Dokonaj zamiany jednostek wykorzystując podane w treści zadania zależności.

5,6 MeV = 5,6 · 10Indeks górny 6⁶ eV = 5,6 · 10Indeks górny 6⁶ · 1,6 · 10Indeks górny -19^-19 J = 9 · 10Indeks górny -13^-13 J

Zastanów się nad tym, czym jest moc i jak jest ona powiązana z energią pojedynczego rozpadu.

Obliczenia wykonujemy dla 1 g polonu‑210.

$E$ = 8,7 · 10Indeks górny -13^-13 J to energia uwalniana w pojedynczej przemianie alfa jądra polonu‑210.

$P$ = 140 W = 140 J/s, zatem energia wyzwolona w 1 sekundzie to $W$ = 140 J.

$W = NE$, gdzie $N$ to liczba przemian, które miały miejsce w 1 sekundzie.

Zatem $N = W / E$ = 140 J / 8,7 · 10Indeks górny -13^-13 J = 1,6 · 10Indeks górny 14¹⁴.

Należy skorzystać z proporcji i podanej w zadaniu definicji aktywności.

(500 g) · (0,6 · 10Indeks górny 12¹² Bq/g) = 300 · 10Indeks górny 12¹² Bq = 300 TBq

Należy skorzystać z podanej w zadaniu definicji czasu połowicznego zaniku.

Rozpadowi uległo 75% jąder plutonu‑238, zatem w próbce zostało 25% początkowej liczby jąder plutonu‑238. Po czasie równym $T_{1/2}$ w próbce zostaje połowa jąder plutonu‑238, a po czasie $2T_{1/2}$ zostaje połowa połowy, czyli jedna czwarta (25%). Szukany czas to $2 T_{1/2}$, czyli 175,4 lat.

Należy skorzystać z podanego w zadaniu wzoru na N(t).

Pomiędzy dniem 5 września 1977 roku, a dniem 5 września 2020 roku są dokładanie 43 lata różnicy. Liczbę jąder plutonu‑238, jaka pozostała w RTG zamontowanych w sondzie po 43 latach, obliczamy ze wzoru

Zostało $N(43)$/$N_{0}$·100% = (1/2)Indeks górny 0,49^0,49·100% = 71,2% plutonu‑238.

Zatem zużyte zostało 28,8% plutonu‑238.