Jeśli dwa punkty oddalone są od siebie o odległość równą trzykrotności długości fali, to Możliwe odpowiedzi: 1. Są one w przeciwnej fazie, 2. Różnica ich faz wynosi 1/3 π, 3. Są w zgodnej fazie, 4. Różnica ich faz wynosi π
Ry4cD4O1w9Xda
Ćwiczenie 2
Określ prawdziwość zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe lub F, jeśli jest fałszywe. Drgania elementów ośrodka odbywają się z taką samą amplitudą, ale różnym okresem. P/F
Wychylenie elementów o przeciwnych fazach różni się znakiem. P/F
Elementy o różnicy faz równej zero mają zawsze takie samo wychylenie. P/F
Określ prawdziwość zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe lub F, jeśli jest fałszywe. Drgania elementów ośrodka odbywają się z taką samą amplitudą, ale różnym okresem. P/F
Wychylenie elementów o przeciwnych fazach różni się znakiem. P/F
Elementy o różnicy faz równej zero mają zawsze takie samo wychylenie. P/F
R1JwWHDRhFy90
Ćwiczenie 3
Zaznacz prawidłowe dokończenie zdania.
Jeśli dwa punkty są w przeciwnej fazie, to ich różnica faz wynosi: Możliwe odpowiedzi: 1. 2π, 2. π, 3. π/2, 4. π/4
Ćwiczenie 4
RtDDScYAYGFeA
Połącz odległości punktów od źródła fal z różnicą faz im odpowiadającą. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π początek ułamka, pięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π dwa λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π początek ułamka, siedem, mianownik, cztery, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π
Połącz odległości punktów od źródła fal z różnicą faz im odpowiadającą. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π początek ułamka, pięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π dwa λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π początek ułamka, siedem, mianownik, cztery, koniec ułamka, λ Możliwe odpowiedzi: 1. początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 2. początek ułamka, siedem, mianownik, dwa, koniec ułamka, π, 3. początek ułamka, dziesięć, mianownik, sześć, koniec ułamka, π, 4. początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, π, 5. 0, 6. π
Różnica faz wynosząca 2πpi oznacza punkty zgodne w fazie. Wtedy takie punkty oddalone są dokładnie na odległość równą długości fali.
Rysunek (przypominający doświadczenie 1) do zadań 5, 6, 7 i 8.
R1rlgF8XVVaIO
Rys. 1. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczna jest postać człowieka wytwarzającego falę biegnącą w sznurku. Po prawej stronie ilustracji widoczny jest rysunek człowieka w postaci niebieskiego ludka, który w prawej ręce trzyma czerwony sznurek. Sznurek narysowany jest w postaci czerwonej i ciągłej linii częściowo unoszącej się nad ziemią. Z lewy koniec sznurka przywiązany jest do kołka wbitego w ziemię, widocznego w postaci niebieskiego kształtu węższego u dołu i grubszego w górnej części. Lewa część sznurka spoczywa na ziemi. Prawa strona sznurka, znajdująca się nad ziemią jest pofalowana. Fala na sznurku może być wywołana ruchem ręki postaci widocznej po prawej stronie ilustracji. Pofalowana część sznurka kształtem przypomina sinusoidę. Na falującej części sznurka widoczne są czerwone punkty z czarną czarnymi krawędziami. Punkty są równoodległe od siebie i obrazują zmianę wychylenia sznurka dla fali biegnącej.
Rys. 1. Wskazówka do przeprowadzenia doświadczenia
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
1
Ćwiczenie 5
Janek wykonał doświadczenie 1 – zaznaczył na sznurze dwa punkty i wywołał na sznurze falę harmoniczną. Całe doświadczenie nagrał kamerą. Na stopklatce zauważył, że jego dwa punkty mają identyczne wychylenie z położenia równowagi. Czy to oznacza, że są one zgodne w fazie? Odpowiedź uzasadnij.
uzupełnij treść
Zaznaczone dwa punkty mają inne zwroty prędkości chwilowych, zatem nie są w zgodnej fazie mimo równych wychyleń.
Jest to warunek konieczny, ale nie wystarczający. Gdy spojrzymy na wykres funkcji sinus zauważymy, że w każdym momencie na odcinku o długości znajdują się dwa punkty o tym samym wychyleniu. Taka sytuacja została przedstawiona na Rys. 5.
ROBgi2xdpUku4
Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczny jest prostokątny układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami. Os pionowa układu skierowana jest w górę. Na osi pionowej zaznaczono wartości od minus pięciu dziesiątych do plus pięciu dziesiątych, co jedną dziesiątą. Oś pozioma układu skierowana jest w prawo. Na osi poziomej zaznaczono wartości od zera o jednego i sześciu dziesiątych, co jedną dziesiątą. W układzie widoczna jest funkcja sinusoidalna, narysowana ciągłą, zieloną linią. Funkcja przyjmuje wartości od minus pięciu dziesiątych do plus pięciu dziesiątych. Okres funkcji jest równy około jeden i pięćdziesiąt siedem setnych, co odpowiada jednej drugiej wartości stałej mała grecka litera pi. Na wykresie funkcji zaznaczono dwa czarne punktu dla jej dodatniej wartości równej około czterdziestu trzem setnym, dla wartości na osi pionowej około dwudziestu pięciu setnych i pięćdziesięciu pięciu setnych. Przez czarne punkty poprowadzono poziomą, czarną i ciągłą linię. Odległości wzdłuż osi poziomej obu czarnych punktów od wartości współrzędnej poziomej, dla której wartość funkcji przyjmuje wartość maksymalną równą plus pięć dziesiątych są równe.
Źródło: Politechnika Warszawska Wydział Fizyki, licencja: CC BY 4.0. Licencja: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/deed.pl.
R19j0fZo7cpWr
Ćwiczenie 6
Janek zmienił położenie swoich punktów i ponownie nagrał doświadczenie. Tym razem zauważył, że gdy jeden punkt znajduje się w maksymalnym wychyleniu, to drugi znajduje się w położeniu równowagi. Jaka jest najmniejsza możliwa odległość między tymi dwoma punktami? Wynik podaj jako część długości fali wyrażoną w ułamku dziesiętnym. Odpowiedź: Najmniejsza możliwa odległość między tymi dwoma punktami to Tu uzupełnij λ
Janek zmienił położenie swoich punktów i ponownie nagrał doświadczenie. Tym razem zauważył, że gdy jeden punkt znajduje się w maksymalnym wychyleniu, to drugi znajduje się w położeniu równowagi. Jaka jest najmniejsza możliwa odległość między tymi dwoma punktami? Wynik podaj jako część długości fali wyrażoną w ułamku dziesiętnym. Odpowiedź: Najmniejsza możliwa odległość między tymi dwoma punktami to Tu uzupełnij λ
Ćwiczenie 7
R1Npgy5YihDIH
Janek zmierzył odległość między punktami oddalonymi o 0,25λ i otrzymał 35 cm. O ile najmniej centymetrów musi przesunąć drugi punkt, aby drgał on w przeciwnej fazie do swojego pierwotnego położenia? Odpowiedź: Musi przesunąć o Tu uzupełnij cm.
Janek zmierzył odległość między punktami oddalonymi o 0,25λ i otrzymał 35 cm. O ile najmniej centymetrów musi przesunąć drugi punkt, aby drgał on w przeciwnej fazie do swojego pierwotnego położenia? Odpowiedź: Musi przesunąć o Tu uzupełnij cm.
Zmierzone 35 cm odpowiada długości fali. Fazy przeciwne mają punkty oddalone o połowę długości fali, więc nasz drugi punkt musimy przesunąć o 2 · 35 cm = 70 cm.
Ćwiczenie 8
R1Bv1GRGWxsJ7
Janek ponownie zmienił położenie swoich punktów i nagrał doświadczenie, wywołując na sznurze falę o tej samej długości fali lambda = 1,4 m. Tym razem na nagraniu zauważył, że gdy jeden punkt znajdował się w najwyższym położeniu, to drugi znajdował się w najniższym. Pomiędzy nimi naliczył dwa inne miejsca, w których sznur osiągnął maksymalną wysokość. Jaka odległość dzieli dwa punkty zaznaczone przez Janka? Odpowiedź podaj w metrach. Odpowiedź: Te dwa punkty dzieli Tu uzupełnij m.
Janek ponownie zmienił położenie swoich punktów i nagrał doświadczenie, wywołując na sznurze falę o tej samej długości fali lambda = 1,4 m. Tym razem na nagraniu zauważył, że gdy jeden punkt znajdował się w najwyższym położeniu, to drugi znajdował się w najniższym. Pomiędzy nimi naliczył dwa inne miejsca, w których sznur osiągnął maksymalną wysokość. Jaka odległość dzieli dwa punkty zaznaczone przez Janka? Odpowiedź podaj w metrach. Odpowiedź: Te dwa punkty dzieli Tu uzupełnij m.
Dwa punkty oddalone są od siebie o 2,5 długości fali, a zatem odległość między nimi wynosi 3,5 m.
