To ciekawe

Często stykasz się z sytuacją, że w Twoim otoczeniu znajduje się jednocześnie kilka źródeł wywołujących powstawanie i rozchodzenie się wielu fal mechanicznych. Na przykład gdy słuchasz muzyki stereo z dwóch głośników, albo gdy krople padającego deszczu tworzą rozchodzące się kręgi na kałuży jak na zdjęciu obok. Co stanie się z tymi kręgami, gdy takie fale się spotkają? Czy może zmienią swój kształt lub się od siebie odbiją? Czy zawsze i w każdym punkcie dźwięk dochodzący z dwóch głośników będzie głośniejszy niż dochodzący z jednego?

R1cvpoQfCecyr

Fot. a. Na zdjęciu widać powierzchnię wody, na którą pada deszcz. Punkty, gdzie uderzyła kropla deszczu, są środkami rozchodzących się okręgów, jasnych i ciemnych na przemian. Okręgi powstałe w różnych punktach nakładają się na siebie, zmieniając kształt.

Warto przeczytać

FalafalaFala jest to rozchodzące się zaburzenie w jakimś ośrodku fizycznym, w którym takie zaburzenie może się rozchodzić. Może być to na przykład odkształcenie szarpniętej struny, odkształcenie powierzchni wody lub zmiana ciśnienia powietrza. Wartość przemieszczenia elementu ośrodkaprzemieszczenie elementu ośrodkaprzemieszczenia elementu ośrodka dla fal będziemy oznaczać literą $U$.

Okazuje się, że dla większości fal, z którymi mamy do czynienia, każda fala rozchodzi się niejako „po swojemu, nie zwracając na inne uwagi”. Wypadkowe przemieszczenie elementu ośrodka, w którym rozchodzą się dwie fale, jest sumą przemieszczenia $U_1$, jakie wywołałaby tylko pierwsza fala i przemieszczenia, które by wywołała tylko druga fala $U_2$. Możemy to zapisać jako

Stwierdzenie to nazywamy zasadą superpozycjisuperpozycja falzasadą superpozycji.

Fale jednowymiarowe

Spróbuj sobie wyobrazić, co to znaczyłoby na przykładzie fal „jednowymiarowych”, takich jak na przykład wzbudzone na długim wężu gumowym lub grubej linie (takiej, jak lina używana przez taterników, którzy celowo czasem wywołują impulsy falowe na linie, aby ją lepiej ułożyć na skale lub przekazać informację partnerowi). Gdyby dwie fale biegły w tę samą stronę i z prędkością o takiej samej wartości, tak że jedna goniłaby drugą, powstająca z nich fala wypadkowa poruszałaby się, nie zmieniając z upływem czasu swojego kształtu. To może mieć miejsce, gdy taternik dwukrotnie gwałtownie poruszy liną.

Zwróć jednak uwagę, że jeśli po poziomym wężu biegną naprzeciwko siebie dwie fale, z których jedna jest rozchodzącym się przemieszczeniem elementów ośrodka w górę, podczas gdy druga jest podobnym przemieszczeniem elementów ośrodka, ale skierowanym w dół, w chwili gdy się spotkają, w co najmniej jednym punkcie mogą się wyzerować – tam, gdzie przemieszczenie $U_2$ jest równe co do wartości z $U_1$, ale ma przeciwny znak ($U_2=-U_1$). Później jednak, kiedy się ze sobą miną, biegną dalej tak, jakby wcześniej ze sobą się nie spotkały.

Fale dwuwymiarowe

R2QG6kw6eVjK6

Rys. 1. Na zdjęciu widać powierzchnię wody, na którą pada deszcz. Punkty, gdzie uderzyła kropla deszczu, są środkami rozchodzących się okręgów, jasnych i ciemnych na przemian. Ciemne okręgi podpisane są jako doliny, a jasne okręgi jako górki. W obszarach, gdzie okręgi powstałe w różnych punktach nakładają się na siebie, widoczne są miejsca ze zwiększonymi lub zmniejszonymi zaburzeniami powierzchni wody.

W przypadku fal na płaszczyźnie – na przykład na rozciągłej błonie gumowej lub na powierzchni wody – istnieje oczywiście o wiele więcej możliwości superpozycji fal. Rozpatrzymy teraz tylko jeden przykład: dwie fale wybiegające ze źródeł punktowych wytworzone przez jakieś krótkotrwałe zaburzenie. Przykład przedstawia powyższe zdjęcie (Rys. 1.), wykonane chwilę po wpadnięciu dwóch kropli do wody. Widać na nim kręgi składające się z rozchodzących się po sobie górek i dolin. Widać, że tam gdzie dolina jednej fali spotyka się z górką drugiej fali, „krajobraz” się wypłaszcza, a tam gdzie nałożyły się na siebie dwie doliny, powstaje jeszcze większe wgłębienie w powierzchni wody. Potrafisz sam znaleźć te punkty na zdjęciu?

Doświadczenia

Oba opisane powyżej przypadki można zaobserwować. Jeśli rozchodzenie się fal rejestrujesz za pomocą kamery w telefonie komórkowym, ruch ośrodka będzie możliwy do obejrzenia w zwolnionym tempie i przeanalizowania klatka po klatce.

Doświadczenie 1 polega na obserwacji fal biegnących w przeciwne strony na wężu gumowym (na przykład takim do podlewania kwiatów w ogrodzie). Ważne jest, by był to wąż dość długi i niezbyt sztywny. Oprócz węża potrzebne są jeszcze dwie osoby. Na umówiony znak każda z tych osób wytwarza na wężu falę, poruszając szybko ręką poziomo „tam i z powrotem”. Powstające fale nałożą się w przybliżeniu w środku węża.

Do doświadczenia 2 potrzebne jest płaskie naczynie z wodą ustawione tak, aby patrząca osoba mogła widzieć odbijające się w nim jasne niebo za oknem. Druga osoba będzie maczać dwa palce w wodzie z osobnego kubeczka z wodą i strząsać po dwie krople jednocześnie na powierzchnię. Uzyskacie w ten sposób taki efekt, jak na przedstawionym wyżej zdjęciu.

Słowniczek