To ciekawe

Wartość skuteczna napięcia oraz natężenia prądu to pojęcie, które zapewne kojarzy Ci się z efektywnością prądu, z jego wydajnością energetyczną. Jest to bardzo dobre skojarzenie.

Z prądem o przebiegu sinusoidalnym masz do czynienia na co dzień, taki prąd płynie w urządzeniach w Twoim domu (np. pralce, lodówce, żelazku, żarówce). Ten prąd nazywa się prądem przemiennym i płynie pod wpływem napięcia wytwarzanego w generatorze w elektrowni.

Ru731kFAt3ENi

Rys. a. Zdjęcie poglądowe przedstawia turbogenerator. Turbogenerator to generator synchroniczny prądu elektrycznego przeznaczony do pracy z turbiną parową lub gazową. Wykorzystywany w elektrowniach jako przetwornik energii. Na zdjęciu pokazany jest fragment ogromnej hali w elektrowni, gdzie pracują wielkie cylindryczne urządzenia.

Prąd przemienny nie jest oczywiście prądem stałym, jego moc w każdej chwili się zmienia. Przypomnijmy, że moc prądu elektrycznego wydzielana w oporniku wyrażona jest poprzez napięcie na oporniku albo natężenie płynącego przezeń prądu następująco: $P=\frac{U^2}{R}=I^{2}R$.

W jaki sposób obliczamy pracę prądu przemiennego, dowiesz się w dalszej części tego e‑materiału. Tutaj powiemy jeszcze tyle, że napięcie 230 V, z którym mamy zwykle do czynienia, to napięcie skuteczne. Oznacza to tyle, że gdybyśmy do np. czajnika elektrycznego podłączyli napięcie stałe o takiej właśnie wartości, to czajnik działałby tak samo, jak gdyby został podłączony do gniazdka sieciowego, tj. z taką samą mocą.

Warto przeczytać

Napięcie przemienne wytwarzane jest w generatorze synchronicznym, czyli takim rodzaju prądnicyprądnicaprądnicy, w którym obracającą się częścią (wirnikiem) jest źródło pola magnetycznego (Rys. 1.).

R1efCNZqC56kZ

Rys. 1. Ilustracja składa się z dwóch rysunków: po lewej pokazano magnes sztabkowy (podzielony na dwie części, wielkie N – niebieskie i wielkie S – czerwone), który może obracać się wokół osi prostopadłej do rysunku i przechodzącej przez środek magnesu. Łuk ze strzałką wskazuje obrót w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara. Nad magnesem znajduje się opis "Wirnik". Z prawej pokazano uzwojenie z rdzeniem. Nad uzwojeniem umieszczono opis "Stojan".

Obracający się przed uzwojeniem magnes (lub elektromagnes) powoduje, że strumień indukcji magnetycznej przenikający uzwojenie zmienia się. W uzwojeniu zachodzi zatem zjawisko indukcji elektromagnetycznejindukcja elektromagnetycznaindukcji elektromagnetycznej – generowane jest napięcie.

Przypomnijmy, że strumieniem indukcji magnetycznej przez płaską powierzchnię $S$ nazywamy iloczyn skalarny wektorów $\overrightarrow{B}$ i $\overrightarrow{S}$. Drugi z wektorów (z definicji) jest prostopadły do $S$ i ma długość taką, jak pole powierzchni $S$.

gdzie $\alpha =\measuredangle (\overrightarrow{B},\overrightarrow{S})$.

Ze względu na obrót wirnika, kąt między wektorami $\overrightarrow{B}$ i $\overrightarrow{S}$ zmienia się jednostajnie w czasie. Możemy napisać, że $\alpha =\omega ·t$, gdzie $\omega$ jest prędkością kątową obrotów wirnika. Wobec tego zależność strumienia indukcji od czasu możemy zapisać jako

Wynik ten opisuje strumień przez jeden zwój. Dla całego uzwojenia musimy go pomnożyć przez liczbę zwojów. Nazwijmy  $n$.

Przypomnijmy prawo Faradaya dotyczące zjawiska indukcji elektromagnetycznejindukcja elektromagnetycznaindukcji elektromagnetycznej:

Obliczmy obecną po prawej stronie pochodną względem czasu,

Jak widać, wygenerowana SEM indukcji, której nadajemy sens wytwarzanego przez prądnicę napięcia, jest sinusoidalnie zależna od czasu. Napięcie dostarczane do naszej domowej sieci energetycznej ma wobec tego przebieg sinusoidalny, co widzimy na wykresie (Rys. 2.)

ROzuHbDJLrC3I

Rys. 2. Na rysunku przedstawiono wykres. Na osi poziomej jest czas oznaczony małą literą t z jednostką milisekunda. Zakres wartości czasu to 0 – 35 milisekund. Na osi pionowej jest napięcie oznaczone wielką literą U z jednostką wolt. Napięcie obejmuje zakres od minus 400 woltów do plus 400 woltów. Wykres ma kształt sinusoidy, która zaczyna się w punkcie o współrzędnych 0‑0 (punkt przecięcia osi). Na wykresie narysowane są dwie linie poziome. Jedna linia przechodzi przez punkty maksymalne sinusoidy. Przy linii umieszczono opis „Maksymalna wartość napięcia wielka litera U indeks dolny maks równa się 325 woltów”. Poniżej znajduje się druga linia z opisem „Napięcie skuteczne wielka litera U z indeksem dolnym sk równa się 230 woltów”.

Tak więc napięcie wytworzone w obwodzie opisane jest zależnością

gdzie $\omega$ jest prędkością kątową obracającego się wirnika. Znamy również jej związek z częstotliwością zmian napięcia: $f=$$\frac{\omega }{2\pi }$.

Maksymalna wartość napięcia $U_{max}$ wynosi $nBS\omega$, gdzie $n$ jest liczbą zwojów w uzwojeniu generatora, $B$ – wartością indukcji zastosowanego pola magnetycznego, $S$ – polem powierzchni rozpiętej na pojedynczym zwoju.

W  europejskim standardzie maksymalne napięcie sieciowe $U_{max}=325\mathrm{V}$, a częstotliwość $f=50\mathrm{Hz}$. Zależność czasowa natężenia prądu będzie miała taki sam charakter,

gdzie $I_{max}=\frac{U_{max}}{R}$. Zależność ta wynika z prawa Ohma.

Chociaż charakter prądu przemiennego jest zupełnie inny niż prądu stałego (na chaotyczny ruch ładunków nałożony jest tu ruch drgający, a nie dryf w jednym kierunku wzdłuż obwodu), to okazuje się, że pod względem energetycznym taki prąd jest jak najbardziej użyteczny. Nie dość, że ogrzewa przewody (spirala grzewcza w żelazku, czajniku, pralce), to można zaprząc go do wykonywania pracy mechanicznej (silnik). Tam, gdzie nie da się wykorzystać bezpośrednio prądu przemiennego np. do ładowania akumulatora, prostuje się go (tj. zamienia na prąd w dobrym przybliżeniu stały) i wykorzystuje pośrednio.

Słowniczek