Strefa wyzwań - PYI_R_W14_M08 Konwersja liczb z systemu dwójkowego na dziesiętny w języku Python

RJ1RNP35BLLV3

Już wiesz

Jakie są zależności pomiędzy dziesiętnym a dwójkowym systemem liczbowym.
W jaki sposób zaimplementować algorytm zamiany liczb z systemu dwójowego na dziesiętny.

Teraz czas, aby sprawdzić wiedzę i umiejętności w praktyce.

R1UKRVM2VMA9C

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

Uczeń zamienił liczbę binarną $10101_{2}$ na dziesiętną i otrzymał wynik 19.
Sprawdź, czy uczeń się pomylił. Jeśli tak – podaj poprawny wynik.

Ćwiczenie 3

Napisz program, który poda jaka jest największa waga cyfry liczby zapisanej w systemie dwójkowym.

Dane:

n - liczba naturalna zapisana w systemie dwójkowym

Wynik:

w - liczba naturalna, największą wagę cyfry

Ćwiczenie 4

Napisz program, który przekształci liczbę naturalną dwójkową liczba_binarna do postaci dziesiętnej. Działanie programu przetestuj dla liczby binarnej 11011010101101110.

Specyfikacja problemu:

Dane:

liczba_binarna – łańcuch znaków; liczba naturalna zapisana w systemie dwójkowym

Wynik:

liczba_dziesietna – liczba naturalna; liczba zapisana w systemie dziesiętnym

RPZy09c63SBRr1

Ćwiczenie 5

Napisz program, który przekształci część ułamkową liczby binarnej ulamek do postaci dziesiętnej. Działanie programu przetestuj dla części ułamkowej liczby binarnej równej 0,101101.

Specyfikacja problemu:

Dane:

ulamek – łańcuch znaków; część ułamkowa liczby binarnej

Wynik:

wynik – liczba rzeczywista; część ułamkowa zapisana w postaci dziesiętnej

R4cRAhd18bRYi1

Ćwiczenie 6

Napisz program, który przekształci binarną liczbę rzeczywistą do postaci dziesiętnej. Działanie programu przetestuj dla liczby 11010,1101.

Specyfikacja problemu:

Dane:

liczba – łańcuch znaków; binarna liczba rzeczywista

Wynik:

wynik – liczba rzeczywista; liczba w postaci dziesiętnej

R1HasRVo7Vjqw1

Przykładowe rozwiązanie zadania:

Linia 1. def konwertuj podkreślnik liczbe otwórz nawias okrągły liczba zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 2. czesc podkreślnik calkowita znak równości liczba kropka split otwórz nawias okrągły cudzysłów przecinek cudzysłów zamknij nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy 0 zamknij nawias kwadratowy. Linia 3. czesc podkreślnik ulamkowa znak równości liczba kropka split otwórz nawias okrągły cudzysłów przecinek cudzysłów zamknij nawias okrągły otwórz nawias kwadratowy 1 zamknij nawias kwadratowy. Linia 5. return konwertuj podkreślnik czesc podkreślnik calkowita otwórz nawias okrągły czesc podkreślnik calkowita zamknij nawias okrągły plus konwertuj podkreślnik ulamek otwórz nawias okrągły czesc podkreślnik ulamkowa zamknij nawias okrągły. Linia 7. def konwertuj podkreślnik czesc podkreślnik calkowita otwórz nawias okrągły liczba podkreślnik bin zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 8. liczba podkreślnik dziesietna znak równości 0. Linia 9. for i in range otwórz nawias okrągły len otwórz nawias okrągły liczba podkreślnik bin zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 10. liczba podkreślnik dziesietna znak równości liczba podkreślnik dziesietna asterysk 2 plus int otwórz nawias okrągły liczba podkreślnik bin otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły. Linia 11. return liczba podkreślnik dziesietna. Linia 13. def konwertuj podkreślnik ulamek otwórz nawias okrągły ulamek podkreślnik bin zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 14. wynik znak równości 0. Linia 15. waga znak równości 0 kropka 5. Linia 17. for i in range otwórz nawias okrągły 0 przecinek len otwórz nawias okrągły ulamek podkreślnik bin zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły dwukropek. Linia 18. wynik plus znak równości int otwórz nawias okrągły ulamek podkreślnik bin otwórz nawias kwadratowy i zamknij nawias kwadratowy zamknij nawias okrągły asterysk waga. Linia 19. waga asterysk znak równości 0 kropka 5. Linia 21. return wynik. Linia 24. liczba znak równości cudzysłów 11010 przecinek 1101 cudzysłów. Linia 26. print otwórz nawias okrągły konwertuj podkreślnik liczbe otwórz nawias okrągły liczba zamknij nawias okrągły zamknij nawias okrągły.

def konwertuj_liczbe(liczba):
    czesc_calkowita = liczba.split(",")[0]
    czesc_ulamkowa = liczba.split(",")[1]
    
    return konwertuj_czesc_calkowita(czesc_calkowita) + konwertuj_ulamek(czesc_ulamkowa)
    
def konwertuj_czesc_calkowita(liczba_bin):
    liczba_dziesietna = 0
    for i in range(len(liczba_bin)):
        liczba_dziesietna = liczba_dziesietna * 2 + int(liczba_bin[i])
    return liczba_dziesietna

def konwertuj_ulamek(ulamek_bin):
    wynik = 0
    waga = 0.5

    for i in range(0, len(ulamek_bin)):
        wynik += int(ulamek_bin[i]) * waga
        waga *= 0.5
    
    return wynik


liczba = "11010,1101"

print(konwertuj_liczbe(liczba))

Konwersja liczb rzeczywistych

PYI_R_W14_M08 Konwersja liczb z systemu dwójkowego na dziesiętny w języku Python