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n % i == 0:
            return False
        i = i + 1
    return True


def oblicz_wartosc_wielomianu(n, a):
    if czy_pierwsza(n):
        x = 1
    else:
        x = -1
    w = a[0]
    for j in range(1, n + 1):
        w = x * w + a[j]
    print(w)


oblicz_wartosc_wielomianu(3, [3, -12, -1, 15])
oblicz_wartosc_wielomianu(1, [6, 5])
oblicz_wartosc_wielomianu(6, [2, -3, 1, 0, -9, -1, 7])

Plik z programem do pobrania:

R1CJ6FVAQAEH2

Plik zawiera rozwiązanie ćwiczenia w języku Python.

Plik TXT o rozmiarze 539.00 B w języku polskim

Misja matura: zadanie 2

PYI_R_W14_M30 Schemat Hornera - efektywna metoda obliczania wartości wielomianów

Zadanie 1.4

Treść zadania