To ciekawe

Z miernikami natężenia prądu elektrycznego mamy do czynienia w wielu sytuacjach, także w życiu codziennym. Ciekawe, jakie zjawiska fizyczne wykorzystuje się do budowy różnych ich rodzajów? Trzeba też wiedzieć, jak je podłączyć, by zmierzyć interesujące nas wartości natężenia prądu elektrycznego. To wszystko można poznać w tym e‑materiale. A nawet więcej – czytelnik będzie miał okazję rozwiązać proste problemy, na które można natrafić posługując się amperomierzami.

Warto przeczytać

Do czego służy amperomierzAmperomierzamperomierz?

Amperomierz, to przyrząd służący do pomiaru natężenia prądu elektrycznego. Wielkość tę podaje się w jednostkach zwanych amperami, stąd nazwa urządzenia. W praktyce, wartości natężenia prądu mierzy się w różnych zakresach – od mikroamperów (μmuA) do kiloamperów (kA).

Spotyka się też nazwę galwanometrGalwanometrgalwanometr, której używa się do miernika wskazującego bardzo małe wartości przepływającego prądu elektrycznego oraz jego kierunek.

Jak działa amperomierz?

Istnieją dwa rodzaje amperomierzy: analogowe, wskazujące wartość przez wychylenie wskazówki urządzenia mechanicznego oraz coraz częściej stosowane współcześnie mierniki cyfrowe, wyposażone w skomplikowane układy elektroniczne.

Błąd paralaksyBłąd paralaksyBłąd paralaksyBłąd paralaksyKonstruując amperomierze analogowe, trzeba wykorzystać efekty, które zależą od wartości natężenia prądu elektrycznego. Najczęściej związane są one z wytwarzaniem pola magnetycznego przez przewodnik, w którym płynie prąd. Im większe jest natężenie prądu, tym większy efekt wywołany danym zjawiskiem. Każdy amperomierz analogowy ma część ruchomą i nieruchomą. Do ruchomej przymocowana jest wskazówka, która przesuwając się nad skalą umożliwia odczyt. Aby ustrzec się błędu paralaksyBłąd paralaksybłędu paralaksy należy na wskazówkę patrzeć pod kątem prostym do skali, co ułatwia umieszczone obok skali lusterko.

RimFwUQ93Huhy

Rys. 1. Ilustracja przedstawia zdjęcie, na którym widoczny jest zabytkowy amperomierz. Na jasnym, pomarańczowym blacie stołu widoczne jest prostokątne, brązowe urządzenie z białą, prostokątną tarczą na środku. Na tarczy widoczna jest skala w postaci wygiętego w górę łuku, nad którą widnieje czarna podziałka od zera do pięciuset mikroamperów. Znaczniki na skali wskazują wartości co sto mikroamperów w podziałce głównej i co dziesięć mikroamperów w jednostce pomocniczej. Pod skalą widoczny jest równoległy do niej odblaskowy łuk, w którym odbija się wskazówka urządzenia. Pod skalą widnieje symbol jednostki mikroamperów mała grecka litera mi i wielka litera A.

Rodzaje amperomierzy

Każdy rodzaj amperomierza wykorzystuje inne zjawisko fizyczne, związane z przepływem prądu elektrycznego przez przewodnik. Poniżej wymienione zostały niektóre z nich.

• Siła elektrodynamiczna działa na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym

Budowę miernika magnetoelektrycznegoMiernik magnetoelektrycznymiernika magnetoelektrycznego, działającego w oparciu o to zjawisko, przedstawiono na Rys. 2. Kolorem czerwonym oznaczono obracającą się cewkę, przez którą płynie mierzony prąd, nawiniętą na umieszczony na osi rdzeń. Rolę przewodnika z prądem, pełnią prostopadłe do płaszczyzny rysunku fragmenty cewki. Pole magnetyczne wytwarza magnes stały ukształtowany tak, by pole to było radialne. Dzięki temu, każdy fragment oddziałującego przewodnika z prądem jest zawsze prostopadły do wektora indukcji pola magnetycznego, niezależnie od położenia cewki ze wskazówką.

RVTU4PkppD9Z6

Rys. 2. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym przedstawiono schemat działania amperomierza magnetoelektrycznego. Na ilustracji widoczne są dwa magnesy w postaci szarych, pionowych prostokątów, jeden obok drugiego z okrągłą wnęką pomiędzy nimi. Lewy magnes podpisano jako biegun magnetyczny wielka litera N. Prawy magnes podpisano jako biegun magnetyczny wieka litera S. W środku wnęki widoczny jest szary okrągły element do którego przymocowana jest wskazówka w postaci szarego i długiego elementu zwężającego się ku górze. Pole magnetyczne pomiędzy magnesami zaznaczono w postaci czarnych strzałek skierowanych od bieguna wielka litera N do okrągłego elementu we wnęce i od tego elementu do bieguna wielka litera S. Na okrągły element, do którego przymocowana jest wskazówka urządzenia nawinięto cewkę, narysowaną w postaci czerwonej spirali oplatającej ten element. Przewody stanowiące końce cewki wyprowadzone są w dół ilustracji. Na przewodach doprowadzających prąd do cewki zaznaczono kierunek przepływu ładunków w postaci czerwonych grotów strzałek. Do punktu mocowania wskazówki przymocowano sprężynę, która ma za zadanie przesunięcie wskazówki do położenia początkowego, czyli wychylenia w lewo po ustaniu przepływu prądu. Sprężynę narysowano w postaci zielonej spirali wokół punktu mocowania wskazówki. Wskazówka skierowana jest na skalę widoczną w górnej części ilustracji i narysowanej w postaci wygiętego w górę łuku, na którym zaznaczono pionowymi i krótkimi odcinkami symboliczne jednostki.

Wzór opisujący siłę elektrodynamiczną, działającą na prostoliniowy przewodnik z prądem o natężeniu $I$, umieszczony w polu magnetycznym, ma postać:

gdzie:

$\overrightarrow{l}$ jest wektorem wzdłuż przewodnika o wartości równej jego długości i zwrocie zgodnym z kierunkiem prądu,

$\overrightarrow{B}$ jest wektorem indukcji pola magnetycznego.

Zgodnie z tym wzorem, na prostopadłe do płaszczyzny Rys. 2. przewodniki z prądem działa siła, której kierunek jest prostopadły zarówno do tych przewodników, jak i wektora indukcji pola magnetycznego, a wiec jest styczny do powierzchni rdzenia. Siła ta powoduje obrót cewki. Wartość siły, zgodnie z wzorem (1), jest równa

gdzie $\alpha$ jest kątem wypukłym pomiędzy kierunkami wektora $\overrightarrow{l}$ i wektora indukcji pola magnetycznego $\overrightarrow{B}$. Zgodnie z tym, co powiedziano wyżej, kąt ten jest zawsze równy $90°$, jeśli pole magnetyczne jest radialne.

Zaznaczona na Rys. 2. kolorem zielonym sprężyna przeciwdziała obrotowi cewki, więc ustala się pozycja równowagi, zależna od natężenia prądu, którego wartość możemy odczytać dzięki wskazówce ustawionej nad skalą miernika.

Warto zauważyć, że zwrot działania siły, czyli kierunek wychylenia strzałki, zależy od zwrotu wektora $\overrightarrow{l}$ we wzorze (1). Opisany amperomierz wskazuje więc kierunek przepływu prądu elektrycznego. Stosować go można tylko dla prądów stałych lub jednokierunkowych.

Taką konstrukcję mają między innymi galwanometry.

• Dwie cewki, przez które płynie prąd, oddziałują ze sobą magnetycznie

Miernik elektrodynamicznyMiernik elektrodynamicznyMiernik elektrodynamiczny zbudowany jest z dwóch cewek, ruchomej i stałej (Rys. 3.).

RRAURcXrJ58Ad

Rys. 3. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym zaprezentowano schemat budowy miernika elektrodynamicznego. Ilustracja wykonana została czarnymi liniami. W dolnej części ilustracji widoczny jest poziomy prostokąt, na którego prawym i lewym boku widoczne są cztery pionowe rzędy małych czarnych kółek, każdy zwierający sześć elementów. Rzędy czarnych kółek symbolizują cewkę stałą i podpisane zostały cyfrą jeden. Na środku prostokąta znajduje się okrągły punkt, do którego przymocowany jest koniec wskazówki, widocznej w postaci czarnej strzałki skierowanej w górę. Wokół punktu mocowania widoczna jest czarna spirala, symbolizująca sprężynę, której zadaniem jest stawianie oporu podczas wychyłu wskazówki. Punkt mocowania sprężyny znajduje się wewnątrz drugiego, mniejszego prostokąta, pochylonego w lewo, no którego końcach znajdują się dwa rzędy czarnych kółek, symbolizujących cewkę ruchomą. Cewka ruchoma podpisana została cyfrą dwa a do sprężyny przyporządkowano cyfrę trzy. Z punktu mocowania sprężyny wychodzą dwa przewody, narysowane w postaci czarnych odcinków z małymi prostokątami na środkach. Jeden z przewodów biegnie w dół i w prawo a drugi pionowo w dół. Przewód biegnący pionowo w dół jest uziemiony, co narysowano w postaci jego zetknięcia z symbolem ziemi, widocznym w postaci poziomej czarnej linii, pod którą widoczne jest zakreskowane czarnymi liniami pole. Wskazówka skierowana jest na skalę, widoczną w górnej części ilustracji w postaci wygiętego w górę łuku, nad którym zaznaczono czarnymi odcinkami symboliczne jednostki.

Jeśli przez obie cewki popłynie prąd elektryczny, którego wartość chcemy zmierzyć, pola magnetyczne będą ze sobą oddziaływać, powodując wychylenie cewki ruchomej i przymocowanej do niej wskazówki. Ten efekt jest niezależny od kierunku przepływu prądu. Amperomierz elektrodynamiczny można stosować do pomiaru natężenia prądu stałego i zmiennego, także szybkozmiennego. To urządzenia dokładne, ale drogie. Najczęściej używa się ich w laboratoriach, jako mierniki wzorcowe.

• W metalowej tarczy obrotowej indukują się prądy wirowe pod wpływem pól magnetycznych wytworzonych przez cewki, w których płynie zmienny prąd elektryczny

Prądy wirowe także wytwarzają pole magnetyczne, które oddziałuje odpychająco z polem cewki, powodując obrót tarczy. Dla zwiększenia momentu napędowego stosuje się mierniki dwustrumieniowe (Rys. 4.).

RPmlAHxDNPzDx

Rys. 4. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym przedstawiono schematycznie budowę miernika indukcyjnego dwustrumieniowego. Ilustrację wykonano czarnymi liniami. Na rysunku widoczny jest pionowy, cienki pręt stanowiący oś układu. W połowie wysokości pręta widoczna jest pozioma, okrągła tarcza. Do tarczy z prawej i lewej strony przymocowane są dwa transformatory elektryczne. Transformatory narysowano w postaci pionowych, prostokątnych ramek, na których zewnętrzne strony nawinięte są uzwojenia, widoczne w postaci czarnych spirali. Przez uzwojenie na lewym transformatorze płynie prąd o natężeniu wielka litera J z indeksem dolnym jeden a przez uzwojenie na prawym transformatorze płynie prąd o natężeniu wielka litera J z indeksem dolnym dwa. W ramionach rdzeni stycznych do poziomej tarczy wytwarzane jest pole magnetyczne. Strumień pola w lewym rdzeniu skierowany jest zgodnie z ruchem wskazówek zegara a w prawym rdzeniu przeciwnie. Strumień pola w lewym rdzeniu opisano wielką grecką literą fi z indeksem dolnym jeden a w prawym rdzeniu wielką grecką literą fi z indeksem dolnym dwa.

Miernik indukcyjnyMiernik indukcyjnyMiernik indukcyjnyMiernik indukcyjnyMiernik indukcyjny może być wykorzystywany tylko do pomiaru prądu zmiennego, gdyż stały prąd elektryczny nie indukowałby prądów wirowych w tarczy. Tego rodzaju konstrukcje stosuje się obecnie wyłącznie jako liczniki energii elektrycznej.

Jak podłączyć amperomierz do obwodu?

Jeżeli chcemy zmierzyć natężenie prądu przepływającego przez przewodnik w pewnym punkcie obwodu elektrycznego, musimy amperomierz włączyć szeregowo w ten obwód, czyli tak, jak pokazano na Rys. 5. W ten sposób, przez amperomierz przepłynie prąd, którego natężenie chcemy zmierzyć. Warto zauważyć, że miejsce włączenia urządzenia w obwód w tym przypadku jest obojętne. Zawsze zmierzy ono natężenie prądu (czyli szybkość przepływu ładunków elektrycznych, które przezeń przepływają).

Rkr6iHGTv3gW0

Rys. 5. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym przedstawiono sposób podłączenia amperomierza do badanego obwodu elektrycznego. Ilustracja podzielona jest na dwie części, prawą oraz lewą. Obie części przedstawiają obwody elektryczne w postaci poziomych prostokątów narysowanych czarnymi liniami. Na dolnych krawędziach obwodów widoczne są źródła napięcia w postaci dwóch równoległych, pionowych odcinków. Lewe odcinki są krótsze i grubsze a prawe są dłuższe i cieńsze. Na górnych krawędziach widoczne są z lewej strony elementy oporowe w postaci poziomych, mniejszych prostokątów, narysowanych czarnymi liniami. Na lewym rysunku, po prawej stronie od elementu oporowego, na górnej krawędzi obwodu widoczny jest okrągły punkt, na który wskazuje czarna strzałka biegnąca z góry i nieco z prawej strony. Na prawym rysunku, po prawej stronie od elementu oporowego, na górnej krawędzi widoczny jest symbol amperomierza. Symbol amperomierza to czarne kółko z wielką literą A w środku. Amperomierz podłączamy do układu szeregowo.

Jeżeli amperomierz ma swój własny opór elektryczny, to po włączeniu go szeregowo w obwód suma oporów w obwodzie zwiększy się. Spowoduje to zmniejszenie natężenia płynącego przez miernik prądu. Wobec tego, zmierzone natężenie prądu będzie miało wartość zmniejszoną, a nie pierwotną. Idealny amperomierz powinien mieć więc opór elektryczny równy zero. Wiadomo, że w praktyce jest to niemożliwe.

Jak zwiększyć zakres pomiarowy amperomierza?

Aby pomiar natężenia prądu był jak najbardziej dokładny, musimy zastosować odpowiedni zakres pomiarowy. Próba odczytania wartości rzędu kilku mA, gdy skala obejmuje pomiary do 100 A, zakończy się tym, że nawet nie zauważymy wychylenia wskazówki miernika.

Konstruktorzy amperomierzy stosują różne rozwiązania techniczne, by można było mierzyć natężenie prądu w różnych zakresach. W niektórych przypadkach, możemy sami zmienić zakres pomiarowy urządzenia. Jeżeli dołączymy do niego dodatkowy opornik (tzw. bocznik) tak, jak na Rys. 6., możemy mierzyć większe natężenia prądu, nie narażając delikatnego ustroju miernika na zniszczenie.

RmSRJPdWb2VQW

Rys. 6. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym zaprezentowano schematycznie bocznikowanie amperomierza magnetoelektrycznego. Na rysunku widoczny jest przewodnik z prądem, w postaci poziomej czarnej linii. Na środku przewodnika widoczny jest opornik o rezystancji wielka litera R z indeksem dolnym wielka litera B, narysowany w postaci poziomego prostokąta o czarnych krawędziach. Przez przewodnik i opornik płynie prąd w prawo, co zaznaczono w postaci czarnych grotów strzałek na przewodniku. Natężenie prądu w przewodniku opisano wielką literą I z indeksem dolnym wielka litera B. Do opornika podłączono równolegle amperomierz. Podłączenie równoległe narysowane w postaci poziomego prostokąta którego dolną krawędź stanowi przewodnik z prądem. Na górnej krawędzi prostokąta widoczny jest symbol amperomierza, w postaci okręgu o czarnej krawędzi z wielką literą A w środku. Rezystancja amperomierza opisana została wielką literą R z indeksem dolnym wielka litera A. Przez ramię obwodu, w którym znajduje się amperomierz płynie prąd o natężeniu Wielka litera I z indeksem dolnym wielka litera A. Do układu wpływa prąd z lewej strony, którego natężenie opisano wielką literą I. Wartość natężenia wielka litera I jest równa sumie natężeń płynących w obu ramionach obwodu.

Załóżmy, że chcemy $n$ razy zwiększyć zakres pomiarowy amperomierza. Całkowity prąd I, płynący przez urządzenie (Rys. 6.), wynosi więc $n\cdot I_A$. Równania pierwszego i drugiego prawa Kirchhoffa będą więc następujące:

Opór bocznika musi więc mieć wartość:

Z powodów konstrukcyjnych, bocznikowanie stosuje się wyłącznie dla miernika magnetoelektrycznego.

Słowniczek

Do czego służy woltomierz?

Woltomierz, to przyrząd służący do pomiaru napięcia elektrycznego. Wielkość tę podaje się w jednostkach zwanych woltami, stąd nazwa urządzenia. W praktyce, wartości napięcia mierzy się w różnych zakresach, od mikrowoltów (μmuV) do megawoltów (MV).

Jak połączyć woltomierz do obwodu?

Jeżeli chcemy zmierzyć napięcie na końcach elementu włączonego w obwód elektryczny, woltomierzwoltomierzwoltomierz musimy podłączyć do tych właśnie końców (Rys. 1.).

RuLnW9MiqoVXx

Rys. 1. Rysunek przedstawia schemat obwodu elektrycznego, w którym woltomierz mierzy napięcie na oporniku. Woltomierz oznaczony jest kółkiem, w środku którego jest litera duże V. To jest symbol woltomierza. Obok tego symbolu napisana jest litera duże R z indeksem V, co oznacza opór woltomierza oraz litera duże I z indeksem V, co oznacza natężenie prądu płynącego przez woltomierz. Opornik narysowany jest w postaci prostokąta – to jest symbol opornika. Obok niego napisana jest litera duże R oznaczająca opór oraz duże I z indeksem R oznaczające natężenie prądu płynącego przez opornik. Woltomierz i opornik połączone są równolegle, to znaczy kabelki odchodzące od prawej i lewej strony woltomierza połączone są odpowiednio z prawą i lewą stroną opornika.( Prawy z prawym, lewy z lewym). Ten układ podłączony jest do kabla dostarczającego prąd o natężeniu I. Na rysunku zaznaczone jest to w postaci strzałki i litery duże I.

Musimy jednak pamiętać, że takie połączenie spowoduje, że część prądu popłynie przez miernik, zamiast przez badany element. Mamy więc do czynienia z sytuacją, w której czynność dokonywania pomiaru wielkości fizycznej zmienia wartość tej wielkości. To nie jedyny taki przykład w fizyce.

Jak dokładnie można zmierzyć napięcie elektryczne?

Jak wynika z poprzednich rozważań, aby zmierzyć prawdziwą wartość napięcia na końcach elementu obwodu, musielibyśmy dysponować woltomierzemwoltomierzwoltomierzem o nieskończonym oporze. Wtedy przez miernik nie płynąłby prąd, więc pomiar byłby niezakłócony. W praktyce jest to niemożliwe, chociaż współcześnie konstruuje się woltomierze o niezwykle dużym oporze wewnętrznym, przekraczającym 100 TΩomega.

Warto zwrócić uwagę, że odczytana wartość napięcia jest zawsze mniejsza od prawdziwej. To przykład błędu systematycznegobłąd systematycznybłędu systematycznego pomiaru.

Prawdziwa wartość napięcia $U$ na końcach elementu $R$ na Rys. 1. wynosi

Jeżeli woltomierzwoltomierzwoltomierz ma opór wewnętrzny $R_V$, wskazuje on wartość

Po prostych przekształceniach otrzymujemy, że prawdziwa wartość napięcia panującego na końcach badanego elementu obwodu ma wartość:

Wzór ten potwierdza nasze wcześniejsze stwierdzenie, że idealny woltomierzwoltomierzwoltomierz powinien mieć nieskończony opór wewnętrzny. Przy $R_V$ dążącym do nieskończoności, iloraz oporów w tym wzorze dąży do zera, a więc zmierzona wartość $U_V$ dąży do prawdziwej, $U$. Ponieważ w rzeczywistości nie istnieją urządzenia spełniające ten idealny warunek, dokonując pomiarów trzeba dobrać taki woltomierz, by wartość wprowadzanego przezeń błędu mieściła się w granicach zakładanej przez nas niepewności pomiarowej. Jeśli to konieczne i możliwe, można też obliczyć poprawkę do pomiaru, według wzoru (3).

Jak zwiększyć zakres pomiarowy woltomierza?

Do rozszerzenia zakresu pomiarowego większości woltomierzywoltomierzwoltomierzy można zastosować dodatkowe oporniki połączone z miernikiem szeregowo, zwane posobnikami (Rys. 2.).

RByOJim4PZWPr

Rys. 2. Rysunek przedstawia opornik w kształcie prostokąta, nad którym napisana jest litera duże R z indeksem p oraz szeregowo połączony z nim woltomierz. Woltomierz narysowany jest jako kółko z literką duże V w środku. Obok tego symbolu napisana jest litera duże R z indeksem V, co oznacza opór woltomierza oraz zaznaczony jest w postaci strzałki spadek napięcia na woltomierzu. Nad strzałką jest litera duże U z indeksem V. Całkowity spadek napięcia na oporniku i woltomierz jest zaznaczony pod rysunkiem w postaci długiej strzałki oraz litery duże U z indeksem 1.

Jeżeli z miernika o zakresie do $U_V$ chcemy skorzystać w celu pomiaru napięć do wartości $U_1$, możemy napisać:

Ponieważ

po przekształceniach otrzymamy, że opór posobnika musi mieć wartość:

Możemy też zmniejszyć zakres pomiarowy woltomierzawoltomierzwoltomierza. Stosujemy wtedy dzielniki napięcia takie, jak na Rys. 3.

RjJDsit3ng0UX

Rys. 3. Rysunek przedstawia schemat elektryczny dzielnika napięcia do zmniejszania zakresu pomiarowego woltomierza. W postaci dwóch prostokątów narysowane są oporniki o wartościach oporu R i R z indeksem 1 połączone ze sobą szeregowo, czyli jeden za drugim. Napięcie na tych dwóch opornikach zaznaczone jest jako duża strzałka z literą duże U z indeksem V. Strzałka nie przedstawia wektora, ale prezentuje wartość napięcia- jest długa i obejmuje oba oporniki. Równolegle do opornika R z indeksem 1 zaznaczona jest mniejsza strzałka i obok niej litera duże U z indeksem 1.

Jak działa woltomierz?

Istnieją dwa rodzaje woltomierzywoltomierzwoltomierzy: analogowe, wskazujące wartość przez wychylenie wskazówki urządzenia mechanicznego oraz coraz częściej stosowane współcześnie mierniki cyfrowe, wyposażone w skomplikowane układy elektroniczne.

Woltomierze analogowe, to najczęściej amperomierzeamperomierzamperomierze (opisane w e‑materiale „Jak działa amperomierz i jak go podłączyć do obwodu”) z dołączonym szeregowo opornikiem $R_V$ o bardzo dużej wartości. W istocie, mierzą więc natężenie przepływającego przezeń prądu $I_V$, a na skali podana jest wartość, będąca wynikiem obliczenia:

Cyfrowe mierniki elektryczne na ogół skonstruowane są odwrotnie (to woltomierze, a nie amperomierze). Stosunkowo łatwo jest bowiem wyprodukować cyfrową sondęcyfrowa sondacyfrową sondę napięcia elektrycznego. Jeśli podłączymy ją równolegle do opornika o małym oporze, otrzymamy amperomierz. Wartość wskazań możemy wyliczyć ze wzoru (7).

Wobec powyższych faktów warto zauważyć, że bardzo łatwo skonstruować miernik uniwersalny, mierzący zarówno napięcie elektryczne jak i natężenie prądu. Wystarczy bowiem mierzyć jedną z tych wielkości oraz w odpowiedni sposób podłączyć oporniki o znanej wartości.

Istnieje jednak taki rodzaj woltomierzawoltomierzwoltomierza analogowego, którego zasada działania nie opiera się o wykorzystanie amperomierzaamperomierzamperomierza. To miernik elektrostatyczny. W praktyce, jest to kondensator z jedną okładką stałą, a drugą ruchomą. Oddziaływanie elektryczne okładek powoduje ruch wskazówki przymocowanej do części ruchomej. Takim przyrządem można mierzyć nawet bardzo duże wartości napięcia elektrycznego, a jego opór wewnętrzny jest prawie nieskończony.

Słowniczek