To ciekawe

Jeżeli do czystego metalu, który dobrze przewodzi prąd elektryczny wprowadza się dodatkowo atomy innego metalu w niewielkich ilościach, to praktycznie zawsze powstałe stopy metali mają większy opór elektryczny od czystych, jednoskładnikowych metali. Takie same skutki powodują wszelkiego rodzaju zanieczyszczenia w metalach. Odwrotnie dzieje się w półprzewodnikach. Wprowadzenie, szczególnie w sposób kontrolowany, domieszek może zmniejszyć opór elektryczny o kilka rzędów wielkości. Jedną z metod domieszkowania jest wprowadzenie domieszek zwiększających liczbę elektronów swobodnych. W taki sposób powstają półprzewodniki typu n.

Warto przeczytać

Przewodność półprzewodników można regulować przez wprowadzenie w sposób kontrolowany domieszek. Stosowane są dwa rodzaje domieszek:

• domieszki typu n (od słowa negatywne – ujemne), które zwiększają ilość elektronów swobodnych – ujemnych nośników prądu;

• domieszki typu p (pozytywne – dodatnie), które zwiększają ilość dziurDziura elektronowadziur – dodatnich nośników prądu.

Najczęściej stosowane jako półprzewodniki pierwiastki, krzem i german, leżą w czternastej grupie układu okresowego. Ich atomy mają więc cztery elektrony walencyjne i w ciele stałym tworzą wiązania kowalencyjneWiązanie kowalencyjnewiązania kowalencyjne z czterema sąsiednimi atomami – Rys. 1.

R1KLjpk8EXR6I

Rys. 1. Na rysunku przedstawiona jest struktura krzemu. W postaci zielonych kółek przedstawione są jony krzemu. Jest ich dwanaście ułożonych w trzech rzędach po cztery w każdym rzędzie. Wokół każdego jonu na orbicie w kształcie okręgu umieszczone są symetrycznie z każdej strony cztery elektrony w postaci niebieskich kropek. Ponieważ jony leżą blisko siebie, orbita każdego z nich łączy się z czterema sąsiednimi. Każdy z jonów ma na orbicie cztery swoje elektrony i cztery sąsiednich jonów.

W wyniku uzyskania energii od drgających atomów sieci krystalicznej elektrony mogą urwać się z wiązań międzyatomowych stając się elektronami swobodnymi i mogą przewodzić prąd elektryczny. Ponadto po urwanym elektronie pozostaje „dziuraDziura elektronowadziura”, w którą mogą przechodzić elektrony z sąsiednich wiązań. Z kolei elektron, który przechodzi do wolnej dziuryDziura elektronowadziury, pozostawia po sobie kolejną dziuręDziura elektronowadziurę. Powstaje efekt taki, jakby dziuraDziura elektronowadziura przemieszczała się przeciwnie do ruchu przeskakującego elektronu. Ruch ten opisuje się jako ruch dodatniego nośnika prądu – dziuryDziura elektronowadziury. Więcej na temat przewodzenia prądu przez półprzewodniki możesz przeczytać w e‑materiale „W jaki sposób półprzewodniki przewodzą prąd elektryczny”.

Półprzewodniki typu n uzyskuje się z krzemu i germanu dodając atomy pięciowartościowe – z piętnastej grupy układu okresowego. Najczęściej są to fosfor i arsen, mogą też być to antymon lub bizmut. Atomy te wykorzystują do tworzenia wiązań cztery elektrony, uwspólniając je z czterema sąsiednim atomami krzemu, a piąty, nieprzydatny w wiązaniach, jest słabo związany i dosyć łatwo uzyskuje energię od drgających cieplnie atomów sieci krystalicznej wystarczającą do tego, aby stał się elektronem swobodnym. W temperaturze pokojowej praktycznie wszystkie „piąte” elektrony domieszek są elektronami swobodnymi stając się tak zwanymi nośnikami większościowymi.

R1cYVgmX5mGQG

Rys. 2. Ilustracja ta obejmuje dwa rysunki. Pierwszy z nich prezentuje dziesięć atomów w trzech rządach. Jest to osiem atomów germanu, które mają po cztery elektrony na zewnętrznej powłoce. Elektrony narysowane są jako niebieskie kropki i oznaczone jako elektrony walencyjne. Atomy germanu otaczają znajdujący się w środku atom nieokreślonego pierwiastka (opisany wielką literą A i małą litera a), który ma pięć elektronów na ostatniej powłoce. Ten piąty elektron nazwany jest nadmiarowym.

R73z4Im9Z6v2P

Rys. 2. Drugi rysunek prezentuje cztery atomy germanu, z których każdy ma cztery elektrony na ostatniej orbicie. Pośrodku, pomiędzy atomami germanu, umieszczony jest atom potasu, który ma pięć elektronów. Zaznaczone jest to, że cztery elektrony złączone są orbitami z czterema elektronami czterech sąsiadujących atomów germanu, a jeden elektron jest nadmiarowy.

Typowa liczba atomów domieszek, jaką się dodaje, wynosi około 10Indeks górny 15¹⁵-10Indeks górny 18¹⁸ atomów na centymetr sześcienny materiału macierzystego.

Zawartość domieszek możemy opisać liczbą wprowadzonych atomów domieszek na jednostkę objętości domieszkowanego materiału, lub liczbą atomów domieszek na milion atomów macierzystych.

Związek między tymi wielkościami wyznaczymy na przykładzie germanu.

Problem sformułujmy następująco:

Wprowadźmy do jednego centymetra sześciennego germany około 10Indeks górny 16¹⁶ atomów fosforu. Obliczmy, ile to da atomów fosforu na milion atomów germanu.

Potrzebne dane to:

$M$ = 72,6 g/mol – masa molowaMasa molowamasa molowa germanu,

$d$ = 5,32 g/cmIndeks górny 3³ – gęstość germanu,

$N_A$ ≈ 6·10Indeks górny 23²³ molIndeks górny -1^-1 – liczba Avogadra.

Obliczamy liczbę moli germanu $n$ w centymetrze sześciennym materiału. W tym celu musimy podzielić masę jednostki objętości – czyli gęstość $d$ przez masę jednego mola germanu. Otrzymujemy:

Liczbę atomów germanu w jednostce objętości $N$ obliczymy, mnożąc liczbę moli w jednostce objętości $n$ przez liczbę atomów w jednym molu – czyli liczbę Avogadra.

Liczba atomów germanu w jednostce objętości $N$ wynosi:

W jednym centymetrze sześciennym germanu jest zatem około 4,2 · 10Indeks górny 22²² atomów.

Jeżeli dodamy do jednego centymetra sześciennego germanu, który zawiera około 4,2 · 10Indeks górny 22²² atomów, 10Indeks górny 16¹⁶ atomów domieszek, to każdy atom domieszki przypadnie na około 4 miliony atomów germanu.

Tak domieszkowany german, w liczbie jednego atomu domieszki na każde kilka milionów atomów macierzystych ma opór elektryczny właściwyOpór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy około 1000 razy mniejszy niż german samoistny. Opór elektrycznyOpór elektryczny właściwyOpór elektryczny nie maleje proporcjonalnie do ilości nośników prądu, ponieważ wprowadzone domieszki utrudniają ruch nośników prądu – maleje ruchliwość nośnikówRuchliwość nośnikówruchliwość nośników w porównaniu z półprzewodnikiem samoistnym.

W związkach półprzewodnikowych atomów trzynastej i piętnastej grupy układu okresowego przewodnictwo typu n uzyskuje się na różne sposoby. Może to być domieszkowanie pierwiastkami sześciowartościowymi. Na przykład arsenek galu i fosforek galu może być domieszkowany tellurem lub siarką. Zastąpienie pięciowartościowego atomu arsenu przez sześciowartościowy atom telluru lub siarki, wprowadza nadmiarowy elektron, podobnie jak pięciowartościowy fosfor wprowadzony do czterowartościowego krzemu czy germanu.

Teoria pasmowa przewodnictwa, o której możesz przeczytać w e‑materiale „Jak zbudowane są metale”, efekty związane z domieszkowaniem typu n tłumaczy wprowadzeniem przez atomy domieszek poziomów energetycznych o energii niewiele mniejszych – rzędu 10Indeks górny -2^-2 eV – niż energie elektronów z zakresu pasma przewodnictwaPasmo przewodnictwapasma przewodnictwa. Elektrony z atomów domieszek znajdujące się na tych poziomach, nazywanych donorowymi, łatwo uzyskują tę niewielką energię od drgających atomów sieci krystalicznej i przechodzą w zakres energii pasma przewodnictwaPasmo przewodnictwapasma przewodnictwa (Rys. 3.). Na przykład fosfor wprowadza do germanu poziom donorowy o energii o 0,013 eV, a w krzemie o 0,045 eV niższej, niż energia z zakresu pasma przewodnictwaPasmo przewodnictwapasma przewodnictwa. Energia, jaką muszą uzyskać elektrony walencyjne, aby przejść w zakres energii pasm przewodnictwa potrzebują energii około stukrotnie większej. W germanie około 0,67 eV, w krzemie 1,12 eV.

R1eugxo93gnW6

Rys. 3. Przedstawiono domieszkowanie typu n w modelu pasmowym. Na osi pionowej oznaczona jest energia opisana wielką literą E. Poziomo, oddalone od siebie przerwą, zaznaczone są w postaci prostokątów dwa pasma: od dołu pasmo podstawowe, wyżej pasmo przewodnictwa. W przerwie pomiędzy nimi, blisko pod pasmem przewodnictwa narysowany jest poziom donorowy i symbolicznie elektrony, które przechodzą z niego do pasma przewodnictwa.

Słowniczek

W półprzewodnikach typu p dominującymi nośnikami prądu są tak zwane dziury, czyli wolne miejsca po elektronie w wiązaniu międzyatomowym. Przemieszczającym się dziurom przypisuje się dodatni ładunek elektryczny. Więcej o nośnikach prądu w półprzewodnikach przeczytasz w e‑materiale: „W jaki sposób półprzewodniki przewodzą prąd elektryczny”.

Liczbę dziur w krzemie i germanie zwiększa się, gdy dodaje się do kryształów tych pierwiastków atomy innych pierwiastków – trójwartościowe - z trzynastej grupy układu okresowego. Najczęściej są to atomy boru i glinu, mogą też być to atomy galu lub indu. Atomy te wykorzystują do tworzenia wspólnych par elektronowych z sąsiednimi atomami pierwiastka macierzystego swoje trzy elektrony walencyjne. W wiązaniu z jednym z czterech sąsiadów brakuje do utworzenia pary jednego elektronu – w sposób naturalny tworzy się dziura (Rys. 1a., Rys. 1b.).

RPkWoYmn9L3mR

Rys. 1a. Na rysunku przedstawionych jest dziewięć atomów w trzech rzędach. Jest to osiem atomów germanu, rozmieszczonych w wierzchołkach i środkach boków kwadratu, które mają po cztery elektrony na zewnętrznej powłoce. Elektrony narysowane są jako niebieskie kropki i oznaczone jako elektrony walencyjne. Atomy te otaczają znajdujący się w środku atom galu, który ma trzy elektrony na ostatniej powłoce. Na powłoce galu narysowane jest puste kółko i oznaczone jako dziura z poziomu akceptorowego.

R9d22KJiRBmBE

Rys. 1b. Na rysunku przedstawione są cztery atomy krzemu, z których każdy ma cztery elektrony na ostatniej orbicie. W środku pomiędzy atomami krzemu umieszczony jest atom aluminium, który ma trzy elektrony. Na tej orbicie zaznaczona jest dziura, jako miejsce które może być zajęte przez sąsiadujący elektron.

W związkach półprzewodnikowych przewodnictwo typu p uzyskuje się na różne sposoby. Może to być domieszkowanie pierwiastkami dwuwartościowymi. Na przykład arsenek galu może być domieszkowany berylem lub cynkiem. Przewodnictwo typu p w arsenku galu można też uzyskać podstawiając w miejsce arsenu krzem lub german.

Teoria pasmowa przewodnictwa, o której możesz przeczytać w e‑materiale „Jak zbudowane są metale”, efekty związane z domieszkowaniem typu p tłumaczy wprowadzeniem przez atomy domieszek nieobsadzonych poziomów energetycznych o energii niewiele większej (rzędu 10Indeks górny -2^-2 eV) od energii elektronów walencyjnych. Poziomy te nazywane są akceptorowymi, ponieważ chętnie przyjmują elektrony z pasma walencyjnego. Rys. 2. pokazuje różnice energii między poziomami energetycznymi w krzemie domieszkowanym glinem.

R15URy84SGPph

Rys. 2. Na rysunku przedstawiony jest model pasmowy kryształu krzemu typu p domieszkowany przez atomy aluminium. W postaci poziomych prostokątów narysowane są pasmo walencyjne na dole i pasmo przewodnictwa na górze. Od górnej krawędzi pasma walencyjnego do dolnej krawędzi pasma przewodnictwa narysowano pionowy odcinek zakończony z obu stron strzałkami. Obok odcinka zapisano równanie: wielkie E z indeksem dolnym małe g równa się 1,11 elektronowolta. Poziom akceptorowy przedstawiono jako poziomą, przerywana linię prostą, leżącą blisko pasma walencyjnego. Od tej linii do górnej krawędzi pasma walencyjnego narysowano krótki, pionowy odcinek zakończony z obu stron strzałkami. Obok odcinka zapisano równanie: delta wielkie E równa się 0,072 elektronowolta. Od poziomej linii wskazującej poziom akceptorowy do dolnej krawędzi pasma przewodnictwa narysowano pionowy odcinek zakończony z obu stron strzałkami. Obok odcinka zapisano równość: 1,11 elektronowolta minus 0,072 elektronowolta równa się 1,038 elektronowolta.

Rys. 2. pokazuje, że odległość energetyczna między pasmem walencyjnym i pasmem przewodnictwa, nazywana przerwą wzbronioną, w krzemie wynosi 1,11 eVelektronowolteV. Czyli elektrony walencyjne, aby posiadać energię z zakresu pasma przewodnictwa, muszą uzyskać energię co najmniej 1,11 eVelektronowolteV. Przerwa wzbroniona na Rys. 2. oznaczona jest jako EIndeks dolny g_g. Gdy elektrony uzyskują energię z zakresu pasma przewodnictwa, pozostawiają dziury w pasmie walencyjnym, pomiędzy którymi mogą się przemieszczać elektrony o energii z zakresu pasma walencyjnego. Ruch elektronów pomiędzy wolnymi stanami energetycznymi w pasmie walencyjnym opisuje się jako zwrócony przeciwnie do ruchu elektronów, ruch dodatnich nośników prądu – dziur.

W półprzewodnikach samoistnych (bez domieszek) liczba elektronów w pasmie przewodnictwa i dziur w pasmie walencyjnym jest jednakowa – każdy elektron uzyskujący energię z zakresu pasma przewodnictwa, pozostawia dziurę w pasmie walencyjnym.

Dodanie atomów glinu do krzemu powoduje powstanie nieobsadzonych poziomów energetycznych odległych energetycznie tylko o 0,072 eV od pasma walencyjnego. Elektrony o energii z zakresu pasma walencyjnego łatwo uzyskują taką energię od drgających atomów sieci krystalicznej i przechodzą w zakres energii poziomów akceptorowych. Elektrony, które osiągną energię poziomów akceptorowych, nie mogą przemieszczać się w krysztale – są przez ten poziom „uwięzione”. Pozostawiają jednak w pasmie walencyjnym nieobsadzone stany energetyczne – czyli dziury, pomiędzy którymi mogą się przemieszczać elektrony o energii z zakresu pasma walencyjnego. Dziury tworzą się zatem bez przechodzenia elektronów z zakresu energii pasma walencyjnego do zakresu pasma przewodnictwa. Dlatego też dziury stają się dominującymi nośnikami prądu w półprzewodnikach typu p.

Podobnie, jak dodanie atomów glinu do krzemu, działa dodanie atomów glinu do germanu. Także bor, ind lub gal mogą być bardzo dobrymi domieszkami krzemu lub germanu. Na przykład bor wprowadza do germanu poziomy akceptorowe o energii o 0,011 eVelektronowolteV, a w krzemie o 0,045 eV wyższe niż energia z zakresu pasma walencyjnego. Energia, jaką muszą uzyskać elektrony walencyjne, aby przejść w zakres energii pasm przewodnictwa jest kilkadziesiąt razy większa. W germanie wynosi około 0,67 eV, w krzemie 1,11 eV.

Typowa liczba atomów domieszek, jaką się dodaje, wynosi około 10Indeks górny 15¹⁵ - 10Indeks górny 18¹⁸ atomów domieszek na cmIndeks górny 3³- tak, jak w półprzewodnikach typu n. Powoduje to zmniejszenie oporu elektrycznego od tysiąca do stu tysięcy razy w porównaniu z półprzewodnikiem samoistnym. Wpływ domieszek na opór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy krzemu ilustruje tabela:

Dane umieszczone w tabeli pokazują, że większy opór właściwyopór elektryczny właściwyopór właściwy przy tej samej koncentracji domieszek mają półprzewodniki typu p. Wynika to z mniejszej ruchliwościruchliwość nośnikówruchliwości dziur niż elektronów swobodnych.

Słowniczek