Przećwicz

R1TAOApzvofKN

Ćwiczenie 1

R1HBt1MO6PALh

Ćwiczenie 2

RloroaE5gEiMQ

Ćwiczenie 3

Ćwiczenie 4

RTDvBtaJFn9Kn

Ćwiczenie 5

Główny moduł służący do wytwarzania napięcia elektrycznego w elektrowni składa się z obiegu woda‑para o sprawności $η_{1} = 0, 58$ , turbiny o sprawności $η_{2} = 0, 92$ i generatora o sprawności $η_{3} = 0, 987$ . Oblicz całkowitą sprawność modułu. Zapisz swoje rozumowanie w przygotowanym polu. Podaj wynik z dokładnością do dwóch cyfr znaczących i porównaj go z odpowiedzią wzorcową.

Całkowita sprawność modułu $η$ dana jest wyrażeniem:

η = η_{1} \cdot η_{3} \cdot η_{2} = 0, 58 \cdot 0, 987 \cdot 0, 92 = 0, 5266632 \approx 0, 53

Ćwiczenie 6

RC6FctAYnrqRU

Energię cieplną uzyskaną ze spalenia porcji benzyny o masie $m$ możesz obliczyć ze wzoru

Q = m \cdot q

Ćwiczenie 7

RBhgIUWB4M4S1

Użyteczną moc silnika lokomotywy możesz obliczyć ze wzoru $P = F \cdot v$ , gdzie F jest siłą ciągu zapewnianą przez silnik. Ile wynosi ta siła, jeśli dodatkowo działa siła oporów ruchu, a pociąg porusza się ruchem jednostajnym?

Moc prądu elektrycznego dana jest wzorem $P = U \cdot I$ .

Ćwiczenie 8

Skrzynia o masie $m$ leży na jezdni i ma zostać załadowana na ciężarówkę, której podłoga znajduje się na wysokości $h$ nad jezdnią. W tym celu przygotowano pochylnie o różnych długościach $s$ ; przy czym $s > h$ . Skrzynię wciągnięto do ciężarówki ruchem jednostajnym, z niewielką szybkością, po pochylni najkrótszej. Wykonano przy tym łączną pracę $W$ . Rozstrzygnij, czy sprawność $η$ procesu wciągania skrzyni rośnie czy maleje wraz ze wzrostem $s$ . Uzasadnij swoje rozstrzygnięcie.
Zapisz rozumowanie w dostępnym polu i porównaj z rozwiązaniem wzorcowym.

Na wykonaną pracę $W$ złożyła się część użyteczna, związana z obecnością siły grawitacji i podnoszeniem skrzyni na wysokość $h$ :

W_{h} = m \cdot g \cdot h

oraz część nieużyteczna, stracona, związana z obecnością siły tarcia kinetycznego $\vec{T}$ , działającej wzdłuż pochylni, na drodze $s$ :

W_{s} = T \cdot s

Zwróć uwagę, że praca $W_{h}$ jest stała, niezależna od $s$ , natomiast praca $W_{s}$ zawiera dwa czynniki, oba o zmiennej wartości zależnej od $s$ .

Sprawność procesu wciągania wyraża się jako stosunek pracy użytecznej do pracy całkowitej (oznaczenia jak w podpowiedziach):

(1)

η = \frac{W_{h}}{W_{s} + W_{h}}

Praca $W_{s}$ wyraża się jako iloczyn dwóch czynników. Wraz ze wzrostem $s$ oba rosną. Należy bowiem uwzględnić, że wartość siły tarcia zależy od współczynnika tarcia $f$ oraz od wartości $N$ siły nacisku pomiędzy skrzynią a pochylnią. Ta ostatnia z kolei związana jest z kątem nachylenia pochylni $α$ , zależnym od jej długości. Zależności te przedstawia równanie:

(2)

W_{s} = T \cdot s = f \cdot N \cdot s = f \cdot m g \cos α \cdot s

Wraz ze wzrostem długości $s$ pochylni, maleje kąt $α$ , więc rośnie $cos α$ . Z powyższego równania jasno wynika, że pociąga to za sobą wzrost $W_{s}$ .
Z kolei z równania (1) odczytujemy, że wzrost $W_{s}$ w mianowniku wyrażenia, przy stałej wartości $W_{h}$ , powoduje malenie sprawności $η$ .

Przemyśl