Przećwicz

RTK89CvdkzPbd

Ćwiczenie 1

Które przedstawione równanie opisujące moment bezwładności punktu materialnego.

Możliwe odpowiedzi:
1. 𝑰 = 𝒎𝒓^𝟐
2. 𝑰 = 𝒎^𝟐𝒓^𝟐
3. 𝑰 = 𝒎^𝟐𝒓
4. 𝑰 = 𝒎𝒓

R1EL2BGFGOLgt

Ćwiczenie 2

Moment bezwładności to wielkość występująca w opisie ruchu po okręgu. Do jakiej wielkości fizycznej w ruchu postępowym jest to wielkość analogiczna?

Możliwe odpowiedzi:
1. prędkości,
2. masy,
3. pędu,
4. przyspieszenia.

Ćwiczenie 3

RffSHyf3Dwsza

Oblicz moment bezwładności stalowej kulki o masie m = 2 kg, która porusza się po okręgu o promieniu 50 cm i jest traktowana jako punkt materialny. Wynik podaj z dokładnością do jednej cyfry znaczącej.

I = [podaj wynik w] kg⋅m²

𝐼 = 𝑚𝑟Indeks górny 2

𝐼 = 𝑚𝑟Indeks górny 2 = 2 𝑘𝑔⋅(0,5 𝑚)Indeks górny 2 = 2 𝑘𝑔 ⋅ 0,25 𝑚Indeks górny 2= 0,5 𝑘𝑔⋅𝑚Indeks górny 2

Ćwiczenie 4

Trzy punkty materialne o masach mIndeks dolny 1 = 1 kg, mIndeks dolny 2 = 2 kg, mIndeks dolny 3 = 3 kg poruszają się dookoła pionowej osi po okręgu o promieniach równych: rIndeks dolny 1 = 1 m, rIndeks dolny 2 = 1,2 m, rIndeks dolny 3 = 1,4 m, z prędkościami liniowymi vIndeks dolny 1 = 5 m/s, vIndeks dolny 2 = 10 m/s, vIndeks dolny 3 = 5 m/s. Które z tych ciał ma największy moment bezwładności?

R1LWYTc6ZpfBm

Na rysunku znajdują się 3 poziome okręgi leżące jeden pod drugim. Środki okręgów leżą na jednej pionowej osi. Na okręgach narysowano kulki, do których przyłożone są wektory prędkości skierowane przeciwnie do kierunku ruchu wskazówek zegara. Po najwyższym okręgu porusza się niebieska kulka. Jej masa oznaczona jest literą małe m z indeksem dolnym 1, wektor prędkości oznaczony jest literą małe v z indeksem dolnym 1 oraz strzałką nad nią, a promień okręgu oznaczony jest literą małe r z indeksem dolnym 1. Po środkowym, większym okręgu porusza się zielona kulka. Jej masa oznaczona jest literą małe m z indeksem dolnym 2, wektor prędkości oznaczony jest literą małe v z indeksem dolnym 2 oraz strzałką nad nią, a promień okręgu oznaczony jest literą małe r z indeksem dolnym 2. Po najniższym, największym okręgu porusza się czerwona kulka. Jej masa oznaczona jest literą małe m z indeksem dolnym 3, wektor prędkości oznaczony jest literą małe v z indeksem dolnym 3 oraz strzałką nad nią, a promień okręgu oznaczony jest literą małe r z indeksem dolnym 3.

RWG5JyUEEcKEZ

Apla pola alt do usunięcia.

Prędkość nie ma żadnego znaczenia dla wartości momentu bezwładności.

Ćwiczenie 5

R15D9zxjcXXQP

Który z poniższych układów, A czy B, ma większy moment bezwładności względem zaznaczonej osi obrotu?

Moment bezwładności ciała składającego się z trzech punktów materialnych jest równy sumie momentów bezwładności tych punktów.

𝐼Indeks dolny A = 𝑚Indeks dolny A⋅(𝑟Indeks dolny 1Indeks górny 2+ 𝑟Indeks dolny 2Indeks górny 2+ 𝑟Indeks dolny 3Indeks górny 2) = 1 𝑘𝑔⋅(1,44 𝑚Indeks górny 2+ 1 𝑚Indeks górny 2+ 0,64 𝑚Indeks górny 2) = 1 𝑘𝑔 ⋅ 3,08 𝑚Indeks górny 2 = 3,08 kg⋅𝑚Indeks górny 2

𝐼Indeks dolny B = 𝑚Indeks dolny B⋅𝑟Indeks dolny 4Indeks górny 2 = 3 𝑘𝑔 ⋅ 1 𝑚Indeks górny 2 = 3 kg⋅𝑚Indeks górny 2

Ćwiczenie 6

R1XA722CZSX9G

Poniżej przedstawiono bryłę sztywną – podłużny pręt – obracany wokół różnych osi. W którym wypadku moment bezwładności pręta będzie największy?

Gdyby to ciało podzielić na małe elementy, to kiedy suma momentów bezwładności całości będzie największa?

Ćwiczenie 7

RYokOmEPl6nXf

Które z poniższych wyrażeń przedstawia równanie opisujące moment bezwładności układu n punktów materialnych:

Możliwe odpowiedzi:
1. suma od i, do n, pod sumą I, równa się, m r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
2. I, równa się, suma od i, do n, pod sumą m indeks dolny, i, koniec indeksu dolnego, r, indeks dolny, i, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
3. I, równa się, m indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, suma od i, do n, pod sumą r, indeks dolny, i, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
4. I, równa się, suma od i, do n, pod sumą m indeks dolny, n, koniec indeksu dolnego, suma od i, do n, pod sumą r, indeks dolny, i, koniec indeksu dolnego, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego

Ćwiczenie 8

R1MKjSfDGr3jc

Ciało A ma masę 1 kg i porusza się po okręgu o promieniu 6 m. Ciało B ma masę 6 kg i porusza się po okręgu o promieniu 1 m. Oblicz i porównaj momenty bezwładności tych ciał. Które z nich ma większy moment bezwładności?

Możliwe odpowiedzi:
1. mają taki sam moment bezwładności (6*1 = 1*6),
2. ciało A ma większy moment bezwładności,
3. ciało B ma większy moment bezwładności,
4. żadne z powyższych.

I_{A} = 1 k g \cdot {(6 m)}^{2} = 36 k g \cdot m^{2}, I_{B} = 6 k g \cdot {(1 m)}^{2} = 6 k g \cdot m^{2}

Przemyśl

Przećwicz