$5\text{g}\cdot \frac{N_A\frac{\text{1}}{\text{mol}}}{63,55\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=5\cdot \frac{6,022\cdot {10}^{23}}{63,55}=4,74\cdot {10}^{22}$

$T_{1/2}=12,3lat,więc$

$\tau =\frac{T_{1/2}}{\ln 2}=\frac{T_{1/2}\text{ lat}}{0,693}=17,7\text{ lat}$

Czas połowicznego zaniku TIndeks dolny 1/2_1/2 = 5 dni. Po czasie t = 30 dni w próbce zostanie N(t) nietrwałych atomów, gdzie:

$N\left(t\right)=N_0{\left(\frac{1}{2}\right)}^{\frac{t}{T_{1/2}}}$

Podstawiając dane liczbowe, otrzymujemy, że N(30 dni) = 1,56% NIndeks dolny 0₀. Rozpadowi uległo zatem 98,44% początkowej liczby nietrwałych atomów.

W 1 kg uranu‑238 znajduje się: $N=1000\text{g}\cdot \frac{N_A\frac{1}{\text{mol}}}{238\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=\frac{1000\cdot 6,022\cdot {10}^{23}}{238}=25,3\cdot {10}^{23}\text{atomów}.$

Czas połowicznego zaniku uranu‑238 wynosi: $T_{1/2}=4,468\cdot {10}^9\text{lat}=14,1\cdot {10}^{16}\text{s}.$

Stała zaniku: $\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}=\frac{0,693}{14,1\cdot {10}^{16}}\frac{1}{\text{s}}=0,049\cdot {10}^{-16}\frac{1}{\text{s}}$

Aktywność wynosi zatem: $A=\lambda N=0,049\cdot {10}^{-16}\cdot 25,3\cdot {10}^{23}\text{Bq}=1,24\cdot {10}^7\text{Bq}.$

W 1 gramie polonu‑210 znajduje się: $N=\frac{N_A\frac{1}{\text{mol}}}{210\frac{\text{g}}{\text{mol}}}=\frac{6,022\cdot {10}^{23}}{210}=28,676\cdot {10}^{20}\text{atomów}.$

Czas połowicznego zaniku polonu‑210 wynosi: $T_{1/2}=138\text{dni}=11923200\text{s}$.

Stała zaniku: $\lambda =\frac{\ln 2}{T_{1/2}}=\frac{0,693}{11923200}\frac{1}{\text{s}}=5,812\cdot {10}^{-8}\frac{1}{\text{s}}$.

Aktywność 1 g polonu‑210 wynosi zatem: $A=\lambda N=5,812\cdot {10}^{-8}\cdot 28,676\cdot {10}^{20}\text{Bq}=166,67\text{TBq}$.

W jednej przemianie uwalniana jest energia 8,7⋅10Indeks górny -13^-13J, zatem gęstość mocy polonu‑210 wynosi: $\frac{166,67\text{TBq}}{\text{g}}\cdot 8,7\cdot {10}^{-13}\text{J}=166,67\cdot {10}^{12}\cdot 8,7\cdot {10}^{-13}\frac{\frac{\text{J}}{\text{s}}}{\text{g}}=145\frac{\text{W}}{\text{g}}$.