RGU2JDCU2997Q
Fotografia przedstawia sieć połączeń przewodów.

PYI_R_W14_M41B Reprezentacja grafów 

Źródło: Alina Grubnyak, domena publiczna.
1
Już wiesz
  • Czym są macierz sąsiedztwa, lista sąsiedztwa i macierz incydencji, oraz wyjaśnisz, jak za ich pomocą przedstawić dany graf.

  • Znasz zalety każdej z poznanych reprezentacji.

  • Jak opisać reprezentacje grafów nieskierowanych i skierowanych oraz grafów ważonych.

  • Przeanalizujesz przykłady macierzy sąsiedztwa, listy sąsiedztwa i macierzy incydencji zapisane w języku Python.

Teraz czas, aby sprawdzić wiedzę i umiejętności w praktyce.

RSG2GQQCZMJQT1
Ćwiczenie 1
Jaki powinien być rozmiar macierzy incydencji grafu G, równa się, nawias V, przecinek, E zamknięcie nawiasu? Możliwe odpowiedzi: 1. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, E, koniec długości odcinka, 2. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, V, koniec długości odcinka, 3. długość odcinka, E, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, E, koniec długości odcinka, 4. długość odcinka, E, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, V, koniec długości odcinka
1
R1FR4PS1ZEARS
Ćwiczenie 2
Jaką reprezentację grafu może stanowić poniższa macierz?

M, równa się, nawias kwadratowy, macierz, element, jeden jeden, zero, element, dwa jeden, jeden, element, trzy jeden, zero, element, cztery jeden, zero, element, pięć jeden, jeden, element, sześć jeden, zero, element, jeden dwa, jeden, element, dwa dwa, zero, element, trzy dwa, zero, element, cztery dwa, jeden, element, pięć dwa, zero, element, sześć dwa, zero, element, jeden trzy, zero, element, dwa trzy, zero, element, trzy trzy, zero, element, cztery trzy, jeden, element, pięć trzy, zero, element, sześć trzy, jeden, element, jeden cztery, zero, element, dwa cztery, jeden, element, trzy cztery, jeden, element, cztery cztery, zero, element, pięć cztery, zero, element, sześć cztery, zero, element, jeden pięć, jeden, element, dwa pięć, zero, element, trzy pięć, zero, element, cztery pięć, zero, element, pięć pięć, zero, element, sześć pięć, jeden, element, jeden sześć, zero, element, dwa sześć, zero, element, trzy sześć, jeden, element, cztery sześć, zero, element, pięć sześć, jeden, element, sześć sześć, zero, zamknięcie nawiasu kwadratowego Możliwe odpowiedzi: 1. Macierz sąsiedztwa, 2. Macierz incydencji, 3. Lista sąsiedztwa, 4. Rysunek
Ćwiczenie 2
R1XB1BLM6T8P2
1
R1BQHZQFCHATK1
Ćwiczenie 3
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 3
R1BUQS1MAX1JT
1
R91RT2A9GQ1OX
Ćwiczenie 4
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 4
RRF3HHZFUEU3U
R1ZA9EHXM7L2X1
Ćwiczenie 5
Graf prezentuje listę sąsiedztwa. Nawias klamrowy lewy. Wiersz pierwszy: 0 z 1 i 3 i 4 i 5. Wiersz drugi: 1 z 0 i 5. Wiersz trzeci: 3 z  4 i 5. Wiersz czwarty: 0 z 2 i 5. Wiersz piąty: 0 z 2 i 5. Wiersz szósty: 0 z 1 i 2 i 3 i 4.
R1MOL5D67F8BN1
Ćwiczenie 6
Połącz każdy typ reprezentacji z odpowiednim jej przykładem. Macierz sąsiedztwa Możliwe odpowiedzi: 1. element 2 prawy, 2. element 3 prawy, 3. element 1 prawy Macierz incydencji Możliwe odpowiedzi: 1. element 2 prawy, 2. element 3 prawy, 3. element 1 prawy Listy sąsiedztwa Możliwe odpowiedzi: 1. element 2 prawy, 2. element 3 prawy, 3. element 1 prawy
RQK2jK1N4AxSi1
Ćwiczenie 7
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
RKaxxqCU867J71
Ćwiczenie 8
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
Ćwiczenie 8

Uzupełnij tabelę będącą macierzą sąsiedztwa grafu, którego macierz incydencji ma następującą postać: A równa się, w macierzy zapisano: Linia 1: zero, zero, jeden, jeden, zero. Linia 2: zero, zero, zero, jeden, jeden. Linia 3: jeden, zero, zero, jeden, jeden. Linia 4: jeden, jeden, jeden, zero, jeden. Linia 5: zero, jeden, jeden, jeden, zero.

R5kpLuCgI7RXv
RB5qE0QT2xJzo1
Ćwiczenie 9
Połącz w pary reprezentację z jej rozmiarem. Maicerz sąsiedztwa Możliwe odpowiedzi: 1. zależy od stopnia każdego wierzchołka, 2. długość odcinka, E, koniec długości odcinka par dwóch elementów, 3. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, V, koniec długości odcinka, 4. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, E, koniec długości odcinka Lista sąsiedztwa Możliwe odpowiedzi: 1. zależy od stopnia każdego wierzchołka, 2. długość odcinka, E, koniec długości odcinka par dwóch elementów, 3. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, V, koniec długości odcinka, 4. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, E, koniec długości odcinka Macierz incydencji Możliwe odpowiedzi: 1. zależy od stopnia każdego wierzchołka, 2. długość odcinka, E, koniec długości odcinka par dwóch elementów, 3. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, V, koniec długości odcinka, 4. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, E, koniec długości odcinka Lista krawędzi Możliwe odpowiedzi: 1. zależy od stopnia każdego wierzchołka, 2. długość odcinka, E, koniec długości odcinka par dwóch elementów, 3. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, V, koniec długości odcinka, 4. długość odcinka, V, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, E, koniec długości odcinka
RnInxEeBGjbfJ2
Ćwiczenie 10
Zaznacz każde zdanie prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. W grafie niezawierającym pętli i krawędzi wielokrotnych suma liczb elementów liczby sąsiadów w każdej liście sąsiadów jest zawsze parzysta., 2. W macierzy sąsiedztwa wiersz odpowiadający wierzchołkowi stopnia zerowego ma same zera., 3. Macierz sąsiedztwa niektórych przypadkach może mieć rozmiar długość odcinka, E, koniec długości odcinka, ×, długość odcinka, E, koniec długości odcinka., 4. Suma wszystkich jedynek w macierzy sąsiedztwa jest równa podwojonej liczbie krawędzi.
R1ANMnAUVvngZ2
Ćwiczenie 11
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Źródło: Contentplus.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Ćwiczenie 11
RPiTPEp4hCX3p
R13IwlG5Aj9Uq21
Ćwiczenie 12
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.
Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
31
Ćwiczenie 13

Dany jest graf nieskierowany bez wag. Napisz program, która przekształci macierz sąsiedztwa tego grafu w listę sąsiedztwa.

Specyfikacja problemu:

Dane:

  • macierz_sasiedztw – macierz liczb całkowitych

Wynik:

  • lista sąsiedztwa grafu

Przykładowe wyniki:

Linia 1. 0 dwukropek 1 2 3 4. Linia 2. 1 dwukropek 0 2 3 4. Linia 3. 2 dwukropek 0 1 4. Linia 4. 3 dwukropek 0 1 4. Linia 5. 4 dwukropek 0 1 2 3.

Przetestuj działanie programu dla następującej macierzy sąsiedztwa:

Linia 1. macierz podkreślnik sasiedztwa znak równości otwórz nawias kwadratowy. Linia 2. otwórz nawias kwadratowy 0 przecinek 1 przecinek 1 przecinek 1 przecinek 1 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 3. otwórz nawias kwadratowy 1 przecinek 0 przecinek 1 przecinek 1 przecinek 1 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 4. otwórz nawias kwadratowy 1 przecinek 1 przecinek 0 przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 5. otwórz nawias kwadratowy 1 przecinek 1 przecinek 0 przecinek 0 przecinek 1 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 6. otwórz nawias kwadratowy 1 przecinek 1 przecinek 1 przecinek 1 przecinek 0 zamknij nawias kwadratowy. Linia 7. zamknij nawias kwadratowy.
R1WQeJRu96HVH
Wymyśl pytanie na kartkówkę związane z tematem materiału.
31
Ćwiczenie 14

Dany jest graf nieskierowany bez wag. Napisz program, który przekształci listę sąsiedztwa danego grafu w macierz incydencji.

Specyfikacja problemu:

Dane:

  • lista_sasiedztwa – macierz liczb całkowitych

Wynik:

  • macierz incydencji grafu

Przykładowe wyniki:

Linia 1. 1 1 1 1 0 0 0 0 0. Linia 2. 1 0 0 0 1 1 1 0 0. Linia 3. 0 1 0 0 1 0 0 1 0. Linia 4. 0 0 1 0 0 1 0 0 1. Linia 5. 0 0 0 1 0 0 1 1 1.

Przetestuj działanie programu dla następującej listy sąsiedztwa:

Linia 1. lista podkreślnik sasiedztwa znak równości otwórz nawias kwadratowy. Linia 2. otwórz nawias kwadratowy 1 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 4 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 3. otwórz nawias kwadratowy 0 przecinek 2 przecinek 3 przecinek 4 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 4. otwórz nawias kwadratowy 0 przecinek 1 przecinek 4 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 5. otwórz nawias kwadratowy 0 przecinek 1 przecinek 4 zamknij nawias kwadratowy przecinek. Linia 6. otwórz nawias kwadratowy 0 przecinek 1 przecinek 2 przecinek 3 zamknij nawias kwadratowy. Linia 7. zamknij nawias kwadratowy.
R1SD71218siIg
Wybierz jedno nowe słowo poznane podczas dzisiejszej lekcji i ułóż z nim zdanie.