Przećwicz

RJSICKY6zqeAY

Ćwiczenie 1

Ćwiczenie 2

ROarzDSbUC3wL

Rysunek przedstawia prostokątną ramkę umieszczoną w polu magnetycznym. Ramkę narysowano żółtym kolorem, a jej dolną część podłączono do komutatora i źródła napięcia. Komutator pokazano w postaci cylindrycznego szarego elementu podłączonego do dwóch przewodów wychodzących z dolnej części ramki. Do komutatora podłączono szczotki w postaci dwóch małych, szarych prostopadłościennych elementów. Szczotki podłączono do źródła napięcia w obwodzie elektrycznym. Obwód elektryczny narysowano w postaci prostokąta w płaszczyźnie pionowej. Na krótszym boku obwodu, bliżej obserwatora, umieszczono symbol źródła napięcia. Źródło napięcia pokazano w postaci dwóch poziomych odcinków, z których dolny jest dłuższy, a górny nieco krótszy. Obok krótszego odcinka pokazano znak wyższego potencjału elektrycznego plus. Obok krótszego odcinka pokazano znak niższego potencjału elektrycznego minus. Ramkę pokazano w płaszczyźnie poziomej. Przez środki krótszych boków ramki poprowadzono oś symetrii, stanowiącą również oś obrotu, której kierunek biegnie od lewej dolnej części rysunku ku górnemu i prawemu rogowi ekranu. Ramka znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym, którego wektor indukcji magnetycznej opisano wielką literą B. Linie pola magnetycznego pokazano w postaci poziomych strzałek narysowanych kolorem niebieskim i skierowanych w lewo. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

R1JoTJQMCGjfu

R1ZE9mbSr3KT2

Ćwiczenie 3

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

RmJqlpHMdf5Pv

Ćwiczenie 3

R12F7LhM4cFE6

Ćwiczenie 4

Ćwiczenie 5

RG8NpvhXenysK

Najprościej będzie obliczyć wypadkowy moment siły korzystając z definicji momentu magnetycznego i wzoru: $\vec{M} = \vec{μ} \times \vec{B}$ .

Wartość momentu siły $M = μ B sin ∢ (\vec{μ}, \vec{B})$ . Wektor $\vec{μ}$ jest prostopadły do płaszczyzny ramki i wobec tego $∢ (\vec{μ}, \vec{B})$ wynosi 90° $-\alpha$ = 45°. Moment magnetyczny $\mu=IS=Il^{2}$ . Ostatecznie $M=Il^{2}B\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Ćwiczenie 6

Przekonaj się, że jeśli w kierunku x składowa indukcji $B_{x}$ zmienia się w czasie zgodnie z funkcją $B_{x} (t) = B_{0} cos ω t$ , a składowa $B_{y} (t) = B_{0} sin ω t$ , to wektor indukcji $\vec{B}$ o długości $B_{0}$ będzie wirował z prędkością kątową $ω$ . Tak jest w silniku synchronicznym napięcia przemiennego. Wykonaj rysunki przedstawiające wektor $\vec{B}$ w układzie współrzędnych XY dla $t$ = 0, $T / 8$ , $T / 6$ , $T / 4$ .

Podstaw do wyrażeń opisujących składowe indukcji $B_{x}$ i $B_{y}$ odpowiedni czas. Zastosuj związek: $\omega=\frac{2\pi}{T}$ .

R1UbgOKmdwIEK

Przedstawiono cztery układy współrzędnych. Od lewej górny rysunek: przedstawia prostokątny układ współrzędnych. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i opisana małą literą y. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i opisana małą literą x. W układzie pokazano wektor indukcji magnetycznej opisany wielką literą B, narysowany w postaci niebieskiej strzałki. Wektor indukcji magnetycznej ma początek w początku układu współrzędnych. Kierunek i zwrot wektora indukcji magnetycznej pokrywa się z osią poziomą układu. Układ podpisano: symbol czasu mała litera t równe zero. Prawy górny rysunek: przedstawia prostokątny układ współrzędnych. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i opisana małą literą y. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i opisana małą literą x. W układzie pokazano wektor indukcji magnetycznej wielka litera B, narysowany w postaci niebieskiej strzałki. Wektor indukcji magnetycznej ma początek w początku układu współrzędnych. Wektor indukcji magnetycznej skierowany jest w prawo i w górę i jest odchylony od osi poziomej o czterdzieści pięć stopni. Pod układem umieszczono opis: symbol czasu mała litera t równe jednej ósmej okresu wielka litera T dzielona przez osiem. Lewy dolny rysunek: przedstawia prostokątny układ współrzędnych. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i opisana małą literą y. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i opisana małą literą x. W układzie pokazano wektor indukcji magnetycznej opisany wielką literą B, narysowany w postaci niebieskiej strzałki. Wektor indukcji magnetycznej ma początek w początku układu współrzędnych. Wektor indukcji magnetycznej skierowany jest w prawo i w górę i jest odchylony od osi poziomej o sześćdziesiąt stopni. Pod układem umieszczono zapis: symbol czasu mała litera t równe jednej szóstej okresu wielka litera T dzielona przez sześć. Prawy dolny rysunek: przedstawia prostokątny układ współrzędnych. Oś pionowa układu skierowana jest w górę i opisana małą literą y. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo i opisana małą literą x. W układzie pokazano wektor indukcji magnetycznej wielka litera B, narysowany w postaci niebieskiej strzałki. Wektor indukcji magnetycznej ma początek w początku układu współrzędnych, skierowany jest pionowo w górę i jest odchylony od osi poziomej o dziewięćdziesiąt stopni. Pod układem umieszczono zapis: symbol czasu mała litera t równe jednej czwartej okresu wielka litera T dzielona przez cztery. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

Po pierwsze: z postaci funkcji $B_{x}(t)$ i $B_{y}(t)$ oraz jedynki trygonometrycznej wynika, że $B_{x}^{2}(t)+B_{y}^{2}(t)=B_{0}^{2}$ , czyli wektor indukcji $\vec{B}$ ma w każdej chwili taką samą długość $B_{0}$ .

Po drugie: dla każdej chwili $t$ można obliczyć kąt, jaki tworzy wektor $\vec{B}$ z osią x, $\alpha=\omega t=\frac{2\pi}{T}\cdot t$ ; $\textrm{tg}\alpha=\frac{B_{y}}{B_{x}}$ .

Ćwiczenie 7

REe5Q5QHOFd9A

Źródło: Ths1104 and Smial, dostępny w internecie: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Motor_homopolar_neutral.png [dostęp 15.05.2022], domena publiczna.

RRZg4UaTS0HUX

Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

R5yBb1bvy3Uvh

RTHUPD4pwGFGy

Ćwiczenie 7

Ćwiczenie 8

Elektryczny silnik liniowy może być schematycznie przedstawiony, jak na rysunku. Mająca swobodę ruchu poprzeczka, w której płynie prąd, poddana działaniu pola magnetycznego, będzie przemieszczała się w prawą stronę. Udowodnij, że moc mechaniczna tego silnika jest częścią mocy źródła napięcia, czyli, że silnik pracuje zamieniając energię elektryczną na mechaniczną. Rachunek przeprowadź analogicznie do przeprowadzonego w tekście III. bloku dla zwykłego silnika elektrycznego prądu stałego. Załóż stałość oporności obwodu.

RobXrKkmd6qn8

Rysunek przedstawia fragment obwodu elektrycznego w postaci poziomego prostokąta, bez prawego boku. Na lewym boku obwodu pokazano symbol źródła napięcia. Symbol źródła napięcia składa się z dwóch poziomych czarnych odcinków. Górny odcinek jest dłuższy, obok niego umieszczono znak plus oznaczający wyższy potencjał elektryczny. Dolny odcinek jest krótszy. Przez górne krawędzie obwodu przechodzi zielona, pionowa linia symbolizująca przewodnik, w którym płynie prąd elektryczny. Kierunek prądu płynącego w przewodniku oznaczony jest czerwoną, pionową strzałką, skierowaną w dół pokazaną wzdłuż przewodnika. Natężenie prądu opisano wielką literą I. Obwód znajduje się w jednorodnym polu magnetycznym o wektorze indukcji opisanym wielką literą B. Kierunek linii pola magnetycznego jest prostopadły względem płaszczyzny rysunku. Oznaczono to sześcioma niebieskimi okręgami z wpisanymi wewnątrz krzyżykami. — Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.

$E + E_{i n d} = I R$ , gdzie $E$ jest siłą elektromotoryczną ogniwa, a z prawa Faradaya: $E_{i n d} = - \frac{d φ_{B}}{d t}$ . Po podstawieniu otrzymujemy: $E = I R + \frac{d φ_{B}}{d t}$ . Jeśli teraz pomnożymy to równanie obustronnie przez natężenie prądu, to otrzymamy:

E \cdot I = I^{2} R + I \cdot \frac{d φ_{B}}{d t} .

Po lewej stronie mamy moc dostarczoną przez źródło. Ta moc jest wydzielona w postaci zwiększenia energii wewnętrznej przewodów (ogrzeją się) oraz mocy mechanicznej. Sprawdzimy, że wyrażenie $I\cdot\frac{\textrm{d}\phi_{B}}{\textrm{d}t}$ jest mocą siły elektrodynamicznej.

$I\cdot\frac{\textrm{d}\phi_{B}}{\textrm{d}t}=IBlv=F_{ed}\cdot v=P.$

Przemyśl