To ciekawe

Czy wiesz, że gdyby wszystkie atomy zawarte w pastylce wielkości cukierka tic‑tac , zrobionej z czystego uranu Indeks górny 235²³⁵U, uległy rozszczepieniu, uwolniona energia starczyłaby do zagotowania (czyli ogrzania od temperatur pokojowej do 100 stopni Celsjusza) ok. 10 000 wanien wody? Czym jest rozszczepienie uranu Indeks górny 235²³⁵U i skąd pochodzi ta ogromna energia? Tego dowiesz się już za chwilę (Rys. a.).

R7KzWQ4ucH02D

Rys. a. Zdjęcie poglądowe przedstawia na drugim planie, jeden z reaktorów jądrowych. Na pierwszym planie widoczny jest pas trawy oraz zbiornik z  wodą (nie można odczytać czy to jest np. rzeka). Niebo jest pełne jasnych chmur, a zdjęcie jest zrobione przy raczej ładnej pogodzie.

Warto przeczytać

Rozszczepienie jest procesem, w którym ciężkie jądro atomowe ulega podziałowi na dwa lżejsze fragmenty, czemu towarzyszy emisja 2‑3 neutronów oraz promieniowania γgamma. Niektóre jądra ulegają spontanicznemu rozszczepieniu, czyli proces zachodzi samoistnie, bez udziału czynników zewnętrznych. Inne, takie jak uran Indeks górny 235²³⁵U, ulegają rozszczepieniu wskutek działania czynników zewnętrznych, np. po pochłonięciu neutronu. Mówmy wtedy o rozszczepieniu wymuszonymRozszczepienie wymuszonerozszczepieniu wymuszonym (indukowanym). Aby jądro uranu Indeks górny 235²³⁵U pochłonęło neutron musi mieć on bardzo małą energię. Takie neutrony nazywamy termicznymi.

Przykładową reakcję rozszczepienia jądra uranu Indeks górny 235²³⁵U prezentuje poniższa reakcja:

Podane produkty reakcji są tylko przykładem. W rzeczywistości istnieje cały rozkład możliwych produktów rozszczepienia. Poprawnie napisane równanie reakcji musi jednak zachowywać liczbę atomową i masową.

Dwa produkty rozszczepiania są niesymetryczne, zawsze wyróżnia się produkt lżejszy i cięższy. Wykres (Rys. 1.) przestawia rozkład prawdopodobieństwa powstania jąder o określonej masie atomowej w rozszczepieniu jądra Indeks górny 235²³⁵U. Posiada on dwa wyraźnie rozdzielone piki prezentujące lżejsze i cięższe produkty rozszczepienia.

RJGgf4SLa8m9q

Rys. 1. Rysunek przedstawia wykres zależności prawdopodobieństwa powstania jąder o danej masie atomowej w wyniku rozszczepienia jądra uranu dwieście trzydzieści pięć od wartości masy atomowej. Na rysunku widać prostokątny układ współrzędnych z pionową osią opisaną czarnym tekstem jako prawdopodobieństwo powstania z zakresem wartości od zera do zero przecinek zero siedem z podziałką co zero przecinek zero jeden. Oś pozioma została opisana czarnym tekstem jako masa atomowa i zawiera wartości od siedemdziesięciu do stu siedemdziesięciu z podziałką co dwadzieścia. Wykres przypomina dwie góry, których szczyty przypadają w okolicach mas dziewięćdziesiąt pięć i sto trzydzieści pięć, dla których wartość prawdopodobieństwa wynosi około zero przecinek zero sześćdziesiąt pięć. Wartości prawdopodobieństwa dla mas siedemdziesiąt, sto dwadzieścia i sto sześćdziesiąt wynoszą zero.

Całkowita energia uwalniana w rozszczepieniu jądra Indeks górny 235²³⁵U wynosi ponad 200 MeV, energia ta jest rozdzielana pomiędzy produkty reakcji w następujący sposób:

• Energia kinetyczna fragmentów rozszczepienia – ok. 170 MeV,

• Energia kinetyczna neutronów – ok. 5 MeV,

• Energia promieniowania γgamma – ok. 7 MeV.

Ponadto powstałe jądra są w większości radioaktywne i ulegają przemianie βbeta minusPrzemiana beta minusprzemianie βbeta minus, w wyniku której są emitowane cząstki βbeta, czyli elektrony oraz promieniowanie γgamma i czasem neutrony. Całkowita energia uwolniona w rozpadach promieniotwórczych produktów rozszczepiania wynosi około 20 MeV.

Co jest źródłem tak ogromnej energii? Spójrz na wykres zależności energii wiązania  nukleonów w jądrze atomowym (Rys. 2.). Przedstawia on energię wiązania jąder, czyli energię potrzebną do rozdzielenia jądra atomowego na nukleony nukleonów, w przeliczeniu na jeden nukleon w funkcji masy jądra.

Energia wiązania jąder atomowychEnergia wiązania jądra atomowegoEnergia wiązania jąder atomowych rośnie, aż do masy 56. Zaznaczone na wykresie jądro żelaza 56 jest najsilniej związanym jądrem występującym w przyrodzie. Idąc w kierunku wyższych mas, energia wiązania jąder maleje. Tym samym ciężkie jądra uranu są słabiej związane niż jądra o dwukrotnie mniejszej masie, jakimi są produkty rozszczepienia. Różnica w energii wiązania lekkich jąder powstałych po rozszczepianiu i jądra początkowego stanowi energię uwolnioną w rozszczepieniu. Wydawać by się mogło, że te różnice są niewielkie. Jednakże zwróć uwagę, że jednostkami energii na wykresie są megaelektronowolty. Jeden megaelektronowolt (MeV) to ponad milion razy więcej niż typowa energia uwalania w reakcjach chemicznych, na przykład procesie spalenia jednego atomu węgla.

RvLm06B6FbQED

Rys. 2. Rysunek przedstawia wykres zależności energii wiązania przypadającej na jeden nukleon od liczby nukleonów w jądrze. Na rysunku widać prostokątny układ współrzędnych z pionową osią opisaną czarnym tekstem jako energia wiązania na nukleon, wyskalowaną w megaelektronowoltach, zawierającą wartości od zera do dziewięciu z podziałką co jeden. Pozioma oś została opisana czarnym tekstem jako liczba nukleonów w jądrze i zawiera wartości od zera do dwustu siedemdziesięciu z podziałką co trzydzieści. W układ ten wrysowano niebieską funkcję. Funkcja ta najpierw gwałtownie rośnie aż osiąga szczyt, o wartości siedmiu megaelektronowoltów, w kształcie igły dla masy równej cztery odpowiadającej jądru helu. Następnie opada trochę w dół i znów zaczyna rosnąć aż osiąga globalne maksimum o wartości prawie dziewięciu megaelektronowoltów dla masy równej pięćdziesiąt sześć odpowiadającej jądru żelaza. Potem zaczyna łagodnie opadać osiągając dla jąder uranu dwieście trzydzieści pięć i dwieście trzydzieści osiem wartość około siedem i pół megaelektronowolta.

Na koniec przeprowadźmy obliczenia sprawdzające, jaką ilość wody można doprowadzić do wrzenia, dzięki rozszczepieniu jednego „cukierka” uranu Indeks górny 235²³⁵U.

Załóżmy, że objętość cukierka tic‑tac wynosi ok 0,5 cmIndeks górny 3³. Gęstość uranu to 19,1 g/cmIndeks górny 3³. W jednej pastylce znajduje się ok. 9,5 g uranu, co stanowi $N$ = 9,5 · 6,02 · 10Indeks górny 23²³/235 = 244 · 10Indeks górny 20²⁰ jąder.

Rozszczepienie każdego jądra uranu powoduje emisję ok. 200 MeV energii. Rozszczepienie wszystkich jąder w pastylce powoduje uwolnienie 200 · 244 · 10Indeks górny 20²⁰ MeV = 488 · 10Indeks górny 22²² MeV, co w przeliczeniu na dżule wynosi 488 · 10Indeks górny 22²² · 10Indeks górny 6⁶ 1,6 · 10Indeks górny -19^-19 J $\approx$ 780 GJ (gigadżuli).

Energię potrzebną do doprowadzenia do wrzenia od temperatury pokojowej (20°C) jednego litra wody oblicza się ze wzoru: $Q=c\cdot m\cdot\Delta T$, gdzie $c$ to ciepło właściwe wody równe 4200 J/(kg·K), $m$ – masa 1 litra wody czyli 1 kg, zaś $\Delta T$ to różnica temperatur równa 100°C - 20°C = 80°C =80 K. Podstawiając dane liczbowe otrzymujemy $Q$ = 336 kJ. Dysponując zaś energią 780 GJ możemy doprowadzić do wrzenia 780 GJ/336 kJ = 2,3 · 10Indeks górny 6⁶ litrów wody, czyli ok. 10 000 wanien wody!

Słowniczek