Użyto następujących oznaczeń: $v$ – prędkość, $\vec{L}$ – moment pędu, $I$ – moment bezwładności, $\omega$ – prędkość kątowa, $\vec{M}$ – moment siły, $t$ – czas, $m$ – masa, $\vec{F}$ – siła, $\vec{p}$ – pęd.

Pamiętaj o zasadzie zachowania momentu pędu!

Przyjmij do obliczeń, że człowiek to punkt materialny, a platforma to jednorodny dysk. Zwróć baczną uwagę na jednostki.

Moment bezwładności platformy to połowa iloczynu jej masy przez kwadrat jej promienia:

a moment bezwładności człowieka znajdującego się w odległości $r$ od osi obrotu to

zatem całkowity moment bezwładności układu w chwili początkowej to

Po przejściu do położenia końcowego moment bezwładności człowieka jest cztery razy mniejszy niż na początku:

Z zasady zachowania momentu pędu wiemy, że w obu tych chwilach moment pędu jest ten sam, tj. $L = L'$, ale moment pędu to iloczyn momentu bezwładności przez prędkość kątową, wobec tego

skąd

co po uproszczeniu (i zauważeniu, że promień platformy jest tu zbędną daną!) można zapisać jako

gdzie $\mu$ to iloraz masy człowieka przez masę platformy. Wstawienie wartości liczbowych (i wyrażenie początkowej prędkości kątowej w rad/s!) daje ostatecznie

Użyto następujących oznaczeń: $\vec{L}$ – moment pędu, $I$ – moment bezwładności, $\omega$ – prędkość kątowa, $\vec{M}$ – moment siły, $t$ – czas, $\vec{r}$ – wektor wodzący (wektor łączący punkt lub środek masy bryły z osią obrotu), $\vec{p}$ – pęd.

Rozpatrz oddzielnie ruch środka masy tego układu oraz ruch obrotowy względem środka masy.

Środek masy motocykla i motocyklisty będzie poruszał się po paraboli, zgodnie z równaniami znanymi z kinematyki rzutu ukośnego.

Jednakże w układzie zadziałał wewnętrzny moment siły – zaciśnięcie hamulców spowodowało przyłożenie momentu siły do każdego z kół, zmniejszając jego prędkość kątową. W takim razie – jak w przykładzie z krzesłem – cały motocykl powinien zacząć się obracać, ponieważ zachowany jest całkowity moment pędu tego układu. Ze względu na dużą różnicę między momentem bezwładności samych kół i całego motocykla, prędkość kątowa tego obrotu będzie niewielka, ale możliwa do zaobserwowania - motocykl w locie pochyla się „do przodu”. Dodanie gazu, czyli przyłożenie momentu siły zwiększającego moment pędu kół, będzie miało odwrotny efekt – motocykl odchyli się „do tyłu”. W skrajnych przypadkach takie manewry pozwalają motocykliście dopasować nachylenie pojazdu do nachylenia toru w spodziewanym miejscu lądowania.

Pamiętaj o zasadzie zachowania momentu pędu!